• No results found

Ex. Lös ekvationen 0224

N/A
N/A
Info
Download
Protected

Academic year: 2021

Share "Ex. Lös ekvationen 0224"

Copied!
3
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Download now ( 3 Page )

Full text

(1)

Ex. Lös ekvationen 2 0 2

4

2 3

2 =

−

− −

− +

x x

x x

x

Lösning:

2 0 2

4

2 3

2 =

−

− −

− +

x x

x x

x

Faktorisera:

1 2

2 3 2 1

4 8 4 1 2 0 1

2

2 1 2

−

=

=

⇔

±

=

⇔ +

±

=

⇔

=

−

−

x x x

x x

x

Alltså:

(

2

)(

1

2 −x−2= x− x+

x

)

Vi får då:

( ) ( )

( )( ) ( )( )

(

1

)(

2

)

0

4 4

1 0 2 2

1 4 1

3 2

3

3 2

− = +

− + + +

⇔ + =

− −

− +

+ +

x x

x x

x x

x x

x x

x x x

Lös täljaren=0

! 2

4 4 2

0 4

2 4

Ok x

x x x

−

=

⇔

−

±

−

=

⇔

= + +

(2)

Ex. Lös ekvationen 4 0 4

1 1 2

2 2

2 1

2

2 =

+ − + + + +

− x x x

x x

Lösning:

Faktorisering:

( ) ( )( )

( ) ( )( )

(

1

)

4

(

1

)

4 4 4

1 1 1

1 2

1 1 2 1 2 2 2

2 2

2 2

−

−

⇔

−

−

−

⇔ + +

= +

⇔ + +

⇔ + +

⇔

−

⇔

−

x x

x

x x x

x x

x x x

x

( )( ) ( )( ) (

4 1

)

0

1 1

1 2 1

1 2

1 =

− − + + + +

−

−

⇔

x x

x x x

x

( )( )( )

⇔

+ +

−

=4 x 1 x 1 x 1 Mgn

( )

( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( )

( )( )

( ) ( )

( )( )

(

1

)(

1

)

0

4

7 4 3

1 0 1 4

1 2 2

2 4 2 2

1 0 1 4

1 1 1

1 4

2 1 4 1 1 4

1 2

2 2

2 2 2

2 2

2

+ =

−

− +

⇔ + =

−

+ +

−

−

− + + +

⇔ + =

− +

− +

−

− + + +

+

− +

x x

x x

x x

x x x

x x x

x x

x x x

x x x x

x x

Lös täljaren=0

1 , 1 ty

! 1

3 ! 7

3 5 3 2

9 21 9 4 3 2

3 0 7 3 4

0 7 4 3

2 1 2 2

−

≠

≠

=

−

=

⇔

±

−

=

⇔ +

±

−

=

⇔

=

− +

⇔

=

− +

x x Falk x

Ok x

x x

x x

x x

(3)

Ex. Lös ekvationen 6 0

2 1 3

2 =

− + −

− + +

x x

x x

x x b

Lösning:

Faktorisering:

(

1

)

0

6 2 1

3 =

− + −

− + +

x x

x x

x x b

(

−1

)

= xx Mgn

( )

( ) ( )

( ) ( )

(

1

)

0

6 2 3

1 0 6 2 1 3 1

1

2 =

−

− + + +

−

⇔

− = + −

− + +

−

−

⇔

x x

x x x b bx

x x

x x x

x x x

x x b

Lös täljaren=0

(

+

)

−{− = ⇔ +

⇔

=

−

− + +

⇔

=

− + + +

−

0 6 5

0 6 5

0 6 2 3

2 2

2

p q

b x b x

b bx x x

x x x b bx

3 2 1

( )

2 6 5 2

5 2

+

⎟ +

⎠

⎜ ⎞

⎝

± ⎛ +

− +

= b b b

x

( )

( )

( ) ( )

( )

( )

( )

( )

6 , 7 . , 2 6

12 2 2

7 5

2 7 2

5

! 2 1

7 5

2 7 2

5

2 7 2

5

2 7 2

5

4 7 2

5

4 49 14 2

5

4 24 4 4

10 25 2

5

2 1

2 2 2

2

−

≠

−

≠

−

−

− =

= −

−

−

−

= −

− +

− +

=

+ = +

−

= − + +

− +

=

+ ⇔ + ±

−

=

⎟ ⇔

⎠

⎜ ⎞

⎝

± ⎛ +

− +

=

+ ⇔ + ±

−

=

+ ⇔

± +

− +

=

+ ⇔ + +

± +

− +

=

⇔

b b

då b b

b b b

x b

Falsk b

b b

x b

b x b

b x b

b x b

b b x b

b b b x b

References

Download now ( PDF - 3 Page - 33.70 KB )

Related documents

vi har att den givna ekvationen är

C är sant, ty punktens koordinater satisfierar den givna ekvationen.. D är falskt, ty (0,0) satisfierar

(2) Lös ekvationen z

Materialet som vi passerat under veckorna 9 till 16 är stort men på prov 2 kommer vi att fokusera på det som varit mer eller mindre nytt

Markvärmelager i lös jord

SYFTET med försöket har varit att prova ett nytillverkat installationsverktyg för enkelt U-rör samt att verifiera möjligheterna till kontinuerlig installation av

(1) Visa att l¨ osningar x ∈ R till ekvationen x

Po¨ angen p˚ a godk¨ anda duggor summeras och avg¨ or slutbetyget.. L¨ osningarna skall vara v¨ almotiverade och

Kap 2 Linjära ekvationssystem Ex. lös ekvationssystemet (2 ekvationer bildar ett system)

Kap 2 Linjära

Ex. Ange den geometriska betydelsen av ekvationen

[r]

Ex. Lös ekvationen

[r]

Exempelvis, ekvationen sin(x)3saknar lösningar

För att lösa exakt några ekvationer som innehåller cosinusfunktionen kan vi använda värdena i nedanstående tabell.. Följande egenskaper använder vi ofta när vi löser