Dissertatio gradualis de antiqua & medii ævi musica, quam ... celeberrimo viro dno. Johanne A. Bellman, ... Publico examini decenter subjicit Georgius I. Vallerius Sudermannus, a. d. 21. Novemb. a:o 1706. in audit. Gust. Major

- - N./. 1. ^» DISSERTATIO _GRADUALIS

>. . Å, 1 '

DE

m Antiqua& Medii yEvi

I

USICA

i

9

Quam

I SujfragmteAmplijf. Senat»Philof.

& moderante

i CELEBERRIMO VIRQ

f Dno. JOHANNE A»

I BELLMAN,

Eloq. Profeff Reg. &Ordin.

Publico Examini decenter Subjicit

i GEORGIUS I. VALLERIUS

SuDERMANNTTS,

a, d. 2i. Novemb.A:o 1706.

in Audit. Guft. Major.

UPSALIiE,

Typis Weäneejanis.

SERENISSIMO PRINCIP!

m DOMINO,

D. CAROLO FRIEDERICO,

Heredi Norvegias, Duci

Schleswigi, Hollatise^, Storma-

rise & Dnhmarfiae, Comiti Ol-

denburgi&Delmenhorfti

&c. &c. &c.

SEREMS5IME PRINGEPS

AUd$ci<e,

cujus

het

forte

gul

ro, &pr#fens Tua>Serentjpme Trinceps, Camenis chcatci_dtas> &me¬

nsaugttflamindolemTuampropinjuius

venerandipius ardor eximet# Fateor equi-

equidem Tibi, in^ctilmine ^verumpofito

von niß qua alta fint & tanto faftigio digna, offcrri oportere. Aß ^, aut o-

mnici me fallunt, /V/ humana

fapientiageneregradum tenet culmini froximum, quodpia ^{mens mea} fufti-

netheic offerre. Harmonium loquor,

qua modisfiuismeüedulcioribus animum intrat,advirtutemrpraflantiamérglot

riaminftruit, temperat Martern ^,

Parnajfi Humina atque Incolas ^trän- quiEat, Quodfi Samii iUius fiapientis qui proportionatis malleorum ifiibus ^,

& Monochordi, cum e vivis excede-

ret₃pulfit famam^non morituram ad- eptus eft; fiejus, inquam,Häf-

. ffzö/zz* rationem adeoperceptam habue-

runt) ut artihus eorum & curis,quie~

ti dp4 otio hac ipfajuaviter inferviret,

vigiltanm^non _{minus quamfommcon-}

- dimentum: quis de Ejus laude ^ac To*

norum Muficorum honore quicquam detrahet? Ouid ?fidixero ^, quttotam

hanererum molem mundtque maehi-

namocuhsfuhjecerit, huncmeramMu-

> ßcam contemplari? Etß in 1.2.5. _4.

numeris deliciee latentJonorum, quibus

inimitabilis Veterum Muftcain primis ftetit: quid de charaäerum <& Con-

i* fonantiarum in cantuvarietate infini-

ta er.itdieendum'dCeeleßeprofeäoCrea¬

toris_, terrena quaqne longijfime ^ex- fuperans beneficium l Non efl, utPoe-

tas adfcifcam, atque Orphei, Lim^y Mercurii aliorumque coloratis involu-

I crisjermonem ^meum_vefliam:cumPJal-

j teriumdecem eherdarum Davidis,Re-

gis, _{präter dia} regiminis Jui decora,

> in Muficdfummi, neminemju-

gm,

giqU Prodeanifidium magißri, A- chilles, Timotheus, Titus Veflaßanus ^,

Adrianus, Alexander Severus, 2^0- minondas, Socrates, Lycurgus ér A-

lexanderMacedo, belli,ßCAROLUM

XII. Regem Noflrum Augußi/Jimum

exceperimus V 7^ exemploMaximus,

Oculi ér Auresparifafligiofit#funt.

