Helge Xlm<juist.
»Allmänrna Jouriialeii», clen tidning som hade avl6st ))Jour;ial för Litteraturen och Tlieatern,~ och under ialellantiden hade :iigivits a y Granlse1.g l.
1 ~ l ~ ~
ma
t ljiimnas, i ~ ~a t t ~»,Toiiriiaieiis)) artikel a ~ t r y c l i t e s ~ i >)Giitlie-I>orgs posteii,), i i i g ~ t som ledde till dennas ay I(uiig1. 1Iaj:t 21 inad 1 8 1 3 b e -
lcriiftade iiiciragiiiiig.
HP~CJC rll~nrlziisi,
Wallandslistan i
kung
Valdemars jordebok.
En kritisk studie.
1. För var och en, som sysslat med Danmarlcs inre l-iistoria under 1200-talet, står en lialla bestämt i förgrunden: kung Valdemars jordebok. ,Från vilken sida man ä n griper sig a n med att söka lösa något av de problem, som anlinyta till samf~iildsförhållandena" i Danmark under det nämnda århundradet, måste man förr eller senare stifta bekantskap med jordeboken och taga ställning till de försök, som gjorts att tolka den.
Med anledning härav har litteraturen om jordeboken svällt ut. Flera betydande forskare på den danska medel- tidens område hava ägnat densamma en mer eller mindre ingående behandling: Oluf Nielsen, Paludan-Muller, Steen- strup, Erslev, Lauritz Weibull och Arup.
De nieningar, som de ovan nämnda författarna fram- ställa, gå vitt i sär; brytningarna inom forskningen hava varit stora. För att karaktärisera den lärda världens stallning till problemen, lian man lämpligen citera ett polemiskt yttrande, som en gång fällts av Paludan-kliiller: »Sagen staaer saaledes, at hvad jeg liar sagt e r Hvidt forliaster Dr. Kielsen med den Paastand, at det tva~tirnlod er Gult, medens Hr. Steenstrup erlilzrer os begge for blinde: det er jo aabenbart Grant! Iiommer der endnu flere Fortolliere av Jordebogsbladene, faa vi sikkert alle Regnbuens Farver gjennemgaaede.)) Paludan-
Jag begagnar liar tillfallet a t t till m i n viin fil. Band. Kjell Kiinquist framföra e t t v a r m t t a c k f ö r lians uppoffrande h j i l p , u t a n vilken denna upp- sats troligen icke l i o n ~ m i t till stånd.
Paludan-hluller: Kong Valdemars Jorcibog. Et Stridssltrift s. 18. 11
S t u r e Bolin. Hallandslistan i k u n g Valdemars jordebok. 163
Muller har blivit sannspådd. De författare, som efter honom ord, med vilka den inledes: Anno domini hlCCSSXI faclum
sysslat med jordeboken - främst Erslev och Weibull - est lioc scriptum l.
Er,
notis i det s. k. tillägget till Hallands-godtaga ingallinda sina föregångares resultat. Aven de lasa listan ä r skriven först efter 1254, en annall notis har ~ ~ ä ~ ~ ö ~
u r jordeboken fram något nytt. Kung Valdemars jordebok fra11 tiden före 1261
'.
De flesta listornas tillkomsttid kanhar blivit - så har Arup yttrat - den klassiska valplatsen m a n endast på allmänna grunder hypotetiskt bestämma.
inom dansk historieforskning l. Bland dem befinner sig Hallandslistail.
Den strid, som stått om jordeboken, har emellertid icke Kedan av vad h ä r sagts om tiderna för de olika listor-
varit resultatlös. Den har fört forskniilgen framåt. På 1870- nas uppgörande framgår, att de i mångt och mycket äro av
talet stred man, skulle det kunna sägas, on1 själva existensen varandra oberoende. h n n u tydligare framträder detta vid en
av en jordebok och ifrågasatte sanningsvärdet av de dari med- granskning av deras innehåll. Gemensanit för dem ä r blott
delade uppgifterna - Paludan-31~1ller gjorde då gällande, att att de behandla kamerala förhållandeil. Några listor redo-
dell intet allnat var ä n några blad u r e n övningsbok i skön- göra för kungliga inkomster, några för kungliga gods, några
Ma11 vet numera, att den tillkommit i den danske för bådadera. Vissa listor innehålla uppgifter för hela Dan-
l<on~iilgeiis kansli och haft ett praktiskt, kameralt syfte
'-
inark, andra äro av provinsiell natur.I och med att detta påvisats har för första gången forska- Av de tre ovan nämnda listorna innehiilla huvudstycket
ren över jordebokens problem fått fast m a r k under fötterna. och koilunglevslistan notiser rörande hela Danmarli.
Ty d å anteckningarna måste betraktas såsom officiella, för- Konunglevslistai~ angiver sig själv som en forteckning
tjäna de på helt annat sätt tilltro. De fel, som bel-iäfta de över de till konunglevet eller kronogodset hörande gårdarna 3.
till vår tid bevarade anteckningarna, kunna endast vara rena Den erbjuder inga större problem att lösa.
arskrivningsfel. Bortse vi friin dessa, måste det dölja sig en Däremot ä r det om Iiuvudstycket och dess rätta för-
verklig mening även under sådana notiser, som syilas oss ståelse, som striderna i f i m forskningen rört sig.
dunlila och oförståeliga. ;\långa och vitt skilda förlilaringap till denna lista ha
framlagts och vunnit anhängare; att så kunnat ä r givet-
2. Kung Valdemars jordebok upptager ett flertal olika vis betingat av dess egenart. Anteckningarna d5ri äro dunkla
listor. För oss äro tre liar av. intresse: konunglevslistan, till sitt innehåll och icke av en och samma art.
lluvudstycliet och föremålet för denna avhandling, Hallands- Så ögonskenliga äro i själya verket inkonsel. ~ v e n s e r n a och ofullständigheterna i huvudstycket, att m a n icke - såsom
Själva handskriften går att säkert datera: den Iiarsör äldre forskare gjort - utan vidare kan göra bruk av dettas
från tiden omkring 1200-talets mitt eller något därefter
'.
~ippgifter såsom säker grundval för en detaljerad framställ-&fell därmed ä r ingalunda sagt, att jordebokslistorna förfat- ning av Danmarks samfundsförhållanden under 1200-talet.
tats då. E n lista, huvudstycket, ä r äldre; det framgår av de Det ä r Paludan-M~illers förtjänst att gentemot sina motstån-
1 Arull: ~t svensk Skrift oin dansk Aliddelalder (Nordisk tidskrift 1918 dare hava insett detta.
s. 5 8 5 ) . Jmfr, '\'\Teihull: is to risk-kritisk metod och n u t i d a s r e n s k historie- För att kunna begagna sig av husrudstyckets notiser a r
forskning s. 38. det nödvandigt att först tolka detsamma. Det a r nödvändigt
2 Paludan-i\fliller: Studier til Daninarks Historie i det 13de A a r h ~ ~ ~ l d -
rede 3 s. 165 ff. l Liber census Daniae, ed. Nielseii s. 1.
3 '\T7eihull: Kung '\'aldemars jordebok s. 11 ff. Weibull a. a. s. 29 not.
S t u r e Bolin.
att få en nyckel till huvudstycket, och det har varit forsk- ningens uppgift sedan Paludan-3Iiillers dagar att sölca en sådan. Hittills har ingen trott sig kunna finna en sådan i huvudstyckets egna uppgifter. Däreniot hava Erslev och JTei- bull sett en sådan nyckel till huvudstycket -- och deil vikti- gaste - i en annan lista i jordeboken, Hallandslistan.
I motsats till konunglevslistari och hinvudstycket tar Hallandslistan av strängt provinsiell natur. Sanitliga dess uppgifter beröra allenast förliållanden i Halland. Till gen- gäld är den s5 mycket mera detaljerad. Den är klart dispo- nerad och uppgjord med en reda, som efter medeltida för- hållanden måste benämnas ovanlig.
De ord, med vilka den inledes, ger vid handen, att den
gem l . Dessa inkomster specificeras härad för härad.
De tre nordliga liaraderna Fjäre, Visle och Himle ha haft ett ensartat skattesystem: skatterna utgingo P deni liuvud- sakligen i samma produkter och voro vart tredje å r högre. Ensartat har även skattesystemet varit i Hallands tre svdliga härader Hök, Tönnersjö och Haliiistad. I dem ha olika titlar. Havreskatten liar varit fördelad p:{ var- och
vinterstut. Penningarna ha i regel utgjort kvarsäte, vilken
1
skatt enligt den jylländska lagen utgått av vissa jordar, somJroro befriade från ledungstjaiist och ledungsskatt 2.
i
Hallandslistan Halmstad härad angives såsom ett lialft härad. Förklaringen till detta liar givits av JTTeibull, som erinrat om, att Halmstad gård i samma lista uppföres under Tönnersjö och att ännu under den nyare tiden delar av IHalmstad hii- rad i administrativt hänseende varit förenade med Tönnersjö. Tydligeii liar av Halnistad härad redaii då delar hört dit 3.
