Räkna Förklara Situationer Design Mäta Lokalisera Leka
FLERSTÄMMIG UNDERVISNING OCH SAMBEDÖMNING? 80
Att få möjlighet att prova på, problemlösa, uppmärksamma helheter och detaljer, urskilja mönster/former, utforska utrymme/rum, mäta, undersöka volym,
antalsuppfattning/mängdlära, storlek. Jag tänker att mycket av detta sker via eget utforskande, i samtal och i samspel med andra, i leken. (F)
Men även explicita kopplingar.
Det är läroplanen som styr undervisningen. (F)
Vi kan i materialet också se tydliga kopplingar till det matematikinnehåll som med utgångspunkt från Alan Bishops (1988) sex matematiska aktiviteter ligger till grund för den bakgrundstext som togs fram när läroplanen reviderades 2011.
Utgå från Alan Bishops sex matematiska aktiviteter och synliggör vad vi gör i verksamheten (från skolverkets matematiklyft) (F)
Bishops matematiska aktiviteter angående lek, förklara, lokalisera, designa, räkna, mäta ligger till grund för vår planering. (F)
Samlad analys – didaktiska frågor och begreppsprövande fokus
I förhållande till Kansanens (1993) tre didaktiska nivåer kan tydligare spår uttolkas av praktiknära aktionsnivå än av teoretisk/ämnesdidaktisk nivå (se didaktiska frågor nedan) eller metateoretisk nivå:
• Utmärkande spår på praktiknära aktionsnivå (spår 1–6) • Vaga spår av teoretisk och metateoretisk nivå (spår 7)
Spår utifrån didaktiska spår
Vad-frågan exemplifieras till stor del av ord som kan härröras dels från de sex matematiska aktiviteterna (jfr Bishop, 1988; Utbildningsdepartementet, 2010) och dels från förskolans läroplan (SKOLFS 1998:16). Totalt sett gick flest ord att finna i den matematiska aktiviteten Design. Högfrekventa ord som kan kopplas till design är former (54) och sortera (48). Lågfrekventa ord i sammanhanget var symmetri och skala med vardera ett (1) ord i materialet. Räkna är den matematiska aktivitet som därefter omfattar flest ord och specifikt ordet räkna (65) är högfrekvent, lågfrekventa ord är antalsuppfattning och taluppfattning med vardera tre (3) ord. De matematiska aktiviteterna Mäta, Förklara och Lokalisera innehåller inte några högfrekventa ord och till de lågfrekventa kan tid, statistik och riktning räknas in. Den matematiska aktiviteten Leka är sammantaget inte högfrekvent men ordet lek (70) är högfrekvent och ett av de ord som nämns flest gånger i ordfrekvensanalysen (figur 5:1).
Hur- och varför-frågan är sammanslagna då det i reflektionsdokumenten oftast var kopplat till hur undervisning ska ske men skulle samtidigt kunna tolkas som att avsikten var att utveckla barns förmåga att till exempel undersöka. Utmana (34) är högfrekvent medan inramning,
proximala utvecklingszonen och återkoppla är lågfrekventa ord med ett (1) ord vardera.
Vem-frågan utmärks av att orden barnen (125) och vi (94) är utmärkande medan pedagog (27) som också är ett högfrekvent ord inte kommer med i ordbilden. Jag tolkar detta som att ett övervägande arbetssätt inom förskola uttrycks med ordet vi och syftar på att pedagog och barn
FLERSTÄMMIG UNDERVISNING OCH SAMBEDÖMNING? 81
arbetar tillsammans. Vi kan också innefatta förskollärare som endast nämns vid ett fåtal tillfällen, och då främst av chefer, samt orden arbetslag och kollegor.
