• No results found

Produktutveckling av skåpsortiment

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Produktutveckling av skåpsortiment"

Copied!
162
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

PRODUKTUTVECKLING

AV SKÅPSORTIMENT

Examensarbete, produktutveckling 30 hp, avancerad nivå Ämne: Program: Författare: Rapportkod: Uppdragsgivare: Handledare (företag): Handledare (högskola): Examinator:

Produkt- och Processutveckling

Civilingenjörsprogrammet Innovation och produktdesign Andreas Johansson & Petra Oskarsson

IDPPOPEXD:07:79

X-ponent Stålinredningar AB Johnny Rohdin

Rolf Lövgren Rolf Lövgren

(2)

SAMMANFATTNING

Under höstterminen 2007 genomfördes detta examensarbete i samarbete med X-ponent Stålinredningar AB (hädanefter kallat X-ponent) i Eskilstuna. Det omfattar 30 högskolepoäng på avancerad nivå inom Produkt- och

processutveckling på Mälardalens högskola.

X-ponent är ett företag som säljer skåp, verktygspaneler och krokar för främst industri och verkstad. Huvudarbetet som utfördes skedde med syfte att förbättra X-ponents skåpsortiment. Därtill fanns två sidouppdrag varav det ena handlade om modularisering och det andra om företagets båda skåpserier.

Arbetet inleddes med en förstudie vars syfte var att få reda på var i sortimentet en arbetsinsats var mest nödvändig. I förstudien samlades X-ponents egen statistik över främst kund- och leverantörsreklamationer in och sammanställdes.

X-ponents personal och återförsäljare intervjuades också. Vidare analyserades X-ponents försäljning och slutligen kartlades konkurrenterna och andra

omvärldsfaktorer. Med alla fakta i hand beslutades i samråd med företaget att rikta in det kommande utvecklingsarbetet på en av företagets äldsta och mest säljande skåpprodukter. Ett nytt ersättande skåp skulle tas fram i projektet.

Därefter analyserades det befintliga skåpet mer ingående genom att användare och tillverkare besöktes. Konkurrerande produkter undersöktes och analyserades också. Det befintliga skåpet led av många problem som har sitt ursprung i den gamla konstruktionen. Många av företagets skåp måste reklameras tillbaka till leverantören på grund av undermålig tillverkning, främst i form av svetsproblem. Det nya skåpet anpassades därmed efter dagens tillverkningsmöjligheter vilket bland annat yttrar sig i att det nästan helt saknar svetsmoment.

Det visade sig att marknaden verkar föredra skåp utan de karaktäristiska hål som den tidigare produkten har och som används för verktygsupphängning. Därför utvecklades ett skåp utan dessa hål men med möjlighet att montera in lösa verktygspaneler med hål. Skåpet försågs också med andra attribut som främst användare efterfrågat, såsom förhöjningsdel för att underlätta förflyttning med truck samt hål i sidan för anslutning av eldrivna apparater som förvaras i skåpet. Skåpet utrustades även med möjligheten att montera in en jalusidörr.

Arbetet resulterade också i ett antal rekommendationer till företaget som rör utveckling och försäljning av tillbehör till skåpet. Vidare lämnades

rekommendationer kring olika tester som bör göras av det nya skåpet då någon prototyp inte tagits fram under projektets gång. Slutligen lämnades

rekommendationer för sidouppdragen modularisering och X-ponents båda skåpserier.

(3)

FÖRORD

Det har varit ett långt men givande projekt. Vi har stört många människor med våra dumma och otaliga frågor. Vi har pockat på deras uppmärksamhet, vi har druckit deras kaffe (utom Petra), vi har stått i vägen för dem när de jobbat och vi har snott åt oss extratid när vi fått chansen.

Johnny har suckat, Marcus har pratat i telefon, Danne har varit nära ett nervöst sammanbrott, Bengt har muttrat, Micke och Andreas på lagret har gömt sig men Anja och Ingrid har åtminstone verkat glada. På skolan har Rolf varit en idéspruta.

Återförsäljarna, användarna och leverantörerna har tagit sig tid för oss och gett oss svar på våra frågor, vissa genast och andra lite senare. Vi har i alla fall fått svar på det vi har frågat om.

När arbetet kört fast har ett otal vänner och bekanta fått höra jämmer och elände från oss utan att ens behöva be om det.

(4)

INNEHÅLL

    INLEDNING ... 1  1.1 LÄSANVISNINGAR ... 1  1.2 BAKGRUND ... 1  1.3 SYFTE OCH MÅL ... 1  1.4 DIREKTIV ... 2  1.5 REFERENSRAM ... 2  1.6 PRECISERING AV DEN ÖVERGRIPANDE PROJEKTUPPGIFTEN SAMT AVGRÄNSNINGAR ... 2  1.6.1  Problemformulering och frågeställningar ... 3  ANSATS OCH METOD ... 5  2.1 PROJEKTSTYRNING ... 5  2.1.1  Gruppkontrakt ... 5  2.1.2  Projektplanering ... 5  2.1.3  Tidsplan ... 5  2.1.4  Projektdagbok ... 6  2.1.5  Handledning och problemseminarium ... 6  2.2 INFORMATIONSINSAMLING ... 6  2.2.1  Internt ... 6  2.2.2  Externt ... 7  2.2.3  Kvalitativ och kvantitativ undersökning ... 9  2.3 KÄLLKRITIK... 10  2.4 PRODUKTUTVECKLING ... 10  2.4.1  Produktutvecklingsprocessen ... 11  2.4.2  Funktionsanalys ... 11  2.4.3  Failure Mode and Effects Analysis, FMEA ... 12  2.4.4  Design for Assembly, DFA ... 12  2.4.5  Kravspecifikation ... 13  2.4.6  Quality Function Deployment, QFD ... 13  2.4.7  Konceptgenerering ... 13  2.4.8  Konceptutvärdering ... 13  2.4.9  Visualisering ... 14  FÖRSTUDIE ... 15  3.1 SKÅP ... 15  3.1.1  Definition av ett skåp ... 15  3.1.2  Funktionsanalys över skåp i allmänhet ... 16  3.2 NULÄGESBESKRIVNING AV SKÅPSORTIMENTET ... 16  3.2.1  Skåpsortiment ... 16  3.2.2  Kartläggning av förbättringsmöjligheter i skåpsortimentet ... 18  3.2.3  FMEA på systemnivå för skåpsortimentet ... 20  3.3 MARKNADSUNDERSÖKNING ... 21  3.3.1  X‐ponents försäljning ... 21  3.3.2  Återförsäljare och marknad ... 22  3.3.3  Konkurrenter ... 23  3.3.4  Konkurrerande produkter ... 24  3.3.5  Omvärld ... 26  SAMMANSTÄLLNING OCH ANALYS AV FÖRSTUDIE ... 27  4.1 FÖRSÄLJNINGSNEDGÅNGEN ... 27  4.2 PRODUKTSORTIMENT ... 28  4.3 TILLVERKNING OCH FRAMTAGNING ... 31  4.4 PÅVERKANDE OMVÄRLDSFAKTORER ... 31 

(5)

  RESULTAT AV FÖRSTUDIE OCH VAL AV PRODUKTUTVECKLINGSUPPGIFT ... 32  5.1 ALTERNATIVA VÄGAR ATT GÅ ... 32  5.2 VALD PRODUKTUTVECKLINGSUPPGIFT ... 32  5.2.1  Precisering av produktutvecklingsuppgiften och dess avgränsningar ... 32  PRODUKTUTVECKLING AV DET VALDA SKÅPET ... 33  6.1 NULÄGESBESKRIVNING ... 33  6.1.1  Skåpets uppbyggnad och ingående delar ... 34  6.1.2  FMEA på X‐102 ... 37  6.1.3  DFA på X‐102 ... 38  6.1.4  Funktionsanalys ... 39  6.2 KONKURRERANDE SKÅP ... 41  6.3 ANVÄNDARE OCH ANVÄNDNINGSSITUATION ... 42  6.4 TILLVERKARE ... 44  6.5 KRAVSPECIFIKATION ... 45  6.6 QFD PÅ X‐102 ... 45  6.6.1  Marknadskrav ... 46  6.6.2  Produktegenskaper och egenskapsvikt ... 46  6.7 PROBLEMFORMULERING ... 47  6.8 KONCEPT ... 48  6.8.1  Konceptgenerering ... 48  6.8.2  Konceptutvärdering ... 48  6.8.3  Resultat och analys av konceptutvärdering ... 48  VIDAREUTVECKLING ... 50  7.1 TAK/BOTTEN ... 50  7.2 VANLIG DÖRR ... 51  7.2.1  Utvärdering och val av detaljkoncept ... 51  7.2.2  Dörrplåtar ... 52  7.2.3  Val av komponenter ... 52  7.3 PANELER ... 53  7.3.1  Utvärdering och val av panelkoncept ... 53  7.3.2  Utveckling av krokar ... 54  7.3.3  Val av paneldimensioner och panelutveckling ... 55  7.4 JALUSIDÖRR ... 57  7.5 FÖRHÖJNINGSDEL ... 58  7.6 HÅL FÖR ANSLUTNING AV ELDRIVNA FÖREMÅL ... 59  7.7 DFA‐ANALYS PÅ DET NYA SKÅPET ... 59  7.8 EKONOMISK JÄMFÖRELSE ... 61  7.9 QFD PÅ NYA SKÅPET ... 62  7.9.1  Marknadskrav ... 62  7.9.2  Produktegenskaper ... 63  RESULTAT ... 64  8.1 OPERFORERAT SKÅP MED LÖSA PANELER ... 64  8.1.1  Paneler ... 66  8.1.2  Krokar ... 66  8.2 OLIKA DÖRRTYPER ... 67  8.2.1  Vanliga dörrar ... 68  8.2.2  Jalusidörr... 69  8.3 HÅL FÖR ANSLUTNING AV ELDRIVNA FÖREMÅL ... 69  8.4 FÖRHÖJNINGSDEL ... 70  8.5 PRODUKTIONS‐ OCH MONTERINGSVÄNLIGT ... 71       