ittos lumina, hasfoni obletfant. Plaque fiAlphonfum Regem admiranda _aflro-

rum contemplationeUraniecepit; quid-

ni &Te, O Princeps admagnanatey

CaUiopes fonori moduli_pajcant? J// 20-

ga'Apollinis teftudo Mufarumque ner¬

vi literatisfemperfuerunt in delictis:

quum ediverfo temporibusfagatismen-

tes Martigenäs Ennianum illudTara-

tantara 0/^ fonorumfoleatInflam-

mare. equidem ^, SereniHIme

Prin-

/

Princeps, cujus humeros ^{operoia mo-}

les tsrras prpilesque regendi,fuhltmk

ille verum apex, exjfieäat ér urget, Minerva & Martis fludia ex aquo

partiri cupiunt. Itaque dumverbis Da- vidis, _quem fovere Te & exofculari

nondubito, legendo inhaferis, chorda-

rum ejus voluptatempariter ad^memo*

riamrevoca. His ille, ut arcumVena¬

tor lyram Mujtcus confilioJapere- mittunty etiamfuas laxavlt curas, in

tis beatapaufa & quiete inventa5 ut

ea denuOy dum res ita exigeret, Jecu-

rius intenderentur. dementes itaque

nur_es Muße# Prifcamodulis rhythmis-

que interpone, dum honori Tuogloria-

, que

que lingva mea ^« tuha ^? fiftula y

chelys ér ätbara devotum melos con-

cinunt.

SERENISSIME PRINCEPS

Serenjtati Tuae

bévotijfma ^{veneratione& obfe'}

quh addittijfimus Cliens?

Georgius I. Vallerius, [

1

J. tN.

Theßs L

Uemadmodum _vox feu Sermo nativita-

tem noftram _natu¬

raliter infequitun^

Sic ctiam Mufici-j homini adeo cogna*

ta eft, ut ipfa natura nobis illarii-.

muneri dedifte videatur. _Utrumd

autem a fono dependet: qui in ä

fpe&atus eft tremulus & vibratus déris _motus

i & qit&dam undulatio j

quodex campanae& lingva?tremo- re, ex chordarum vibrationibus, itao circulorum, _{qui å lapide in a-}

quani pröjeÖo torquentur* trerno- L re acl unguem demonftrant Carte- fiani* _{Differt verö} Bonus a vento _*

A ficuf

ficut motus in unam partem dire¬

ktus å motu,qui circulos in omnes fledtic partes; a tom vero, ut ipfa

vox, qua? aures ferit,å fpatio,quod

duobus fonis circumfcriptum eft,

feu å diftantia gravioris Toni ab a- cutiore, hoc eft,utfonus abfolutus

a fono relativo. Longitudo foni

tempusejus eft, Muficis ta&us no¬

mine veniens £acten: Latitudo dici- tur, quatenus eft vel inteniior vel remimor; ett Wrbare efter facftare Itut):Trofunditasfeucraftitudo,qua¬

tenus eft vel alta 6c acuta, vel hu- milis ac gravis; grant etter groft.

Ex varia vero fonorum tr/éasi 8c

habitu iucundiflima illa _ars, qua?

mfsfyyyiv Mufica adpellatur, ^crea-

toris 6c omnium fere creaturarum

delicium, ^emanat. Eft autem ift- IfiXC lubalternata 6cfpecialis quseda Arithmetica, quia fonum numerafc 6c harmonice componit. Etquem- admodumomnis fcientia 6c ars ab initiorudis eft 6c impolita, fic etia

fe-»

fehabuit Mufica. Illa enim,utra-I <

tiocinatur Kircherus Mufurg. 1. 2^

C. i*, å primaevismortalium, utplu*

rimum ruftic^ ac pafioritia? vitse operana dantium, audito ventorü

& animaliumfibilo, fenfim ufurpa-

ri coepit. Nam non potuit in otio

totum diem refidere paftor, quin-»

ad aquofa pafcua, ubi junci, ^arun.

dines & papyri progerminarunt^,,

concimiaret fiftulas,jmo pergit_>:

concavorumcorporu fonitusflrepituscfi

variampulfatilium inftrumeniorum_ju- pelleéiilem peperiße. Si vero å me__»

nobiliffimae hujus Scientiae atrftor©

requifiveris, Jubal potius (nifi ma- vis Adamum)^quamvel Apollo,vel Pallas, vel Orpheus, vel Linus, vel MercuriuSjvel Amphion,vel Pytha- goras,iftiusnominehonoraridebet, Adde quod Hebraei ^{Grascos aetate} antecelTerint; Sed cum de monu*

mentis eorum muficis, _{qua? egre-} giafuilTe^{om nes} perfvafifunt,akum apud fcriptores filentium fit:etiam

A 2 nos

nosßcco pedeea praeterimusEle¬

gantes tarnen in gratiam curioföru

novas iftas pagellas, quas de Pfal-

' mis Davidicis & quidem in origi¬

nal! textu Stttlé Sfrföftfott> Chal- cographus Holmenfis, cum notulis Muficis, in vulgus edidit. Adde.»

