F. F\
H1ST0RIAM ASTRONOMIE
ELLIPTICiE
DISSERTATIONS GRAD U ALI
breviter delineatam,
Approbante Amplilfimo Ordi-
ne Philofoph. Regia? Academ.
Upfalienfis,
Sub PRESIDIO
CELEBERRIM1 VIRU
Mag. PETRI ELVII,
Mathem. Super. Prof. Reg, Ord.
iA. d. xi. Kal. Decemb. A. R. S.
M. DCC. III.
In Auditorio Guflav. Majori
hor is ante mer id. folitis^
Pub lie o ex amini modefte fubmittit
ERICUS FRONDIN
Upl.
UPS A LIE
Ter Joh. Henr. Werner, Regia
i_Academ. Typograph.
V I R O
Pl. Reverendo atque Praclarijjimo,
Mag. ERICO FRON DIN,
Pastori in333åfj(a orientali vigilantifli-
rao, viciniq; diftridus Pr^posito graviffimo,
Parenti fiio, ut optirno,Ita debito filialis obfequii cultu Eeternumde-
venerando,
Exercitium. hoc. Academicum.
ceu. petat k. fiia. pignus.
aternumque. gratiffimi. animu ob\ maxima,
plus. quam, paterna. in. fe. per. onmc.
vita. tempus. coilata.
*
wcredibilL plane, ftudto. beneficia.
momimentum;
cum. diuturna. vita.
omnisque. felicitat is.
devotijfima. apprecatione.
yftcrum. dicqtimque. ejfe. voluit.
ßlivs. obfeqtten'tiffimns.
PRICUS FRONDIN.
A. &. R.
Hiftork Afironom. Elliptica
Membrum Prius,
Ejus originem & conßruBionem ad Kepleri
mentem reprxfentans.
jUantum & utilitatis, &
[voluptatis penitior cce-
jleftium corporum con-
[templatio cognitioque fhumanis rebus adferat,
'neminem facile fore ar-
bitror, qui faepius nonperceperit. lin¬
de in Hd femper incubuerunt omnis
aevi Aftronomi, ad quos praecipue per- tinere videtur ampliffima hazc fcientia?
ut quaj certis legibus ierri^ & nihil
minus quam errare comperiebantur>
horum motus in fyftemate aliquo deli-
neatos oculis quali ufurpandos flibjice-
re polTent, Hinc plurima prodierunt fyftemata, quibus liderum motus ex- primeretur; Ted, quae fortis noftrae in-
A fcli-
2
felicitas eft, quos eadem cura exercuit,
non idem fuccelfus beavit. Ego vero,
ut totius Aftronomias hiftoriam, per
omnes temporum partes latiflime pa¬
tentem, fcribere non conftitui j itapro temporis & inftituti ratione breviter Aftronomia Elllptica fat a prsefenti dis-
fertatione perfequar, i. e. planetarum
motum contemplabor, cum qualerru
eum veteres formaverint, tum etiam_>
maxime qualem afiferant recentiores o- ftendendo. Et habemus quidém per- fcriptum qua ratione planetarum pnoe-
nomena explicuerint antiquiores illi Andromachus Cretenfis, Eudoxus Cni- dius, Polemarchus, Calippus Cyzice-
nus, Ariftoteles, aliique perplurimi,
quorum aliis circulorum revolventiü, ( quos fatkiTTovlaf luperiorum fphaeraruiru refpe&u, inferiorum vero
appellabant) homocentricorum hypo-
thefis aliis, magis placebat. Sed neqj
ea fe fatis probare potuit Hipparcho,
Aftronomo praeftantiffimo, qui illa_>
hypothefi deferta duas excogitavit ali¬
as, quibus vel per excentricutn, vel homocentricum cum epicyclo, de- monftrari pofTe phaenomena putavit.