(6)

    ANALYS AV RESULTAT ... 72  9.1 JÄMFÖRELSE MOT KRAVSPECIFIKATIONEN ... 72  9.2 SKÅPETS DESIGN ... 72  9.3 FRAMSTÄLLNING ... 73  9.4 MODULARISERING ... 74  10  ANALYS AV METOD ... 75  10.1  PROJEKTSTYRNING ... 75  10.2  INFORMATIONSINSAMLING ... 75  10.3  KÄLLKRITIK ... 76  10.4  PRODUKTUTVECKLING ... 77  11  SLUTSATSER FRÅN PROJEKTET ... 78  12  REKOMMENDATIONER TILL X‐PONENT ... 79  12.1  X‐MDH ... 79  12.1.1  Tillbehör ... 79  12.1.2  Paneler ... 79  12.1.3  Skåpets höjd ... 80  12.1.4  Jalusi ... 81  12.1.5  Vanliga dörrar ... 81  12.2  DET ÖVRIGA SKÅPSORTIMENTET ... 82  12.2.1  Två skåpserier i sortimentet ... 82  13  ORDLISTA ... 83  14  KÄLLFÖRTECKNING ... 85  14.1  REFERENSLITTERATUR ... 85  14.2  INSPIRATIONSLITTERATUR ... 85  14.3  INTERNA DOKUMENT FRÅN X‐PONENT ... 85  14.4  INTERNET ... 86  14.5  MUNTLIGA KÄLLOR ... 86  14.5.1  Kontakter på X‐ponent Stålinredningar AB, Eskilstuna ... 86  14.5.2  Besökta användare ... 87  14.5.3  Övriga muntliga källor ... 87  14.6  FIGURKÄLLOR ... 87 

(7)

FIGURER  FIGUR 1: FRAMTAGNINGSPROCESSEN FÖR ETT SKÅP. ... 11  FIGUR 2: PROJEKTETS PRODUKTUTVECKLINGSPROCESS. ... 11  FIGUR 3: DOKUMENTSKÅP ARV‐X. ... 17, 28  FIGUR 4: NYCKELSKÅP X‐50. ... 17, 28  FIGUR 5: VERKTYGSSKÅP X‐103... 17, 28  FIGUR 6: VERKTYGSSKÅP X‐104... 17, 29  FIGUR 7: VERKTYGSSKÅP X‐102... 17, 29  FIGUR 8: KOMPAKTSKÅP X‐102B. ... 17, 29  FIGUR 9: KOMPAKTSKÅP X‐102C. ... 17, 29  FIGUR 10: FASETT HÖGSKÅP X‐105B. ... 17, 29  FIGUR 11: MONTÖRVAGN X‐HU. ... 17, 30  FIGUR 12: FASETT MONTÖRVAGN X‐105A. ... 17, 30  FIGUR 13: FASETT LÅGSKÅP X‐105C. ... 17, 30  FIGUR 14: JALUSISKÅP ROLL‐X. ... 18, 30  FIGUR 15:  X‐102. ... 34 

FIGUR 16:  SPRÄNGSKISS AV STOMMEN. ... 35 

FIGUR 17:  SPRÄNGSKISS AV TAK (TILL VÄNSTER) OCH BOTTEN (TILL HÖGER). ... 35 

FIGUR 18:  SPRÄNGSKISS AV HÖGER DÖRR  SAMT UPPFÖRSTORAD STÅNGBYGEL. ... 36 

FIGUR 19:  LÅSSTÄNGER OCH TVÅPUNKTSREGEL. ... 36 

FIGUR 20:  X‐102 MED SKRUVADE GÅNGJÄRN. ... 37, 43  FIGUR 21:  FUNKTIONSANALYS PÅ DET NYA SKÅPET. ... 40 

FIGUR 22:  JALUSISKÅP FRÅN GIGANT. ... 41 

FIGUR 23:  SKÅP FRÅN GIGANT. ... 41 

FIGUR 24:  JIWA HÖGSKÅP MED GLASDÖRRAR. ... 41 

FIGUR 25: GBP‐SKÅP. ... 41 

FIGUR 26:  SOVELLA‐SKÅP MED MODULBASERAT HYLLSYSTEM. ... 42 

FIGUR 27:  ROBUST‐SKÅP. ... 42 

FIGUR 28:  PRINCIPSKISS PÅ DET VINNANDE GRUNDSTOMMEKONCEPTET. ... 50 

FIGUR 29:  DET VIDAREUTVECKLADE SKÅPETS KORTSIDOR OCH RYGG SETT OVANIFRÅN. ... 51 

FIGUR 30:  PRINCIPSKISS PÅ DET VINNANDE DÖRRKONCEPTET. ... 52 

FIGUR 31: DEL AV DÖRRENS INNER‐ OCH YTTERPLÅT. ... 52 

FIGUR 33:  PRINCIPBILDER FÖR RAK OCH VINKLAD PANELKROK. ... 54 

FIGUR 32:  KROKFÄSTE 12. ... 54 

FIGUR 34:  LÅSPLUGG OCH ILLUSTRATION AV DESS ANVÄNDNING. ... 55 

FIGUR 35:  SIDO‐ OCH RYGGPLÅT. ... 56 

FIGUR 36:  JALUSILISTENS PLACERING I KORTSIDANS STOLPAR. ... 57  FIGUR 37:  JALUSILISTENS PLACERING I KORTSIDAN OCH TAKET. ... 57  FIGUR 38:  SKISS PÅ RAMKONCEPTETS PRINCIP. ... 58  FIGUR 39:  DEN VIDAREUTVECKLADE FÖRHÖJNINGSDELEN. ... 59  FIGUR 40:  VÄNSTERDÖRRENS INNERPLÅT MED FÖRSKJUTNINGAR I NITHÅLENS HÅLBILD. ... 60  FIGUR 41:  X‐MDH I SITT GRUNDUTFÖRANDE. ... 64  FIGUR 42:  X‐MDH MED PANELER. ... 65  FIGUR 43:  X‐MDH MED ANDRA KOMBINATIONER AV PANELER. ... 65 

FIGUR 45:  RAK PANELKROK FÖR SIDO‐ OCH RYGGPANEL. ... 66 

FIGUR 44:  BASPANELER. ... 66 

FIGUR 46:  VINKLAD PANELKROK FÖR JALUSIPANEL. ... 67 

FIGUR 47:  X‐MDH MED JALUSIDÖRR RESPEKTIVE VANLIGA DÖRRAR. ... 67 

FIGUR 48:  GENOMSKÄRNING AV EN VÄNSTERDÖRR. ... 68 

FIGUR 49:  SKÅP PÅ RAD, UTAN PROBLEM. ... 68 

FIGUR 50:  JALUSIPANEL MONTERAD INUTI SKÅPET. ... 69  FIGUR 51:  JALUSIPANEL. ... 69  FIGUR 52:  SKÅPET MED PANELER SETT FRÅN SIDAN MED UPPFÖRSTORING AV SLADDHÅLET. ... 69  FIGUR 53:  FÖRHÖJNINGSDEL. ... 70  FIGUR 54:  X‐MDH MED FÖRHÖJNINGSDEL. ... 70  FIGUR 55:  EXPLODERAD VY AV SKÅPSTOMMEN. ... 71  FIGUR 56: EXPLODERAD VY AV HÖGERDÖRREN. ... 71 

FIGUR 57:  SKENOR UR X‐PONENTS SORTIMENT. ... 80 

FIGUR 58:  SIDOPANEL MED URTAG. ... 80 

FIGUR 59:  UPPFÖRSTORING AV SLADDHÅL OMGIVET AV SIDOPANELER MED URTAG. ... 80 

   

(8)

TABELLER 

TABELL 1:   X‐PONENTS XC‐PANELER. ... 55 

TABELL 2:   X‐PONENTS XB‐PANELER... 56 

  APPENDIX  APPENDIX 1:   FÖRETAGSPRESENTATION  APPENDIX 2:   MODULARISERING  BILAGOR  BILAGA 1:   GRUPPKONTRAKT  BILAGA 2:   PLANERINGSRAPPORT  BILAGA 3:   TIDSPLAN  BILAGA 4:   GRAFISK FUNKTIONSANALYS ÖVER SKÅP  BILAGA 5:   PRODUKTBLAD 

BILAGA 6:   SAMMANSTÄLLNING AV FELSTATISTIK (KONFIDENTIELL: VISAS ENDAST FÖR FÖRETAGET)  BILAGA 7:   ALLMÄN FMEA PÅ SYSTEMNIVÅ 

BILAGA 8:   FÖRSÄLJNINGSSTATISTIK (KONFIDENTIELL: VISAS ENDAST FÖR FÖRETAGET) 