Liber census Daniae s. 5.5.
Jydske Lov III: 16-17 (Samliiig af gamle danske Love 3, ed. Iiolderup- Rosenringe s. 322 f,). - Jmfr. A r u p : Leding og ledingsskat i det 13. a a r h u n d - rede (D. H. T. 8. K. V) s. 146.
Weibull a . a. s. 21 f.
Hallandslistan i k u n g Valdemars jordebok. 165
Liksom de tre nordliga och de tre sydliga häraderna visa de två mellersta häraderna Faurås sch Arstad i avseende
på sina avgifter många gemensamma drag. I vissa punkter erinra deras avgifter om de sydliga häradernas. Havren är som i dessa uppdelad på vår- och vinterstut och en avgift i penningar ä r uppförd. Gemensamt med Himle i norr hava åter de två häraderna en avgift i smör; en avgift i korn ä r däremot för dem säregen.
Utom ovannämnda avgifter uppföras under samtliga härader - med undantag för Viske - aven godsavgifter. Om dessa varit skatter eller avgifter, som konungen i sin egen- skap av herre över godsen haft att uppbära, utsäges ingen- städes. De äro alltid bokförda i silver, ehuru de - såsom i ett fall specificeras - tydligen kunna hava utgått i slcif- tande naturaproduliter.
Såsom en godsavgift får man icke betrakta deii post i Höks härad, som upptager avgiften av I.aholm.
I
den ingir aven en torgavgift. Laholm har tydligen redan på Hallands- listans tid varit en stadDessa uppgifter fullständigas i listan av ytterligare un- derrättelser om konungens inkomster av Halland. För varje härad angives således efter uppräkningen av de flesta inkomst- posterna en summa i mark. I fyra härader (Faurås, Arstad, Halmstad, Hök) meddelas, att det avses mark silver.
I två härader (Halmstad, Hök) stå dock häradssummorna icke efter förteckningen på alla poster. I dem uppföras efter liäradssummar-i ytterligare några godsavgifter. I Höks härad upptages dessutom en post laxar, vilka utgöra konungens inkomst av ett fiskeri.
Slutligen finnes för varje härad angivet antalet sliipaen och Iiafner samt, om vi undantaga Arstad, antalet bönder. Härutöver förekomma i den del av Hallandslistan, vari häraderna genomgås, endast tre notiser. I Faurås härad om- talas, att i liäradssumman icke äro inräknade de byar, vilka
Tolo i Fjare liarad betalar »iii sale e t ordeo e t \vadmal S); mr. arg.» Se I.iher census Daniae s. 5.5.
Sture Bolin. Hallandslistan i kung Valdernars jordebolc. l67
ligga under Anxiotorp, och 84 nyförvärvade bönder. I'nder minns r e s nisi CCS m r argenti et DCCC salrnones l. Del
&-stad härad omtalas att där finnas 26 skogsbyar, under ä r tydligen en ny summa, som här angives. Meil vad har
Töniiersjö att antalet där ar 6. den avseende på? Rent språkligt lian den vara en ny
Efter att på detta sätt Halland genomgåtts liarad för sammanläggning av konungens samtliga inkomster av Hall-
härad, följa några anteckningar, som hava avseende på hela land. Men den kan också vara suniinan av de poster, vilka
Halland. Ilels saiii~nanfatta de vad som redan anförts under icke medräknats i den förut nämnda liuvudsuniman. Det
de olika häraderna, dels lämna de nya, liompletterande ä r givet, att frågan icke utan vidare kan besvaras. Vi be-
namna därför tills vidare den åsyftade summan med ett
Dessa anteckningar vidtaga omedelbart efter uppgifterna neutralt namn: den seliundära huvudsumman.
om Höks härad, skilda från dem genom ny rad och utmär- Så följa i Hallandslistan: Sunt autem in Hallandia in
kelsetecken, samt inledas med följande sats: Habet autem SVIII navigiis DXXXIIII hafnae sev totidem mr. arg. et
summa redditus doniini regis in Hallandia DCCVIII mr. silvestria oppida CXXVI. Summan av de under häraderna
argenti esceptis causis trium mr. et XL mr. excepta pisca- upptagna skipaenen motsvarar jämnt det i sl'utorden angivna
tura Lagheholm et escepta liberacioiie e,xpedicionis l. Denna antalet. En mindre oöverensstämmelse rader niellan antalet
sats anknyter synbarligen till Hallandslistans inledande ord: av de under häraderna upptagna 'hafnerna och. det antal,
Hii sunt redditus in Hallandia pertineiites ad dominum regem. som angives i slutorden: det förra utgör 531 emot slutordens
Listans författare har först under de olika häraderna speci- 534. Av de 126 skogsbyarna äro däremot under de enskilda
ficerat konungens inkomster; här angiver han deras summa. häraderna endast angivna 32.
Denna summa benämnes av forskningen huvudsumman. Med ovanstående notis om hafner, skipaen och skogs-
Det förtjänar redan här noteras, att huvudsumman (i08 mark byar a n l u t a s Hallandslistan. Omedelbart därefter följa några
silver) är större ä11 summan av de olika häradssummorna, uppteckningar, som ävenledes röra halländska förhållanden:
som tillsammans endast göra 682 "3 mark silver 2 . en redogörelse för Hallands gräns mot Sverige samt diverse
Sedan Hallandslistan meddelat, att i huvudsumman uppteckningar om konungens gods i landskapet. De senare
icke inräknats lionungens inkomster av böterna, av fiskeriet härröra, såsom redan nämnt, från tiden mellan 1234 och 1261
vid Laholm och a v liberatio expeditionis, redogör den för
den första av de ovannämnda inkomsterna, böterna. Dessa 3. Det a r den i föregående avdelning behandlade Hal-
uppdelas på Hallands olika hiirader: i de tre nordliga (Fjäre, landslistari, som modärna forsliare betrakta såsom den ojäm-
Iriske, Himle) betalas de i oxar, i de övriga bokföras de di- förligt viktigaste nyckeln till liuvudstyckets probleni. De
rekt i silver. Aven här kan det iakttagas, att de tre nordliga detaljerade upplysningarna i Hallandslistan kunna - menar
häraderna haft ett säreget gemensamt uppbördssystem, av- man - kasta ljus över de summariska anteckningarna om
viliande från övriga liaraders. Även här kallas Halmstad Halland i huvudstycket och lämna de sökta upplysningarna
härad ett halft härad. om den sistnämnda listans liaralitar.
I omedelbar anknytning till förteckningen över böterna För att en jämförelse har skall vara möjlig ä r det
följer så den viktiga satsen: De hiis omnibus nec habet do- givetvis nödvändigt, att Mallandslistans egenart och irppgifter
P
-1 Liber census Daniae s . 58. Liber census Daniae s. 58.
2 Erslev: Valdemarernes Storliedstid s. 7 4 .
Sture Bolin. Hallaiidslistan i kung Valdemars jordebok. 169 göras till föremål för en granskning - det a r så mycket nöd- verkligeil ~ ~ t g ö r summan av de poster, vilka uppförts före
vandigare, som bevisligen vissa fel insmugit sig i listan l. densamma. Han bestämmer så u r andra lial]ors uppgifter
Det första problen~et, som härvid möter forskaren, ars så vitt möjligt prisen för produkterna, men erhåller
yillia poster hava genom samnianlaggning givit uppllov till livar en post i naturaproduliter, vars varde i silver iclie
haradssummorna? lian utifrån andra källor bestammas. Han insatter därefter
Enligt Erslev äro dessa s ~ ~ m m o r n a av de poster, vilka un- de erhållna priserna i Hallandslistans uppgifter, drager de
der de olilia häraderna uppförts före haradssummorna
'.
Dar- kända posterna Ifrån häradssumman och erhåller sålundaemot hava de poster, vilka ar0 uppförda efter dessa, icke in- för deil okända posten ett varde i mark siiver. Och han
Denna lösning har understrukits och förfinats av lyeibull 3. De skal, de två forskarna anföra för sin mening,
gro
sa
bärliraftiga, att varje debatt o m möjligheten av el1 På detta sätt går ilu Erslev igenom samtliga Hallandsannan lösning egentligeii a r onödig härader. Hans tankegång darvid ar följande: ei.hålles i hu-
Beviset för sin uppfattnings riktighet giver Erslev gellom vudsak samma varde å sainma produkt i de olika häraderna,
en av värdena å naturaprodukterna i Hall- då ar utgångspreinissen - häradssummorna uppkomma ge-
lar;dslistan. Han antager först hypotetiskl, att haradssumman. nem addering av posterna före l-iaradssurnmor~l~ - riktig.