När- och var-frågan kan handla om rutinsituationer och rutinsituationer är ofta kopplade till platser till exempel måltid, samling eller någon form av aktivitet. Orden vardag och situation toppar listan. Aktiviteter som nämns är till exempel när barn spelar (27) eller dukar (22). Vagt flerstämmig matematikundervisning – avslutande diskussion
Syftet med detta kapitel är att vidareutveckla kunskap om vad förskollärare och chefer beskriver kan kännetecknar undervisning i matematik i förskola relaterat till styrdokument och vetenskaplig grund. En rekonstruerande och konceptualiserande analys kan utfalla i en utprövande diskussion av begreppet ”vagt flerstämmig matematikundervisning” med referens till Kansanens (1993) tre nivåer: aktionsnivå, teoretisk nivå och metateoretisk nivå vilket kan motsvara och fånga det samlade resultatet. Vagt flerstämmig matematikundervisning, kan inkludera olika tolkningar, utbildningsfunktioner och aktörer som förskollärare och chefer. Sammantaget kan begreppet ”vagt flerstämmig matematikundervisning” inrymma en flerstämmig praktiknära aktionsnivå samt en vag teoretisk och metateoretisk nivå.
Flerstämmig praktiknära aktionsnivå
På en flerstämmig praktiknära aktionsnivå kan didaktiska frågor uttolkas med stark koppling till styrdokumenten. Flerstämmig kan exemplifieras med att de didaktiska frågorna uttrycks i olika form i deltagarnas skriftliga tankar och utsagorna ger uttryck för olika närmanden som jag beskrivit i de sju utmärkande spåren. Genomgående är det den vardagliga praktiken som synliggörs i deltagarnas utsagor. Matematik och matematikdidaktik synliggörs genom att de begrepp som finns i läroplanen och de sex matematiska aktiviteterna är högfrekventa i ordfrekvensanalysen. Generellt kan studien tolkas som en beskrivning av att matematikundervisning kan skönjas i all verksamhet på förskolan och att det är viktigt att ge barnen de rätta matematiska begreppen vid olika tillfällen. De utmärkande spåren visar att matematikundervisning kan kännetecknas av en barncentrerad undervisning. De didaktiska frågorna, som ingår som en del i intentionen med undervisningen, visar på en flerstämmig praktiknära aktionsnivå där den didaktiska frågan vad (vilket matematikinnehåll som ska undervisas) är viktigare än hur (hur undervisning ska ske) och frågan varför är relativt vag och sällan tydligt uttalad i de skriftliga reflektionerna. Vad-frågan kretsar till största del kring de matematiska aktiviteterna Räkna som är något som sker naturligt i verksamheten. Frågorna vem, när och var kan också uttolkas, om än inte i lika stor utsträckning som hur och vad. Intressant att notera är att ordet ”vi” är ett högfrekvent ord för både chefer och lärare medan ordet ”tillsammans” är mer högfrekvent hos lärarna och ordet ”pedagog” är mer högfrekvent hos chefer. Cheferna lägger ansvaret för undervisning på ”pedagogerna” medan förskollärarna betonar ”vi tillsammans”. ”Vi” kan tolkas betyda tillsammans med barnen eller tillsammans med arbetslaget. I det utmärkande spåret Lärarinitierad undervisning visas exempel på mer lärarstyrd undervisning i olika planerade aktiviteter men även här tar undervisningen sin utgångspunkt i barnens intresse och förmågor. Matematikdidaktiskt kan verksamheten i dagens förskola framstå som barncentrerad och starkt influerad av Bishops matematiska aktiviteter på
FLERSTÄMMIG UNDERVISNING OCH SAMBEDÖMNING? 82
en praktiknära nivå. De sex matematiska aktiviteterna kan med lätthet förstås i en förskolekontext. Lek är en fundamental aktivitet i förskolan. Att arbeta med språk och kommunikation är också en stor del av verksamheten och att förklara kan vara en naturlig del av det. Räkna, mäta och konstruera (design) har ett påtagligt matematiskt innehåll som sker i lek, vardagliga händelser och som en del av planerade aktiviteter. Lokalisera är det som framkommer minst i deltagarnas skriftliga tankar men även här spelar förklara en stor roll genom att skapa förståelse för olika lägesbegrepp.
Deltagarna beskriver en matematikundervisning som kan tolkas befinna sig på en flerstämmig praktiknära aktionsnivå. Majoriteten av deltagarnas skriftliga tankar tyder dock inte på att förskollärare bedriver undervisning där det finns ett tydligt riktat fokus och en tydlig intention med undervisningen. Deras skriftliga tankar är starkt kopplade till styrdokument och beskriver Bishops sex matematiska aktiviteter och matematikdidaktik på en praktiknära nivå.