<• fis Alftedii Encycl: 1.10. Sedl. 2.

Theßs II.

APudclara?Gra?cosresmuficae, beneficiovero, quorumpra?-lite¬

rarum, omnium maxime ad ^nos pervenerunt, excellenter ^non tan- tumMufica, fed &Poéfis exculta^

fuit, imo adeö conjun&a?, ^ut _qui Poéta, idem Muficus,& viceverfa, audiret Kirch. Mufiirg. p. 70. &

Poéfis inter alia etiam Muficas co-

gnomen fortiretur; quod olim ^non

tamrecitarenturpoémataquamdecan- tarentur,Vrxtor. dePoéC Grac.p.4,

quadere inferius. Adde quod Mu-

ficx & Poéfi eundem PraefiderrL,

videlicet Apollinem, decreverint.

Nam utramque eumcalluifle arte,

probat illud Ovid,^1« met. 518.

-per

--

per meConcordantcurminanervis,

Quidquid fit,pedetentim, utfolent

res mortaliü> etiam ha?c artificiofa Mufathena in animos fe infmuaile videtur. SicutanteCarmenortum eß9

quam obfervatiocarminis Quint,inft.

Örat. 1.9.^c* 4. & idem paulo poft:

poémanemo dubitaverit imperito quo- dam initiofujum, <& aurium menfura

& fimiliter decurrentium jpaciorum obfervatione eßegeneratum, moxineo repertospedes. Quod experientia^.

confirmat; quoniam vulgus non-.

folumextemporaneumMulica?^con«

centum, fed etiam liibitariam car~

minumcompofitionemilftere folet;

ficutJamba? foemina? (qua?Hippo- naéfcemPoétam, ^cum forte lanam lavanti interveniret, & fcapham, in

qua lanam repofuerat, petulantius agitaret, increpando å le repulit)

nec opinato Jambicus Trimeter excidit:

ffxdtpqvétöftgiirets»

GenferOvid.I.4,Trift, v. 571. Sed peri.

peritiores, aurium delicatiori fen-

fui adfvefa&i, rüdem iftam fonoru rationem magis magisque tollunt,

tonos modosque ingeniofe difpo-

nentes. Ceterum harmonica ifta Scientia omnium feré Graecarum ^,

artium antiquiffimaeft, Quintil. 1.1,

c. io. nam ante leges canebant,

quam literas fcirenfe, ^ne oblivioni

eas traderent, Ariftot. Se&. _19,

probl. 28.29. Cujuscaufaexempla-

ris putabatur å Pythagoraeis &Pla-

tonicis effe,Muficacorporum mun- | danoram & orbium cceleftiurru,,

(vide The£^meam XIV. de Lyra)

ex quorumvario motu & fono va-

ria oriretur proportio harmonica.

Prseterea, tefte Jf: Voflio de cant.

poem.6c virib.rhyth.p.47. Gracis Jandum ^erat plerosque vita humana

adus adJonos revocare mußcos ^{, ur*}

hes condere, moenia moliri, conciones advocare& dimittere, Deorum & vi- j

rorumfortium laudescelebrare, clajjés ^

& exerckus_regere,pack bellique^mu¬

nta

f - ' •-v®'

7

v niaobire,öt#/?/# denique concentutern*

perabantur mufico,aaeoqtie ipfiequoque

p}ag£ adnumeros harmonicos Jontibus ingerebantur. Barthol. deTib. Veter.

p. 137.^Adtibiamfervos flageüis c<e~

dunt, adexcitandam tolerantiam. I-

I dem affirmat, ad tibiam eos coque- I re, & moris fuifle,ut, fiquid inci-

borum apparatu peccafTet coquus,

tibicen vapularet. SicutfonusMu- ficus,in gratiam noftratium male- ficorum,quipcenä, ©atttloppdi&a,!

• adficiendi funt,tympano ingemina-

tur. Nec minus in triremibus, ob' remiges demulcendos, & utfacili-

us laborem tolerarent, catitus hic perfonuit: £ha vvy, illict. Vide P.