"gonskenliga äro felen i Arstad härad. Se tab. 2. De resultat, vartill han kommer, a ~ - o slående. 1 de tre
Erslev a. a. s. i0 ff. sydliga häraderna erhåller han såsom varde p$ marlien havre
\f7eibull a. a. s. 46 ff. - den obekanta produkten
-
2 6/24, 2 och 2 3 / 4 8 mark silyer.A Hermansen h a r dock i en uppsats Hallandslistens herredssumnler. I de två nordligaste häraderna utgöres den obekanta posten
E t toll<ningsforsog (Festskrift til Kristian Erslev, s. 1 7 1 ff.) dragit Erslevs och
Weibnlls tolkning av häraclssummorna i tvivelsmål och uppgjort el1 egen av hoilung. De värden, han erhåller ur. uppgifterna i dem, teori. Han menar, a t t lläradssummoriia visserligen äro Summor av fren äro respektive c:a 4 '14 och 3 mark silver l.
häradet till konui1geii gående inkomster men blott a r de inkomster, vilka .Sedan Erslev i fem av Hallands åtta liarader f~irinit en ingått i Dessa silveravgifter skulle hava varit de under haraderlla i approximativ överensstämmelse mellan värdena, övergsr h a n silver specificerade posterna men darjämte en avgift av en m a r k silver Per till att undersöka de tre återstående: Himle, Faurås och
Ar-
skatteenhet i liärndet (hafn och skogshy). För a t t få detta a t t nagot s å n a rga
ihop, måste emellertid Hermansen göra v i l d på givila uppgifter ochaveii
stad. Han gör då först gällande, att marken korn ochbryta de av honom själv uppstnllda principerna: Halmstad gård flyttas från havre ar0 likvärdiga och Övergår till att uträkna värdet av ~ ö ~ härad till Halmstad, vissa silveravgifter upptagas icke; i Höks ~ ~ ~ ~ j ö den obekanta produkten, smör och ost. Vid uträknandet ,,ärad m&ste en avgift i penningar medräknas. Redan detta gör a t t mai1 av dess värde erhåller han emellertid nedslåelide resultat.
inaSte
sig skeptisk gent elnot hans teori. I själva verket a r ju saken De värden, som han får ut ur de olil<a häraderna, avvika ganska eilkel: om en del poster uppföras och därefter el1 summa angives,ligger det utan vidare närmast till hands a t t antaga summan yara uppkommen väsentligt från varandra. Men han kan i fråga om ett härad hopsummering av de angivna posterna. Det a r iiästan sjalvklart, att påvisa ett evident fel. Det a r i fråga om Arstad: den upp- så är fallet. &>dast om de uppgivna siffrorna icke under några omständig- givna slutsumman a r bevisligen felaktig. Han korrigerar ileter l i t a sig förenas med en sådan tolkning, h a r man r ä t t a t t uppgiva den. den med tillhjälp av l i u v ~ ~ d s u m m a n samt erhåller nu i
tt
sa
iclLe llär ä r fallet, ha Erslev och Weibull redan evident uppvisat. - Airstad ett värde på pundet smör och ost, vilket liksom ~~t samhaild mellan vissa sifferuppgifter, som Hermanseil onekligen sliymtatgär iclte av tillfällig karaktär. Men det måste insattas i ett helt samma värde i Himle ligger nara
'1%
inark silver. Harifrånanilat s a m m a n h a ~ ~ g än i det, varest Hermansen placerat det. Att så a r fallet Erslev a. a. s. 71 ff.
Sture Bolin. Hallandslistan i k u n g Valdemars jordeboli. 171
avviker dock det u r Fauras härad uträknade smörvärdet 210 mark silver och ett antal laxar, angives i Hallandslistan
(1 3/24 mark silver). Erslev hjälper sig nödtorftigt genom - menar Erslev - såsom den inkomst, vilken oavliortad
att antaga, att i detta härad en post utelämnats i den beva- går till konungen
'.
E n - om vi bortse från laxposten -rade handsliriften l. Att hans framställning här icke är över- fullständigt örerensstammande summa erhåller man genom
tygande, rubbar i intet avseende hans huviidresultat. De i sammanlaggande av de i huvudstycket bokförda inkomsterna
flertalet fall funna approximativa överensstämmelserna mel- av Halland söder o m Atran
*.
Enär allt land norr om Atranlan värdena i de olilia häraderna bevisa, att haradssummorna efter 1241 var bortförläriat, hade konungen efter detta å r
verkligen äro uppkomna på det sätt, som Erslev nienar: ge- endast inkomster av landet söder därom. Den summa, som
nom addering av posterna före häradssummorna. Hallandslistan enligt Erslev angiver som konungens netto-
Efter att hava fastslagit dessa resultat övergår Erslev inkomst från Halland, ä r alltså identisk med den, som hu-
till att jämföra uppgifterna i Hallandslistan med uppgifterna vudstycket angiver för tiden efter 1241: ett bindande bevis
om Halland i huvudstycket. - menar Erslev - för att hans uppfattning om huvudstycket
Han finner, att de summor, vilka för Hallands olika såsom en förteckning över lionungens i~ettoinkomster är
härader upptagas i huvudstycket, icke alls visa någon överens-
stämmelse med de avgifter, som omtalas i Hallandslistan. I direkt strid med dessa Erslevs teorier, vilka utgöra
»Og dog maa der jo v z r e en Sammenhzeng)). en av de viktigaste grundvalarna för hans framställning av
Erslev finner då, att de två listorna tala om olilia asr- Danmarks samfundsförhållanden under Valdemarernas stor-
gifter, huviidstycket o m natthåll, Hallandslistan o m stut m. m. hetstid, stå de meningar, som Weibull gjort gällande rörande
Han undersöker förhållandet mellan de två avgifterna och huvudstycket och dess förhållande till Hallandslistan.
framställer teorien, att stuten betalas av bönderna till ko- Även TVeibull börjar med en undersökning av värdena
nungens onibudsman, natthållen av konungens ombudsman a r Hallandslistans naturaprodukter. Alen det gäller för ho-
till konungen. Härmed ar - menar Erslev
-
frågan o m nom iclie att genom en uträkning av värdena få klarhet överHallandslistans och liuvudstyckets inbördes förhållande löst. häradss~immornas karaktär; han vill i stället direkt u r upp-
Ilen förra angiver böndernas avgifter och följaktligen ko- gifterna beräkna värdena för att senare använda sig av dem
nungens bruttoinkomster, det senare angiver vad som leve- vid den följande undersöliningen. Vid denna uträlining an-
rerades till konungen eller hans nettoinkomster. illan skulle ~ ä i i d e ~ sig JJ7eibull av delvis samma metoder som Erslev: med uttryck u r det svenska kameralspråliet Iiunna säga, att han upptager vissa värden, liä~ida från andra källor, och er-
Hallandslistan angiver uppbörden, huvudstycliet levereringen. håller genom att insatta dem i Hallandslistails uppgifter aven
Huvudstyckets gåta blir samtidigt löst: denna lista är i sin de dittills obekanta värdena av de andra produkterna. Dessa
helhet en förteckning över konungens nettoinkomster av värden uträknas nu i medelvärden; genom maximi- och mi-
Danmark
'.
nimivärden begränsas de till vissa intervall &.Ett bevis för riktigheten av sin uppfattning p i denna Jmfr. ovan s. 166 f.
punkt tror Erslev sig giva i sin tolkning av den sekundära Höks, Tönnersjö, Halmstad och Årstad härad jämte Skönerad. - Det
huvudsumman i Hallandslistan. Denna summa, som utgör antal laxar, som omtalas i huvudstycket (1065 st.), är icke identiskt med det antal, som namnes i Hallandslistans sekundära huvudsumma (800 st.).
Erslev a. a. s. 171 ff.
Erslev a. a. s. 74. Weibull a. a. s. 46 ff. Jrnfr. aven L. Weibull: Valdemars Jordebog: Erslev a. a. s. 79 ff. Hallandslistan og »Hovedstykl<et» (D. H. T. 8 R. VI s. 223 ff.)