Hip-
Hipparchum fequitur Ptolemams, cele-
bratiffimum in Mathefi nomen, qui
>
itidem vel per fimplicem excentricum,
vel huic asquipollentem homocentr- epicyclum, vel excentr-epicyclum, vel homocentr-epicyc-epicyclum planeta¬
rum apparentias exhibet. Verum per
impeditiflimam hane, ne dicam mon-
[ ftrofam, hypothefin plurima admittere cogebantur, quac non apparentiis tan-
tum , Ted etiam ipfi rerum natura:
contrariari docuerunt recentiores. Et
profe&o quid integri ab iis philofophis exfpedandum eft, qui dummodo appa¬
rentiis qualitercunque fatisfieret, de
cetero, utrum natura: congruum effet,
riec ne, ipforum fyftema, parum labo-
raverunt ? Ted ne me falfo dicam iis
r; 1 fcribere putes, ipfam Choragum Pto- lematum, quem confitentem habebis
lib. XIII. (JJiyzh. G-UVTüfi' C. 2. adire licet, Iongior enim locus ille eft, quam ut
huc commode tranfcribi queat. Non_>
cquidem diffiteor Aftronomum, qua_,
talis t, non tam de veritate phyfica Cux
*
hypothefeos efle follicitum, quam quo
I modo ex illa eas motuum cceleftium ra-
tiones > qua: cum obfervationibus con-
gruant,
4
gruant, quam eommodifiirfte deducat,
ita ut ab apparcntiis non difcrepet cal-
culus j cum tarnen exa&us accuratus- que calculus falvis naturalibus motus le¬
gibus , qua: fibi invicem contrarias efle
nequeunt, (quod tarnen ftatuere co- guntur illi cycloru & epicyclorum ar-
chitedi^ haberi poflit, fine dubio eo-
rum praeferenda eft fententia , qui na- &
turam rerum propius attingentes u- trumque prasftare conantur. Peritiffimis igitur artis noftras majori cum cura fe- liciusque Pythagoras, ejusque alfecla:
Philolaus
yPlato, Ariftarchüs aliique in
hae fcientia verfati vifi funt, apparen-
tias expediundo nulla natura: injuria,
nulla vi illata, cu fole in centro conftitu-
to tellurem in planetarum numeru re- ferret,quas una motu (uo annuo, diurno
& parallelismi miro compendio omnem
epicycloru apparatum & primi mobilis
motu rapidiflimü fuftulit. Primus autem,
quantü ego quidem ex antiquitatis me¬
moria colligere potui, fuit Pythagoras, qui Coli- quietem, terra: motum attri- buit, & de phasnomenis per äquales
& ordinatos circulares motus falvandis
cogitavit. Sic obtiauit per longum fa-
tis
5 tis temporis fpatium ha*c hypothefis j
ex quo antem principatum tenere cot- pit Philofophia Peripatetica, in exili-
um ejeda eft, & fatali oblivioni tra- dita, quod fcilicet fenfuum judicio re- pugnaret : donec tandem a Nicolao Copernico ante bina fere fecula exci-
tata illuftri fulgore refplenduit. Erat
autem Copernicus, fi patriam fpedes,
BoruiTus , fi dignitatem , Canonicus Warmienfis, fi dodrinam &Mathema-
tum peritiam, vir fine controverfia_, maximus, qui ad (ublime, quo polle¬
bat, ingenium parem induftriam ad- jungens eos in Aftronomia fecit pro- greüus, quos vel adverfarii dignis lau-
dibus celebrant. Is Pythagoricum
mundi fyftema cineribus fuis erutum, fed magis a fe politum, poftliminio quafi reducebat, idque eo majori cum admiratione orbisque eruditi adplaufu,
quo conftabat certius, nulluni eoruiru, quae invenerant ceteri, vel Aftrono-
mico calculo aptius, vel obfervationi-
bus exadius refpondere, vel coeleftium
corporum motus fimplicius faciliusque
exhibere. Iamq; regnabat in hoc ftu-
diorum genere Copernicvjs, fymmis qui-
6
busque Mathcmaticis in ejus partes concedentibus; cum exa&o fere fecu- lo ex improvifo infurgeret Tycho Bra¬
he, nobilis Dan9,& infignis Aftronomiae inftaurator, qui gloriam eam Copernico
non tantum dubiam fecifTe, fed in non-
nullis etiam praeripuiflfe putatur, de qua
re alii videant. Quicquid de ceteris eft,
in hoc tarnen cum Copernico Tychoni
convenit, quod motus planetarum in_>
fe reguläres, äquales & circulares elfe
