Handgester - ett sätt att uttrycka matematik : En observationsstudie av elevers användande av gester i geometri

Handgester - ett sätt att

uttrycka matematik

En observationsstudie av elevers användande av gester i

geometri

KURS:Examensarbete för grundlärare F-3, 15 hp

PROGRAM: Grundlärarprogrammet med inriktning mot arbete i förskoleklass och grundskolans årskurs 1–3 FÖRFATTARE: Madeleine Andersson

EXAMINATOR: Martin Hugo TERMIN:VT20

JÖNKÖPING UNIVERSITY Examensarbete för grundlärare School of Education and Communication F-3,15 hp

Grundlärarprogrammet med inriktning mot arbete i förskoleklass och

grundskolans årskurs 1-3 VT20

SAMMANFATTNING

___________________________________________________________________________ Madeleine Andersson

Handgester - ett sätt att uttrycka matematik

En observationsstudie av elevers användande av gester i geometri

Antal sidor: 36

___________________________________________________________________________

Syftet med studien är att bidra med kunskap om hur elever i lågstadiet använder sig av gester för att kommunicera och uttrycka sig i matematik. För att besvara syftet utgår studien från två forskningsfrågor som fokuserar på elevers gester och muntlig kommunikation i samband med att de bygger en konstruktion med tre-dimensionella geometriska kroppar. Studien grundar sig i embodied cognition vilket innebär att man förutsätter att lärande sker med hjälp utav kroppen. Studiens metod utgörs av observationer med åtta elever, där samtliga observationstillfällen spelades in. Materialet analyserades med hjälp av en tematisk analys som resulterade i några centrala teman i studien. Resultatet visar att de deltagande eleverna i stor utsträckning använder gester för att uttrycka sig och kommunicera i geometri. Eleverna använde gester i samband med att de uttryckte geometriska kroppars form, läge och position. En av studiens slutsatser är att gester kan användas för att komplettera eller förtydliga elevers tankar när de bygger konstruktioner med geometriska kroppar.

_____________________________________________________________________ Sökord: Gester, matematik, geometri, embodied cognition

JÖNKÖPING UNIVERSITY Examensarbete för grundlärare School of Education and Communication F-3,15 hp

Grundlärarprogrammet med inriktning mot arbete i förskoleklass och

grundskolans årskurs 1-3 VT20

ABSTRACT

___________________________________________________________________________ Madeleine Andersson

Hand gestures - one way to express mathematics

An observation study of pupils’ gestures in geometry

Number of pages: 36 ___________________________________________________________________________

The purpose with the study is to contribute with knowledge about how pupils in the elementary school use gestures to communicate and express mathematics. To achieve the purpose of the study the two research questions focus on pupils’ hand gestures and oral speech when they build a construction with geometrical three-dimensional shapes.

The study is based on the theory of embodied cognition, which means that knowledge and learning is embodied. The data consists of observations with eight pupils and all the observation was recorded. The material was analysed using a thematic analysis and proceed to find central themes in the material. The result shows that the pupils frequently use gestures to express and communicate in geometry. The pupils used gestures when they expressed the shape but also situations and positions of the geometric shapes. The conclusion is that gestures can be used as a complement and to clarify the pupils’ thoughts when they build a construction with geometrical shapes.

________________________________________________________________________ Keywords: gestures, mathematics, geometry, embodied cognition

Innehållsförteckning

3 Syfte och frågeställningar ... 8

4 Metod... 9

4.1 Val av metod... 9

4.2 Urval ... 9

4.3 Genomförande ... 10

4.3.1 Planering och konstruktion av uppgift ... 11

4.3.2 Planering av genomförande ... 11

4.3.3 Observationstillfället ... 12

4.3.4 Bearbetning av insamlat material ... 13

4.4 Analysmetod ... 13

4.5 Forskningsetiska principer ... 15

4.6 Tillförlitlighet... 16

5 Resultat ... 17

5.1 Översikt över resultat ... 17

5.2 Form – elevernas användande av gester för att uttrycka form ... 18

5.2.1 Uttrycka form med händer och fingrar ... 19

5.2.2 Pekande gester för att uttrycka form ... 21

5.3 Läge och position - elevernas användande av gester för att utrycka läge och position ... 22

5.3.1 Uttrycka läge och position med händer och fingrar... 23

5.3.2 Pekande gester för att uttrycka läge och position ... 25

5.4 Antal - elevers användande av gester för att uttrycka antal ... 26

6 Diskussion ... 27

6.1 Metoddiskussion ... 27

6.2 Resultatdiskussion ... 28

6.2.1 Gester och muntlig kommunikation ... 28

6.2.2 Elevers användande av gester... 29

6.2.3 Förslag på vidare forskning ... 31

7 Referenser ... 33 Bilaga 1 Samtyckesblankett

1

1 Inledning

Har du någon gång reflekterat över människors sätt att kommunicera? I interaktionen mellan människor används verbal och ickeverbal kommunikation. Det innebär att vi muntligt kan uttrycka något och samtidigt använda oss av vårt kroppsspråk (Lillejord, Manger & Nordahl, 2013) En del av vårt kroppsspråksregister menar McNeill (1992) är gester, hand- och armrörelser som används när människor pratar. Gester kan vara ett stöd för att förmedla sina inre tankar, komplettera den muntliga kommunikationen och möjlighet att förstå interaktionen mellan människor på ett fördjupat sätt (McNeill, 1992). I vår dagliga kommunikation är det muntliga och gester så nära sammankopplat att det ses som en process men uttrycks på två olika sätt. Det går att liknas vid att iaktta något med två ögon istället för ett öga, en mer utförlig och detaljerad beskrivning av en människas tankeprocess (McNeill, 1992).

Om gester är en så stor del av människors kommunikation och används i olika sammanhang behöver det uppmärksammas. Edwards (2009) och Goldin-Meadow (2004) poängterar vikten av att använda gester i skolans värld och framförallt inom matematik. De menar att gester bidrar med ytterligare information till den muntliga kommunikationen och det kan i sin tur bidra med ytterligare ett sätt att få syn på elevers kunskap genom att ta del av deras inre tankar (Edwards, 2009; Goldin-Meadow, 2004).

Gester kan i likhet med andra uttrycksformer så som konkret material, bilder och symboler stötta elevernas lärande (Flevares & Perry, 2001). De kan vara en hjälp i att konkretisera det abstrakta i matematiken genom att gesterna i detta fall förknippas med konkreta rörelser med kroppen vilket ger möjlighet att utforska och tillägna sig svåra begrepp i matematik (Novack, 2014). Kim et al. (2011) lyfter i sin studie fram i likhet med ovan nämnda studier att elevers användande av gester kan bidra med mer information om elevers kunskap. Utöver det poängterar de i sin studie att de gester som elever gör för att uttrycka sina inre tankar kan användas i samband med bedömning genom att de kompletterar det som elever inte uttrycker i den muntliga kommunikationen.

Eftersom gester är en så tydlig del av vårt sätt att kommunicera bör de tas i beaktning i samband med att kartlägga och bedöma elevers kommunikationsförmåga. Att inte ta del av elevers gester innebär att medvetet göra ett val och bortse från elevers olika sätt att uttrycka kunskap. Studien

2

kommer därför att utgå från att undersöka elevers gester och förhoppningsvis bidra med ytterligare kunskap om vad elevers gester faktiskt talar om för oss.

3

2 Bakgrund

2.1 Embodied cognition

Flera tidigare studier som (Byrd et al., 2014; Congdon et al., 2017; Edwards, 2009; Kim et al., 2011) genomförts för att studera gester använder sig av teorin embodied cognition. Teorin har sitt ursprung i det kognitiva sättet att se på lärande (Wilson, 2002). Den traditionella synen på kognitivismen utgår ifrån att studera hur människor processar den information som inhämtas, med det menas hjärnans sätt att koda och lagra i minnet. Jean Piaget är en av de som är starkt förknippad med kognitivismen, till skillnad från den traditionella synen intresserade han sig för människors sätt att tillägna sig information och kunskap. Det vill säga människors tänkande och inre processer i samband med att lära sig något nytt (Säljö, 2017).