Sture Bolin. Hallandslistan i kung Valdemars jordebok. 173
Harefter underkastar TTTeibull de olika posterna en mi- förklara på det sättet, att nämnes i h u ~ u d s t ~ c l c e t icke någon nutiös prövning. Han finner, att i de fem sydligaste hära- inkomst från ett härad, beror detta på, att ingen avgift ft det
derna är den viktigaste skatten, stuten, upl~delad på två UPP- häradet utgått under vårhalvåret, över vars uppbörd ju hu-
börder: en vinteruppbörd och eri våruppbörd. E n dylik vudstj~cket skulle vara en undervisning l.
uppdelning på olika skatteterminer förekommer - konsta- Bägge teorierna vila p i en jämförelse mellan huvud-
terar han - ofta vid skatteuppbörd. Ett viktigt spörsmål, styckets och Hallandslistans uppgifter samt i sista hand på
som Jyeibull nu uppställer, a r : när hava de olika i Hallands- en granskning av de senare. Erslevs teori vilar på de be-
listan upptagna argifterna uppburits? Med tilllijälp av till- räknade värdena i Hallandslistan och den tolkning, haii givit
gängliga källor besvarar Weibull frågan och fördelar de i den sekundära huvudsumman. Weibulls teori vilar på de
Hallandslistan nämnda avgifterna på ett vinterhalvår och ett beräknade värdena i Hallandslistan och därjämte på den iipp-
vårhahår. Det resultat, TYeibull på detta sätt når, är S%- delning av posterna på t v i halvår, som han företagit, T'ill
ende: med undantag för ett liarad (Halmstad) erhålles över- man undersöka de båda teorierna med avseende på deras
ensstämmelse mellan summan av de avgifter i Hallandslistan, sannolikhet samt bestämma sig för en av dem eller eventu-
vilka sliola hava betalts under vårhalvåret, och de summor, ellt avvisa dem båda, har man tydligtvis att än en gång un-
soni nämnas i hiivudstycliet. Avrundas surniilan av vårlialv- derkasta Hallandslistans uppgifter en prövniilg. Särskild upp-
arets uppbörd till närmast och mycket nära liggande jämna marksamhet måste inan då fästa vid de värden, som de däri
tiotal mark, erhålles fullstandig överensstämmelse. I Halm- nämnda produkterna varit åsatta.
stad härad är dock förhållandet ett annat: det ar här över- Finnes det någon felkälla för Erslev och \$Teibull i deras
enstänimelse mellan summan av vinterhalvårets skatter och undersökning a v värdena i Hallandslistan? Båda använda
summan i huvudstycliet. MTeib~ill antager därför, att en fel- sig vid sina beräkningar av vissa prisuppgifter, som de er-
skrivning ägt rum. hållit u r andra kallor. Dessa äro i regel goda källor, i tid
Tydligen angiva - säger ITTeibull
-
de i huvudstycket och r u m nära samhöriga med Hallandslistan. Det ä rför Hallands härader uppförda summorna beloppen av de
.
något fel att använda sig av dem, om man endast vill soliiskatter, vilka under vårhalvåret från dessa härader ingillgo de två författarna söka efter approximativa värden.
till konungen. Huvudstyckets karalitar ar då klarlagd: det Vi fatta det emellertid som vår uppgift att sölca efter de
utgör en undervisning - närmare bestämt f r i n å r 1232 - av exakta värden, vilka tillämpats i Hallandslistan och vilka
vårllalvårets uppbörd i det danska riket l. tydligen - s5som Weibull visat - äro ]<ronovärderingsvär-
Det ä r tydligt att de två teorier, för vilka i föregående den
'.
Med denna vår utgångspunkt blir det riskabelt attredoaorts, var för sig hava stora förtjänster, Båda äro skarp- använda sig av från främmande källor hämtade värdeupp-
sinnigt och båda äro genomförda med obönhörlig gifter. E n liten onöjaktighet i en kalluppgift kan då för..
lionsel;veiis. Ett visst företräde rnåste dock givas åt Weibulls rycka resultaten så mycket, att den matematislia överens-
teori av följande skäl: enligt den ensam har uppnåtts över- starnrnelsen omöjliggöres.
ensstammelse mellan hu~udstyckets och Hallandslistans upp- TTilI man finna de exakta värdena måste man utgå al-
gifter, och - vad viktigare a r -- endast den kan förklara lenast ifrån de uppgifter, som förefinnas i Hallandslistail. De ofullständigl~eterna i huvudstycket.
Ty
dessa äro givetvis att Docii menar M'eibull, a t t sjalvfailet aven föi.läningar o. dyl. spela en--P
viss roll för förekomsten av lakuner.
1 Q'eibull: I i u n g Valdemars jordebok s. 60 ff. JVeibull a. a. s. 45 ff. Erslev talar överallt o m priser (a. a. s. 70 fl.).
- -*
P74 Sture Bolin.
s o n i d ä r finnas r a c k a till f ö r e n m a t e m a t i s k behandling.
T\en svårighet. VarDå el1 s a d a n behandling k u n d e
smugit sig i listan. '\len e h u r u s å d a n a bevisligen törelinnas, ä r o d e meddelade uppgifterna s å m å n g a , att rättelser k u n n a : göras l.
4. I d e t r e sydligaste h ä r a d e r n a tillämpades ett ensartat skattesystem. Alla skatter utgingo i h a v r e o c h penningar. Några godsavgifter o c h avgiften f r å n s t a d e n L a h o l m ä r o bok- förda direkt i silver
U r uppgifterna o m Halmstad, Tönnersjö o c h H ö k s h a - r a d k a n m a n följalitligen uppställa t r e ekvationer 3 :
1) 18 m a r k 1iayi.e
+
l 2 mark penningar = 40 m a r k silver. 2) 3% mark havre f 1 2 mark penningar+
l 0 m a r k silT7er = S0m a r k silver.
:k~ationssystem :
I
1) 18 x+
12 11 = 10 niark silver. 2) 32 x.+
12 y 70 mark silver. .?I 34 .-r i.40 U = 8 8 inark silyer.Vi Ilaya h ä r ett s. k. överbesta~nt ekvations sys ten^, .... . . n , . vilket
f
Värre vore, o m häradssummoriia icke vore uppliomna genom exakta Iiopsumineringar av de i v a r t liärad angivna posterna u t a n allmänna ocli vaga värderingar. Men så tycks ej r a r a fallet; visserligen förekomma sådana tal som 40 (två gånger), 80 och 100 bland häradssummorna, vilka Iiunna tyda p å en approximatioii, men de övriga talen 103, 122, 04 samt 103 7 3 m a r k risa med tydlighet i motsatt riktning.
Vi bortse naturligtvis här ifrån laxposten i Höks härad. Sgsom upp- förd efter häradssumman kommer den lika litet m e d i beräkningen som de efter häradssumman uppförda godsavgifterna.
Jmfr. tabell 3.
HaIIandslistan i kung Valdemars jordebok. 175 hava tre. Detta giver oss möjlighet att Iösa ekvationssystemet, aven om en av ekvationerna till följd av ett fel i Hallandslistan skulle vara felaktig.
F ö r att Iösa ekvationssystemet sammankoppIa vi först ekvationerna 1 och 2 och beräkna därur värdena av marken havre och marken penningar:
I
l) I S x+
12 y = 40 mark silver.1
2) 32 x+
12 y = 70 mark silver.x
...
- - 2 ' 1 7 mark silver....
y = j/42 mark silver.
Dessa varden låta sig förena med uppgifterna om Halm- stad och Tönnersjö härader. Insattas de emellertid i ekvation 3, erhålles s i s o m s u m m a av de d a r uppförda 3 4 marken havre och 10 marken penningar 77 1 3 / 2 ~ mark silver i stallet för 88
mark silver.
Vi övergå till ekvationerna l ocli 3:
j l ) 1 8 x f 1 2 y = 40 mark silver. ( 3 ) 34 x
+
40 y = 88 mark siIver.X
...
- - 1 2g/39 m a r k silver.y
...
- - "/39 mark silver.Dessa varden låta sig förenas med uppgifterna oin Halm- stad och Höks härader. Insattas de emellertid i ekvation 2, erhålles som summa av de h a r nämnda 32 inarken liavre och 12 marken penningar 64 16/3s mark silver i stället för 70 mark. Det återstår n u att sammankoppla ekvationerna 2 och 3 :
( 2) 32 x
+
12 y = 70 m a r k silver. 13) 31 x f 40 y = 88 mark silver. 2.
3) 218 x...
= 436 mark silver I.x
...
= 2 mark silver. y...
= l/, mark silver.Dessa varden satisfiera ekvationerna 2 och 3 samt överens- stämma således med uppgifterna i Höks och Tönnersjö härader. Insattas dessa varden däremot i ekvation 1, blir summan a v de d a r förekommande 1 8 marken havre och 12 marken pen- ningar 42, icke 40 mark.
Inga varden satisfiera alla d e t r e i ekvationssystemet ingående ekvationerna. Detta innebär, a t t det m å s t e förefin-
Sture Bolin. Hallaiidslistan i kung Valdemars jordebok. 177
nas ett fel i någon uppgift i Hallandslistan för de tre sydli- för att i Hallandslistan penningmarken räknats såsom
'i3
gaste häraderna. mark silver. penningvärdet var - säges Andreas Sunesen -
Ekvationernas lösning lämnar svaret på frågan var detta växlande, än lagre, ä n högre. Det gives
f.