ftatuat. Et videbatur fåne haec difcipli-
na ad illud incrementum eumque per- fe&ionis gradum lub duobus his tan- tis ftatoribus perdudla, ut eidem ab
humano ingenio vix quidquam accede-
re poflfe crederetur : ne tarnen deeffet aliquid, quod ad fammam nobilillimx fcientiae perfe<flionem faceret, extitit tandem Joh. Keplerus, Philofophus &
Mathematicus undiquaque fummus, qui
rem aulus naagnam infanique laboris, poft longam diligentillimamque motus Martis contemplationem eum non in_i perfefto circulo, fed in ellipfi moveri primus pronunciavit. Occafioné tam di-
vini inventi praebuit acutilTimo viro cal-
culi ab obfervationib9 diflenfus, id quod
ipfe
7
lpfe in introduclione ad Comment. de motibus ftellae Martis indicat. Namqj
anno millefimo fexcentefimo & o&ä- vo, menfe Augufto, obfervaverat Mar¬
tern paulo minus quatuor gradibus il-
lum lociim (uperare, quem oftendebant
Tabulas Prutenicas. Item anno tertio
fapra millefimum, quingentefimiim &
v honagefimum, tnenfibus Augufto & Se- ptembri, per quinque paulo minus grä-
dus eundem planétam in eodem errö-
re fuiffe citatö loco teftatur. Adhaec quod etiam aequationum j quae ex bis- fecdione excentricitatis & areis trian-
gulorum exftruuntur, defefrus anfam ei dederit circularem motum rejicien- di, longa ipfe demonftrationis lerio
evincit in Comment. de mot, ftellae Martis cap. 4$. alibique. Sic nifi elli- pticum motum fuppofuilTet, hunquam obfervationes reprcefentafTet. Hascigitur
& alia plurima his fimilia talia elte anim- advertebat 7 qvas ex recepta hypothefi explanari non poflent; quare aliua omni-
,
no iter,quä circulare, planetas alfignan-
dum concludebat. Statuebat itaque
orbitam ejus paulatim äd utraque late¬
ra ingredi > iterUrhque ad amplitudi-
nem
8
nem circuli circa extremitates exire
,quo modo talis efficiturfigura, qualem
v el ovalem, vel, quod idem eft, ettip-
tlcam Geometras vocare confaeverunt.
Notum autem efc omriem ellipfin ex duobus centris defcribi debere, qua* a-
lio nomine foci dicuntur. Hic vero ut mens auctoris melius percipiatur > &
fimul termini , fine quo rum notitia
ha?c Aftronomix pars reliciter intelligi
non poteft, cognofcantur , neceflum
cft fequens diagramma ad Kepleri men-
tem efFormatum adponcre. Circulo
9 P D X T infcribatur ellipfis P E X N , quam centro corporis fui circa focos planera defcribat. Locus inferior (it
vSol in A, fuperior aliud quodvis pun- dum in coelo adfamtum in L. Apfidum
linea (lic dicitur, qus longiftimä in el- lipfi duci poteft, per utrumque focum tranfiens) fit X P, quae in B biffe&a
centrum figurs oftendit. Aphelium
fit in IP. Perihelium autem in X, illud
a maximo a fole recefiii, hoc ad eun- dem acceftu proximo, nomen invenit
fuum. Cum autem planeta verfetur
in E, dicitur efle in media longitudine
vel diftantia, & nihil intelligitur aliud,
quam in illo orbits fas puncto, quod
medium inter duos ellipfeos focos in- terjacet , focorumque diftantiam in
duas partes squales dividit. Linea A
B, feu diftantia foci a centro figurs, vo-
catur excentricitas, qus duplicata Ii-
neam A L focorum diftantiam mon-
ftrat. Linea E B T dicitur
in qua maxima eft circulorum squatio;
Linea vero J AGMtuoo in qua maxima
eft squatio optica.Superficies P A C ap¬
pellatur anomalia media, cujus vicaria
eft area trianguli PAK., Arcus P K
B eft
IO
eil anomalia excentri. Angulus P A C, vel arcus P C, dicitur Anomalia co- aeqvata, oftenditque acquationem cir-
culorum asquantium, quas etiam phy-
fica audit. ftEquatio optica live excen- tricitatis eft angulus A C B. Sic prasci-
puis, ut opinor, terminis explicatis, quomodo planetarum motum peragi
velit Keplerus, brevibus videndum eft.