BILAGA 9:   FRÅGOR TILL ÅTERFÖRSÄLJARE 

BILAGA 10:   SAMMANSTÄLLNING AV TELEFONINTERVJUER  BILAGA 11:   BALLONGLISTA X‐102 

BILAGA 12:   FMEA X‐102 PÅ PRODUKTNIVÅ 

BILAGA 13:   DFA X‐102  BILAGA 14:   KONKURRERANDE SKÅP  BILAGA 15:   UNDERLAG FÖR KUNDBESÖK  BILAGA 16:   KRAVSPECIFIKATION  BILAGA 17:   QFD  BILAGA 18:   FRÅGOR FÖR KONCEPTGENERERING 

BILAGA 19A:   KONCEPT: GRUNDSTOMME  BILAGA 19B:   KONCEPT: DÖRRAR  BILAGA 19C:   KONCEPT: FÖRHÖJNINGSDEL 

BILAGA 20A:   KONCEPTUTVÄRDERING: GRUNDSTOMME  BILAGA 20B:   KONCEPTUTVÄRDERING: DÖRRAR  BILAGA 20C:   KONCEPTUTVÄRDERING: FÖRHÖJNINGSDEL 

BILAGA 21A:   DETALJKONCEPT: DÖRRSVÄNGNING  BILAGA 21B:   DETALJKONCEPT: LÅSNING 

BILAGA 22A:   DETALJKONCEPTUTVÄRDERING: DÖRRSVÄNGNING  BILAGA 22B:   DETALJKONCEPTUTVÄRDERING: LÅSNING  BILAGA 23:   DETALJKONCEPT: PANELER 

BILAGA 24:   DFA NYA SKÅPET  BILAGA 25:   EKONOMISK JÄMFÖRELSE 

BILAGA 26:   BALLONGLISTA X‐MDH 

(9)

1 INLEDNING

Under denna rubrik presenteras först läsanvisningar för rapporten. Därefter redovisas projektets bakgrund, syfte, direktiv samt referensram. Slutligen görs en precisering av uppgiften och de avgränsningar som styrt arbetet.

1.1 LÄSANVISNINGAR

Rapporten vänder sig i första hand till X-ponent Stålinredningar AB1, hädanefter kallat X-ponent, och produktutvecklingsstudenter. Alla kapitel kan läsas

fristående men om djupare förståelse söks bör hela rapporten läsas. Om intresset för resultatet är störst kan läsaren gå direkt till kapitel 8: Resultat. Kapitel 12:

Rekommendationer till X-ponent riktas främst till företaget.

Under varje kapitelrubrik finns en introduktionstext som i korthet presenterar vad det aktuella kapitlet behandlar. Detta för att läsaren ska kunna göra sig bekant med vad som komma skall. I slutet av rapporten finns en ordlista där ett flertal ord givits en tydligare förklaring. Se kapitel 13: Ordlista. Ordlistans syfte är att hjälpa läsaren att förstå de utvalda ordens och i förlängningen även rapportens innebörd.

1.2 BAKGRUND

Projektet är ett examensarbete som knyter samman och fullbordar författarnas civilingenjörsutbildning inom produkt- och processutveckling vid Mälardalens högskola. I projektet ingår i huvudsak produktutveckling såsom design,

konstruktion och visualisering men i viss omfattning även processutveckling och omvärldsanalys.

Examensarbetet utförs i samarbete med uppdragsgivaren X-ponent. Företagets önskan är att deras skåpsortiment ska förbättras. I dagsläget består

skåpsortimentet av två skåpserier, där den ena är av det traditionella slaget och den andra har ett mer utstickande formspråk. Under utbildningen har ett tidigare samarbete mellan författarna till rapporten och X-ponent förekommit genom ett projektarbete på D-nivå. Det projektets syfte var att förbättra företagets

produktutvecklingsprocess och ingick i den kurs2 som examensarbetet grundar sig på. Under projektarbetets gång fördes ett eventuellt examensarbete på tal och detta blev sedan verklighet.

1.3 SYFTE OCH MÅL

Projektets syfte är att ge förslag på hur X-ponents skåpsortiment kan förbättras genom att först studera sortimentet och därefter angripa en mindre del ur ett produktutvecklingsperspektiv. Målet är att X-ponent ska få högre avkastning på sin skåpförsäljning genom förbättrade produkter. Syftet är samtidigt att tillämpa tidigare kunskaper från utbildningen och inhämta ny kunskap för att hantera produktutveckling på ett tekniskt och vetenskapligt sätt.

1

För mer information om företaget, se appendix 1: Företagspresentation.

2

(10)

1.4 DIREKTIV

Nyckelbeslut tas i samråd med företaget och då främst med handledaren. Projektarbetets resultat ska presenteras med hjälp av CAD-modeller och en skriftlig rapport, dels till företaget och dels till högskolan. En muntlig redovisning ska ske på företaget. Därtill sker en muntlig redovisning på högskolan och denna infaller preliminärt fredagen den 28 mars 2008.

De förbättringsförslag som arbetas fram i projektet ska medföra att den eller de aktuella produkterna uttrycker företagets identitet och passar in i företagets produktsortiment. De föreslagna förbättringarna ska ha till följd att tillverkningen kan ske i en modern maskinpark.

1.5 REFERENSRAM

I den D-kurs som examensarbetet baseras på användes litteratur angående forskningsmetodik, nämligen:

J. Bell, Introduktion till forskningsmetodik

Ovanstående ligger till grund för de val av forskningsmetoder som ska användas i examensarbetet. Under civilingenjörsutbildningen har litteratur angående

produktutveckling studerats och en del av de metoder som däri presenterats har praktiserats i olika projekt. Detta ligger till grund för hur projektets produkt-utvecklingsmodell ser ut. Den huvudsakliga produktutvecklingslitteraturen är:

M. Baxter, Product Design – A practical guide to systematic methods of new

product development

E. Olsson, Kompendium i Industriell produktutveckling D. G. Ullman, The Mechanical Design Process

K. T. Ulrich & S. Eppinger, Product design and development

Dessutom kommer information om mer specifika delar i produktutvecklingens process att sökas under examensarbetet. Se vidare förteckningen av de använda källorna i kapitel 14: Källförteckning. Sammantaget ligger den nämnda

litteraturen som grund för den teoretiska referensram som projektarbetet baseras på. Utvalda metoder och verktyg för exempelvis informationsinsamling och produktutveckling förklaras mer ingående i kapitel 2: Ansats och metod.

1.6 PRECISERING AV DEN ÖVERGRIPANDE

PROJEKTUPPGIFTEN SAMT AVGRÄNSNINGAR

Examensarbetet omfattar 30 högskolepoäng på avancerad nivå (kallades tidigare 20 poäng på D-nivå) och projektet bedrivs under höstterminen 2007. Per

projektmedlem ska utfört arbete motsvara 20 veckors arbete á 40 arbetstimmar.

X-ponent vill förbättra sitt skåpsortiment och har uttalade problem med de flesta skåpen. Redan vid projektets start fanns vetskap om att alla skåpens problem inte kan angripas inom projektet på ett effektivt och vetenskapligt sätt som ger ett hållbart resultat. Eftersom examensarbetets tidsram inte tillåter att alla skåp

(11)

undersöks djupare ska en förstudie inledningsvis göras där skåpen studeras på ett mer övergripande plan. Stor vikt läggs här vid att finna aktuella nyckelproblem att därefter inrikta produktutvecklingsarbetet på. När det eller de skåp som

förknippas med störst förbättringspotential har valts kommer en mer ingående analys att ske. För det eller de skåp som valts ska en precisering av den kommande produktutvecklingsuppgiften formuleras.

Inga fysiska modeller ska framställas i högskolans maskinpark, men kan vid behov beställas via X-ponent i samförstånd med handledaren från företaget. Ingen djupare ekonomisk analys kommer att göras på de lösningar som framkommer i projektet. Att från leverantörer få exakta prisuppgifter bedöms som svårt då arbetet är ett teoretiskt projekt som bedrivs av studenter utan befogenhet att göra beställningar för uppdragsgivarens räkning. Däremot kommer rimliga

kostnadsuppskattningar att ligga till grund för beslut och en övergripande ekonomisk jämförelse utföras mellan ursprunget och förbättringen, om så är möjligt. Att slutgiltigt söka efter nya eller billigare tillverkare ingår heller inte i projektet utan lämnas till X-ponent.

1.6.1 Problemformulering och frågeställningar

Det finns en huvudfråga samt två bifrågor som driver projektet framåt. Huvudfrågan bestämmer projektets fokus och de två bifrågorna ska finnas i bakhuvudet. I slutet av projektet ska rekommendationer lämnas för bifrågorna. Huvudfrågan presenteras här följd av de två bifrågorna:

• Hur kan skåpsortimentet förbättras för att ge X-ponent högre avkastning på sin skåpförsäljning?

• Rekommenderas en skåpserie eller två? • Kan X-ponent använda sig av modularisering3

?

För att kunna arbeta med och slutligen besvara huvudfrågan har den delats in i ett antal underfrågor inför projektets två stora delar; förstudien och den efterföljande produktutvecklingen. För projektets första stora del, förstudien, är de drivande underfrågorna:

• Vad är ett skåp och vilka funktioner uppfyller ett skåp i allmänhet? • Vilka skåp ingår i X-ponents skåpsortiment?

• Vilka lösningar bygger X-ponents skåp på och hur uppfyller de ett skåps funktioner?

• Vilka problem har skåpen i X-ponents sortiment och vad beror de på? • Hur mycket säljer de olika skåpen i X-ponents sortiment?

• Hur går det för X-ponents konkurrenter angående skåp för industri och verkstad?

• Hur ser läget på skåpmarknaden ut idag och hur ser det ut framöver? • Ska ett eller flera skåp förbättras (och i sådana fall; vilket/vilka och hur?)

eller behövs det något nytt i sortimentet?