Den kognitiva synen på lärande ansågs inte räcka för att förklara en människas sätt att lära. Det beror på att teorin utelämnar viktiga delar som rörelser och fysiska handlingar vid tillägnandet av kunskap (Barsalou, Breazeal & Smith, 2007; Barsalou, 2008). Därför utvecklades embodied cognition vars teoretiska utgångspunkt grundar sig i uppfattningen att språkliga och kognitiva processer inte bara sker i det mentala, utan processen är starkt förknippad med människans kroppsliga och fysiska interaktion med omvärlden (Wilson, 2002). Teorin kopplar samman människors sätt att tillägna sig kunskap, där de mentala processerna det vill säga inre tankar omsätts och uttrycks med hjälp av kroppen, exempelvis gester (Edwards, 2009). I studien kommer teorin knytas ihop med matematiken och utgå ifrån att studera elevers sätt att uttrycka matematik med kroppen.

2.2 Gester

Gester är ett begrepp som används i många olika sammanhang och beroende på vem du frågar kan innebörden av gester variera. Det kan beskrivas som en rörelse som representerar olika handlingar eller objekt, en rörelse som görs med hjälp av kroppen men som inte påverkar ett specifikt föremål eller världen omkring oss fysiskt (Novack et al., 2014). McNiell (1992) konkretiserar begreppet ytterligare och definierar gester som de hand- eller armrörelser som människor gör i samband med att de talar, vilket innebär att gester och tal är starkt sammankopplat men kan även användas var för sig. De olika rörelserna fungerar som representationer eller symbolik för att förklara en verklig situation eller ett föremål.

4

McNiell (1992) beskriver olika typer av gester och tre utav dem är ikoniska, metaforiska och deiktiska. Ikoniska gester förstärker talet eller bidrar med mer information om hur personen tänker. De gesterna beskriver en händelse eller föremål på ett konkret sätt. Exempelvis kan en person som vill beskriva att någon klättrar upp för ett rep, förflytta sina händer på samma sätt för att visa hur det kan gå till utan att utföra handlingen det vill säga klättra på riktigt (McNiell, 1992). Ytterligare ett exempel är från en studie (Elia et al., 2014) där eleven muntligt ska förklara en cylinder och samtidigt gör en gest med sitt finger som symboliserar formen av en cirkel. Gesten i det här sammanhanget är en konkret förklaring av en geometrisk kropps form.

Metaforiska gester liknar de ikoniska eftersom de beskriver ett föremål men utgår istället från

en abstrakt beskrivning av ett föremål eller en människas inre tankar. Det kan till exempel liknas vid att en elev uttrycker att en geometrisk kropp är liten genom att eleven tar sina två händer och trycker de tätt mot varandra. Händerna representerar inte konkret de geometriska kropparna utan fokuserar på att beskriva storleken. Gesten motsvarar alltså en inre tanke eleven har om det abstrakta begreppet ”liten”. De deiktiska gesterna till skillnad från de övriga utförs som en pekande rörelse med fingrarna men kan också vara med hjälp av huvudet, handen eller armen. De används för att uppmärksamma något och är abstrakta. Gesten skulle kunna beskrivas utifrån att man pekar och tydliggör var något befinner sig eller ska placeras med stöd av ord som på, bakom, bredvid och under.

Backlund (2006) lyfter fram gester som liknar de ikoniska, metaforiska och deiktiska gesterna men uttrycker det på ett annat sätt med begreppen beskrivande och signalerade. De beskrivande gesterna används för att beskriva och visa på ett objekts form och storlek (ikoniska och metaforiska) medan de signalerade istället signalerar ett viktigt budskap genom att exempelvis peka eller räcka upp handen (deiktiska). De olika gester som beskrivits ovan har exempel som är kopplade till att främst uttrycka gesterna till någon annan. De behöver inte alltid vara riktade till någon annan utan gester kan vara till hjälp i sitt eget utforskande, processande och ett sätt att uttrycka sitt eget tänkande (Kim et al., 2011). I en studie av Kim et al. (2011) framkom det att eleverna gjorde olika gester i samband med att de i helklass diskuterade varför olika geometriska objekt rör sig på ett visst sätt. En del av eleverna gjorde då olika gester för att undersöka vad som skedde utan att rikta gesterna mot någon annan, det vill säga att de gjorde gester utan att kommunicera med läraren eller övriga elever.

5 2.3 Tidigare forskning

Användandet av gester har visat på goda resultat i olika studier (Edwards, 2009; Goldin-Meadow et al., 2009; Kim et al., 2011). Studierna visar bland annat att elever med hjälp av sin kropp och i detta fall gester lär sig matematik. De utvecklar sin begreppsförståelse och ges möjlighet att processa tankar och uttrycka sina idéer fysiskt och inte bara mentalt. Att lära med kroppen har visat sig vara effektivt för att tillägna sig en djup och bestående kunskap inom matematik med förklaringen att gester fungerar som visuella representationer (Cook et al., 2013). När lärande sker med hjälp av gester har elever en möjlighet att skapa förståelse för matematikens abstrakta begrepp genom att uttrycka dem konkret med kroppen. De abstrakta begreppen blir genom gesterna visuella och konkreta vilket underlättar när de sedan ska använda sig av de matematiska begreppen (Elia et al., 2014). Ett exempel på det är när ett barn först gör en gest för att konkret visa på formen av den geometriska kroppen innan hon namnger det med att det liknar en bro, vilket kan anses vara ett första steg att närma sig de formella och abstrakta begreppen (Elia et al., 2014). De olika studierna bekräftar också att gester är användbara i flera olika matematiska områden av både elever och lärare, exempelvis inom ekvationslösning (Goldin-Meadow et al., 2009; Cook et al., 2013), bråk (Edwards, 2009) och geometri (Kim et al., 2011; Elia et al., 2014). Betydelsen av elevernas användande av gester har studerats dels utifrån förutbestämda gester som de får lära sig och sedan använda för att lösa olika ekvationsuppgifter (Goldin-Meadow et al. 2009; Congdon et al., 2017; Novack et al., 2014), dels genom att de gör gester för att uttrycka och förklara sina tankar (Edwards, 2009; Elia et al., 2014; Kim et al., 2011).

De studier som genomförts med förutbestämda gester fokuserar främst på ekvationslösning. Studierna har skett på liknande sätt där eleverna blivit indelade i olika grupper, en grupp som fick innehållet presenterat med gester och en grupp som inte fick det. Därefter jämförde forskarna de olika grupperna och resultatet i samtliga studier visade att elever som fick gester presenterat för sig löste ekvationsuppgifter på ett enklare sätt (Goldin-Meadow et al., 2009; Congdon et al., 2017; Novack et al, 2014). De förutbestämda gesterna kunde ske i samband med en ekvation likt 2 + 9 + 4 = ___ + 4. Eleverna fick använda sina fingrar och markera talet 2 med höger pekfinger och talet 9 med höger långfinger, fingrarna bildade tillsammans ett V. Därefter förflyttade eleverna den högra handen och pekade med högerpekfinger på tomrummet i ekvationen. Gesterna var en hjälp för eleverna att förstå att talen 2 och 9 kan grupperas och adderas med varandra och då motsvara talet i tomrummet. Eftersom talet 4 redan

6

finns på båda sidor om likhetstecknet utelämnas fyrorna under tiden eleverna löser ekvationen. Genom att göra förflyttningen av talen med hjälp av gester visar det på att ekvationen har två sidor samt att det behöver vara lika mycket på båda sidor om likhetstecknet. En förklaring till varför gesterna bidrar till en enklare lösning av ekvationsuppgifterna är att eleverna fokuserar på det väsentliga i ekvationen och rörelsen som sker i samband med gesten tydliggör den process eleverna genomför (Goldin-Meadow et al., 2009).

Till skillnad från de studier som använde sig av förutbestämda gester har Edward (2009), Kim et al. (2011) och Elia et al. (2014) utgått från de gester eleverna gör utan att någon uppmuntrat till det. Kim et al. (2011) och Elia et al. (2014) har geometrin som gemensam utgångspunkt i sina studier, deras resultat skiljer sig åt i stor utsträckning. Kim et al. (2011) utgår från att studera elevers användande av gester vid helklassdiskussion, när läraren introducerar geometriska kroppars olika sätt att rotera. Resultatet visar att inom geometri i en årskurs 2 sker hela 40 procent av elevernas gester utan tal och är inte riktade till någon annan utan sker när eleverna utvecklar och processar sin egen kunskap individuellt. I studien gjord av Elia et al. (2014) utförs istället en aktivitet där ett barn som är fem år ska förklara för en lärare hur läraren ska bygga för att bygga ett likadant torn som barnet och därefter byta roller. I studien framkommer det att muntlig kommunikation och gester är nära sammankopplade och kompletterar varandra. När eleven saknar ord för vissa begrepp eller inte kan förklara var läraren ska placera de olika geometriska kropparna används gester för att förtydliga. Det blev tydligt att gester i denna typ av uppgift blir avgörande för att utföra uppgiften och göra sig förstådd (Elia et al., 2014). Resultatet visar också att barnet under aktiviteten använder gester som liknar en del av de gester som läraren gör. Forskarna kan inte utifrån studiens resultat vara helt säkra på att barnet gör det medvetet men upptäcker att lärarens gester även syns hos barnet (Elia et al., 2014).