Sol itaque fecundum ejus fententiam. ' gyratione fui corporis & virtute radio-
rum, lineis re&is in omnem mundi am-
plitudinem emiftorum, circunipofitos fi-
bi in fuo vortice planetas circumfert,
eodem fere modo, quo lingulam fer-
ream magnete imbutam a magnete_^
converti cernimus. Atque hinc qui-
dem arcefti poteft ratio, qui fiat, quod
unus planeta citius circuitum fuum ab-
folvat , alius diutius immoretur : feu
cur inaequales fint motus planetarum periodici. Nam praeterquam quod ex
Phyfica notum fit, quo major eft cir-
culus percurrendus , hoc longius re-
quiri temporis fpatium, ( nifi forte tan- tumdem celeritati motus in corpore remotiori additum velis, quantumeft,
quo orbita minor a majori magnitudi-
ne
II ne fijperatür ) etiam illud ignotum efi
fe nequit, quod radii folares, quo lon- gius a fole mittantur, hoc fiant paula-
tim debiliores, ita quidem ? ut etiam
omnem vim fuam penitus amittere poftint Quo pado fit, ut qui plane-
tarum proximi eunt foli? rapiantur for-
tius, qui remotiores , debilius , pene
^. ratione ftateraevel vedis , in quo pon¬
dus
,quo longius recedit ab hypomo-
chlio , eo redditur ponderofius, non quidem in fe , Ted propter potentiam
brachii fuftentantis in data diftantia ; fic quoque velocior tardiorve planetas
motus proportionem diftantiarum a fole fequi putandus eft. t&f Tttvlci [S.iV <T)I TtfC/Iet»
His ita praemiffis, difpiciendum nunc
eft
,qualem orbitam faciat motu fuo
per auras planeta. Cum ftatim appa-
reat eam, ne primae quidem inaequali-
tatis refpedu, efle poile circtilum. Si itaque planeta fit inC,mani£eftumeft,
quöd radius vedor, qui ab A ad C protenditur, verrendo defcribat elli- pfeos aream, dum a P per E, X ,* N, i-
terumque ad P planetam circumducit.
Sed videris mihi dicere : fupponitur
fic planeta in ellipfi volvi , non de¬
mon-
monftratur. Bene mones; accipe lgi-
tur demonftrationem. Statuit folem efie magnum quendam magnetem, qui i*
ab omnibus corporis fui partibus pla¬
netas attrahendi, attradofque vel re- tinendi , vel etiam repellendi vi gau- deat. Unde planetis quoque fibras quafdam magneticas concedit, quibus
inftrudi magnam cum fole cognatio-
nem habeant. Hinc cum amicam par-*
tern eidem obvertant, ab eo attrahen-
tur, quod cum fiat , in perihelio efie
dicuntur j cum inimicam oftendant, repellentur, & ad aphelium rejicien-
tur j cum autem in eo fint fitu, ut ne-
que amica parte, neque inimicafolem relpiciant, mediam longitudinem te-
nere intelliguntur. En fundamentum
Aftronomias ellipticae Keplerianas.
Ex his, qua» de radiorum folarium
virtute alias intenfiori, alias remifiio- ri, dida funt, confedaria nonnulla deducit audor. Ego duo praecipue
annotabo. Unum, qvod realem pla¬
netas motum, non folum optice, ve¬
rum etiam phyfice & revera, inasqualem
efie cenfeat. Ere eft ipfum difputan-
tem audire ex Epit. Aftron. Cop, pag.
S70,
*3
f/O, £fl quidem verus planetarum mo-
tus confians quoad periodos integras, ten- j* ditque circa folem, centrum mundi, in fi-
gnorum conficquentia perpetuo j nec unquam h<eret uno loco fianti fimilisj multoque mi¬
nus unquam fit retrogrades fed tarnen in* qua Iis efi celeritatü per partes , fiacit-
que planetam in una ccrta parte clrcuitus longius a fole excurrere , & in oppofita proxime folem venire y ubi quo longius ex-
currit, hoc tardior efi y quo propius accedit,
hoc velocior: denique in una circuli parte egreditur ad fieptentrionem ab ecliptica y in
altera in auftrum j itaque inaqualitas iUt
realis adhuc triplex fuperefty in longum > in
latum & in altum. Item pag. feq. Tefia-
tur Aßronomia ,fi ab illa confiufione plane-
tarii motus apparenti removeamus mente
1
omnes vifius falladas , relinqui planet*
circuitum talem, in cujus diverfis partibusy
revera -equalibus , inaqualis fit planet* ce- leritas ,8c qua; fequuntur. Alterum flu-
ens ex hac hypotheli confedarium eil, quod asqualibus temporis momentis asqualiter crefcant areas ellipfeos, quas
pertranfit radius vedor. Quam ego
rem fic clare fatis exponi polTe putave- riim Supponamus arcum femiellipfe-
os
14
®s P E X inaequaliter efle divifum in
C & F, (Insequaliter dico : fi enim x-
qualibus temporibus arcus aequales per- ageret planeta,non utique äquales face-
retareas, nemo enim asquales dixerit
areas, quse P A H & H A N continentur, quamvis arcus P H & H N fint äqua¬
les ) dico areasP A C, CAF, & FA
X efie ex fuppofitione äquales. Eft
autem illa arcuum crefcens insqualitas
in certa proportione ad crefcentem vel
decrefcentem motus velocitatem ,
quanto enimhsc magis augetur, tam
to major ellipfeos arcus eodem tempo¬
ris intervallo trajicitur, ut fi uno mo-
mento arcum P C certarum partium
percurrat, altero arcum C F plurium peradurus fit, audo jam motu ex pro-
piori fuo ad folem acceflu, ut ex fupe-
rioribus conftat.