Vag teoretisk och metateoretisk matematikundervisning
Vag teoretisk och metateoretisk matematikundervisning kan kopplas till spår i materialet som jag tidigare nämnt kan relateras till lösryckta begrepp från läroplanen med koppling till Bishops (1988) matematiska aktiviteter. I relation till Kansanens (1993) teoretiska nivå kan lärare tolkas ta hjälp av teoretiska perspektiv till sin hjälp och som stöd för att förstå och utveckla sin praktik. På den metateoretiska nivån, försöker lärare orientera sig i och placera de teoretiska perspektiven på en metateoretisk nivå. Bishop (1988) använder sig av ethnomathematics på en teoretisk nivå för att studera relationer mellan kultur och matematik (jfr d’Ambrosio, 1985) och kan metateoretiskt placeras inom socialkonstuktionism (jfr Alvesson & Sköldberg, 2008). Frågan är hur lärare i förskolan förstår Bishops idé om att dessa matematiska aktiviteter är universella på så sätt att de återfinns i olika kulturer. Bishop menar att det i olika kulturer finns olika värden inneboende i matematikämnet kopplat till ämnets kulturhistoria. Matematik behöver, enligt Bishop, undervisas av lärare, lärare behöver förstå vilka värden som ligger till grund för matematiken och reflektera över sin egen relation till dessa värden. Läraren behöver vara medveten om att utveckla ett matematiskt tänkande som också innebär att den matematiska kulturen utvecklas. Lärarens undervisning är nyckeln till kulturellt bevarande och utveckling (Bishop, 1988, s. 189-190, fritt översatt). Vilka matematiska värderingar är det då Bishop hänvisar till? I det här sammanhanget tolkar jag det som att reflektera över hur olika teorier och metateorier har en inverkan på hur barn blir eller är matematiska. Teorier uttrycks vagt och implicit i deltagarnas skriftliga tankar om vad som kan känneteckna undervisning i matematik. Lärare och chefer beskriver att de följer barnet och att utgångspunkten är att undervisning startar i vad barnet visar intresse och nyfikenhet för samt utifrån deras förmåga. Det kan implicit tolkas ge uttryck för ett sociokulturellt perspektiv, utvecklingspedagogiskt perspektiv och möjligen också ett poststrukturellt. Poststrukturellt utifrån att det är barnets intresse som styr och som studien visar att lärare lyssnar in och observerar barnen i vad som också möjligen kan tolkas som sociomateriella relationer där miljön och materiella ting lyfts fram i förgrunden (jfr Palmer, 2011; Skolverket 2012; Unga, 2013). Sociokulturellt på så sätt att undervisningen utgår från barnets nuvarande förmåga och genom utsagan om ”proximal utvecklingszon” (F). Utvecklingspedagogiskt med hänvisning till det utmärkande spåret Lärarinitierad undervisning där ett lärandeobjekt tydligare utpekas och genom utsagan ”undervisningen har variation,
FLERSTÄMMIG UNDERVISNING OCH SAMBEDÖMNING? 83
inramning, riktad fokus, utmaningar och stöttning” (F). Lärare och chefer beskriver att de följer barnet och att utgångspunkten är att undervisning startar i vad barnet visar intresse och nyfikenhet för samt utifrån deras förmåga. Det kan implicit tolkas ge uttryck för ett sociokulturellt perspektiv men en poststrukturell ingång kan möjligen utläsas. I deltagarnas skriftliga tankar kan en vagt flerstämmig teoretisk nivå uttolkas. Lärare behöver bli medvetna om vad det är för teorier som styr deras handlande för att kunna motivera sina val och föra diskussioner kring olika undervisningsstrategier. I en komplex undervisningspraktik är det sällan tillräckligt med en teori som ligger till grund för undervisningen i verksamheten. Genom en medvetenhet kan lärare argumentera för sina val och handlingar. Sammantaget kan det samlade resultatet sammanfogas i begreppet ”vagt flerstämmig matematikundervisning” utifrån en flerstämmig praktiknära aktionsnivå och vag teoretisk och metateoretisk nivå.
FLERSTÄMMIG UNDERVISNING OCH SAMBEDÖMNING? 84