Moll. ad LongiPaftor. quale cele-

ufma Italis quoque nautis praecini-

tur,Ccel.Rhod.ant.leéh 9*io,quocj.

etiam noftris operariis nautisque

familiariftimum efTe novimus. Eft

& nutricibus fuurn carmen> utin-

^ fantes dulciorem fomnum captenüJ

I Huc ^ccedit, quod Pythagorads

mo-

niorisfuerit, & cum evigilajjent, ^a-

nimos adlyram excitare, _quo eßent ad agendum ereåiores, & ^cumJomnum peterent, adeandemprtus lenire ^men-

tes, ut, fi quidfuijjet turbidiorum co-

gitationum, componerent. Falvnft 0-

rat L9»c. 4, Grajcorum mufica-#

veftigia iapfu Temporum etiam

prelle tegerunt Latini, De utrius- que hujus populi quondam tiobi«

liflima _& feré inimitabili _Mu- ficx peritia diflerere in animum., induxirtjus., Verum antequamve¬

la dilTertationis noftrae ulteriusex-

pandrmus, in anteceflumterminos quosdam 3c res muficae praecjpuas breyiter _tangemus,

Theflll

CAntus_bulant,&quamvisfruftraMulica pari pafTunonnul*am»

li nobis id obtrudere _{conentur, uc} dicamur_{folåvoce canere,} led in- ftrumentis pfallere, Eliverovete- fum canendi fcientia å muftis lic

diviö, ^{ut fit} vel Theoretica vel

1 ^• 9

Pra&ica, vel Chirurgica, vel Or*

\ giaftica,velmixcavoce(Italis Con-

| ccrto & Favorito ) ab Ifidoro ^au-

tem, utunaejus fpeciesfitHarmo- nica, altera Organica feu Pneu- matica, & tertia Rhythmica feu Pulfatilis. Commodiflime vocali

& Inflrumentali abfolvitur; Deil¬

la primum, qua; veteribus

vax & Harmonien di&a eft, qua?ej

Inftrumentalem antiquitate,aigni-

tate 3c poteftate videtur anteCelle- k _re, de hac vero poftmodum agen-

dum,

Tbeß IV.

HUmana_{ficiis, fcilicet}vox novem_ple&roconftatof-_lingva?,

pulfu _quatuordentium ^, repercufc

fione duorum labiorum inmodum

cymbalorum, cavitate gutturis, &

adjutorio _{pulmonis,qui inmodum}

follis aérem recipit Sc remittit, Rhav. _{Enchir. Muf p.}

49. Benefi-

cio hujus vocis editus numerofus f fonus dicitur Mußea vocalis > qua;

rurfus

rurfus in choralem & figuralem di- L 3

fpefcitur. Per choralem autem j hic non intelligitur Chori Drama- ] tici Harmonia, Ted cantus Ec- 1

clefiafticus Chriftianorum,qui eti- \

am fimpleX) Planus, Vetm&Grego- j

rianus ( ab au&oris nomine, qui ( cantum varié multiplicatum ordi-

naiTe fertur,inftituto tempore cer- i

to)dicitur, cujus Nota? plenis, J

paribus 8t ni^ratis corporibus, 8c (

quidem quatuor ut plurimum Ii- \ neis, depi&a? funt. Huc pertinent jx ^j

diftin&iones choraliter legentium [ ^Å

colleélas, Epiftolas 8c Evangelia^, ^j Antiphonas, Refponforia, Litani- ^l

am, Kyrie, Trishagion 8cc. Scili- j

cet Vtrgula ^, qua? laterali quadam ^c

linea parvaformatür,velquam qui- 3 dam in fine elevant^ quidam non, ^, _j fed aequaliter tenent* Comma, duo- ^,

buspuhffisrvelfico formatü,fem- <

perperDitonum defcendit^j Colon,

uno pun&ö defignatum, per Dia- ^

pente deprimitur; Jnterrogatio ve- ro? _j

II

' ro? Semper elevatur. Sed ^{cum^}

ha?c hujus adeo non fint loci , ad Figuralem ^nos accingimus ; qu^

Menfuralis, Frada, Nova ér Am-

brofiana ( nam Ambrofius Greese Ecclefia? modulos in Latinas Ec~

clefias tranftulit) nuncupari ^amac.