Sed nunc fons & principium motus >
quo univerfa haec cceleftis machina cir- cumvolvatur, paucis mihi attingendum
eft. Hoc ipfam in fole, ejusque circa proprium axem converfione quserit Keplerus nofter. Eam igitur iolide
demonftrari firmisque rationibus ftabi-
liri adeo .ei neceftarium eft, ut ea ne-
gata,
I*
gata, omnis quoque Aftronomia ejus
fine mora concidat. Nec minus ne-
cefiario requiritur, ut oftendantur pla-
netae eadem folis turbinatione corre-
pti in gyrum circumferri. Haec , in-
quam, duo inprimis fibi confirmanda putavit Keplerus, Ad prius igitur quod adtinet, detedis a Galilseo, Schei-
nero aliisque folis maculis, omnis de ejus circa luum centrum motu dubitatio fublata elfe videtur. lilas enim quam- vis magnitudm©-, numero & duratione plurimum inter fe differant, in eo ta¬
rnen conveniunt
>quod omnes ab oc- cafu in örtum tendere conlpiciantur.
Hunc vero motum inträ fpatium vigin-
ti fex, feptem aut odo dierum abfol-
vi communis eft fententia. Et quam- quam Keplerus in Comment. de motib.
ftellas Martis cap. 34. trium dierum in-
tervallo eum definivit, videtur tarnen in Epitome Aftronom. Copern. ipfe fe emendalfe, & reliquis fefe adjunxiffe.
Molitus quidem eft aliquid contra hane
ex maculis folis petitam probationem Malapertius quidam ex Soc. Jefu > qui
edito in publicum de maculis tradatu
eas fidera elfe, & ad inftar latellitum
cir-
circa folem deferri perfvadere orbi vo~
luit,&, ne fine nomineingloriaefTent, Heliocyclia appellavitnondum tarnen,
quod fcio, inventus eft ullus , präster
Ant. Mariam Schyrleum de Rheita , qui ejus fententias fubfcripferit, vel lumtis experimentis confirmare fuftinuerit.
Alterum,quodfc. planetas a fole circum- ferantur, quatuor argumentis probare fatagit, quorum primum a fegnitie mo-
tus eorum in aphelio defumit: alte¬
rum a celeritate ejusdem circa perihe-
lium: tertium a dignitate & aptitudi-
ne illius corporis, quodlucem & calo-
rem ceteris omnibus miniftrat: quar-
tum denique ab ejus circa immobilem
axem fuum rotatione in eandem pror- fus, quam planetas fequuntur, plagam.
Has autem rationes ego non fatis ido-
neas validasque eflfe arbitror ad id , quod in quaeftione erat, demonftran.- dum; Ted quoniam non ufque adeo ad
inftitutum noftrum ea opera pertinere
videtur , 8c temporis prasterea anguftia impedimur , excutere fuperfedeo.
Verum quaßres fortafTe ,Lector,cuinam
tandem ufui (it'hasc hypothefis? Relpon- deo,id per ellipfin fuam Sc bifleftionem
ex-
excentricitatis obtinuiHe Keplerumu,
Ut vera planetarum in coelo loca aC-
curatius, & obfervationibus congruen- tius, quam ante fieri folituin eft> de-
terminare fciverit. Qua vero metho-
do hane primat insqualitatis asquatio-
nem perfecerit, nimis hoc loco pro- lixum föret exponere; quapropterle-
Horem hujus rei cognoicendae cupi-
dum ad Comment. de mot. Martis cap. 60. Tabulas Rudolpliin. cap. 20.
