8S
Elementarlärobok i Algebra af E. Gt. BJb'r- ling, Math. Lect. vid Gymn. i Westerås, Led. af Kongl.
Vet. Soc. i Upsala. Förra delen, innefattande läran om t:a och 2:a gradens aquationer med en obekant. Femte upplagan. Norrköping östlund & Berling 1849. VII &
512 s. 8:0.
•
Författaren har v i d u l g i f v a n d e t a f denna nya u p p - laga af s i n allmänt s p r i d d a l ä r o b o k så väl i afseende på sjelfva uppställningen, s o m i afseende på ämnets b e h a n d - l i n g v i d t a g i t åtskilliga förändringar, a f h v i l k a de fleste l i k a m y c k e t b i d r a g i t att åt framställningen gifva en slörre v e - t e n s k a p l i g h e t , s o m de förökat lärobokens användbarhet v i d e l e m e n t a r u n d e r v i s n i n g e n . Förf. har l y c k a t s åt sin l ä r o b o k gifva denna prägel af g r u n d l i g h e t , s o m C a u c h y i s y n n e r - h e t g e n o m s i n C o u r s d'Analyse b i b r i n g a t de algebraiska g r u n d b e g r e p p e n . D e r i g e n o m att förf. u n d v i k i t de oegent—
l i g h e t e r o c h misstag, som i våra fleste föregående l ä r o - b ö c k e r i algebra förekomma, har h a n g e n o m sin g i f v i t lärjungen en säker o c h tillförlitlig l e d n i n g v i d de första stegen på algebrans o m r å d e . O m lärjungen fullständigt u p p f a t t a t o c h m e d säkerhet k a n r e d o g ö r a för d e n n a ele—
m e n t a r b o k , har h a n lagt en g o d g r u n d v a l för fortsättnin- g e n af sina algebraiska s t u d i e r .
I s y n n e r h e t hålla v i förf. räkning för införandet a f ett k l a r t o c h t y d l i g t b e g r e p p o m negativa q u a n l i t e t e r o c h de fyra o p e r a t i o n e r n a m e d desamma, h v i l k e n framställ- n i n g , r e d a n i förra u p p l a g a n i n r y m d , i denna nya e r h å l - l i t sin tillbörliga plats i 4:e kap. före equationsläran. I 7:e k a p . u t r e d e r förf. på e l t e n k e l t o c h lättfattligt, m e n t i l l i k a f u l l t tillfredsställande sätt läran o m i r r a t i o n e l l a quan—
t i t e t c r o c h deras b e h a n d l i n g v i d beräkningar d e r m e d . G e n o m att införa några förberedande b e g r e p p o m i m a - ginära q u a n t i t e t e r äfvensom g e n o m att, så v i d t det i en elementarlärobok låter sig göra, förklara d e n rätta b e t y - delsen a f u t t r y c k , h v i l k a u n d e r vissa omständigheter a n - taga f o r m e n ^ , O . s. v. har l ä r o b o k e n v u n n i t i f u l l - ändning. I samma afseende förtjenar anmärkas, att förf.
v i d d i s k u s s i o n af första o c h a n d r a gradens e q u a t i o n e r
f u n n i t tillfälle att antyda några satser u l u r d e n allmänna
ecruationsteorien, på hviJkas v i g t lärjungens u p p m ä r k s a m - h e t a l d r i g k a n för t i d i g t r i k t a s . Sambandet m e l l a n rötterna o c h koefficienterna t i l l 2:a gradens eejuationer h a r d e r v i d b l i f v i t angifvet, äfvensom rätta b e t y d e l s e n af en equations
»rötter», m e d e l s t 2:3 g r a d s - e q u a t i o n e n s upplösning i f a k - t o r e r , h v i l k e t allt saknades i förra u p p l a g a n , fullständigare b l i f v i t i d e n n a u t r e d d .
G e n o m e l t större antal väl valda p r o b l e m e r , af h v i l k a i s y n n e r h e t flere g e o m e t r i s k a saknades i förra u p p l a g a n , h a r förf. sökt b i b r i n g a lärjungen vana att p r a k t i s k t tillämpa d e t i n h e m t a d e . Särdeles ändamålsenlig synes oss d e n å t - gärden, att icke o m e d e l b a r t u n d e r hvarje p r o b l e m l e m n a a n v i s n i n g för dess lösning u t a n öfveilemna frågans u t r e - d a n d e åt lärjungens u r s k i l l n i n g o c h eftertänka, u n d e r det h a n d o c k har tillfälle att på e l t annat ställe i b o k e n söka d e n l e d n i n g för lösningen, s o m för h o n o m k a n hehöfvas.
E n alltför l i l e n t i l l i l t i l l lärjungens förmåga att k u n n a r e d a sig v i d lösningen a f t i l l o c h m e d de enklaste frågor hafva v i ansett såsom en h u f v u d s a k l i g b r i s t i den förra u p p l a g a n . D e skäl, s o m föranlåtit förf. att i denna d e l h e l t o c h hållet u t e l e m n a läran o m e q u a l i o n e r m e d flere obekanta, om de än från r e n t v e t e n s k a p l i g s y n p u n k t k u n d e anses tillräckligt talande, k u n n e v i d o c k i c k e m e d afseende på b o k e n s hufvudändamål att tjena t i l l b e h a n d l i n g v i d d e n första u n d e r v i s n i n g e n , f u l l t gilla, u t a n s k u l l e h e l l r e sett, o m i detta f a l l samma a n o r d n i n g , s o m för förra u p p l a g a n antogs, b l i f v i t bibehållen, m e d d e n åtskilnad b l o t t , att d e n d e l a f e l i m i n a l i o n s t e o r i e n , som afser lösningen af 2:a g r a - dens e q u a l i o n e r m e d flere obekanta, öfverflyltats t i l l andra d e l e n . Några oanmärkta t r y c k f e l åstadkomma i början v i d h ö k e n s begagnande för u n d e r v i s n i n g e n någon o l ä - g e n h e t .
V. Jt.
—