Utifrån de olika studierna som nämnts ovan finns det utrymme att bidra med ytterligare kunskap inom området. Elevers gester kan vara en resurs för lärare att skapa sig förståelse för elevernas kunskap och tänkande (Edwards, 2009). Elia et al. (2014) betonar att gester inom geometri behöver utforskas vidare eftersom kunskapen om elevers användande av gester är begränsad.

7 2.4 Geometri

Från att barn är små letar de kännetecken och egenskaper hos olika föremål i sin omgivning vilket kan ses som en första ingång till det matematiska området geometri (Heiberg-Solem et al., 2011). En central del av geometrin är rumsuppfattning och i de tidiga åldrarna innefattar det lägesord (på, under, över), jämförelseord (större, mindre) samt begreppsförståelse för att beskriva geometriska figurer och kroppars egenskaper (Löwing, 2011). I denna studie kommer rumsuppfattning vara en central del med fokus på läge (var något befinner sig) och position (hur något är placerat) samt tre-dimensionella geometriska kroppar, exempelvis cylinder, rätblock och prisma.

I Läroplanens (Skolverket, 2019) del 1 Skolans värdegrund och uppdrag står det att elever ska få möjlighet att pröva och utveckla olika sätt att uttrycka kunskap i form av olika uttrycksformer. I det centrala innehållet (Skolverket, 2019) för förskoleklassen framgår det att elever ska använda olika uttrycksformer och matematiska begrepp för att utforska och beskriva geometriska figurers läge och form. Vidare ska eleverna i årkurs 1–3 fortsätta beskriva och ange olika figurers läge och form för att sedan övergå till att bekanta sig med de tre-dimensionella kropparna, exempelvis rätblock och cylinder (Skolverket, 2019).

Flevares och Perry (2001) menar att gester kan ses som en typ av uttrycksform och skulle därför kunna vara ett sätt för elever att lära sig matematik. I förskoleklass och årkurs 1 ska eleverna få möjlighet att kommunicera och resonera om matematiska begrepp med hjälp av olika uttrycksformer (Skolverket, 2019), vilket gester skulle kunna vara ett exempel på.

Kommentarmaterialen utvecklar denna punkt och menar att om elever ska utveckla matematisk begreppsförståelse behöver de med hjälp av olika uttrycksformer få undersöka och uttrycka nya begrepp (Skolverket 2016; Skolverket, 2017). Med stöd från tidigare forskning kan gester både tillföra kunskap och ge möjlighet att uttrycka kunskap.

8

3 Syfte och frågeställningar

Syftet med denna studie är att bidra med kunskap om hur elever på lågstadiet använder gester för att kommunicera och uttrycka sin förståelse för geometri.

Detta syfte vill jag uppnå genom att besvara följande frågor:

- Hur använder elever i förskoleklass och årkurs 1 handgester när de förklarar en konstruktion med tre-dimensionella geometriska kroppar?

-

9

4 Metod

4.1 Val av metod

Tidigare i arbetet presenteras teorin embodied cognition som ligger till grund för arbetet och de formulerade forskningsfrågorna. I val av metod blev det därför viktigt att hitta en metod som gav möjlighet att just studera hur elever uttrycker inre tankar med hjälp av kroppen. En vanlig förekommande och lämplig metod för att studera människors beteende i naturliga sammanhang är observation (Patel & Davidsson, 2011). Genom observation kan forskare få syn på vad som händer, vad människor gör samt hur de gör (Bryman, 2011). För att inte gå miste om viktigt material kan observationerna med fördel spelas in och därmed ge en mer djupgående analys av materialet (Bryman, 2011; Eidevald 2015). För att kunna besvara studiens syfte och forskningsfrågor, som fokuserade på elevers användande av gester inom matematik på ett utförligt sätt valdes därför observation som även spelades in. Det innebar att jag var både deltagande observatör eftersom jag var på plats under observationen och passiv observatör eftersom jag sedan observerade det inspelade materialet. Observationer kan i sin tur delas in i både strukturerade och ostrukturerade (Patel & Davidsson, 2011). I studien användes en direkt ostrukturerad observation vilket innebär att den inte utgick från ett färdigt observationsschema med bestämda kategorier utan ser till helheten. De ostrukturerade observationerna öppnar upp för att utforska och samla in så mycket information som möjligt i den fysiska miljön, vilket bidrar till ett mer omfattande material (Olsson & Sörensen, 2011; Patel & Davidsson, 2011). I detta fall innebar det inte att varenda del av materialet användes i studien utan för att mängden material skulle vara hanterbar begränsades det till att fokusera på elevers handgester och det eleverna uttryckte muntligt i samband med gesterna.

4.2 Urval

Urval inom kvalitativa studier utgår oftast ifrån att välja individer som lämpar sig för de forskningsfrågor som formulerats (Bryman, 2011). I studien har därför urvalet utgått från forskningsfrågorna som då inriktar sig på förskoleklass och årskurs 1. Beslutet att välja de årskurserna grundar sig i att en stor del av de eleverna ännu inte har lärt sig de formella begreppen vilket gör att de kan vara i behov av att hitta andra sätt att förklara exempelvis med hjälp av gester. Valet av de lägre årskurserna beror också på att det har framkommit att förekomsten av gester inom geometriundervisningen är begränsad i de lägre åldrarna (Elia et al., 2014). För att välja ut den skola där studien utfördes användes ett bekvämlighetsurval

10

eftersom jag sedan tidigare kände de lärare som arbetande på skolan. Däremot hade jag ingen relation till de elever som deltog i studien utan val av elever grundade sig enbart på de som lämnat in samtyckesblankett. De inlämnade samtyckesblanketterna från elever som ville delta i studien resulterade i två elever från förskoleklass och sex elever från årkurs 1.

4.3 Genomförande

Inledningsvis genomfördes en pilotstudie med syfte att skapa en grund i arbetet och testa olika uppgiftsaktiviteter. Genom en pilotstudie menar Bryman (2011) att aktiviteten blir genomarbetad och strukturerad vilket innebär att huvudstudien sedan i sin helhet fungerar bättre. I pilotstudien deltog sex elever som genomförde aktiviteten två och två, det innebar att tre aktiviteter observerades. Eleverna placerades på var sin sida av ett bord med pärmar emellan för att inte kunna se varandras konstruktioner. Eleverna fick redan förutbestämda bilder att bygga efter men fick också testa på egen hand. Genom förstudien gavs en bild över kritiska aspekter med aktiviteten och förstudien gav också möjlighet att pröva lämpliga konstruktionsbilder inför huvudstudien. Data från förstudien är inte en del av det presenterade resultatet i denna studie. Valet att exkludera materialet beror på att det uppstod felkällor, som att de såg varandras konstruktioner och visade de olika geometriska kropparna vilket hade påverkat resultatet. Efter pilotstudien omarbetades uppgiftsaktiviteten som kommer presenteras i kommande avsnitt. Parallellt med planerandet av uppgiften kontaktades de lärare på den skolan där det var tänkt att genomföra studien. De återkopplade till mig och gav klartecken till att göra studien där. När klartecken getts från berörda lärare skapades en samtyckesblankett som tillsammans med information skickades till berörda lärare och elever på skolan (Bilaga 1).

11 4.3.1 Planering och konstruktion av uppgift

Under planering och konstruktion av uppgift inspirerades jag av en tidigare studie (Elia et al., 2014) där en femåring använt tre-dimensionella kroppar för att bygga olika konstruktioner. I min studie behölls tre-dimensionella geometriska kroppar däremot skapades nya konstruktioner. Jag byggde olika konstruktioner och samtidigt fotades varje byggd konstruktion. Utifrån de bilderna valdes sedan tre konstruktionsbilder (Bilaga 2) som utgjorde underlag för uppgiften (Figur 1). I studien användes enbart en färg på de olika geometriska kropparna, det var för att undkomma att eleverna skulle fokusera på att bara beskriva de olika färgerna utan hålla sig till egenskaper hos de geometriska kropparna.