ö. en liälla, somfel är beläget. Under det att en sammankoppling av ekva- visar, att i en annan trakt av Dailmark var marlien pen-
tionerna l och 2 samt av ekvationerna 1 och 3 lämnat ningar på denna tid värd l i . 2 mark silver; i Ribe ()Idemoder
ojämna och otroliga värden på marken havre och marken liar omkring å r 1290 en notis införts vid ett dolnument från
penningar, har en saminanlioppling a r e1;vatiolierna 2 och 3 1240, vari det meddelas, att vid dokumentets avfattningstid
lämnat enkla värden, i högsta grad lämpliga att använda var penningmarlien värd en halv sil.\rermark 1.
såsom lnrono~ärderingsvarden. De varden, som genom den Iionsekrensen av vad här anförts, ä r att ett fel förelig-
siska sammankopplingen hava vunnits, äro sannolikt de riktiga. ger i uppgifterna om Halmstad härad. Därest felet ligger i
Emellertid är detta resultat icke blott sannolikt; det är häradssumman, skulle denna rätteligen vara 42 mark silver
säkert. hledeltidsmannens matematiska kvalifikationer och ej 40. Skulle åter felet ligga i någon a r de tre posterna,
minimala; hans kunsliap i matematik inskränkte sig till den skulle en av dessa minskas med ett värde av 2 mark silver.
enklaste sifferräkning och av bråkräkning kände han endast Det ar på undersökningens nuvarande stadium omöjligt att
rälining sorter. De sorter, med vilka han räknade, vor0 uttala, vilket av dessa alternativ som är riktigt.
med dess delar öre, örtug och penning. Men sådana För all tidigare forsl~ning i dessa frågor har ett värde-
bråkdelar som 39-delar och 42-delar gå icke att uttryclia i förhållande mellan penningar och silver a r 1 : 3, som häm-
markens underavdelningar. De hava varit okända för me- tats från en kalla utanför Hallandslistan, varit utgångspLinkten.
deltidsmannen, liksom de voro det redan för romaren l. De Genom de av oss lösta ekvationerna liar detta värde visat
sig vara främmande för Hallandslistan; p5 samma gång har ett fel påvisats i just det härad, för vilket uppgifterna förut ansågos mest exakta.
ekvationerna ur uppgifterna i Hölns och Tönnersjö härader,
'
Samling af Adltoinster.
.
.
Ribe. .
Oldemoder, ed. O. Nielsen S. 10.äro däremot enkla och bek~~äiila. Att värdet av 1 mark havre Jmfr. Arup: Danmarks Historie 1 s. 295. - Det h ä r vunila nya värdeför-
hållandet mellan silver och penningar torde med framging k u n n a använ-
varit 2 mar]< silver har allmänt antagits av foI'~kninge11
'.
das vid en jämförelse mellan den s. k. inkomstlistan och huvudstycket.Däremot har man antagit ett annat rarde å penniilgarna, Hittills h a r m a n endast i ringa utsträcltning k u n n a t f i iiagon överensstäm-
näinligen
' I 3
mark silver för marken 3. Som stöd härför åbe- melse emellan dessa två listor. Det h a r framför allt varit fallet med de ropar man ett stadgande i Andreas Sunesens latinska para- poster, vilka i li~ivudstyclcet bokförts i m a r k penningar, liksom fallet alltidfras över den skånska lagen, där det faststalles, att vid böters förhallandet av 1 tycks vara i inkomstlistan. Användes emellertid i stället för det gamla värde- : 3 det h ä r nyfliiina av 1 : 2 mellan penningar och silver, f i s betalande skall tre marker penningar alltid beräknas som en överensstämmelse p i ytterligare en del hall. Överhuvud vore det av intresse
mark silver Men lagstället kan icke alivändas såsom bevis a t t företaga en ytterligare undersökning a r förhållandet mellail iiikomstlistan och huvudstycket; de m i s t e b i d a tillhöra i huvudsak samma tid, d i i h i d a
1 Bolill: Fynden av romerska m y n t i det fria Germanien, del 11. en h e r r Vogn angives s i s o m innehavare av e t t kungligt län på Jyllaiid, tro-
Erslev a. a. s . 72. ligen omlrring Viborg. - Arup (Banmarlcs Historie 1 s. 294 f.) anser, att. E r s l e r a. a. s. 19. 1230-talet utmärkes av strävanden a t t höja inyntvärdet. Finnes möjligen i Slraanske Lov, Latinsk text 63 (Danmarks gamle Landskabslore I Hallandslistans penningvärde en antydan om a t t den uppgjorts vid denna s. 556 ff.).
Stnre Bolin. Hallandslistaii i kung Valdemars jordebok. 179 5 . ~ i l ; s o m i de sydliga halländska häraderna är i de son1 posterna i Viske. Detta galler såväl avgifterna under 1l.e nordligaste ett ensartat skattesystem etablerat. Särskilt de två vanliga åren som avgifterna under det tredje året.
visa avgifterna i Fjäre och Viske härader inbördes de största hvvilielserna härifrån äro följande: antalet svin, som
överensstämmelser l . ingar i Viske härads treårsavgift, är angivet till 11 emot 24 i
Under olika år utgingo skatterna i dem med olika be- q ä r e harad. Det ligger nära till hands att med 0 . Nielsen lopp. I regel betalade innevånarna i Fjäre härad 25 mark antaga, att el1 felskrivning föreligger och att det riktiga talet säd, 4 marl< honung9 20 oxar och 13 öre silver, iririe.crånarna i Viske härad har varit 12 l. Vidare saknar det pund i viske 12 mark l-iavre, 2 mark honung, 10 oxar och 20 ör- och det purid ost, som ingår i Fjäre l1ärads treårsavgift, mot- tugar silver. alen vart tredje Br vor0 skatterna högre och svarigl-iet i Viske härad. Det är en mycket riiiga avvikelse,
Litgingo annat sätt. Fjäre härads bönder måste leverera soln naturligtvis kan bero på örerhoppning av en post under
18 havre, 4 mark spannmål (frumentum), 4 mark malt, Yiske härad men f. ö. saknar allt intresse,
12 rnarlr llonung, 20 oxar, 24 svin, 24 fläsksidor, 60 får, I Den enda avvilielsen från ovannämnda regel, som man
pund smör och 1 iiund ost. I Viske liarad måste bönderna kan hava anledning att debattera, är dell, soin finnes bland
giT~a 12 mark havre, 2 mark spannmål (frumeiltum), 2 mark avgifterna under tvåårsperioden. Det meddelas, att från Fjäre
malt, G mark honung, 10 oxar, 11 svin, 12 fläsksidol- och 30 härad skulle betalas 13 öre silver ocli från Viske härad 20
far. Kom så lionuiigen till Fjäre härad, måste bönderna här örtugar. Nu utgöra ju 13 öre 39 örtugar eller en örtug mindre
Iler man giva 1 höna eller två bönder tillsammans 1 alika an dubbla antalet örtugar f r i n Viske 2.
och dessutom alla tillsammans 3 mark silver ))till att köpa Emellertid ar antalet oxar i Viske härad 10 eller ett
fisk för»
'.
hälften sa stort antal som antalet örtugar där. Antalet oxarTid en granskning av dessa skatletitlar Ban det kanske fran Fjäre härad ä r åter 20; om antalet örtugar har skulle falla nagon i ögonen, att i Fjäre harad icke under de vall- stå i samma proportion till antalet oxar som i Viske, borde liga åren är uppförd någon post i havre utan i stället i säd- antalet örtugar här vara 40 eller det dubbla emot i Viske. )fen man bör icke fästa något avseende härvid. Samtliga . Uttr.ilcl<t i öre ä r 40 örtugar 13 6i.e och 1 örtug. Till följd llalländska härader betalade en stor del a r sin skatt i havre- av sitt rillga belopp kan naturligtvis denna enda örtug hava Sälierligeu utgöres den säd, som omtalas i Fjäre härad, av utelämnats ocli beloppet allenast angivits i liela öre. Frågan
havre - så mycket mer som under det tredje året en stor härom lämnas dock tills vidare öppen 3.
del av sliatten utgick i just denna produkt. 1 Fjäre härad angives häradssuinman till 103 mark
J'id en jämförelse mellan avgifterna i Fjäre härad och $6 örtugar, i Viske till 40 marlr. Dessa summor kunna såsom
i Viske gör man genast en iakttagelse. Om vi ulldantaga de Erslev med fullgiltiga skäl ådagalagt, icke vara summorna
avgifter, som de båda häradernas bönder erlade i havre, äro av avgifterna under det tredje året, icke heller något medel-
posterna i Fjäre i det närmaste regelrätt dubbelt s; hö@ tal mellan summorila av tvåårsperiodens skatter och
t Jmfr. för detta kapitel tabell 1. ullder det tredje året. De måste vara summorna av avgif-
Y ~ i census b ~Daniae ~ S. 55. - Den liar omtalade avgiften, liar kilngen terna under t\råårsperioden 4.
krommer, fiiines i håde Fjäre och Himle men ej i Viske härad, trots a t t de tre
l,äraaerna eljest erinra om varandra i avseende på sina skatter. hlöj- Liber census Daniae s. 113. ]igen kan från\raron av denna speciella avgift i Vislre härad bero p i att Erslev a. a. s. 6 ff.