Thef. f

IN hacdaves excogitata? funtvocis formanda? indices^, quibusSc

Cantus referetur; Sc licet feptem ha?numerentur : A, B, ( quodrur- fus duplex : Durum h. e. H, vel

Motte) C, D,E, F, G; tarnennon_.

nifi tresGC F fignantur Sc expri-

muntur in Pentagrammo Figura- li, reliqua? vero fubintelle£a? in-, collocatione fui å fignatis pendent,

Harumetiam notitiamhabuiffeVir-

giüum, imoOrpheum,probatRha-

vus Euch:Muf:ex Virg: 6. a?neid*

<>45«&Eclog. ^2*

Eß mihidijparibusfeptem compadfo

Hflula. (dentis

Qua? clavium fcala pro re nata repetendoexcrefceretamafcenden- do

' . "*

, > L

do quamdefcendendo _poteft. Voces, i quibus clavium tenor exprimitur,

funt fyllaba?, ab initio 6 tantum-», ut, re, mi,fa,fol, la, fed poftmodum

fi féptirnaadje&a eft, vitanda? ^mo-

leftia? caufa in fcrupulofailla muta- j

tione. EryciusPuteanusinMufath: I

ex hymno, _qui mox fubjicietun_», | feptimam eruitbi.Vocesha?fuisre-

fpondent clavibus & eodem modo ingeminantur,quousqueÜbet. Pri¬

ma? adpellatio ex clave fignatå ^ag- nofcitur, quåagnitå,reliqua?fpon- j

te fe pra?bent. Qua?libet clavis duas habet voces fibi adjudicatas.

Hascommentuseft Gvido Aretinus

Monachus, ex decantata fapphicå ftrophå:

Utqueant laxis ^rtfonarefibris

Wlxrageftorum famuli tuorum,

So§§*pollutilabi) reatum,

Sande Johannes, j

Cujus Solmizationis & folfizationis

voces David Moftartus penitus im-

mutare voluit hoc modo; bo,ce,di, m

ga,lo, ma, m;\quå occafione etiam

<i* aboJevit clavesillasvulgatas, ^reten-

tis folum literis feptem iftarum fyllabarum,B, C, D, G,L,M, N,Al¬

fted. Encycl:J. 20.c. 5. Verumhoc eft nodum in fcirpoquasrere. Pro folmizationis veto heptade necau-

gendå,necminuendå 4rationesad- ducitPuteanus, _quasi.c.videat,cm

volupe erit. Nos ulterius pedem

promovemusad Notulas f. chara&e-

res & figuras cantusFiguralis,qu<e

, majoris funtmomenti, _{quam voces} iftae. Suntautem vocumquafi Sym- bolå, fecundum _quae (onus in ^cantu fprmatuf. Et Notas quidem anti- qui asvi ex Graco Alphabeto _Py- thagoras Samius petiyit, quarum

quasdam, yarias ob caufas, inver- iae, quasdam iacentes, quasdam a-

veria?, quaedam iacentes & averCx comparuerunf;de quibus fufeMei- bomius ad veteres Muficos, _{qui &}

Canticum Ambrofij atqj Auguftini

rTsDeü IwtomuSy prifcis Gnecorum

noculis

-

notulis concinné enodanao fic ex-

preftit. j

± ^-X—

4-

Te De um' lau da mus

- MA A AM AVJTU'A

E W*

T5jK—»-H-j-aX—g—M- -r

"T

n

te Do mi num con fi te mur.

MAA Am V TAMM

e

Recentiores autem Notula? O&o numerantur, Maxima Longa

Brevis ti Semibrevis 3E Minima É

Semiminima % _Fuß f Semifuß ^,

quarum is eftvalor,ut femper pri¬

or fit dupla fequentis. Eft itaque->

prima 8temporum chara&er,cum ultima nonnifi,/ compleat. Has No-

tas Johannem Muriam Parifmum ] 300 I

^oo circfter annos å Gvidonisa^vo

excogitafFe tradit Kircherus; ea-

rumque örtum 1. 7,Muf: fic deline-

at: Ex by ér ^ ^? quibus fignu Gvido

lineasphonota&casfive vocesßgnare fokbatyper continuam additionem vel fubtratfionemnotas eruit, quarptmfin- gul# adpr#cedentem dupl#Junt>quoad temporisprolationem. Atquenotasper b fignificatas vocavit Minimas;notas

veroper b nigrum indicatas,femimi-

nimas: easdem cum canda,fil/as:cum duabus caudisyfemifufas denominavit, prodieruntque exunico b, quatuor di- verfanotarumjftecies. Reliquas ve-

ro longioris temporis notas, ex y

durofive quadrato formavit,

t}^{> trmcatum} utraquecauäa, trunca-

taw formavit hane^notam

brevemadpellavit. Semibrevem vero

deduxit ex b rotundo, cauda privato:

Longamformavit ^ex fcj perfetfe ^qua¬

drato_, ^ ^/</0 oblofiga; Maximum

denique ^exprodufiäcauda & quadra-

t6

ti duplo majorisproauäu. Huc per- tineiit Ligaturquibus Fig urse in-

vicem copulantur. His fonorum notulis refpondent äquivalentes

Paufie, filentii indices, ab iftis can-

quaPrivativa å Pofitivis diftin&a.

8< 4* ?*

Conducunt autem Partiales Pau- fae modulatori ad anhelitum aC

refpirationem necelTariam, ut in

variiscantilensepartibusconcentus fvavitas non magis ftreperé quam confonare videatur; ut Fuga? ex-

audiantur; denique ob varia tex-

tusrnembra> & alios ufus apprime

funtnecefiaria. _Generale vero fi-

Ä

tentium _& omnibus fymphonia?

fpeciebus accidit Signaaliöquiii-»

alia pérmutta Muficis funt* ut di-

ilinÄionunlj cuftödis,RepetitioniSj

Ta£us, Finis,Fuga*> Semitonij8cc<

qux longum föret heic adducere.

Thefis VL

SUccedunten (MonadesjamenimDyades Harmoni¬Unifonosge-

ftcfant)

, nerant) feu ^fonorum Intervalla«,_r$

unde Confonantia? & Diflonantias emergunt. Diaftemata auteiri illa immane quantum apud Muficos in recenfione,divifione, xtate&c.va*

riant. Eft auüemCmfomntia difli-

milium inter fe h. e.gravium acu-

torum<$ Quorum in unum reda&a proportiofeu concordia. Intervalla confonantia å plerisque medii aevi Muficis in fequentibus 12 numeris poni folent. 1. 3: 5. 6» 8- 10. 12. 13.

i_I 15.17.19. 20. & quidem fimplici*

um in 1« 3. 5. 6. Replicatarum itfcj

8,10. 12. 13. Triplicatarum in _15, 17.19. 20. Sed Diftonantia,_quasau-

res naturaliter offendunt, ⁱⁿ his novem. 2. 4. 7. 9.11.14.16, 18. 21.

quå ratione tamen quartae ( quippe

reftius ad confonantias referendas) injuriam inferre videntur. De o-

ninibus iftis intervallis tenendum

eft, quod unum & eundem edant L fonum, ^cum in Oftavis fiant. Ge-

! terum fingulorum ratio demon-

B ftratur

ftraturex nervilongioris vel bre-

vioris, craffiorisvel fubtiliorispro- portionatis vibrationibus. Conti-

nentur autem omnia intervalla-*

fimpliciaindivifaO&ava^jSedcom- pofitaex quolibet intervallo ciim

aliquadianao-uvfpeciejun&o nafcun-

tur. Perfe&iflima itaque, maxime

naturalis &fifnpliciflima, omnium

Confonantiarum Mater &Origoeft

Oäavct)five diatxptiruv, in proportio-

ne dupla, ² ad 1. veljuxtaGauden-

tium p. 13.ut 24 ad 12. Cujus tot funtfpecies( ^nempe in Scala Dia-

tonica) quotclaves,fcilicetfeptem.

Quintafive hotnséwe, fic,diette, olim

defignata &dio^sTct di6fca, Nicom.p.

16 in proportione fefquialtera ^, 0-

mnium confonantiarum jucundif-

fima, habet fe ut ₃ ad2 vel 24 ad

26. ergo ordine naturali proxime poft duplam collocatur. Cqnftat

tribus tonis & femitonio majori;

Ejusfpeciesin eadem Scala quatu-

©r fqnt> totenim modis femitoni-

um

19 umJiic variari poteft: CG, DA ^»

