Janne Ekelöf 2016
Fyrsifferpussel
För åk 3-9..
Be eleverna att använda de fyra siffror som ingår i deras födelseår. Av dessa siffror ska de försöka bilda alla tal mellan 0 och 100. Var och en av de fyra siffrorna får bara användas en gång. Dessutom får de använda alla matematiska symboler som de känner till – eller lär sig under arbetet.
Till exempel, om en elev är född 1994 kan han/hon bilda:
69
4
)
9
1
(
9
7
4
9
1
55
4
9
19
9=
−
+
−
=
⋅
+
=
⋅
+
För att genomföra detta behöver varje elev en undersökningstabell för sitt födelseår (se längre bak i detta dokument). Dessutom är det bra om du kan förstora de tabeller som används i klassen och sätta upp dem i klassrummet.
Det är klart att elevernas ålder och förförståelse har betydelse för hur bra de lyckas med denna övning. Men förhoppningsvis kommer många av dem att rådfråga äldre syskon/kompisar/släktingar för att av ”sina siffror” bilda så många heltal som möjligt. Genom detta arbete får de förhoppningsvis större kunskaper om
• Taluppfattning i talområdet 1-100 • Tals delbarhet • Prioriteringsregler • Potenser • Faktoruppdelning • Kvadratrötter • Fakultet • Problemlösningsstrategier
Janne Ekelöf 2016
Man kan naturligtvis organisera en sådan här övning på olika sätt. Ett sätt är att låta eleverna arbeta i grupper med var sin undersökningstabell. Därutöver kan man i klassrummet ha en uppförstorad tabell som man tillsammans fyller i allteftersom. Man kan till exempel börja så här:
Börja med att dela ut undersökningstabellerna och berätta vad det hela går ut på. Visa ett exempel där vi antar att födelseåret är 1994. Om man skriver
1
+
9
+
(
9
⋅
4
)
, vilket tal har jag då skapat? (Låt dem skriva in detta vid ruta 46 i sina tabeller.)4
9
19
+
−
, Vad blir det? (Ja, säg dem att det är tillåtet att sätta ihop siffror. Skriv in detta vid ruta 24.)Här nedan följer en snabböversättning av kommentarer gjorda av en lärare i sajten ”Math 300”. Vi tror att det är bra om du som lärare studerar detta innan du sjösätter övningen – så är du bättre förberedd!
”Håll inte på länge med den här introduktionen. Jag vill att eleverna ska komma igång snabbt och jag nämner aldrig i detta skede något om kvadratrötter, potenser eller negativa tal. Behovet av att använda sådant kommer att visa sig längre fram. Den stora frågan är nu om man kan bygga alla heltal från 0 till 100 på detta sätt?! Efter några minuter frågar jag sedan någon om han/hon kan skriva något resultat på den stora klassrumstabellen. Först låter jag dem visa mig sitt resultat och sedan får de skriva ner det snyggt och prydligt.
I min klass var två årtal representerade – så de fick bilda grupper där varje gruppmedlem hade samma födelseår som de andra i gruppen.
De flesta av mina elever var bekanta med kvadratrötter, så jag behövde inte undervisa om detta i helklass, och när jag så småningom noterade att en grupp hade konstruerat
21
4
9
9
1
+
+
+
=
så samlade jag ihop de elever som jag trodde behövde en genomgång av detta vid tavlan.Ett annat verktyg som underlättaruppgiften är kunskap om potenser. Vid något tillfälle avbröt jag övningen och förklarade för dem att
14
4
9
1
9=
+
+
Jag imponerades av hur kreativa många var, någon kom exempelvis på att
1
994=
1
Under hela övningen så kollade eleverna sina resultat med andra och ställde frågor av typ ”Har du kommit på 17 ännu?”? Jag imponerades samtidigt av att de inte bara skrev av varandras resultat utan visade hela tiden vilja att förstå!Janne Ekelöf 2016
Många tog spontant hem pusslet efter skoldagen och visade stolt upp nästa dag vad de (familjen) hade kommit på.
En av mina elever tyckte det var extra häftigt att hon kommit på 5 olika sätt att komma fram till 20. (Skriv alltså inte in lösningarna med för stor stil i tabellerna, där ska rymmas alternativa lösningar!)
Min favorit var
(
−
1
+
9
+
9
)
4
=
20
Hon berättade att hon startade med insikten om att5
⋅
4
=
20
.
Hon hade 4:an så nu gällde det bara att bilda 5 av de tre första siffrorna.En annan variant var
19
−
9
+
4
=
20
.
Hon förklarade för mig att hon ”såg” 19 från början så nu gällde det bara att skapa 1 av de två sista siffrorna.”Frågan är nu hur många tal din klass kommer fram till. Tabellen hittar du på nästa sida.
Janne Ekelöf 2016