3

(12)

För projektets andra stora del, produktutvecklingen, är de drivande underfrågorna: • Vilka är X-ponents krav?

• Hur ser konkurrenternas motsvarande skåp ut och kan inspiration hämtas därifrån?

• Kan inspiration hämtas från andra områden?

• Vad tycker användarna och vad har de för önskemål? • Vilka är tillverkarens krav?

(13)

2 ANSATS OCH METOD

I detta kapitel redogörs för vilka ansatser och metoder som har använts för projektstyrning, informationsinsamling och produktutveckling. De val som har gjorts finns presenterade liksom olika verktyg och processer som har nyttjats.

2.1 PROJEKTSTYRNING

För att kvalitetssäkra och styra projektarbetet tillämpades ett antal hjälpmedel och tankesätt såsom gruppkontrakt, projektplanering, tidsplan, projektdagbok samt handledning och problemseminarium.

2.1.1 Gruppkontrakt

I projektets inledande planeringsfas tecknades ett gruppkontrakt som skulle gälla under projektets gång. Det kan ses i sin helhet i bilaga 1: Gruppkontrakt. I kontraktet specificerades projektgruppens ansvarsfördelning, ambitionsnivå och arbetsformer. Där beskrevs även vad som skulle gälla vid beslutsfattning samt frånvaro och förseningar.

2.1.2 Projektplanering

I planeringsfasen upprättades en preliminär planeringsrapport som lämnades till handledaren från företaget respektive handledaren från högskolan. Den återfinns i bilaga 2: Planeringsrapport. I rapporten specificerades projektets syfte och

direktiv, en preliminär litteraturlista, preliminära avgränsningar, ansats och metod, veckovis tidsplanering samt kontaktuppgifter till projektets inblandade personer. När den godkänts av alla parter fortskred projektet.

Allt eftersom projektet fortskridit har den preliminära planeringsrapporten bearbetats och preciserats. Frågeställningar och syften har kontinuerligt formulerats för de ingående delmomenten.

2.1.3 Tidsplan

I den ovan beskrivna planeringsrapporten ingår en tidsplan i form av ett Gantt-schema som talar om vad som skulle ske under projektets 20 aktuella veckor. Ett Gantt-schema visar på ett enkelt och effektivt sätt hur långt produktutvecklingsprocessen och dess faser fortlöpt, samt när hållpunkter i projektet infaller.4 Akademin för Innovation, Design och Teknik vid Mälardalens högskola tillhandahåller en mall för Gantt-schema som har använts. I denna har projektets aktiviteter i sin tur delats upp i blocken Uppstart, Förstudie,

Bearbetning och konstruktion, Avslutning samt Administration och fortlöpande processer. Att ha en tidsplan som vägvisare och styrdokument säkerställer att alla

parter vet vilka aktiviteter som ska utföras, när dessa ska vara avklarade samt hur arbetet som helhet fortskrider. Under projektet har tidsplanen reviderats och uppdaterats efter behov. Den slutliga versionen kan ses i bilaga 3: Tidsplan.

4

(14)

2.1.4 Projektdagbok

En projektdagbok upprättades som komplement till tidsplanen. I tidsplanen bockades veckovis av vad som gjorts, medan det i projektdagboken varje dag gjordes personliga noteringar. I dagboken fanns utrymme att friare behandla vad som utförts under de olika aktiviteterna samt kommentera deras resultat.

Projektdagboken utgjordes av en tabell i ett Word-dokument. Tabellen har kolumnerna När?, Vem?, Hur länge?, Var?, Vad? samt Känslor?.

2.1.5 Handledning och problemseminarium

Under arbetet har handledningstillfällen ägt rum mellan författarna och

handledaren från företaget respektive handledaren från högskolan. Dessa tillfällen har syftat till att exempelvis stämma av vad som utförts och fatta gemensamma beslut. Vid handledning på företaget har även företagets VD närvarat ett par gånger.

Under examensarbetets gång har ett antal problemseminarium ägt rum i högskolans lokaler. Vid dessa har en handledare och de studenter som bedrivit examensarbeten inom framför allt produkt- och processutveckling under

projektets tidsperiod kunnat deltaga. Att närvara vid dessa gav möjlighet att ta del av varandras kunskaper och erfarenheter. Deltagarna kunde på så vis få ett bredare perspektiv på examensarbetsförfarandet. Seminarierna gav också tillfälle att ställa frågor och bolla idéer med personer utanför det egna projektet.

2.2 INFORMATIONSINSAMLING

Informationsinsamling är en stor del i produktutvecklingsarbetet och under projektet har det skett på många olika sätt och från många typer av källor. Under arbetets gång har information sökts både internt på företaget och externt hos främst användare, återförsäljare och leverantörer.

Under projektets förstudie bedrevs arbetet på bredden och mer övergripande med syftet att hitta förbättringsmöjligheter i företagets skåpsortiment. I samband med detta gjordes mer övergripande informationsinsamling. Då ett skåp hade valts för produktutveckling bedrevs arbetet istället på djupet och informationsinsamlingen var av mer detaljsökande karaktär.

2.2.1 Internt

Informationsinsamlingen har till stor del bedrivits i X-ponents lokaler, främst under examensarbetets inledande förstudie. Det fanns många praktiska motiv bakom detta arbetssätt. Syftet var exempelvis att förkorta informationsleden och därmed förkorta tidsåtgången för alla parter. På så vis kunde frågor besvaras relativt snart. Dessutom fanns företagets produkter nära till hands då

observationer behövde göras för att direkt få information. Dessa frågestunder och observationer hade annars fått vänta till schemalagda besök, vilket hade dragit ut på tiden. Ett annat mål med att vistas i företagets lokaler var att kunna upprätta inofficiella möten och kontakter. Inofficiella möten brukar stärka samarbetet och därmed underlätta informationsutbytet och i förlängningen även

(15)

Ett annat syfte med att sitta i företagets lokaler under arbetet var att snabbt få tillgång till data ur företagets affärssystem, såsom siffror över försäljning. Därtill söktes tillgång till företagets interna dokument över kvalitet. Dessa skulle kunna ge svar på många av frågorna i avsnitt 1.6.1: Problemformulering och

frågeställningar.

Detta tillvägagångssätt kan kallas för aktionsforskning, som innebär att man arbetar nära inpå den verksamhet eller inom det område som är fokus för forskningen. Aktionsforskning kräver ett nära samarbete mellan forskarna och verksamhetens aktörer. Målet är att samtliga parter ska nå gemensamma insikter.5

Aktionsforskning sägs passa då ”det krävs specifik kunskap i samband med ett

specifikt problem i en specifik situation eller då ett nytt synsätt ska överföras till

ett existerande problem.”6 Projektet kräver specifik kunskap om företagets

skåpsortiment och den rådande marknaden. Den specifika situationen är i detta fall att skåpsortimentet ska förbättras. Detta ska ske genom produktutveckling av det eller de befintliga skåp som har det största existerande problemet alternativt ett nytt skåp om problemet bedöms vara avsaknaden av sådant i sortimentet.

2.2.2 Externt

Informationsinsamlingen från externa källor har skett genom telefonintervjuer och genom besök med tillhörande intervjuer och observationer. Detta angreppssätt kan definieras som en kombination av narrativa undersökningar och surveystudier.

Narrativa undersökningar innebär att berättelser och beskrivningar samlas in och bearbetas för att få personliga beskrivningar.7 Sådana intervjuer genomfördes för att låta respondenter8 berätta fritt om ett visst ämne. Det som eftersöktes var då en förståelse för de personliga upplevelserna av och behoven kring skåpen i

sortimentet.

Surveystudier innebär att några få personer studeras för att erhålla information om en hel population9, förutsatt att urvalet är representativt för populationen. Sådana studier användes då en liten grupp respondenter ur populationen bedömdes räcka för att få en helhetsbild. En förutsättning är att alla personer får samma fråga under samma förutsättningar. En surveystudie kan besvara frågor som när, var,

vad och hur men frågan varför är svårare att besvara.10

2.2.2.1 Intervjuer

När svar söks från respondenter kan enkäter och/eller intervjuer användas. En intervju är flexiblare än en enkät och kan ge mer uttömmande svar. Under en intervju ges tillfälle att tolka kroppsspråk och läsa mellan raderna. I projektarbetet har både strukturerade och ostrukturerade intervjuer genomförts. En strukturerad intervju innebär att ett frågeformulär utformas på förhand där respondentens svar lätt kan markeras. En ostrukturerad intervju innebär att intervjun gestaltar sig som

5

Wikipedia, 2008.

6

J. Bell, Introduktion till forskningsmetodik, 2006, s. 18.

7

J. Bell, Introduktion till forskningsmetodik, 2006.

8

Se kapitel 13: Ordlista.

9

Se kapitel 13: Ordlista.

10

(16)

ett samtal kring ett visst tema. Då inte tillräcklig kännedom om ämnet som skulle beröras i intervjun funnits för att formulera specifika frågor har därför en

ostrukturerad intervju genomförts. I de fall där kunskapen varit för liten har en så kallad fokuserad ostrukturerad intervju tillämpats, där intervjuaren ställer frågor inom vissa ramar och som låter respondenten tala fritt kring frågan.11

Under projektet gjordes både intervjuer i samband med besök hos användare och via telefonsamtal med återförsäljare. Vid besöken hos användare genomfördes parallellt med intervjuerna även observationer, vilket beskrivs under rubrik 2.2.2.2: Observationer parallellt med intervjuer.