Epitom. Aftron. Copern. lib. V. part, 2.
qui totum negotium in compendb-
um mifit, Ricciolum Almageft. Nov.
tom. I. lib. VII. cap. y. remifium volu-
mus. Quod ad excentricitatis bilfedlio-
nem (pedat, haud equidem ignarus fum, quam ea faper re difcrepent do-
dorum fententhe. Scio quod ipfe Co- pernicus & Longomontanus Martis ex- centricitatem non cenfuerint biflecan- dam ? idque Tychone non diflentien-
te: Idena in theoriaSaturni fecit Jo.
Phocylides Hol war da; fed hane ego controverfiam meam non facio, fatis habens vel unica obfervatione often- dere, qua in hypotheli elliptica omnis
fere evanefcat illa differentia? quae
C ex
*9
ex perfede circulari fiipputata fenfibi-.
Iis nafcitur. Narrat Bullialdus in A- ftron. Philol. lib.XI. theor. 13. p. 413.
414. a fe anno 1630. d. 12. Decemb.
/ '
manehora 6. yo(i.e.diein.hora 18.50) pofl; mediam nodem obfervatum Mer-
curiunij, ope diftantis a Spica virginis,
debitaque refradionis ratione habita,
0/
in Scorp. 29.1 3-Tabulaead hyppthefin
rperfedi circuli excentrici conftruds
o
/ //
ponebant eum in Scorp. 18.41. $9. cum
r //
difterentia 31. 21. qua fere totam re- ftituebat ellipfis locum ei aftignans, ad-
o
/ //
hibita etiamcurtatione, Scor.29.12.59.
Manifeftus igitur eft ellipfeos cum ob-
fervationibus confenfus.
Cognito fic loco, quamnam inter fe proportionem diftantiarum fervent planets, ut pulcerrimum fcitu eft, ita,
qua ratione id poftit inveftigari, theo-
remate prorfus admirando, docuit Ke- plerus , eftque hoc : tempora planetarum \ periodic a funt in ratione fesquialtera di- fiantiarum mediarum a fole. i. e. Ut fe habet quadratum temporis periodici u- nius
/
l9 nius planetas ad cubum diftantias ejus-
dem a fole : ita fe habet quadraturrij
*
temporis periodici cogniti alterius planetas ad cubum diftantias quasfitas.
Neque difficile eft hoc modo ex co-
gnitis diftantiis temporaperiodicavice
verla invenire. Hane vero rationem
magnitudinibus orbium, a Keplero &
Bullialdo diligentiftime per obfervatio-
nes determinatis, optime refpondero
demonftrat vir Cl. Ifac. Newton in_»
Princip. Phyfic, mathemat. Hane quo- que rem evidenti exemplo declaratam
videre eft in Aftronomia Carolina^
pag. 39. & Jnftit. Aftronom. Mercato-
ris p. 15-2. In Jovis, ut &Saturni fa-
tellitibus (& fi qui alii comites habe-
ant) eadem obtinet ratio, ut tempo-
ra periodica fint in ratione fesqui-
altera diftantiarum a centro planetas*
circa quem volvuntur. Qupd quam
accurate obtineat, mutuo lumtis ex
laudato Newtono Cl.virorum Caftini*
Flamftedii, aliorumque obfervationi- j
Abus non erit, puto, injucuftdum often-
dere. Iuplter igitur quatüor * ut no- j
tum eft, circa fe defert (jtellites * quo-
rum
✓Primus
CU
ES' 20
/
Primus i.die. 18. hor. 28?.
Secund9 3. 13. i790.
Tertius 7. 3. 59/.
Quartusi6. 18. 5},
circumvölvitur, Diftant autem a fuo
centro fecundum obfervationes
i mus. 2 dus. 3tius. 4tus.
CafTini 5. 8.
#13* 23- rf
Borelli 5' 8f' 14- *4! g Tounlej p.'
micromj, ;i. 8? 78. I3>47- 24>72 3
Flamftedii d_,
p. microm. j, 31. 8,87. I3?p8. 24>23 §
Bj p. eclipf:
fat ett. 5/ 578. '8/ 876. 14/15:9. 24/903 Hane per obfervationes & eclipfes in-
venti funt laterones noftri diftantia-
rum proportionen! fequi.; fecundurru
allatum vero theorema computati
diftant
Primus 5, 578.
Secundus 8, 8?8- Jovis femidia- Tertius 14,168. metris.
Quartus 2^,963.
Mirari
21
Mirari fåne par eft tantum demonftra-
tionis cum apparentiis confenfom &
harmoniam. Sed tempus jam mqnet
ad altorum traclationis noftra^ mem-
brum pedem promovere.
