C-KURS, MA 4000 BLÅ, UPPGIFT 1176
VL:
x
3+ x
222 x − 40
Vi vet att vi har nollställen för x = -2 och x = -4. Det ger att vi har faktorerna (x +2) och (x+4).
HL:
k ( x + 2 )( x + 4 )( x − a )
Ekvation40
2
22
3
+ x − x −
x
=k ( x + 2 )( x + 4 )( x − a )
VL HLUtveckar HL
)
)(
8
6
( x
2x x a
k + + −
k ( x − a )( x
2+ 6 x + 8 )
Multiplicerar parenteserna med varandra:)
8
6
8
6
( x
3x
2x ax
2ax a
k + + − − −
)
8
)
6
8
(
)
6
(
( x
3a x
2a x a
k + − + − −
Jämför VL och HL VK:
x
3+ x
2− 22 x − 40
HL:
k ( x
3+ ( 6 − a ) x
2+ ( 8 − 6 a ) x − 8 a )
Vi ser attk = 1
och att- 8a = - 40 → a = 5
M a oDen tredje lösningen är