Telefonintervjumetoden innebar att frågor från förberedda frågeformulär lästes upp för respondenterna. Anledningen till att detta angreppssätt valdes för intervjuer med återförsäljare var att det skulle ge ett tillräckligt bra resultat i kombination med att det var enklast att genomföra, eftersom återförsäljarna var spridda över hela Sverige. Att ringa upp återförsäljarna och läsa upp frågor bedömdes också resultera i fler insamlade svar än om frågeformulär skickades ut. X-ponent har nämligen tidigare försökt sig på enkätundersökningar med liknande frågor till samma typ av respondenter, vilket resulterat i ett oväntat stort bortfall. Den för projektet valda metoden telefonintervju kan sägas vara en surveystudie med narrativa inslag. Detta då frågeformuläret bestod av dels raka frågor som sökte svar på när, vad och hur i form av färdiga svarsalternativ och dels friare frågor som sökte svar på varför.

Pilotintervjuer genomfördes för att testa frågeformulären. När det gällde frågor till användare genomfördes en pilotintervju med en lagerarbetarepå X-ponent och när det gällde frågor till återförsäljare genomfördes en pilotintervju med en av

företagets säljare. Efter dessa omformulerades vissa frågor och flödet i formuläret.

Vidare valdes att inte spela in intervjuerna eftersom transkriberande av intervjuer tar oerhört lång tid att genomföra samt att det kan vara svårt att höra vad som sägs på inspelningen. Förtjänsten med att spela in intervjuer bedömdes inte motivera tidsåtgången det skulle kräva. Dessutom eftersöktes inga exakta citat utan endast andemeningen bakom respondentens svar. Dokumentation har således skett genom att handskrivna svarsanteckningar förts direkt på frågeformulären för att genast efter intervjun renskrivas. Detta är en mycket enkel och effektiv metod vid kortare intervjuer.

2.2.2.2 Observationer parallellt med intervjuer

Under projektets gång genomfördes besök hos användare där intervju och observation skedde simultant. Denna metod valdes denna gång framför en telefonintervju eftersom människor ibland säger en sak men gör något annat utan att veta om det själva. Om respondenten över telefon ska beskriva vad som hängs in i skåpet, hur miljön ser ut och så vidare kan det vara svårt för honom eller henne att minnas detaljer. Om någon intervjuas i dennes miljö kan samtidigt observationer göras kring hur det ser ut, vilket kan vara ett bra komplement till intervjun. Slutligen kanske respondenten inte har alla uppgifter eftersom X-ponents kund, det vill säga köparen av skåpet, och dess användare kan vara

11

(17)

olika personer. Även om respondenten kanske kan leta fram informationen finns den kanske inte färskt i minnet vid intervjutillfället.

Ett stödfrågeformulär med observationsfrågor och utrymme för anteckningar användes vid användarbesöken. Frågorna användes som stöd under samtalet. Det hade varit effektivt att fotografera miljön, men det är generellt sett svårt att få fototillstånd i verkstäder hos stora företag och därför användes inte den metoden. För dokumentation användes istället stödfrågeformulärets utrymme för

anteckningar. Under besöken hos användare undersöktes även konkurrerande produkter då tillfälle gavs.

2.2.2.3 Studiebesök

Under projektet har ett antal studiebesök förlagts hos leverantörer samt på

Tekniska Mässan12. Under besöken hos leverantörerna samlades information in

om dagens tillverkningsmetoder och maskiner. Under studiebesöket på Tekniska Mässan studerades konkurrerande produkter och tillgänglig tillverkningsteknik. Förutom detta söktes övrig inspiration som kunde hjälpa projektet. Slutligen har möbelbutiker och andra liknande butiker besökts för att få grepp om former och befintliga lösningar.

2.2.3 Kvalitativ och kvantitativ undersökning

Kvantitativa och kvalitativa undersökningar kan ofta komplettera varandra och projektet har haft både kvalitativa och kvantitativa inslag.

I en kvantitativ undersökning förutsätts att det finns en objektiv, neutral verklighet och i undersökningen utförs försök att mäta denna verklighet på olika sätt.13 Det som undersöks sammanfattas i mätbara variabler och fakta kring dessa samlas in i olika omgångar för att sedan jämföras och studeras. Målet är att uppnå

kvantifierbara, statistiska resultat. I undersökningen används metoder med definierade och avskilda steg.14

I en kvalitativ undersökning förutsätts att det kanske inte finns en objektiv, neutral verklighet.15 Istället söks kunskap genom att undersöka hur människor upplever olika saker, hur människor agerar och vad dessa aktioner innebär. Forskaren befinner sig i den subjektiva verklighet som analyseras och samlar människors individuella omdömen för att finna kontentan i det som undersöks.16 Metoder för att genomföra kvalitativ forskning är exempelvis observationer, kvalitativa intervjuer, analyser av text och bild.17

Kvantitativ data (sifferdata) kan erhållas när information sammanställs oavsett om undersökningen varit kvantitativ eller kvalitativ. När information om X-ponent samlats in har en kvantitativ undersökning i första hand tillämpats genom att studera data i företagets affärssystem. Dessa data kompletterades med kvalitativa frågor till personalen på X-ponent. När frågor riktades till personer utanför

12

Tekniska Mässan ägde rum den 14-17 oktober 2007 i Älvsjö.

13 Wikipedia, 2007. 14 Nationalencyklopedin, 2007. 15 Wikipedia, 2007. 16 Nationalencyklopedin, 2007. 17 Susning, 2007.

(18)

företaget användes ett kvalitativt arbetssätt, främst beroende på att den

information som eftersöktes kunde vara känslig för den tillfrågade att lämna ut. Resultaten av de kvalitativa undersökningarna sammanställdes i kvantitativa tabeller.

2.3 KÄLLKRITIK

Källor kan vara skeva och subjektiva, och därför har hänsyn tagits till bias (skevhet). Bias innebär att en forskares egna åsikter kan färga undersökningen. Detta fenomen har föranlett att primärkällor18av objektiv karaktär har sökts i informationsinsamlingen, samt att medvetenheten kring subjektivitet har ökat. När frågor har formulerats inför intervjuer har dels intervjuarnas och dels

respondenternas skevhet tagits i beaktande. Detta har gjort att intervjufrågor har fått formuleras om ett flertal gånger innan de ställts till respondenterna. Vissa respondenter skulle på grund av tidigare samarbete med företaget troligtvis svara mer ”X-ponentvänligt” på frågorna och därför ställdes frågor som skulle försöka ge en mer övergripande bild trots denna skevhet. Författaren Bell säger att ”…man

ska regelbundet ifrågasätta sin egen praxis och triangulera närhelst detta är

möjligt.”19 Det faktum att två personer genomfört hela arbetet gör att skevhet

kunnat begränsas en hel del jämfört med om endast en person gjort arbetet.

Om skevhet upptäcks behöver en källa inte nödvändigtvis förkastas utan slutsatser kan ändå dras. Medvetenhet om källans vinkling måste dock finnas. Bell skriver vidare att ”Man ska hela tiden vara på sin vakt när det gäller egna värderingar,

fördomar och förutfattade meningar.”20 Detta innebär att inte enbart bekräftande

information ska sökas.

Vid informationssökning togs hänsyn till reliabilitet (tillförlitlighet) och validitet (giltighet). Reliabilitet innebär att samma resultat ska kunna uppnås vid olika tillfällen om förutsättningarna i övrigt är desamma. Validitet innebär att en fråga mäter vad den är avsedd att mäta.21

Då intervjuer genomförts med olika personer för att få fram information om ett visst problem har samma frågor ställts till alla personer för att maximera

tillförlitligheten i resultatet. Frågorna har haft ganska vaga formuleringar eftersom det ansågs viktigare att få alla respondenter att svara enligt deras uppskattnings-förmåga, snarare än att få exakta svar. Om exakta svar hade ombetts är det osäkert om respondenterna hade fått lämna ut dessa med tanke på affärshemligheter.

2.4 PRODUKTUTVECKLING

För att garantera att produktutvecklingsprocessen skulle ge det eftersökta resultatet med tillräckligt hög kvalitet användes ett antal produktutvecklings-verktyg som stöd i det vidare skåparbetet.

18

Se kapitel 13: Ordlista.

19

J. Bell, Introduktion till forskningsmetodik, 2006, s.168.

20

J. Bell, Introduktion till forskningsmetodik, 2006, s.133.

21

(19)

2.4.1 Produktutvecklingsprocessen

Processen att förbättra X-ponents skåpsortiment består av ett antal faser, där några har bedrivits inom projektet och andra kvarstår. Figur 1 visar skåpframtagningen överlag, där de tre första faserna skulle inkluderas i projektet. Vid

projektuppstarten lämnades utrymme att eventuellt genomföra även den fjärde fasen inom projektet.

Figur 1: Framtagningsprocessen för ett skåp.

Figur 2 visar hur den tredje fasen i framtagningsprocessen för ett skåp planerades mer detaljerat. Processen illustrerar de steg som skulle genomarbetas från

problembeskrivning till analys av problemets valda lösning.

Figur 2: Projektets produktutvecklingsprocess. 2.4.2 Funktionsanalys

En funktionsanalys är ett systematiskt sätt att leta reda på och gå igenom de krav och önskemål som ställs på en produkt och formulera dessa i funktioner.