Membrum Pofterius,
Keplerian<£ hypothefeos navos, ejusque re- formationem a Bullialdo téc. fatt am,
/ili.ique nonnttUa complettens.
I? iKepleri A igitur, ellipfin delineata qua potuimus, brevitate dedimus, Quae licet pro ejusmodi jure meritoq;
habeatur invento, quod Mathematicus
Orbis nunquä fatis laudare poftit,nullus-
q; fit fiderum fcientix non omnino ru- dis, qui non fateatur immortales fo
gratias audori debere, quod rem tam prseclaram primus prxftiterit, eoque
ftudium Aftronomicum , fupra quam.»
dici poteft, ad faftigium evexerit j ta¬
rnen , ut nihil fimul inceptum atquo perfedum eft,non defuerunt poftKe-
plerum Mathematici celeberrimb qui,
affufa fibi femel ab eo luce, quaedairu
in hac tam infigni planetarum dete-
da_*
22
da via vel emendanda, vel addenda^,
vide^unt.. Id quod noftra in pofteri-
ori hoc membro fcriptionis materia^
erit. Qua igitur in Kepleriana me- thodo defiderant viri eruditi, autcor- reda voluntj ejusmodi funt, qua vel
adverfus Phyficam peccare, vel ex Geometrialuppleri pofTe videntur.Non ja illa in examen vocabo, qua deqiefcio
qua, vifolis motrice, planetas circuma- gente,prolixe paftim difputat. Qua tän¬
de vimdefcribitper$<?f/£ immateriatam ejus virtutvs, qu<e in ipfo fole reßdet, in' rtfiimabilis vigoris, adeoque affum primum
omnis motus mundani. Hanc ipfam vir-
tutem materia carere, & tarnen cor- poream eile, geometricisque dimen-
fionibus fubjacere alTerit, i.e. per mun¬
di fpati.a extendi , alicubi fparfiorem,
alicubi rurfus collediorem, quod ifta
affediones ex demonftrata in luperio-
ribus planetarii motus inaqualitate ne- ceffario inferantur.
Ceteru quis ab hifce pofitionibus me-
lioris Phyfica legibus vim inferri non- videt? Certe quanquamintelligentiis, Antiquitati creditis, minus fe patroci-
nari pra fe fert, omnino tarnen eas-,
alio
23 alio -loco profligatas, in alio rurfus
manu quafi fua reducere mihi videtur'.
Vifus etiam eft Gaflendo, Philofopho longe clariftitno. Ego vero hos in- genii lufus miftbs facio, inquifiturus in id, quo planetas a motibus redilineis
retradi in orbibus fuis retineantur. Ut breviter hac opera defungar, exiftimo
neque intelligentias ullas motrices,
ad extra adfiftentes, quas faperftitiofa
nimis Antiquitas in ccelum invexit,
hunc motum efficere: neque vimmo-
tricem folis immateriatam, quam Ke- plerus ftatuerat, locum hic habere. Vir
Cl. Ifmael Bullialdus in Philolao fuo ,
feu de vero mundi fyftemate lib. IV.
cap. 2. contendit rationibus non pla¬
ne contemnendis magna illa & pneci-
pua coeleftia corpora ab internis pro-
priisque fuis formis ad motum impel-
li. IC Newton in libro antea nobis Jau- dato demonftrare nititur vina ,, de qua nobis fermo eft, refpicere centrum fo¬
lis, (aut planetarum majorum, circa^
quos minores convertuntur,) Sc efte reciproce ut quadrata diftantiarum lo¬
co rom ab eodem centro. Quam quo- que ex perpetua Sc naturali verfus cen¬
trum
*4
trum fiium tendentia appellat centri-
petam, nullaque eft ci alia, quam ipfis-
hma vis gravitatis. Quod ex hoc ejus
theoremate plenius difcere potes:
Planetas cir cumJoviales gråvit are in Jo-
vem f & circumfolares in folem, (i de ITU de ceteris judicium efto) & vi gra¬
vitatis fu£ retrahi a motibus rettilineis, &
in orbibus curvilineis retineri. Hinc la- tis apparet falli Jo.Clericum, cunu
Phyf iib.I. cap. 6. fcribat non definitum
effe ab audore Cl. quamam fit illa vir-
tus, quas planetam a motu redilineo
defleétat. Sed in viam. Hane New- toni fententiam ( quam amplecditur etiä ingeniofifilmus Chrift. Huygenius in_s
tracl. quem infcribit difcours de la cau-
•
fe de la pefanteur p. I do.) quamquam
priori illi Bullialdinac libenter prstu- lerim; facilior tarnen aliquanto fim- pliciorque mihi obverfatur eorum, qui
äffe runt planetas in magno illo folis
vortice quäfinatantes ab aura astlierea
in orbem mota deferri. Ad eundem fere modum, ( ut rem fimili quodairu illuftrem) quo in flumen, ubi labens
unda in fe contorta vorticem format,
injeclas feftucas ejus motui non folum
obtem-
©btemperaré cerriimus, tum circa^
commune vorticis centrum, tum etiam interdum proprium fe convertendo $
fedeamquoq; inter fe proportionaler- vando, ut qu-se majori, mole gaudent, longius a centro recedant, quae vi- cilftrn minori, propiores incedant. Sed
de his fatis; Neque enim ad Phyfica^
nimium nos demittere animus erat.