Figur 1. Visar en av de tre bilder som eleverna fick konstruera under aktiviteten.

4.3.2 Planering av genomförande

Likväl som i planering och konstruktion av uppgift inspirerades genomförandet av samma studie (Elia et al., 2014). Till skillnad från den studien som innefattade en lärare och ett barn, var inte jag en av de deltagande i aktiviteten utan det var två elever som förklarade för varandra. I planeringen av genomförandet bestämdes vilka geometriska kroppar som skulle användas, vilken utrustning som behövdes samt att det var viktigt att se över så konstruktionsbilderna var tydliga. Dagen innan genomförandet besökte jag skolan för att göra i ordning inför observationstillfället. Bord, stolar, skärmar och lärplattor placerades ut och utrustningen testades för att undvika fallgropar under det tillfälle då studien skulle genomföras.

12

Figur 2. Bilden visar hur eleverna placerades.

4.3.3 Observationstillfället

I början av varje observationstillfälle avsattes lite tid till att prata med eleverna för att de skulle känna sig trygga och skapa förtroende för mig som observatör. De informerades ytterligare en gång om att materialet spelades in men jag förklarade att det enbart var för att jag inte skulle missa allt bra de delade med sig av. I samband med det presenterades uppgiften muntligt för eleverna. De placerades sedan på var sin stol med ett bord framför sig (se figur 2). För att eleverna inte skulle kunna se varandras konstruktioner placerades borden med mellanrum samt mapphållare som skärm för att säkerställa att de inte kunde se varandras konstruktioner. På varje bord hade eleverna tillgång till lika många geometriska kroppar och av samma antal, ungefär 15. Den elev som hade i uppgift att förklara konstruktionen fick en utav de tre utvalda bilder som bestämts sedan innan. Därefter fick de klartecken att köra igång.

Den elev som förklarade konstruktionen var även den som var av intresse för mig som observatör och den elev som kameran fokuserade på. De två olika lärplattorna som användes för inspelning placerades i två olika vinklar för att fånga elevernas gester lite snett framifrån samt i profil. Under observationen var jag som observatör placerad centralt men så långt ifrån eleverna som möjligt för att kunna observera den elev som var i fokus men samtidigt inte dra åt mig för mycket uppmärksamhet. Allt eftersom aktiviteten pågick gjordes anteckningar på intressanta sekvenser som sedan användes som stöd vid analysprocessen. När beskrivningen av konstruktionen var färdig bytte eleverna plats och samma procedur upprepades ytterligare en gång men med en annan konstruktionsbild.

13 4.3.4 Bearbetning av insamlat material

Efter att ha utfört observationerna och tittat på det videoinspelade materialet transkriberades all data som var av intresse. Det vill säga det eleverna gjorde i form av gester och det eleverna sa muntligt i samband med gesterna. Var det svårt att uttrycka elevernas gester i skrift kompletterades förklaringen med en skärmdump.

4.4 Analysmetod

Ett av de vanligaste sätten att angripa kvalitativ data är att använda tematisk analys (Bryman, 2011). Tematisk analys har ingen tydlig bakgrund och bestämda tekniker, utan sättet att hitta teman i materialet är relativt fritt (Bryman, 2011). Analysen i denna studie är inspirerad av Braun och Clarke (2006) som beskriver tematisk analys utifrån sex steg. Steg 1 innebär att transkribera det insamlade materialet, det som är relevant för studiens frågeställningar. I Steg 2 kodas materialet genom att markera relevanta och intressanta fynd. I Steg 3 sorteras de olika fynden/koderna och grupperas och därav bildas eventuella teman. Steg 4 övergår i att granska de olika teman som uppkommit och justera det som inte går in under rätt tema. Under steg 5 får de olika teman som framkommit namn och definieras och i steg 6 sammanställs de analyserade materialet i ett resultat (Braun & Clark, 2006). Nedan kommer min process beskrivas stegvis utifrån dessa steg.

1. Till en början bearbetades och granskades allt material genom att se igenom alla videofilmer från början till slut. Därefter transkriberades allt material som var värdefullt för studien. Studiens minsta analysenhet var varje ny förklaring som innehöll en gest. Det innebar att under transkriberingen pausades varje observationsvideo för varje ny sekvens där eleverna utförde en gest. Vid varje stopp beskrevs elevens gest ihop med det eleven sa. I fall det uppstod svårigheter i att förklara elevernas gester i skrift togs en skärmdump på gesten.

2. När allt material var transkriberat började en fördjupad bearbetning av materialet i ett

första försök att finna mönster. Under denna fas letades relevanta aspekter till de formulerade forskningsfrågorna. Varje sekvens i det transkriberade materialet lästes noggrant och eftersom forskningsfrågorna inriktade sig på hur eleverna gör samt samspelet mellan muntlig kommunikation och gester gjordes ett försök i att ange kort vad varje elev gjorde, vad eleven beskrev och vad som uttrycktes muntligt. Det

14

resulterade i olika koder däribland tal och inte tal eller i samband med att eleven

beskriver var i konstruktionen

3. Utifrån de olika koderna grupperades de sedan i preliminära teman. Ganska snabbt identifierade jag ett tema som följde genom hela studien. Det fick därmed utgöra ett övergripande tema. Genom att ännu en gång gå igenom koderna förfinades de olika benämningarna och de blev mer specificerade.

4. I steg fyra granskades de olika teman som framkommit och under detta steg skedde små förändringar för att alla koder skulle placeras rätt under respektive huvudtema och underteman. Efter att ha placerat de under rätt tema övergick processen till nästa steg. 5. I näst sista steget gavs varje tema ett namn för att på så vis konkretisera och tydliggöra

de olika teman som uppkommit i analysen och som även blev grunden till det presenterade resultatet.

6. Avslutningsvis sammanställdes varje tema i ett resultat där varje tema i tur och ordning presenterades med tillhörande valda exempel. I figur 3 visas en sammanställning av den struktur som de olika teman bildade. Det vill säga ett övergripande tema som övergick till två huvudteman som i sin tur hade två tillhörande underteman.

Figur 3. Beskriver strukturen på de teman som utgör resultatet.

Undertema

Huvudtema

Övergripande

15 4.5 Forskningsetiska principer

Den undersökning som genomförts grundar sig i de fyra olika forskningsetiska principer som är framtagna av Vetenskapsrådet (2002). De olika principernas syfte är att verka som riktlinjer för ett rättvist förhållande mellan forskare och undersökningsdeltagarna som förhåller sig både till forskningskravet och individskyddskravet (Vetenskapsrådet, 2002). Individskyddskravet kan delas upp och förtydligas i fyra huvudkrav: informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet.

Informationskravet ställer krav på att forskaren informerar de deltagare som ska delta i studien om syftet med undersökningen samt vilken uppgift deltagarna kommer ha (Vetenskapsrådet, 2002). Berörda elever samt respektive klasslärare informerades om studien och eleverna fick därefter möjlighet att ta ställning till om de ville medverka i studien eller inte. Samtyckeskravet innefattar att de som deltar i studien själva ska få bestämma över sitt medverkande. Forskaren har skyldighet att samla in samtycke från de deltagande samt vårdnadshavare i fall de deltagande är under 15 år (Vetenskapsrådet, 2002). Efter överenskommelse och klartecken med lärare på skolan överlämnades en samtyckesblankett (Bilaga 1). Ansvarig lärare för respektive årskurs ansvarade för att skicka hem samtyckesblanketten. Samtliga elever fick med sig en blankett hem för påskrift av vårdnadshavare samt att eleverna själva fick kryssa i en ruta angående om de vill delta eller inte.