Inledningsvis brainstormas22 funktioner fram som produkten ska uppfylla. Dessa kan härstamma från de krav och önskemål som ställs på produkten utifrån olika perspektiv såsom användare, konstruktion, marknadsföring och så vidare. Det är viktigt att definiera vad som ska uppfyllas, men inte hur det ska ske. Utifrån detta formuleras sedan produktens huvudfunktion som beskriver det behov som

produkten primärt ska uppfylla. Därefter delas huvudfunktionen in i en rad delfunktioner som täcker in övriga behov som bör eller eventuellt bör uppfyllas för att produkten ska lyckas. Därtill kan det finnas önskvärda sidofunktioner.

Funktionerna uttrycks i form av verb och substantiv och ges statusen nödvändig,

icke nödvändig eller önskvärd. De nödvändiga funktionerna måste helt enkelt

uppfyllas för att huvudfunktionen i sin tur ska uppfyllas.

Det kan vara lämpligt att presentera funktionsanalysen i tabellform och/eller grafiskt i form av exempelvis ett träddiagram. En grafiskt illustrerad

funktionsanalys utgör en lättöverskådlig bild av produktens funktioner. Analysen är ett bra sätt att komma fram till och dokumentera en gemensam förståelse av de

22

(20)

funktioner som produkten ska uppfylla. Genom att göra en funktionsanalys tvingas tankarna att kretsa kring funktioner och inte lösningar. Längre fram kan dessa funktioner ligga till grund för en idégenerering då fokus istället läggs på att finna lösningar till dessa funktioner.

2.4.3 Failure Mode and Effects Analysis, FMEA

FMEA kan på svenska kallas feleffektanalys och erbjuder ett strukturerat sätt att hitta svaga egenskaper och potentiella fel inom ett system eller en produkt. Det finns många varianter på FMEA som arbetssätt och många utföranden på den mall som kan användas. Det som ansågs lämpligt att använda under projektet

presenteras av Baxter23.

Först listas felsätt, feleffekt och felorsak per funktion eller komponent. Därefter görs en riskanalys för varje fel där frekvens, allvarlighetsgrad och

upptäcktssannolikhet bedöms. Frekvens anger hur ofta ett fel uppstår,

allvarlighetsgrad anger hur svåra skador felet kan orsaka och upptäcktssannolikhet säger hur stor chans det är att felet upptäcks. Därefter räknas ett så kallat

riskprioritetstal, RPN, fram. Slutligen specificeras en rekommenderad åtgärd för varje fel. När åtgärden genomförts görs en ny riskanalys för att se om en

förbättring är utförd.

Det fel som fått högst RPN är det fel som först och främst bör prioriteras. I värsta fall erhålls ett värde på 1000 poäng. Detta innebär ett fel som inträffar väldigt ofta, allvarligt riskerar att skada personer och dessutom är mycket svårt att upptäcka.

Metoden är subjektiv även om viss information kan hämtas från exempelvis felstatistik. Den är trots detta effektiv eftersom den framtvingar ett tankesätt som tar hänsyn till vad som kan gå fel och vad det kan leda till. För att minska den subjektiva bedömningen kan siffror sättas individuellt för att sedan diskuteras inom analysgruppen.

2.4.4 Design for Assembly, DFA

Det finns många perspektiv på produktdesign, och monteringsperspektivet är ett av dem. Definitionen av montering är, fritt översatt ”…sammansättning eller

sammanfogning av delar till en färdig produkt.”24 Montering ska emellertid

skiljas från tillverkning som för jämförelsens skull beskrivs som ”…tillverkning

av de individuella delarna i en produkt/sammansättning.”25

Målet med DFA är att minska antalet ingående detaljer och standardisera dessa. Dessutom söks en produktstruktur som är lämplig för montering. Målet är även att förenkla fastsättning och isärplockning av detaljer samt standardisera dessa

processer. Förutom detta eftersträvas att tänka igenom relevant monterings-information och utvärdera monteringsegenskaper.26

23

M. Baxter, Product Design – A practical guide to systematic methods of new product development, 2002.

24

O. Molloy et al, Design for Manufacturing and Assembly, 1998, s. 1.

25

O. Molloy et al, Design for Manufacturing and Assembly, 1998, s. 1.

26

(21)

Eskilander beskriver ett analysverktyg som kallas DFA2 och som har fått ligga till grund för DFA-analys i detta arbete. Verktyget är främst utvecklat för att förenkla automatisk montering men metoden är också tillämpbar för manuell montering.27

DFA2-metoden är indelad i två nivåer: en produktnivå där hela produkten analyseras och en detaljnivå där produktens alla ingående detaljer utvärderas. Under arbetet med DFA2-verktyget gjordes vissa modifieringar av verktyget, se vidare avsnitt 6.1.3: DFA på X-102.

2.4.5 Kravspecifikation

En kravspecifikation är ett styrdokument över vad som ska utformas i ett projekt. Dokumentet ska vara så detaljerat som möjligt och uppdateras kontinuerligt. Att upprätta en kravspecifikation gör att projektets aktörer tvingas hämta in och specificera de krav som ställs från olika perspektiv såsom användare, styrelse, tillverkare, monteringspersonal och så vidare. När specifikationen är godkänd av uppdragsgivaren har projektets medlemmar ett dokument där den gemensamma tolkningen av projektets mål står skriven i form av krav.

2.4.6 Quality Function Deployment, QFD

QFD, även kallad kundcentrerad planering, är en analysmetod vars syfte är att skapa fokus på de produktegenskaper som är viktiga för kunden.28 Genom att ställa samman subjektiva krav med produktegenskaper och jämföra den egna och konkurrenternas lösningar erhålls en vink om vad som är viktigt för kunden samt hur lösningarna förhåller sig till detta. Om en QFD utförs i syfte att ta fram en ny lösning kan denna sedan inkluderas i analysen. Resultatet ger då en antydan om hur den nya lösningen ter sig jämfört med de andra lösningarna.

2.4.7 Konceptgenerering

För att generera idéer och koncept finns ett antal metoder som kan ge hjälp, såsom brainstorming. Det handlar om att gemensamt snabbt ta fram en stor mängd idéer för att sedan bygga vidare på varandras idéer och tankar för att komma ännu längre. Analys och kritik ska inte förekomma i detta stadium.

För att inte uppfinna hjulet två gånger kan benchmarking29 användas för att se vad som redan är gjort. Dock ska patentintrång undvikas. För att få inspiration kan även helt främmande marknader och områden undersökas istället för bara den bransch som konceptet ska tillhöra.

2.4.8 Konceptutvärdering

Efter att en stor mängd idéer har genererats är det dags för analys och kritik. Då handlar det om att ställa koncepten mot olika krav, jämföra dem och se vilket eller vilka som är bäst. Eventuellt kan slutligen de olika konceptens styrkor sättas samman till ett optimalt koncept. På nästa sida ses den utvärderingsmetod som använts i projektet. Den baserades på en fyrstegsmetod30 som Olsson presenterar.

27

S. Eskilander, Design For Automatic Assembly – A Method For Product Design: DFA2, 2001.

28

K. T. Ulrich, Product Design and Development, 2003.

29

Se kapitel 13: Ordlista.

30

(22)

Steg 1: Bedömning av lämplighet

I detta första steg bedöms om kunderna accepterar lösningen. En bedömning görs även huruvida tillräcklig kunskap finns att tillgå, men patentintrång ska undvikas. De idéer som magkänslan tycker om får passera vidare i detta steg.

Steg 2: Bedömning av teknikinnehåll

Detta steg får endast passeras av de koncept som använder beprövad teknik. Resten lämnas för mer långsiktig produktutveckling.

Steg 3: Uppfyllelse av kravspecifikationen

I det tredje steget jämförs koncepten mot kravspecifikationen och de som uppfyller den får gå vidare till det sista steget.

Steg 4: Värdering

Pughs metod är en värderingsmatris som underlättar jämförelse och val av koncept. Inledningsvis väljs de krav ut som ska jämföras i matrisen. Dessa

utarbetas lämpligen från kraven i kravspecifikationen. Därefter rangordnas kraven i jämförelsen och ges en motsvarande så kallad kravvikt. En numrerad skala för viktningen är lämplig att använda, där det högsta talet visar vilket krav som är viktigast.

Sedan är det dags att jämföra koncepten och det är då viktigt att alla koncept har samma grad av utveckling. Ett av koncepten används som referens med vilket de övriga koncepten jämförs. För varje jämförelsekrav markeras i matrisen om det aktuella konceptet är bättre (+), sämre (-) eller lika bra (0) som referensen.

Slutligen ska resultaten räknas samman. Antalet + och – räknas samman för varje koncept. Det är bra att notera för vilka krav som konceptens egenskaper

överträffar referensens egenskaper och vice versa. Om många koncept är lika bra inom något högviktat område bör detta område undersökas ytterligare. Kravvikten och betygsättningen multipliceras och adderas sedan till en slutsumma för varje koncept där högre summa generellt innebär bättre koncept.

Metoden är subjektiv men ger en vink om vilket koncept som är bäst. Metoden blir effektivare om jämförelsen först görs individuellt av gruppmedlemmarna och sedan sammanställs.

2.4.9 Visualisering

Om enbart ord används för att berätta om idéer, koncept och färdiga lösningar är chansen stor att varje samtalspart har en egen bild av hur dessa ser ut. Därför är det lämpligt att använda olika visualiseringsmetoder, såsom skisser, CAD-modeller och fysiska CAD-modeller för att försäkra sig om att alla parter förstår

varandra. Det är inte för inte som talesättet ”en bild säger mer än tusen ord” finns. Det är viktigt att använda visualisering redan under idégenerering och

(23)

3 FÖRSTUDIE

I detta kapitel beskrivs projektets första stora del, nämligen förstudien, som syftade till att hitta ett skåp att utveckla.