,konnngen iclre Ilade nggot gods där, ocli a t t h a n silunda icke personlige11 Jmfr. nedan s. 185.
1 80 Sture Bolin. Hallandslistan i liung Valdemars jordebok. 181
T
F j a r e h ä r a d finnes e n avgift, s o m Tölö t i l l s a m m a n s m e d i n n e v å n a r n a i Onsala erlade; d e n uppgår till 20 m a r k havre. 4 m a r k h o n u n g , 20 o s a r , 1 3 ö r e (39 eller 40 örtugar). S u m m a n a v dessa p r o d u k t e r a r , sedan godsavgiften f r å n - dragits h ä r a d s s u m m a n , 83 m a r k och 1 6 örtugar. Då ingen godsavgift finnes n ä m n d i Viske h ä r a d , utgör s u m m a n a v d e d ä r u p p r ä k n a d e persedlarna (12 m a r k haure, 2 m a r l i Iioriung,10 o x a r o c h 20 ö r t u g a r silver) hela h a r a d s s u m n ~ a n eller 48
I
m a r k silver. 9
t
Vi skola n u utnyttja dessa uppgifter p å s a m m a sätt, s o m
1
vi gjort m e d uppgifterna o m d e t r e sydliga h ä r a d e r n a . Vi d skulle visserligen r e d a n n u k u n n a utgå ifråil, att marlien
h a v r e ä v e n i n o r r a H a l l a n d a r v ä r d 2 m a r k silver, m e n vi
f
ia n s e oss d o c k b ö r a undersöka, o m vi icke u r själva u p p - gifterna k u n n a d e d u c e r a f r a m det.
Vid den matematiska bearbetningen al1 uppgifterna använda vi åter matematiska beteckningar för naturaprodukternas obe- kanta värden. Vi benämna således värdet av 1 marlr havre
x mark silver, av 1 m a r k honung y marli silver och av 1 oxe
z mark silver.
Ur uppgifterna om de t r i häraderna erhålla vi omedel- bart följande ekvationssystem, som går att lösa endast med avseende pil x :
Enligt ovanstående uträkning ä r alltså värdet av havre- marken 3 mark och 16 (eller 17) örtugar eller c:a 3 ' 1 3 mark
mark silver.
Skulle alltså kronovärderingsvärdena icke r a r a identiska i Hallands samtliga härader? Vid en flyktig granskning ter det mark, i villia haradssummorna angivas, alltid äro m a r k silver, aven om detta icke alltid iittryclrligen säges ifrån. Det f r a m g i r bl. a. därav, a t t i huvud- s u m m a n de haradssummor, som äro angivna i mark silver, ä r o adderade till de Iiaradssummor, i vilka ordet silver iclie a r angivet efter markantalet.
sig kanske s å ; mer1 det nyvunna värdet å havremarken ä r orim- ligt. Antalet havremark f r i n Viske härad var 12. Därest varje havremark var vard 3 ' 1 3 m a r k silver, skulle rärdet av all denna
havre uppgA till 44 mark silver. hlen s u m m a n av samtliga poster är enligt häradets slutsumma blott 40 mark. På samma sätt förhåller det sig i Fjare härad. Värdet av de 25 mark havre, som härifrån levererades, utgör enligt det nya värdet 91 2 / 3 mark silver. Men yardet a r samtliga naturaprodukter a r
har blott 83 ' 1 3 mark l. Detta medför som konsekvens, att an-
tingen oxe eller lionungsmarli eller bådadera skulle hava räk- nats negativt. Det ä r tydligt, att ett fel döljer sig i någon a r de uppställda ekvationerna och därmed i de uppgifter i Hal- landslistan, vilka ligga till grund för dessa.
Omfånget för felet kan begränsas. Det kan iclie ligga i de uppgivna antalen osar, mark honung, ören och örtugar. Dessa posters riktighet bekräftas nämligen av den allmänna regeln, att avgifterna i Fjare b ä r a d äro dubbelt s5 stora som motsvarande poster i Viske 2. Aterstå alltså såsom möjliga fel-
käilor n8gon av h a r a d s s u n ~ n ~ o r n a eller antalet havremarli i något av de tya häraderna. E n prövning giver vid handen, att m a n ingen anledning h a r att ifrågasätta någon felskrivning i antalet I-navremark vare sig i Fjare eller i Viske härad 3.
Däremot frapperar det, att au de två häradssummorna utgör den ena - Viske liaradssumma - ett antal hela marlr, under det att den andra - Fjare häradssumma - utgör ett blandat tal. I båda häraderna förekomma dock sådana poster
l Se eltvation 1.
"e ovan s. 178.
Vilka ändringar m a n a n vidtager i antalet h a v r e m a r k i Viske el- !er i Fjäre harader, erhålles intet acceptabelt värde på havremarlieii. Okas antalet havremark i Vislie med en till 13 erhålles ett negativt varde å den- samma, minslias det med en till 11, erhålles som havrevarde det alldeles otro- liga 1 2,'9 marlr silver for marken. - hiinskas antalet havremarlt i Fjare med
I till 24, blir värdet av marlien liavre r e n t matematiskt uttryckt oandligt, vilket reellt innebär a t t en d i r e k t motsägelse föreligger. E n ökning a v an- talet Iiavremark i Fjare med 1 till 26 ger det bästa resultatet. Det medför ett havrevarde av 1 5 ; 6 m a r k silver för marken. Ej heller det liar m a n emel-
lertid någon anledning a t t acceptera; det a r icke särskilt jiimnt, och det över- ensstämmer iclie med det u r uppgifterna u r de sydliga häraderna framdeciu- cerade värdet å två silvermarli. Endast för den liandelse, a t t p i intet a n n a t stalle något fel kan upptickas, liuiide detta varde eventuellt få passera. Därest något a r antalen Iiavremarli i de två häraderna ytterligare höjes eller sänltes, Illiva resiiltaten givetvis sämre.
182 Sture Bolin. Hallandslistan i kung Valdemars jordebok. 183
Vi vilja undersöka, orn i någon skrift från 1200-talets
Danmark det finnes exempel p & att i nagra räkningar adden- t 1 derna innehålla brakdelar, som icke medtagits eller utsatts i
summan.
I
h'lan behöver icke avlägsna sig långt från Hallandslistan för att finna ett exeriipel harpå. Bland de listor, vilka inga i samma sam1ine;svolvrn som Hallandslistan, benämnes en
hava sammanförts till fvra grupper, ocli för var och en av 3
oniifatta ett antal hela utan ett antal hela plogar jämte en halv.
Sådana halva plogar förekomma i den första ocli den sista av de fyra häradsgrupperna. I den första gruppen före- komma halva plogar på fyra stallen: de giva alltså t ~ & hela
I den sista häradsgruppen -förekommer däremot endast
- -
nar den halva plogen och angiver plogantalet med ett heltal
till 2190.
i
i* - -
lieltal, utlämnat dem vid angivandet av summan. Det förtjänar
I
Liber census Ilaiiiae s. 8 2 .
"'å liknande sätt synes uppställaren av Femeriilistan h a gått till vaga, d å lian i stället för 216 l/z mansi nedskrivit 2 1 6 . (Jmfr. Weibull a. a. s. 77 f.)
- E t t dylikt tillvägagångssatt - avrundande nedåt genom utlämnande av deltidens matematiska tillvägagångssätt över huvud utmarl<aride. Följande exempel kan anföras frbn Danmark. I t r e redovisningar för pivens inkomster
Ur denna utvikning från ämnet Iiava vi inhämtat, att i med Hallandslistan nära befryndade skrifter hava i summorna utelämnats bråkdelar, som ingå i addenderna. Tri kunna n u återvända till vår utgångspunkt för att undersöka, om icke ett liknande tillvägagångssätt följts vid angivandet av Vislie liärads- summa och varit anledning till att de uppställda ekvationerna visat sig orimliga.