Konfidentialitetskravet utgår från att alla medverkande personer ska vara anonyma och deras personuppgifter ska förvaras oåtkomligt för personer som är obehöriga att ta del av informationen, vilket är sammankopplat med vad som är offentligt och sekretessbelagt (Vetenskapsrådet, 2002). I den genomförda studien anges inte vilken skola, vilka klasser eller elever som deltagit och eleverna går därför inte att identifiera. Materialet förvaras oåtkomligt för andra på ett USB som enbart används för studien. Nyttjandekravet ställer krav på att det som samlats in vid datainsamlingen endast användas i forskningssyfte och inte sprids vidare (Vetenskapsrådet, 2002). I samtyckesblanketten framgick att materialet endast ska sparas i databas på Jönköpings University med syfte att i så fall använda i vidare forskning.

16 4.6 Tillförlitlighet

Inom kvalitativa studier är det vanligt att frångå begreppen validitet och reliabilitet och istället förhålla sig till begreppet tillförlitlighet (Bryman, 2011). Det grundar sig i att validitet och reliabilitet fokuserar på olika definitioner av mätning samt hur stor chansen är att en studie kan genomföras flertalet gånger och får liknande resultat. Vilket inom den kvalitativa forskningen är svårt att förhålla sig till eftersom kvalitativa studier inte grundar sig i att mäta resultat.

Tillförlitlighet kan delas in i fyra delkriterier, trovärdighet, överförbarhet, pålitlighet och konfirmering (Bryman, 2011). Trovärdighet innebär att forskaren har följt de krav och regler som finns inom forskning. Överförbarhet innebär att läsaren ska kunna göra en bedömning av hur överförbart resultatet är till en annan miljö och därför krävs detaljerade beskrivningar av studien. Pålitlighet handlar om att forskaren noggrant och strukturerat redogjort för hur hela forskningsprocessen gått till väga. Det sista kriteriet, konfirmering innebär att forskaren inte på ett medvetet sätt påverkat studien med sina egna värderingar (Bryman, 2011). I den här studien har arbetet utgått ifrån de forskningsetiska principerna (4.5) för att öka tillförlitligheten. Dessutom har studiens pålitlighet och överförbarhet styrkts genom att urval (4.2) och tillvägagångssätt (4.3) presenterats så utförligt som möjligt i metodkapitlet.

17

5 Resultat

5.1 Översikt över resultat

Inledningsvis sammanställs i figur 4 de teman som skapades av det insamlade materialet i slutet av analysprocessen. Figuren utgår från ett övergripande tema som sedan delas upp i huvudteman och underteman.

Figur 4. I figur 4 presenteras en översiktsbild av resultatet och dess teman.

Överst i figuren placeras ett övergripande tema som benämns gest och muntlig kommunikation eftersom det är ett tema som uppkom och visade sig stämma in på alla de teman som presenteras under. Oavsett om eleverna med hjälp av gester beskrev en geometrisk kropps form eller läge och position så visade det sig att de hela tiden använde muntlig kommunikation ihop med sina gester. I nästa steg delas figuren i två huvudteman, form samt läge och position. Temat form innefattar elevernas olika gester för att beskriva eller visar en kropps form. Det andra huvudtemat, läge och position fokuserar istället på de gester eleverna använder i samband med att de uttrycker en kropps läge eller position. Närmare bestämt kan en kropps läge innebära att eleven uttrycker var i konstruktionen kroppen befinner sig. Det sker muntligt med hjälp av prepositioner som på, i, över och under samtidigt som de gör handgester för att förtydliga. Ett tillhörande begrepp är position som är sammankopplat med läge men tillskillnad från läge används det när eleverna ska förklara hur en geometrisk kropp är placerad, exempelvis liggande

Undertema

Huvudtema

Övergripande tema

Form Uttrycka med händer och fingrar Uttrycka genom att peka Läge och position Uttrycka med händer och fingrar Uttrycka genom att peka

18

eller stående. Vidare delas sedan varje huvudteman i två underteman som visas i figur 4. De två underteman som framkom var att eleverna använde hand och fingerrörelser för att uttrycka antingen form eller läge och position alternativt att de gjorde en pekande gest med ett finger som var mer specifik riktad mot en del eller kropp i konstruktionen. Nedan kommer respektive tema att beskrivas mer ingående tillsammans med bilder och citat. De åtta elever som deltog i studien har fått varsin beteckning från A-H.

5.2 Form – elevernas användande av gester för att uttrycka form

Huvudtemat form innebär att flertalet av eleverna under aktiviteten använde gester och muntlig kommunikation i samband med att de skulle förklara de olika tre-dimensionella kropparnas form, det vill säga deras egenskaper. De gester eleverna gjorde användes som komplement eller förtydligande av det muntliga. Gesterna styrkte elevernas förklaringar genom att de på olika sätt formade eller markerade de geometriska kropparna med händer och fingrar eller pekade på den specifika kroppen samtidigt som de beskrev de muntligt. Ett exempel skulle var att en av eleverna sa först använder du två rektanglar som är platta och lägger dom jämte varandra med

lite mellanrum (Elev A). Samtidigt gör eleven en gest som motsvarar det genom att använda

lång – och pekfinger på varje hand för att symbolisera rätblocken som eleven i detta fall benämner som rektanglar. Eleven lägger fingrarna mot bordet med lite mellanrum mellan de olika händerna. De olika sätt som nämns ovan blev underteman till form, det vill säga de gester där eleverna använder sina händer och fingrar för att uttrycka och skapa de olika kropparna och gester där eleverna specifikt pekade på de olika tre-dimensionella kropparna. Varje undertema kommer tydligt presenteras med tillhörande bilder i avsnitt 5.2.1 och 5.2.2.

19 5.2.1 Uttrycka form med händer och fingrar

I detta tema ingår de gester där eleverna utför hand eller fingerrörelser som på något sätt förtydligar eller kompletterar det muntliga och med hjälp av sina händer och fingrar visar kropparnas olika form. I exemplet nedan utför eleven (Elev B) en gest som uttrycker formen av ett rätblocks långsidor. Eleven drar sina pekfingrar parallellt med rätblockens långsidor mot sig och säger du ska ta två långa och så ska det vara lite mellanrum på dem. Elevens gest uttrycker rätblockens form genom att markera att rätblocket har långa sidor och tydliggör vilka sidor eleven syftar till.

A

B

C

Figur 5. Bilderna A, B och C visar elevens gest i en sekvens. Eleven drar sina fingrar parallellt

20

I figur 6 presenteras ytterligare ett exempel där eleven istället för att dra parallellt med kroppens form uttrycker kubens form helt på egen hand. Eleven (Elev C) använder sig inte av de korrekta begreppen men använder sig av ord som eleven är bekant med. Eleven säger det är nästan

sådana här fyrkantiga, de är så här kantiga. Samtidigt placera eleven sina händer med lite

mellanrum vertikalt på bordet med handflatorna riktade mot varandra (Figur 6 A). Därefter vänder eleven händerna horisontellt och fortsätter ha handflatorna riktade mot varandra med lite mellanrum (Figur 6 B) till sist lägger eleven ner en hand mot bordet med ovansidan av handen mot bordet och fortsätter ha händerna horisontellt riktade mot varandra (Figur 6 C). I sekvensen beskriver eleven muntligt en kubs utseende samtidigt som gesten visar på kubens utseende där händerna får ersätta kubens sidor, på så vis samspelar gesterna och det muntliga, de komplettera varandra.

Figur 6. Eleven gör en gest med hjälp av sina händer som symboliserar formen på en kub.

21 5.2.2 Pekande gester för att uttrycka form

I de underteman som istället utgörs av pekande gester använder eleverna enbart ett finger för att peka på den specifika kroppen som eleverna samtidigt beskriver muntligt. Exempelvis säger en av eleverna (Elev C) det är nästan som en rektangel men med ett hål i mitten samtidigt som eleven pekar på den specifika geometriska kroppen som eleven beskriver muntligt. I detta fall syftar eleven på ett prisma som liknar formen av en bro. Under de sekvenser där eleverna använde pekande gester tog de hjälp av att peka på de geometriska kroppar som var i konstruktionen, de övriga geometriska kroppar som fanns tillgängliga men inte behövdes i just den konstruktionen eller genom att peka på den specifika kroppen på bilden som eleverna hade framför sig som angav hur de skulle bygga. I figur 7 och 8 ges exempel på de pekande gesterna eleverna gör. I figur 7 använder eleven (Elev A) sitt högra pekfinger och pekar på den bild av konstruktionen som eleven har framför sig. I detta fall pekar eleven på ett prisma och samband med det säger eleven sen ställer du en sådan här triangel på, på den andra sidan.