Under förstudien var syftet att undersöka företagets skåpsortiment för att finna den största förbättringsmöjligheten. Som hjälp användes ett antal frågor som skulle driva förstudien:

• Vad är ett skåp och vilka funktioner uppfyller ett skåp i allmänhet? • Vilka skåp ingår i X-ponents skåpsortiment?

• Vilka lösningar bygger X-ponents skåp på och hur uppfyller de ett skåps funktioner?

• Vilka problem har skåpen i X-ponents sortiment och vad beror de på? • Hur mycket säljer de olika skåpen i X-ponents sortiment?

• Hur går det för X-ponents konkurrenter angående skåp för industri och verkstad?

• Hur ser läget på skåpmarknaden ut idag och hur ser det ut framöver? • Ska ett eller flera skåp förbättras (och i sådana fall; vilket/vilka och hur?)

eller behövs det något nytt i sortimentet?

För att hitta svar på dessa frågor gjordes en undersökning av vad ett skåp egentligen är och vad det uppfyller för funktioner. Sedan gjordes en

nulägesbeskrivning av företagets skåpsortiment med fokus att lära känna utbudet och kartlägga dess förbättringsmöjligheter. Därefter gjordes en

marknadsundersökning för att se hur skåpförsäljningen ser ut för X-ponent, vilka konkurrenter som finns och hur läget är på marknaden.

3.1 SKÅP

För att ta reda på vad ett skåp är och vad det uppfyller för funktioner behövdes en definition och en funktionsbeskrivning. Detta skulle ge en gemensam, fastställd grund för problemlösning och produktframtagning i bearbetnings- och

konstruktionsfasen.

3.1.1 Definition av ett skåp

Det brukar heta att ”kärt barn har många namn”, och så är även fallet för den vanliga möbeln skåp. Ett skåp kan även kallas för skänk, vitrin, skafferi, garderob, monter, kommod, byffé, medicinskåp, badrumsskåp, dockskåp, chiffonjé,

sekretär, kassaskåp och så vidare där många av orden är synonymer fastän det finns viktiga skillnader i betydelserna. Vad är då egentligen ett skåp per definition?

För att ta reda på vad ett skåp är undersöktes definitioner och ordförklaringar från uppslagsverk av olika slag. Dessa utvärderades och sammanställdes till följande för examensarbetet utformade skåpsdefinition:

(24)

Ett skåp är i sitt grundutförande ett större flyttbart omslutet utrymme med en repeterbart tillslutningsbar öppning på sidan i form av en solid

avskärmningsanordning, och som under sin användning kan vara inbyggt i eller fastmonterat på exempelvis ett stativ eller en vägg.

3.1.2 Funktionsanalys över skåp i allmänhet

En funktionsanalys utfördes på skåp i allmänhet som uppfyller den för

examensarbetet utformade skåpsdefinitionen. Detta gjordes för att undersöka det generella syftet med skåp. Tanken var att slutligen komplettera funktionsanalysen med lösningar från företagets skåpsortiment och på så vis skapa en lösningsbank över gemensamma skåpfunktioner som skulle kunna användas längre fram i projektet. Processen skulle även ge en djupare kännedom om företagets skåpsortiment.

Processen började med att olika skåpfunktioner brainstormades fram för att sedan utvärderas och grupperas i en tabell efter områdena Användning, Lagar och

regler, Marknadsföring, Säkerhet och Produktion. Under arbetets gång hämtades

inspiration kring typer av funktioner ur produktutvecklingslitteratur.31 När en mängd funktioner hade genererats utvärderades de och klassades efter typ av funktion.

Därefter utformades en grafisk sammanställning av resultatet. Se bilaga 4: Grafisk

funktionsanalys över skåp. I denna står funktioner och lösningar beskrivna. Under

några funktioner står istället för lösningar saker att tänka på eller verktyg att använda vid framtagning av en ny lösning. Något som bör nämnas är att vissa skåp i sortimentet har utformats för att uppfylla specifika funktioner som inte finns upptagna i funktionsanalysen eftersom den är av allmän natur.

3.2 NULÄGESBESKRIVNING AV SKÅPSORTIMENTET

För att ta reda på hur startfältet ser ut undersöktes skåpsortimentets produkter samt deras funktioner och förbättringsmöjligheter.

3.2.1 Skåpsortiment

X-ponent säljer ett flertal skåp för industri och verkstad. De säljer även ett antal montörvagnar som till stor del består av skåp. De skåp och montörvagnar som X-ponent säljer kan ses i bilaga 5: Produktblad. Eftersom uppgiften går ut på att förbättra företagets skåpsortiment krävdes ett beslut om vilka av de skåpförsedda produkterna som skulle ingå i projektet. Beslutet baserades på den tidigare

nämnda skåpdefinitionen och tillsammans med handledaren på företaget valdes ett antal skåp ut för det vidare arbetet i förstudien.

I figur 3-6 visas de produkter som utgör företagets utbud av små skåp och som valts ut för vidare undersökning i projektets förstudie:

31

(25)

Figur 3: Dokumentskåp Arv-X. (Källa: X-ponent) Figur 4: Nyckelskåp X-50. (Källa: X-ponent) Figur 5: Verktygsskåp X-103. (Källa: X-ponent) Figur 6: Verktygsskåp X-104. (Källa: X-ponent)

I figur 7-10 presenteras de produkter som utgör företagets utbud av höga skåp och som valts ut för vidare undersökning i projektets förstudie:

Figur 7: Verktygsskåp X-102. Figur 8: Kompaktskåp X-102B. (Källa: X-ponent) Figur 9: Kompaktskåp X-102C. (Källa: X-ponent) Figur 10: Fasett högskåp X-105B. (Källa: X-ponent)

Figur 11-13 visar de montörvagnar/hjulförsedda skåp som valts ut för vidare undersökning i projektets förstudie:

Figur 11: Montörvagn X-HU.

(Källa: X-ponent)

Figur 12:

Fasett montörvagn X-105A. (Källa: X-ponent)

Figur 13: Fasett lågskåp X-105C.

(26)

Figur 14 visar ett ytterligare skåp som valts ut för vidare undersökning i projektets förstudie, nämligen ett skåp med jalusidörr32:

Figur 14: Jalusiskåp Roll-X.

(Källa: X-ponent)

Av de skåpförsedda montörvagnarna i bilaga 5: Produktblad gjordes följande bedömningar:

• X-103H och X-103K valdes bort eftersom de egentligen är X-103 med tillbehör. Skåpet X-103 säljs även separat och var således redan

inkluderat i det utvalda skåpsortimentet som skulle undersökas i projektet.

• X-HU klassades som ett skåp eftersom den egentligen består av två skåp med hjul. Dessa skåp säljs endast som X-HU och inte separat.

• Fasett-seriens X-105A och X-105C klassades som skåp. Detta eftersom 105A är en montörvagn som till stor del består av ett skåp, och X-105C helt enkelt är ett litet skåp på hjul.

Skåpen som presenterats i figur 3-14 tillverkas inte i företagets lokaler utan tillverkning sker hos ett flertal olika leverantörer. De består av stålplåt som i regel är 1,5-2 mm tjock. Den vanligaste lackfärgen på X-ponents skåp är azurblå med grov struktur. Fasett-serien har röda inslag, men den röda lacken saknar den struktur som den blå lacken har.

Alla skåp i sortimentet har perforerade plåtar33 vars hål möjliggör upphängning av krokar. Dessa krokar används främst för verktygsupphängning. Sådana krokar och perforerade plåtar i form av paneler är företagets volymprodukter, och hålen i kombination med den blå färgen är företagets visuella kännetecken.

Framöver i rapporten är det således skåpen i figur 3-14 som menas då det hänvisas till företagets skåpsortiment.

3.2.2 Kartläggning av förbättringsmöjligheter i skåpsortimentet

Företaget ISO 9001-certifierades 2003 och då började statistik över interna avvikelser samt kund- och leverantörsreklamationer att föras. För att kartlägga förbättringsmöjligheter hos X-ponents skåpsortiment samlades därför sådan statistik in. Utöver detta samlades även statistik för ”problem vid plock” in och

32

Se kapitel 13: Ordlista.

33

(27)

sammanställdes. ”Problem vid plock” innebär noteringar som lagerpersonal för då fel uppstår vid plockning och montering av en order.

Om problem uppstår på grund av konstruktionsfel löser X-ponent det oftast med små åtgärder såsom exempelvis byte av mindre komponenter. Oftast görs inga större förändringar utan produkterna justeras lite då och då med stora mellanrum.

Den insamlade statistiken gällde hela X-ponents produktsortiment vilket föranledde att statistiken fick omarbetas ett flertal gånger för att finna eftersökt fakta kring skåpsortimentet. Inga interna avvikelser för skåp identifierades och inte heller några noteringar för problem vid plock. Av de kund- och leverantörs-reklamationer som fanns för skåp sammanställdes endast de leverantörs-reklamationer som påverkade produktutvecklingen av det nya skåpet. Inga reklamationer som rör försenade leveranser och felinlästa order togs följaktligen med. De rapporterade felen sammanställdes sedan för varje skåp. Se bilaga 6: Sammanställning av

felstatistik (Konfidentiell: visas endast för företaget). För varje noterat fel fanns

lärdomar att hämta, och felstatistiken fick således vara en inspirationskälla då FMEA utfördes i projektet.