De ekvationer, vilka vi uppställt på grundval av upp- gifterna on1 Fjäre och Vislie härader, voro:
l / 23 x
+
4 y f 20 z+
40 ( 3 9 ) örtugar = 8 3 mark 16 örtugar21 1 2 x + 2 y + l O z f 20 örtugar = 40 mark.
Antalet örtugar i Fjäre häradssumma, ä r 16. Bland de avgifter, som från detta härad skulle betalas, marlies en mindre avgift på 13 öre eller som vi hava visat 39 eller 40 örtugar.
Då nu en mark omfattar 24 örtugar, utgöra 39 örtugar 1 mark ocli 15 örtugar; 40 örtugar äro åter 1 m a r k och 16 örtugar. Det ä r givet att dessa 15 eller 16 örtugar, villia i den lilla silverposten överskjuta den hela marken, ingå i liäradssumman; det a r troligt, att de d a r satt spår efter sig i de örtugar, som i häradssumman överskjuta det hela niarktalet. Antalet över- skjutande örtugar i häradssumman ä r just 16. Det ligger redan n u nara till hands att antaga, att dessa härlett sig från silver- posten, som följaktligen skulle hava varit icke 39 utan 40 örtugar.
I Viske härad finnes det även en silveravgift, som a r ut- tryckt i bråkdelar av marken silver; den uppgår till 20 örtugar av Daiimarlr å r 1282 ha ursprungligen dessa varit berakilade i danska marli och dess underavdelningar öre och örtugar. De Ilava emellertid hlivit om- raknade i Troyesmarlt, och vid denna omral<niiig h a r man betjänat sig av ett värdeförhållande mellan de två vikterna (dansk m a r k och Troyesmark) av 8 : 9. Underkastar m a n dessa räkenskaper eii prövning, ser det till a t t börja med ut, som o m detta viirdeförh5llande alltid endast approximativt följts. E n ingående granskning av förliållandet, som jag företagit men av iitrymmesslial icke lian redogöra för här, visar emellertid, a t t så icke varit fallet. T'ärdeförliållandet h a r varit koncist, och de smärre oregelb~indeiiheter, som förekomma, bero uteslutande därpå, a t t maii icke besvarat sig med a t t medtaga sådana brålrdelar av Troyesmarlren, som understego '/s?. Dessa Ila lielt enkelt iitelamnats, vilket innebar en avrundning nedåt. (Jmfr. Hauberg: hlyntforliold og C'dmyntniiiger i Danmark indtil 1 1 1 6 s. 147 f.) - Det kali liar i korthet påpekas, a t t en sådan avruiidniilg nedat icke innebär något som lielst egendomligt. Vårt avkortniiigssystem i decimalberakningen a r analogt med d e t h a r dryftade medeltida avrundningssystemet n e d i t genom iitelämnande av brålrdelar.
mit
184 Sture Bolin.
eller ' O I n 4 av en mark. Av dessa bråkdelar förmärkes emellertid - - - . . . - 0 -
detta. Vi behålla vår uppmärksamhet riktad på förhållandet, niir vi n u gå att hyfsa de två ekvationerna l.
( l / 25 x
+
4 y-+
20 r = S3 2/3 mark - 1 ' 1 3 mark = 82 mark.121 1 2 ~ + 2 y $ l O r = 4 0 m a r l i - mark.
Efter fördubbling a r den sista ekvationen erhåller eliua- tionssystemet följande utseeende:
/
1/ 25 x+
4 y+
20 i = S2 markj 21 24 x 4- 4 y 4- 20 z = SO mark - 2
.
j, 8 mark.Den sista ekvationen drages nu ifrån den första, varefter i
erhålles:
f
1 -2,' x = 82 mark - 80 mark
+
2.
mark.3
1
.
21 x = 2 mark+
2.
" 6 marli.x = 3 mark.
.. . -
högra ledet i ekvationens andra form. Den sista termen . . är
sona ~i kärina från Hallands sydliga l-iärader.
Med dessa fakta för ögonen liunna vi göra följande slutsatser. Havren h a r i Hallands två nordligaste härader haft s a m m a varde som i landskapets tre sydliga, nämligen 2 mark silver per marli.
I Viske häradssuiilma hava de till 20 örtugar eller ','c
delar av marken; den h a r avrundats ifrån 40 mark och 20 örtiigar (40 % mark) nedåt till narniast liggande hela mark- tal (40 mark).
l Y i betrakta liar de 39 eller 40 örtugarna såsom 2 / 3 mark.
Hallaiidslistaii i kung Valdemars jordebok. 1 85 Som ett biresultat erh5lla vi möjlighet att avgöra, vilket alternativ m a n skall föredraga beträffande silverpostens stor- lek i Fjiire härad. Denna är, icke såsom handskriften säger, 13 öre eller 39 örtugar, utan - som vi med ledning av övriga uppgifter i Fjäre och Viske härader niisstänkt - 13
öre och 1 örtug eller 40 örtugar. Aven h ä r h a r en avrurid- ning nedåt ägt r u m på samma sätt som i Viske haradssumma,
I och med att ovanstående insetts, erhålles fullständig harmoni mellan uppgifterna rörande Fjäre och Viske hära- der. Havren ä r i båda häraderna per mark värd precis detsamma som i Hallands södra härader eller 2 mark silver. Värdet av de 25 marken havre i Fjäre härad ä r alltså 50 mark silver, av de 12 marken i Viske 24 m a r k silver. Sedan dessa vardeii jainte de s m å silverposterna dragits ifrån re- spektive hiiradssummor erhålla vi såsom värde p i de 4 marken honung och de 20 oxarna i Fjäre härad 32 mark silver och på de 2 niarlien honung och de 10 oxarna i Vislie hälften därav eller 16 mark silver.
6. I föregående avdelning nåddes vissa väsentliga re- sultat. Vi funno, att vid angivandet av s u m m a n av posterna i Viske härad, hade i Hallandslistan strukits de bråkdelar, vilka giiigo utöver antalet hela marli; ett sådant t i l l ~ ä g a - gångssätt var icke främmande för andra, med Hallandslistan nära besläktade källor. Detta förhållande berättigar oss att antaga, att aven i andra i Hallandslistan förekommande summor h a r sainma förfaringssätt kunnat tillämpas. Den möjligheten måste vi ständigt hava i sikte.
Det visade sig även, att värdet av havremarlien var detsamma i Hallands två nordligaste och tre sydliga liarader. Vi liunna vid den fortsatta undersöliningen utgå ifrån, att detta värde aven var gällande i de mellariliggande. Vi kunna t. o. m. vara säkra därom, att alla värden vor0 gemensamma för alla härader. Det framgår evident ur Hallandslistans egna uppgifter.
Iironovärderingsvärdena å två skattepersedlar, säd och penningar, äro bekanta; av de i Viske och Fjäre härader
Sture Bolin. Hallandslistan i Itung 7'aldemars jordeboli.
1 87
förekommande persedlarna ar0 fortfarande yardena av o s a r silver. Dessa uppgifter skola nu göras till föremål för en
och honungsmark obekanta, Men vi veta, att 2 m a r k ho- matematisk behandling.
nung och 10 o s a r tillsamnians voro värda 16 mark silkrer.
vi övergå n u till en granskning av Himle härad. i v e n Vi hava tidigare benämnt värdet av 1 mark lionung y sil-
erm mark, värdet av 1 oxe z siirermark l. vi benämna n u
h ä r iakttager m a n en turnus: vart tredje å r liöjdes avgifterna, det av 1 pund av den nytillkomna persedeln smör och ost ri
och n a r konungen k o m till häradet, erlade bönderna där 1%- silvermark.
som i Fjäre e n tillaggsavgift i silver och höns eller ankor ' e De meddelade uppgifterna lämna följande ekvationssystem
De argifter, vilka erlades såväl under det tredje Gret som l ) 2 y 4 - 1 0 * = 1 6
under de två vanliga åren, erinra slående o m avgifterna i ( 2 ) 4 y
+
38 ii = 35 3/4 (eller 36).Fjäre vishe härader 2. Vi nöja oss med att specificera
detta för de vanliga årens vidkommande. Liksom i de n a m n d a Detta ekvationssysteni innehaller tre obekanta men endast två
eltyationer: dessa kunna således endast lösas, under den för- häraderna utgick under dessa å r i Himle avgifter i Ilavre utsattningeti, att de äro diofantiska, d. v. s. att man kan på-
(24 mark), i honung (4 mark) och i silver (18 öre). i lägga i ekvationen ingående obekanta storheterna vissa vill-
Himle härads avgift ingingo ej oxar; i stallet möter 0% en
n r post: ost och smör (38 pund). Härtill kominer avgiften Vi grallska ni1 vara ekvationer samt ulldersöka on1 de
av godset Grimeton (8 mark silver). Slutsumman angives a r obekanta storheterna fallet. Det ar givet, att priserna i dem kunna p&läggas n$gra villkor.