22

I figur 8 använder eleven (Elev C) istället sitt högra pekfinger för att peka på den geometriska kropp som eleven förklarar, i detta fall en kub. Eleven pekar på en utav kuberna och säger samtidigt en sådan fyrkantig sak som du hade där nere. Den pekande gesten förtydligar vilken geometrisk kropp eleven menar även om rätt begrepp inte används.

Figur 8. Eleven pekar på en av kuberna i konstruktionen.

5.3 Läge och position - elevernas användande av gester för att utrycka läge och position

Ytterligare ett tema som bildades var elevers användning av gester i samband med att uttrycka de olika kropparnas läge och position. Läge och position är nära sammankopplade ord men som tidigare nämnts anger läge var de geometriska kropparna placeras och position hur i konstruktionen de placeras. I likhet med beskrivandet av form använde eleverna även här pekande gester för att tydliggöra var och hur de olika kropparna ska placeras. Det kunde exempelvis uttryckas genom att eleven sa ena benet är på en kloss och andra på en kloss. Eleven (Elev D) använder prepositionen på för att beskriva läget, det vill säga var i konstruktionen den geometriska kroppen ska placeras. I detta fall benämner eleven den geometriska kroppen som kloss istället för kub. Eleven pekar ovanpå respektive kub med höger pekfinger.

Utöver det gjorde eleverna gester där de markerade de geometriska kropparnas läge och position med hjälp av sina händer eller fingrar utan att peka. Ett exempel på det är när en elev (Elev C) med hjälp av sina händer visar att två rätblock ska vara jämte varandra med ett litet

23

mellanrum. Eleven har sina händer vertikalt med handflatorna vända mot varandra, först sätter eleven ihop handflatorna för att sedan separera dem och samtidigt uttrycka muntligt med ett

litet mellanrum. I förklaringen beskriver eleven positionen för två rätblock, genom att beskriva

hur rätblocken ska placeras i förhållande till varandra och inte var i konstruktionen. De olika underteman till läge och position kommer beskrivas närmre i 5.3.1 och 5.3.2

5.3.1 Uttrycka läge och position med händer och fingrar

När eleverna uttrycker och markera läge och position med händer och fingrar tar eleverna hjälp av exempelvis bordet, båda händerna och flera fingrar. De tar hjälp av sina händer och fingrar som antingen används för att symbolisera de olika kropparna och samtidigt visar på läge och position eller markerar genom att trycka/vidröra händer och fingrar ihop med exempelvis bordet eller en geometrisk kropp.

Eleven (Elev E) i figur 9 använder sina fingrar och trycker de mot bordet och separerar händerna några centimeter. I samband med gesten säger eleven man ska ha två långa som är ganska tätt

nära varandra. Händerna används för att symbolisera rätblockens placering i förhållande till

varandra, i detta fall i form av position genom att eleven beskriver hur, med hjälp av begreppen tätt/nära. På så vis samspelar den gest eleven gör tillsammans med det muntliga.

Figur 9. Eleven visar hur, det vill säga med vilket avstånd rätblocken längst ner i byggkonstruktionen ska placeras.

24

I nästa figur (Figur 10) presenteras ytterligare ett sätt som används för att återge läge. Eleven (Elev D) markerar var kuberna ska placeras genom att vidröra bordet och samtidigt trycka två fingrar på höger hand mot bordet för att visa att en kub ska placeras på höger sida (Figur 10 A) och sedan gör samma sak med vänster hand för att visa på att den andra kuben ska placeras på vänster sida (Figur 10 B). I samband med det uttrycker eleven muntligt Ah, de där fyrkantiga

och ställer varsin på, en på den ena den som är längst underst och en på den andra. I sekvensen

förekommer lägesorden på och underst.

Figur 10. Bild A och B illustrerar när en elev gör en gest som tydliggör var två kuber ska placeras i konstruktionen.

25

5.3.2 Pekande gester för att uttrycka läge och position

Det sista undertemat i resultatet fokuserar på de pekande gester eleverna använder när de beskriver läge och position. Det skiljer sig från när eleverna uttrycker med händer och fingrar eftersom de enbart pekar med ett specifikt finger i luften utan att vidröra ett annat föremål eller använda sig av händer eller flera fingrar. För att konkretisera temat exemplifieras en av elevernas gester. Eleven (Elev F) säger sen tar man en sådan konstig bro och sen och sätter

dom typ som att det blir, vad heter det, som att det blir en bro över till andra sidan samtidigt

som eleven tar sitt högra pekfinger och pekar på höger sida (Figur 11 A) av prismat som är formad som en bro och avslutar på vänster sida (Figur 11 B) av prismat. Eftersom eleven förklarar hur den geometriska kroppen är placerad genom att uttrycka att det blir en bro över till andra sidan samtidigt som eleven gör en pekande gest beskrivs i detta fall en position.

Figur 11. Bild A och B illustrerar när en elev anger med hjälp av en pekande gest att prismat ska placeras från höger sida över till vänster sida.

26

5.4 Antal - elevers användande av gester för att uttrycka antal

Det avslutade temat som definierades i analysfasen var antal. Det användes för att uttrycka hur många det var av en specifik geometrisk kropp. Gesten användes vid två tillfällen av samma elev. I likhet med övriga teman användes gesten för att förtydliga det muntliga. Eleven (Elev C) i exemplet nedan lyfter sin hand i luften och sträcker ut höger pek- och långfinger för att uttrycka de antal geometriska kroppar, i detta fall rätblock, som ska användas i en del av konstruktionen. Samtidigt säger eleven två rektanglar. I elevens beskrivning anger eleven antalet muntligt tillsammans med en gest, det visar tydligt på samspelet mellan muntlig kommunikation och gester.

27

6 Diskussion

6.1 Metoddiskussion

Studiens syfte var att bidra med mer kunskap om elevers användande av gester i geometri. Studien genomfördes med hjälp av observationer som är en metod som kräver tid. Dels kräver metoden samtyckeskrav av samtliga deltagare samt vårdnadshavare för elever som är under 15 år, och dels tar det tid att analysera ett videoinspelat material med alla sekvenser (Ahrne & Svensson, 2015). På grund av rådande omständigheter i samhället, covid-19, var antalet deltagare något färre än önskat. Trots att samtyckesblanketter lämnats ut i två årskurser var det enbart åtta deltagare som ville delta. Bland annat återgavs de rådande omständigheterna i samhället som orsak till att inte delta. Eftersom antal deltagare i studien var ett begränsat antal var det inspelade materialet överkomligt samtidigt som det ändå bidrog med tillräckligt intressant material för att besvara syfte och frågeställningar.

De inspelade observationerna underlättade i analysfasen genom att jag kunde återgå till materialet. En nackdel däremot var att en del elever till en början var blyga och distraherades av den utrustning som användes för att spela in vid observationstillfället. Däremot hade den aspekten tänkts igenom vid planering och inför varje observation avsattes tid för att prata med eleverna och lära känna dem med förhoppning om att eleverna skulle känna sig trygga med mig som observatör. Avsatt tid för deltagare att bekanta sig med situationen och få en förklaring till varför det filmas kan minska kontrolleffekten, det vill säga att eleverna uppträder så naturligt som möjligt (Larsen, 2018). I samband med observationerna var det viktigt att inta rollen som observatör samtidigt som de inte ska uppleva att de blir iakttagna. Därmed fick jag vid några tillfällen vara aktiv. I detta fall med anledning av att eleverna är yngre och behöver ibland extra stötting för att ta sig vidare. Eleverna uppmanades då till att försöka igen och jag poängterade att det inte gör något om det blir fel i beskrivningen.

Vid genomförandet av aktiviteten som eleverna skulle delta i hade jag sedan tidigare valt ut tre konstruktionsbilder för att använda två av dem och ha en som reserv i fall det skulle behövas. Efter första observationen upptäckte jag att en utav bilderna upplevdes lite svår och bytte därför ut den till nästa observation. Eftersom bilderna liknade varandra och studien utgick ifrån att undersöka elevernas användande av gester och inte fokuserade på att jämföra olika uppgifter påverkade förändringen troligtvis inte resultatet. Observationen behölls därför i det analyserade materialet och istället användes en liknande men ny konstruktionsbild vid nästa tillfälle som

28

sedan fungerade bra under resterande observationstillfällen. De olika konstruktioner som valts ut innehöll även flera olika geometriska kroppar för att få variation i elevernas beskrivande. Valet att använda förutbestämda bilder grundade sig i att det kan vara problematiskt för elever att ha så stor frihetsgrad och konstruera fritt.