Utöver den insamlade statistiken söktes kompletterade information genom intervjuer med lagerpersonal. Då framkom fel som statistiken i dagsläget inte fångar upp såsom exempelvis när en produkt justeras på X-ponent. Det noteras först som ett fel då felet är så stort att produkten reklameras och följaktligen eventuellt returneras till leverantören. Feljusteringar kan exempelvis utgöras av skåpdörrar som ska riktas om då de böjt sig på grund av spänningar i materialet. Det har förekommit att leverantörer kontaktats angående fel och att de då gjort efterhandsjusteringar i X-ponents lokaler istället för att få produkterna i retur. I de fallen har inte heller de felen noterats som leverantörsreklamationer.

X-ponent har idag ingen specifikation angående vad som är ett fel och vad som är acceptabelt. Bedömningen av kvaliteten på delarna sker vid montering och

packning.

Sammanställningen av felstatistiken gav följande resultat:

• Många reklamationer orsakas av undermåligt emballage och utstickande detaljer. Exempelvis har nycklar som suttit i lås under transport gått sönder. Även bucklor i dörrar på grund av dåligt planerad transport har noterats.

• Det förekommer att delar blandas ihop, exempelvis dörrar, och skickar fel till kunden. Detta gäller till exempel X-102 och X-102B.

• Låsanordningen, som i regel monteras av kunden, ska läggas in i skåpet inför transport men det förekommer att detta glöms bort.

• Det finns genomgående fel angående svetsar i bland annat väggskarvar, monteringssvets för gångjärn och dörrstoppar34. X-102 är speciellt

drabbad av svetsproblem som resulterat i främst sneda dörrar och buktande rygg. En dörr som består av dubbla plåtar är svår att efterjustera eftersom

34

(28)

en uträtning av den ena plåten kan leda till spänningar i den andra. Det har även förekommit att ryggsvetsen på X-102 har släppt. Företaget har haft stora problem med leverantörer av X-102. Det finns noterat att dörrar har blivit sneda alternativt buktat på grund av inbyggda spänningar, som kan härledas till svetsningen. Om gångjärnen inte svetsas rätt kan detta uppstå. • Enstaka felkonstruktioner har förekommit, såsom småfel i ritningar som

resulterat i tillverkningsfel eller att tillbehör inte längre passat den omkonstruerade produkten. Dessa fel har åtgärdats av X-ponent. • Det förekommer lackskador och lackproblem. Lackproblemen gäller

främst Fasett-seriens röda lack som gör att små ytliga skavanker blir väldigt tydliga. Den röda lacken saknar den struktur som den blå lacken har. Det finns bättringsfärg för skador i den blå lacken som kan uppstå när dörrar och gångjärn rätas ut. Lackskador är generellt svåra att mäta. • X-105B är nivåkänslig och måste stå plant för att dörrarna ska hänga rakt.

Skåpet har ställbara fötter som kan göra att skåpet står snett.

• X-HU har haft problem med dörrarna, vilket har föranlett leverantören att stansa märken i plåten där gångjärnen ska svetsas fast. Plåten med

gångjärn skruvas sedan fast i ramen. Problemet är dock inte helt löst. • Det skåp som är jobbigast att arbeta med för lagerarbetarna är X-102 eftersom det ofta leder till tidskrävande extrajobb. X-105B är också besvärligt på grund av att dörrarna är svårmonterade. Det smidigaste skåpet är X-103, som är så gott som problemfritt.

• Generellt krävs det för mycket efterjusteringar.

3.2.3 FMEA på systemnivå för skåpsortimentet

För att finna fel av olika typ, inklusive den typ som inte alltid reklameras och därmed hamnar på blanketter i pärmar genomfördes en FMEA på systemnivå över skåpsortimentet. Den behandlar exempelvis montering, tillverkning, lager och transport. För att dokumentera analysen användes den FMEA-mall som Akademin för Innovation, Design och Teknik vid Mälardalens högskola tillhandahåller för sina studenter. Se bilaga 7: Allmän FMEA på systemnivå. Som inspirations-underlag till FMEA-analysen användes sammanställningen av felstatistiken som presenterats i bilaga 6: Sammanställning av felstatistik (Konfidentiell: visas endast för företaget).

Att göra en detaljerad FMEA för sortimentet bedömdes vara svårt eftersom alla skåp i sortimentet har olika lösningsprinciper. Därför gjordes analysen på en övergripande, systeminriktad nivå. Att göra en separat FMEA för varje skåp skulle inte rymmas inom projektets tidsram.

Syftet med analysen var att urskilja viktiga felkällor hos skåpen för att dels ha ett underlag inför val av hur skåpsortimentet skulle förbättras och dels för att

identifiera vad som bör tänkas på i den efterföljande produktutvecklingen. I FMEA:n står rekommenderade åtgärder som gäller det eller de skåp som ska tas fram inom projektet men X-ponent kan dock ha nytta av flertalet

(29)

Analysen resulterade i rekommendationer att göra DFA-analys för att förbättra monteringen av skåp. Den visade också att det bör ses över vad aktuella tillverkares maskinparker och kompetenser kan erbjuda. Idag tvingas vissa av X-ponents tillverkare använda metoder som de inte behärskar till fullo, främst beroende på att skåpens konstruktioner inte förändrats i takt med tiden. X-ponent bör samtidigt se över vilka toleranser som egentligen krävs.

3.3 MARKNADSUNDERSÖKNING

När skåp i allmänhet och X-ponents skåp i synnerhet hade studerats var det dags att undersöka och kartlägga marknaden. Detta skedde genom att studera företagets försäljningssiffror, tala med återförsäljare samt undersöka konkurrenternas

skåputbud.

3.3.1 X-ponents försäljning

För att få grepp om X-ponents skåpförsäljning har försäljningsstatistik ur företagets affärssystem granskats. År 2000 flyttade företaget från Sundsvall till Eskilstuna och i samband med detta infördes det affärssystem som de använder idag vilket gör att statistik innan flytten inte finns tillgänglig. Den undersökta statistiken sträcker sig därför från år 2000 och framåt. Se vidare bilaga 8:

Försäljningsstatistik (Konfidentiell: visas endast för företaget).

Statistiken inkluderade de skåp som projektet koncentrerats på, det vill säga de skåp som presenterades under rubrik 3.2.1: Skåpsortiment. För att statistiken skulle bli rättvisande inkluderades även övriga montörvagnar ur företagets produktflora som delvis består av skåp: X-HUH, X-HU103, X-103K samt X-103H. Dessa produkter ses i bilaga 5: Produktblad. Därtill inkluderades två skåpprodukter, X-100 och X-101, som tidigare ingått i företagets sortiment, men som har utgått. Dessa produkter såldes fortfarande i början av mätperioden och behövdes i granskningen för att få en rättvisande bild av skåpförsäljningen.

Under studierna av försäljningssiffrorna framkom följande:

• Volymprodukterna, det vill säga de produkter som sålt bäst, bland de undersökta produkterna är X-102, X-103 samt X-HU. Av de vanliga skåpen har i princip X-102 sålt bäst varje år, även 2007. Av

montörvagnarna/hjulförsedda skåpen har X-103H tillsammans med X-103K sålt bäst överlag utom år 2007 då de överträffades av X-HU. • Det har gått konstant trögt för den relativt nylanserade Fasett-serien, men

mycket bra för det nyaste tillskottet Roll-X.

• Försäljningen av skåp hade 2006 minskat till mindre än hälften jämfört med 2000. Bottennoteringen för montörvagnar/hjulförsedda skåp inföll 2002, och för vanliga skåp (det vill säga sådana utan hjul) inföll den 2003. Det är främst volymprodukterna som har tappat mycket sedan 2000. • Den totala omsättningen för X-ponent var ungefär densamma vid slutet av

Figure

Figur 1: Framtagningsprocessen för ett skåp.
Figur 7:  Verktygsskåp X-102.  Figur 8:  Kompaktskåp X-102B.  (Källa: X-ponent)  Figur 9:  Kompaktskåp X-102C
Figur 14 visar ett ytterligare skåp som valts ut för vidare undersökning i projektets  förstudie, nämligen ett skåp med jalusidörr 32 :
Figur 22:   Jalusiskåp från Gigant.  (Källa: Gigant)  Figur 23:   Skåp från Gigant.  (Källa: Gigant)  Figur 24:
+7

References

Related documents

Vi kan lösa ekvationen genom att utveckla kvadraten, skriva om ekvationen och använda lösningsformeln, men det finns en enklare metod.. Svara på så enkel form som möjligt...

Av detta f¨ oljer att det inte finns tv˚ a bra melodier, vars 5 f¨ orsta toner ¨ ar exakt lika.. Hur m˚ anga bra melodier

Visa att ∼ inte ¨ar en ekvivalensrelation, men att om vi ¨andrar kriteriet till att p ska vara det st¨ orsta primtal som delar x respektive y s˚ a f˚ ar vi en

Trots att Rejlers inte använder hälsobokslut har det underlag som togs fram i samband med påbörjat arbete med hälsobokslut, underlättat att kommunicera

Det har även egenskaper som kan sammankopplas med det som Jucker (1993:438) tar upp som en markör för otillräcklighet. I just detta sammanhang visar det på att det enligt

Definition 4b En funktion (eller avbildning ) från en mängd A till en mängd B är en regel som till några element i A ordnar högst ett element i B. Vi säger också att x

Det hör till att kunna alla dessa funktioners värde för de vinklar som ingår i en triangel genererad av en halv kvadrat respektive halv liksidig triangel, se härledning i mitten,

Första steget för att hantera andra ordningens differentialekvationer med konstanta koefficienter är att kunna lösa den homogena ekva- tionen.. Vi deri- verar den därför för att se