* EH, F c. Hane excipitQuartafex*

iwTSQvdgw,^per, olimexprefTa,

&ovXXccßrj cfi&a, Nicom.p. 16, in proportione fesquitertia, 4 ad 5vel

24 ad'18. Duos habet "tonos cum femitonio. Ejustresdanturfpecies,

ratione difpofitionisfemitotiii: CF, DG,EA. Ha?caddita Quinta? $0-

jctcruv conftituit. Tria ifthaec dia- ftemata ex diverforum malleorum in incudem impulfu adinvenifTe

fertur Pythagoras; Sed fides pe-

nes auftores efto. Ha? Perfe&ae confonanti^e Muficis dicuntuE-J Nuncvenioadimperfe&as,&primo quidem ad Tertiam, qua? fi Major

fuerit, Ditonus, fin ^, Minor, Semi~

ditonus ( voce ferni, apud Muß-

cos^non medietatem, fed imper- feftionem denotante )audit. wu»

fesquiquarta? proportionis, ut 5ad

4? major ^pars eft Quinta?, duobus

j tonisconftat, & duas fpecies* pro

p collocationeToni Majoris&Mino-

B ² ris

ris tenetCE,GH. Hase vero mi¬

nor pars t£ hanens ^, fesquiquintaj proportionis, ut 6 ad 5, Tono Ma¬

jore & Semitonio Majore abfolvi-

tur, cujus, ratione difpofitionis fe-

mitonii, duae dantur fpecies, EG,

A C. Proxima luccedit Sexta _, vel Major,inquå harecrcrdgw inferiore)

fed Ditonus faperiore loco ftatui-

tur, quaeque 4 Tonos & unum ha¬

bet Semitonium _, proportione fu- perbipartiente tertias, ut 5 ad 3.

Tres hujus. exfiftunt fpecies , ex difoofitione Semitonii, CA, DH, Fd; vel Minor, proportionis fu- pertripartientis quintas , 8 ad ^5, diareco-dfuv fuperiori, & femidito*

num inferiori loco conftituit. Tres item ejus fpecies funt, ratione £-

jusdem femitonii, Ec, Af, Hg. Et

ha? communiter numero fimplici-

um confonantiarumhabentur,qua?

inträ Senarium numerorum ambi-

tum1.2.9.4.5. 6»( addito 8.) latent.

DiJJonantw verofuntSeptima duplex,

qua-

I. quarum Major continetur in pro- 1 portione fuper feptem partiente O- åavas, ut 15 ad8/cum üiocnine Sc Ditonoconjun&a; fpecies ejusduaj

funt: CH, Fe.Minor, feuSlamins

cum femiditono , proportionis fu-

perquadripartientis quintas, ut9ad

55 ejusfunt quinque fpecies : De, Ed, Gf, A_g,H a. Tonus ^uterque

ab aliquibus demonftratur efie in- terftitium, quodinter duas fibi in-

vieem occurrentesquintas incerce- dit. Hic olim tribus divifionibus abfolvebatur, fcilicet dimidia_parte

(quanquamnonexa&a )tertiå, h. e.

Diefi chromatica, & quarta, DieJft

Enarmonia. Definiebaturautem,$

to $1%tiinbtSSicastradauvy,st£o% s?i, Ariftox. _{pag: 45,} Quomodoveroe-

jusfit ratio, ut ₉ ad 8 ^} demonftrat eleganter Gaudentiusp. 15. Major

Tonus habetur fesquio&ava ^, ma¬

joreproportione, ut 9 ad8/ qui,fi [ ad ^acutum vergas, poft Semitoni-

I um collocatur, C D,FG. Quamvis juxta

juxta alios vagus fit uterqueTonus 1

& non Fixus. Minor autem in mi- ^,

nore proportione fesquinona,ut 10 i ad _9, afcendendoTonum Majorem excipit, GA, DE. Hi Toni fpto

commatedifFerunt. SemitoniumMa-

jus feu ätoto/m?, 5cMinus f.

Quälern habeat rationem, acute i-

tidem diducit Gaudentius cit. pag, Illudinproportione fesquiquinta_»

decima contentum, plus Toni di-

midio recipit, ut i<5 ad 15 ^, anima

& condimentum totius Mufica fa-^

lutatur,e, g. E F, H G: Hoc autem habet fe ut 25ad 24,& minus quam Toni dimidium continet, differen-

tiam conftituensinter Ditonum &

Semiditanum. Confonantiam au¬

tem per fe cum aliquo intervallo

efformare non poteft, fed Semito-

nio majori additum integrum To-

num efficit. Ejus funt figna iila-^

chromatlca, b rotundum ^, & fci quadratum, vel chromaticum &. * cancellatum utBH, DisE.T0-

inus