De tre-dimensionella kropparna gjorde ibland att eleverna hade svårt att ta sig vidare och uttryckte att de inte hade kunskap om begreppen. Det finns en möjlighet att resultatet hade förändrats om eleverna istället fått använda sig av två-dimensionella figurer istället för tre-dimensionella kroppar. Detta utifrån resonemanget att eleverna kan ha varit mer bekanta med begrepp som rör två-dimensionella figurer, men jag har inte den vetskapen om elevernas kunskap. Valet i detta fall baserades på en tidigare studie (Elia et al., 2014) samt att studiens fokus inte var att undersöka begreppsförståelse utan gester. Dessutom att bygga olika konstruktioner med lego eller geometriska kroppar är vanligt förkommande i de yngre åldrarna och därmed vardagsnära.

Den tematiska analysen var av många anledningar fördelaktigt i analysprocessen. Det fria tillvägagångssättet och metodens möjligheter till att på ett öppet sätt analysera materialet bidrog till en bredd där flera olika teman framkom. Braun och Clarke (2006) lyfter fram metoden som ett bra tillvägagångssätt för nya forskare. De sex olika faserna som de nämner i sitt arbete var ett stöd i min analysprocess. En svårighet med metoden var att finna de olika koderna och tematisera dem i passande teman. Eftersom det var första gången som jag använde mig av denna metod kan de olika teman som tagits fram påverkats av min eventuella okunskap eller att något material kan ha missats. Jag har under processen förhållit mig noggrant och strukturerat till de olika faser som Braun och Clarke (2006) poängterar som viktiga i metoden för att öka min studies trovärdighet.

6.2 Resultatdiskussion

6.2.1 Gester och muntlig kommunikation

Utifrån observationerna och analysprocessen som grundar sig i teorin embodied cognition, lära med kroppen, skulle man kunna dra slutsatsen att de deltagande eleverna i stor utsträckning använder gester när de uttrycker form samt läge och position i geometri. Tidigare studier (Edwards, 2009; Elia et al., 2012; Kim et al., 2011) har tydligt lyft fram att gester är nära sammankopplat med muntlig kommunikation och konstaterar att de deltagande i sina studier

29

till största del utför det samtidigt. Det är ett resultat som även framkommit i min studie där eleverna vid samtliga tillfällen där gester användes uttryckte information med hjälp av muntlig kommunikation. Gesterna i de olika sekvenserna kompletterade eller förklarade samma sak som det muntliga. Ett exempel på det är när en elev (Elev B) säger sen tar du en båge och samtidigt gör en gest med hjälp av sitt finger. Eleven drar sitt finger från höger till vänster i form av en båge, för att uttrycka ett prisma som liknar en bro. I detta fall kompletterar gesten det muntliga och visar på en geometrisk kropps utseende.

I den observationsstudie som genomförts använde sju av åtta elever någon gång gester i aktiviteten, det i sin tur styrker arbetets teori embodied cognition. Den elev som under aktiviteten inte gjorde några gester fastnade flertalet gånger vid beskrivningen av de olika kropparnas form. I samband med det uttryckte eleven en saknad kunskap av de formella begreppen, exempelvis rätblock och kub och hade svårt att ta sig vidare i beskrivandet. Det väcktes en tanke hos mig om att eleven hade gynnats av att lära sig olika sätt att förklara när ord inte räcker till. Det skulle kunna vara fördelaktigt att elever som har svårt att uttrycka sig muntligt får lära sig gester som en konkret uttrycksform. För att det ska vara möjligt behöver lärarna introducera och använda det i undervisningen, samt att eleverna får genomföra aktiviteter där de uppmuntras till att använda gester genom att beskriva geometriska kroppars form, läge och position utan muntlig kommunikation. Gester kan på så sätt vara en hjälp för elever att uttrycka sig i övergången mellan konkret (gester) och abstrakt förståelse (begrepp; Goldin-Meadow, 2018). Det finns ingen information om vad eleven i min studie tidigare fått för undervisning med gester och därför går det inte utesluta att eleven tidigare uppmuntrats till att använda gester, inte tillägnat sig uttrycksformen eller att eleven trots kunskap om gester inte använt sig av det. Eftersom det inte finns tillräckligt med information om elevens bakgrund finns därmed inga garantier för att gester skulle kunna underlätta i elevens beskrivande.

6.2.2 Elevers användande av gester

De två underteman som presenteras i resultatet, det vill säga gester eleverna gör med händer och fingrar eller pekande gester skulle kunna upplevas svåra att särskilja. De gester som eleverna gör med händer och fingrar beskriver ett föremåls form, läge och position och kan liknas vid det som McNeill (1992) samt Backlund (2006) benämner som ikoniska eller beskrivande gester. De gester eleverna gjorde under detta tema förstärkte det muntliga i beskrivningen samt att de använde gesterna på ett nyanserat och väl beskrivet sätt. Eleverna

30

skapade de olika kropparna med sina händer och fingrar eller markerade tydligt med hela handen eller med flera fingrar var eller hur något var placerat i konstruktionen.

De pekande gesterna kan istället jämföras med det som McNeill (1992) och Backlund (2006) benämner som deiktiska eller signalerade. I samband med att eleverna muntligt beskrev de olika geometriska kropparnas form och dess läge samt position utfördes en pekande gest. Gesterna de gjorde beskrev något specifikt i konstruktionen för att påvisa och signalera något viktigt. Den pekande gesten blir i detta fall abstrakt eftersom gesten i sig inte beskriver något utan enbart syftar till att ange en viss del av en konstruktion.

I analysen framkom utöver de underteman som precis diskuterats ytterligare ett tema, antal. Temat presenteras kort i resultatet och utgjorde en tillsynes liten del av resultatet. Det var enbart en av eleverna som vid två tillfällen använde sig av gester för att uttrycka antal. Eleven sträckte vid båda tillfällena upp sitt högra pek- och långfinger i luften för att uttrycka antalet två samtidigt som eleven vid första tillfället sa du ska ta två rektanglar och vid andra tillfället du

ska ha två sådana och lägga dem på där nere. Gesterna i detta fall utförs över den skärm som

eleven har framför sig för att inte visa konstruktionen. Det innebär att eleven som sitter på andra sidan har möjlighet att se gesterna och möjligtvis vill eleven förtydliga den muntliga kommunikationen genom att visa antalet i form av gester. De exempel som presenteras är två av de tillfällen i studien där det tydligt framgår att gesterna är riktad mot någon annan eftersom eleven söker ögonkontakt och gör gesterna högt över skärmen som täcker konstruktionen. Det väckte därmed intressanta tankar angående i vilket syfte eleverna faktiskt gör gester. Är det för att förtydliga för sig själv, göra det tydligare för någon annan eller sker det kanske spontant? I en tidigare studie gjord av Kim et al. (2011) visar det sig att flertalet av eleverna gör gester för sig själva och därigenom förtydligar sitt tänkande. I denna studie är det däremot svårt att urskilja för vem och vilken avsikt eleverna hade med gesterna. Vid några tillfällen framgick det tydligt att eleverna riktade gesterna mot den andra eleven i aktiviteten i likhet med det exempel som lyftes i stycket ovan. Den elev som beskrev konstruktionen sökte ögonkontakt och kommunicerade över de skärmar som var utsatta för att skymma. Det som däremot är svårt att avgöra utifrån resultatet, är om de gester som skedde bakom de skärmarna som eleverna hade framför sig var avsedda att uttrycka elevernas inre tankar, att de föreställer sig att den andra eleven trots skärmarna kunde se vilka gester som förekom eller att de skedde spontant och därmed inte har någon större bakomliggande förklaring.