på de tre sltattepersedlarna,
-
trots att en post (18 öre) a r specificerad i bråkdelar av Ilonung, oxe samt smör och ost, måste yara positiva; detta marken silver - till 94 liela mark. Man kan såsom lika innebär, att y, z och II maste vara större an 0.trolig slutsumma betralita 94 hela mark, ökade med det Den medeltida matematiken ger oss ytterligare möjlighet .
alital örtugar, varmed 18 öre överstiger ett antal hela ma& att illringa de obekanta storheterna, Alan begagnade sig icke d. v . S. 94 mark och 6 örtugar 3. tinder 1200-talet av vart decimalbråksystem, och man kände
Havren i Himle liarad ar, enligt vardet 2 mark silver Se ovan s. 180.
för marken, värd 48 mark silver. S u m m a n av godsavgiften Då mail kan förutsätta, a t t denna uppsats finner lasare som iclce äro
och den lilla silverposten utgör Il) ' / r m a r k silver. För de förtroglia med diofautisk eltvatio~isbeliandling, meddelas liar en diofal,tisk elc-
till priset obekanta. prodiiliterna, 4 mark honung 0~11 38 pund vationshelialiclling av enklaste besltaffeniiet. Tri taga såsom exel,lpel eltva- tionen: a -b b = 10.
sinör och ost, återstå alltså 35 314 (36) m a r k silver.
a och b gro de obekanta storheterna, som det gäller a t t bestämma.
ur
uppgifterna om Fjäre och Vislie härad veta vi, att vi icke treta mer om dessa storheter är] a t t deras summa10, ltan 2 mark lionung och 10 oxar voro varda 16 mark silver; u r tydligen deil ena storlieten tilldelas vilitet värde som helst, a kan rara 1 0 , ~ ~ ~ ;
o m Himle Iiärad ~ e t a vi åter, att 4 m a r k honung b b l i i då - 9,gI)O och summan av a och b blii. 10. a kan h blir
och 38 pund smör acll ost voro varda 35 3 / 4 eller 36 Inark då 9 , 0 9 5 och deras summa Aterigen 10.
afen om vi införa den bestämmelsen, a t t U och b skola positiva Iieltal, insltränkas givetvis lösniiigarnas alltal till följande nio:
1 Liber census Daniae S. 56. a = l b
-
$1 a = (5 b = 42 ~ t t i Himle härads treårsavgift salinas en post havre, kan trolige11 ej a = 2 b = 8 a = 7 b = 3
hero på annat a n ett avskrivningsfel. a = 3 b = 7 a -= 8 b = 2
3
se
tabell 1. - i ocli för sig otroliga möjliglieten, a t t hkradssum- a = 4 b = 6 a = l) b = 1man i ~ iliarad sliulle utgöra 9 4 hela mark jämte ett a n n a t antal ört~xgar ~ l ~ Veta vi 1111 ytterligare, att a skall vara större ä n b , förfalla de fem
an
(j liar i fullständighetens intresse noga undersökts, Resultatet av derina första lösniilgarna, och endast de fyra sista återstå. jfal, ser h u r de möjliga mycket omfattande granskning h a r blivit llegaiirt. lösningarnas antal begränsas genom de Pålagda villkoren.Sture Bolin. Hallandslistan i kung Valdemars jordebol<. l S9
icke irrationella tal. Värdena på skattepersedlarna måste följ- Givetvis erhålla vi även h ä r ett stort antal värdepar på de två aktligen g& att uttrycka i rationella tal. obekanta produkternas priser - honungmarken samt pundet
Men icke ens alla rationella tal äro möjliga. Sådana tal, smör och ost - detta så mycket nier, som vi måste räkna vilka i nämnaren liarra faktorer som 7, 11, 13 etc., kunna på två möjligheter med slutsummails storlek.
grund au den danska markens indeliling icke Iromma i fråga. Slutsumman k a n här vara antingen 858 eller 864 ~ r t u g a r . Denna indelas i 8 ören, 24 örtugar ocli 240 penningar l. Var- Det förstnämnda alternativet benämna vi alternativ a, det sist-
dena av Hailandslistans produkter maste gå att uttrycka i ett nämnda alternativ b. Det förra motsvarar det fallet, att slut- jämnt antal penningar elier 240-delar av marken. Men ingeil- summan i Himle h ä r a d skulle haya varit 94 mark, det senare städes i Hallandslistan namnas mindre belopp ä11 örtugar; över- att den varit 94 liela mark och 6 örtugar l.
lluvud nämnas så små delar a v marken som pennirigar gaiislia Vi bearbeta ekvationen:
sällan i medeltida urkunder och uppteckningar från denna tid
'.
a) 4 y+
38 u = 838. b) 4 ~ ~ + 3 8 u = 8 6 4 . De osedvanligt vackra varden å inarlien havre och peilningar,- 429 - 19 iz
som vi erhållit, tyda med all evidens på, att ej heller i Hallands- y
...
- y...
- 432 --.p - 19 ulistans yarden penningen-denareil spelar någon roll; de ut- 2 2
göra ju ett heltal (2 mark) och det enklaste av alla bråk ( ' 1 2 Vi insätta i b i d a alternativen u = 1, u = 2, u = 3 o. s. v.
nlarli). Det h a r Tid krono~ärderingeii ari it nästan n ö d ~ ä n d i g t och erhålla 22 värdepar, vilka satisfiera ekvation 2, den ekvation, att laborera ined sådana enkla och lätt uttryckbara tal. Till som ~ . i erhållit ur uppgifterna om Himle härad. De innehålla följd av dessa förhållanden kunna vi antaga, att priserna p& alla tänkbara värden & p u n d smör och ost och å mark honung oxe, m a r k honung samt pund smör och ost gå att uttryclia i i Himle härad.
liela örtugar eller i jämna 24-delar av marken; d. T. s. y, z och Men honung ingick även bland de produkter, som leve- u i Tåra ekvationer måste icke blott vara positiva utan även, rerades från Fjäre och Viske härader.
i örtugar, utgöra heltal. Grunden för en diofantisk Då n u värdet av marken honung i de tre häraderna måste behandling av våra ekvationer ä r för handen. hava varit detsamma, begränsa de två ekvationerna varandras Vi förvandla n u ekvationerna genom att uttrycka de tre värdepar p å ett sätt som a r ytterst fruktbart för problemets produliternas priser icke i m a r k silver utan i örtugar silver. lösning. Endast de värdepar å m a r k honung och oxe u r ek- ~ a t i o r i 1 äro möjliga, vilka innehålla ett varde å mark honung,
1
1) 2+
10 z = 384 örtugar silver. som även förekommer bland värdeparen mark honung-pund 12) 4+
38 U = 858 (864) örtugar silver. smör och ost ur ekvation 2. Och omvänt. Av de 38 värde- Enligt vad som ovan anförts måste y, z och u vara po- paren ur ekvation 1 och de 22 värdeparen u r ekvation 2 k u n n a sitiva heltal. Ur ekvation 1 erhålla vi ett antal vardepar på y således endast de värdepar accepteras, som hava gemensamt och z , vilka innehålla de enda ~ilöjliga värdena i örtugar silver y-värde, d. v. s. gemensamt honungsvärde.å mark honung och oxe i Fjäre och Viske härader. U r ekvation 2 Det gives endast 4 y-varden, som äro gemensamma för vi ett arital vardepar på y och u , vilka äro de enda möjliga de t r å ekvationerna. De äro jämte motsvarande varden å oxe värdena i örtugar silver å m a r k lionung samt pund smör och ost. (ur ekvationen för Fjäre och Viske härader) och motsvarande Vi upptaga först ekvation 1 till behandli~lg. värden å pundet smör och ost (ur ekvationen för Himle härad) i) 2 y $ 1 O z = 3 8 4 . uppförda i texttabellen. I denna tabell h a r också angivits, vil-
g
...
=192-5:. ket alternativ på slutsumman i Himle härad, som a r en konse-v i irlsatta häri z = 1, Z = 2 etc. och erhålla motsvarande ltvens av de olika lösningarna. varden på y ( y = 189, 182 etc.).
De \lärdepar som uppfylla de nödvändiga villkoren äro D e fyra i tabellen n e d a n meddelade vardekomplexen ä r o
38 till antalet. Inga andra värdepar uppfylla dem. d e enda, vilka låta bringa sig i överensstammelse m e d samtliga Vi ullderkasta n u ekvation 2 en diofantisk behandling. uppgifter o m skatter o c h h a r a d s s u m m o r i Hallands t r e nordliga
-
Erslev a. a. s. 6 ff. härader. Bland dessa fyra v a r d e k o m p l e s e r innehåller ett d e