31

Den sist nämnda förklaringen innebär att ställa sig kritisk till gester. Det finns en möjlighet att de gester som eleverna gjorde under aktiviteten faktiskt är spontana och inte uttrycker elevernas inre tankar utan görs automatiskt i samband med den muntliga kommunikationen. Argumentet för det skulle kunna vara att gesterna hela tiden skedde tillsammans med den muntliga kommunikationen samt att de användes oavsett om den andra eleven såg eller inte. Den förklaring som istället talar för gester och tidigare forskning är att eleverna uttrycker sina inre tankar genom gester och därmed gör det oavsett om andra deltagare tar del av dem eller inte i likhet med det resonemang som förs i Kim et al. (2011). För att tydliggöra det skulle ett tidigare exempel från resultatet kunna användas (Figur 6). Eleven gör en gest med sina händer som symboliserar en kub. Samtidigt som eleven muntligt beskriver att den är fyrkantig. Elevens beskrivning skulle kunna förklaras med att eleven formar kuben med sina händer utifrån de inre bilder eleven har av den geometriska kroppen och med hjälp av det sedan kunna ge en tydligare förklaring till den andra deltagande eleven. Eftersom eleverna i studien inte delger sina tankar om deras användande av gester går det inte att dra en säker slutsats men utifrån tidigare forskning, egen reflektion och ett kritiskt ställningstagande är det svårt att ha enbart en förklaring till elevers gester. En kombination av att det sker spontant, uttrycker inre tankar och kompletterar det muntliga kan vara ett möjligt sätt att se på de gester eleverna gör i studien.

Avslutningsvis går det dra slutsatsen att resultatet bidrar med ytterligare kunskap om lågstadieelevers gester i geometri. Trots att det kan vara svårt att avgöra i vilket syfte elever ibland använder gester finns goda möjligheter för lärare att introducera och uppmuntra elever till att använda gester. Dels som ett sätt att uttrycka matematik och dels för att använda som komplement när den muntliga kommunikationen inte räcker till. En uttrycksform som kan vara användbar i så väl interaktionen mellan elever, elev-lärare men likväl i elevernas egen tankeprocess.

6.2.3 Förslag på vidare forskning

Efter att i denna studie ha undersökt elevers gester i geometri hade det varit intressant att göra ett djupdyk i elevers egna tankar om gestikulerande och i samband med det utvidga antalet elever för att få en bredd i resultatet. För att genomföra en sådan typ av studie hade det krävts mer tid och förmodligen flera olika sätt att samla in data. Genom att ta del av elevernas tankar skulle det finnas en möjlighet att få en djupare förståelse för elevers gester.

32

Ytterligare ett förslag på vidare forskning skulle kunna vara att övergå i att studera hur lärare i undervisningen använder gester som en uttrycksform och hur de uppmuntrar elever till att efterlikna de gester som används i undervisningen. Under litteratursökningar finns det flertalet studier som undersöker hur lärare använder gester för att introducera strategier för ekvationslösning (Goldin-Meadow et al., 2009; Cook et al., 2013). Det är däremot begränsat inom geometri och det hade därför varit intressant att studera närmre hur lärare gör och om lärares gester kan bidra till ett fördjupat lärande hos elever. Det hade varit intressant att observera olika lärares lektioner i geometri alternativt att designa en lektion med gester och en utan och dela upp eleverna i två grupper. Därefter jämföra den grupp som fick ta del av gester och den som inte fick möjlighet till det och undersöka om elevers visade kunskaper sett olika ut.

33

7 Referenser

Ahrne, G., & Svensson, P. (2015). Kvalitativa metoder i samhällsvetenskapen. I G. Ahrne & P. Svensson (Red.), Handbok i kvalitativa metoder (s. 8–16). Studentlitteratur AB.

Backlund, B. (2006). Inte bara ord: En bok om talad kommunikation (2. uppl.). Studentlitteratur.

Barsalou, L. (2008). Cognitive and Neural Contributions to Understanding the Conceptual System. Current Directions in Psychological Science, 17(2), 91–95.

https://doi.org/10.1111/j.1467-8721.2008.00555.x

Barsalou, L., Breazeal, C., & Smith, L. (2007). Cognition as coordinated non-cognition.

Cognitive Processing, 8(2), 79–91. https://doi.org/10.1007/s10339-007-0163-1

Braun, V., & Clarke, V. (2006). Using thematic analysis in psychology. Qualitative

research in psychology, 3, 77–101. https://doi.org/10.1191/1478088706qp063oa

Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. (2. uppl.). Liber.

Byrd, C., McNeil, N., D'Mello, S., & Cook, W. S. (2014). Gesturing May Not Always Make Learning Last. Proceedings of the Cognitive Science Society, 36(36), 1982-1987.

https://escholarship.org/uc/item/0cr5f1jz

Congdon, L. E., Novack A. M., Brooks, N., Hemani-Lopez, N., O'Keefe, L., & Goldin-Meadow, S. (2017). Better together: Simultaneous presentation of speech and gesture in math instruction supports generalization and retention. Learning and Instruction, 50, 65-74. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2017.03.005

Cook, W. S., Duffy, R., & Fenn, M. K. (2013). Consolidation and Transfer of Learning After Observing Hand Gesture. Child Development, 84(6), 1863-1871.

34

Cook, W. S., Duffy, R., & Fenn, M. K. (2013). Consolidation and Transfer of Learning After Observing Hand Gesture. Child Development, 84(6), 1863-1871.

https://doi.org/10.1111/cdev.12097

Edwards, D. L. (2009). Gestures and Conceptual Integration in Mathematical Talk.

Educational Studies in Mathematics, 70(2), 127-141.

https://doi.org/10.1007/s10649-008-9124-6

Eidevald, C. (2015). Handbok i kvalitativa metoder. Videoobservationer. I G. Ahrne & P. Svensson (Red.), Handbok i kvalitativa metoder (s.114–127). Studentlitteratur AB.

Elia, I., Gagatsis, A., & van den Heuvel-Panhuizen, M. (2014). The role of gestures in making connections between space and shape aspects and their verbal representations in the early years: Findings from a case study. Mathematics Education Research Journal. 26(4), 735–761. https://doi.org/10.1007/s13394-013-0104-5

Flevares, L., & Perry, M. (2001). How Many Do You See? The Use of Nonspoken

Representations in First-Grade Mathematics Lessons. Journal of Educational Psychology,

93(2), 330-45. https://doi.org/10.1037/0022-0663.93.2.330

Goldin-Meadow, S. (2004). Gesture’s role in the learning process. Theory into

Practice, 43(4). https://doi.org/10.1207/s15430421tip4304_10

Goldin-Meadow, S. (2018). Taking a Hands-on Approach to Learning. Policy Insights from

the Behavioral and Brain Sciences, 5(2), 163–170.

https://doi.org/10.1177/2372732218785393

Goldin-Meadow, S., Cook, W. S., & Mitchell, A. Z. (2009). Gesturing Gives Children New Ideas About Math. Psychological Science, 20(3), 267–272. https://doi.org/10.1111/j.1467-9280.2009.02297.x

35

Kim, M., Roth, W-M., & Thom, J. (2011). Children's Gestures and the Embodied Knowledge of Geometry. International Journal of Science and Mathematics Education, 9(1), 207–238. https://doi.org/10.1007/s10763-010-9240-5

Larsen, A. (2018). Metod helt enkelt: en introduktion till samhällsvetenskaplig metod (2. uppl.). Gleerups.

Löwing, M. (2011). Grundläggande geometri: matematikdidaktik för lärare. Studentlitteratur.

Lillejord, S., Manger, T., & Nordahl, T. (2013). Livet i skolan: Grundbok i pedagogik och

elevkunskap. 2, Lärarprofessionalitet. Studentlitteratur.

Novack, A. M., Congdon, L. E., Hemani-Lopez, N., & Goldin-Meadow, S. (2014). From action to abstraction: Using the hands to learn math. Psychological Science, 25(4), 90310.

Olsson, H., & Sörensen, S. (2011). Forskningsprocessen: kvalitativa och kvantitativa

perspektiv (3. uppl.). Liber.

Patel, R., & Davidson, B. (2011). Forskningsmetodikens grunder: att planera, genomföra och

rapportera en undersökning (4. uppl.). Studentlitteratur.

Skolverket. (2016). Förskoleklassen – Ett kommentarmaterial till läroplanens tredje del. Skolverket.

Skolverket. (2017). Kommentarmaterial till kursplanen i svenska. Skolverket.

Skolverket. (2019). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011:

reviderad 2019 (6. uppl.). Skolverket.

Solem, I., Alseth, B., & Nordberg, G. (2011). Tal och tanke: matematikundervisning från

förskoleklass till årskurs 3. Studentlitteratur.

Säljö, R. (2017). Den lärande människan – teoretiska traditioner. I U. Lundgren, R. Säljö, & C. Liberg (Red.), Lärande, skola, bildning. Natur & Kultur.