Qupd itaque in hypothefi Kepleri
defiderarunt Aftronomi, préccipuunL.
eft> quod eam rion ex priori, dire&e
& geometrice, fed ex pofteriori
tantum, indire&e & ex caullis phyfi-
cis deduxerit. Ifinael Bullialdus, illuftris haud itä pridem in Gailia Mathematicus, qui acerrimo inge-
nio inftru&us, & quod inprimis
ad has difciplinas valet, animo über >
äd eas traftandas accelÜt: Hic, inquä, plura Kepleri commiffa virgula cen-
ioria perllringit in Prolegomenis ad
Aftronomi am PhiloUicam. Videtur ei multas falebras non complanare, cauf-
fas phyficas abftrulas pro demonftra-
tionibus obtrudere, quecdam etiam >
quse demonftrata oportuit, non de-
monftrare. Semper me' ojfendit, idem ait
D Bul-
Bullialdus, motus me dit realis in ejus hypothefi everfio. Et paucis mterjecftis
dolebam virum tam fagacem deferta geo- metria ad phyficas caujfas transfugiffe,
tranfitu fafio a luce ad tenebras. Hx funt querelac Bullialdi, cui fuccenturiatur
Sethus Wardus in prasfatione ad A-
ftronom. Geometricam, Iiis verbis:
qua ratione ellipfeos planetaria fieciems poffet ex obfervatis geometrice determina-
re plane nefcivit KeplerUS j quin imo pér.
falfa pofitionis repetitam operationem me*
thodo non naturali
,fed peregrinajinven*
tionem aploeliorum atque excentricitatis ad- grejfus eft. His comes eat Ricciolus Al-
mag. Nov. tom. I. lib. III. cap. 13. Cau-
fas naturales deflexionis planet<e a perfeElo
circulo comminifcitur magis, quam com*
monftrat KeplerUS. Item : Haud it a fe* J
liciter lineam hane oviformem defcribere
docet: nee majori felicitate aquationes
hac hypothefi invefiigare c onatur. Sed
fatis jam teftimoniorum adlatum. Ve¬
rum equidem eft hypothefin ejus non efie geometrice & dire&e ab eo de^
monftratam, fateturque ipfe ingenue
in Comment. Stellce Martis cap. 60.
data anomalia media nullam fe geome-
tricam
tricam methodum perveniendi ad co- xquatam fcire. Hoc eft, data anoma-
lia media P A C non potuit a priori ,
demonftrare coasquatam, angulumj
videlicet P A C, vel locum plaftetx
Verum in.orbita elliptica > quamquam indirekte idipfam praeftitit. Singulos
ergo Mathematicos provocans eum de-
mum magnum fibi Apollonium futu-
rum rocepit, qui illud fibi problema^
folutum dediflet. Videtur tarnen non- nullis geometrice idefficere potuifio,
certas autem ob cauffas noluifle. Cor¬
te Merc.ator hoc tya&Tfiuf crimen ei obje&um ita Aftronom. Infiitut.p. ifi.
If 2. purgat .* In hac hypothefi Kepleri hoc
folum defiderant nonnulli, quod ex data,
anomali a media ipfam coaquatam non nifi J via in dir etta. eliciat y laudant es interim Ö*
confenfum ejus cum caelo, & elegantem mo-
tuum e caujßs ßuis demonfirationem, cjuam
fane Kepler us tant i fecit, ( non improhan-
tibus xquioribus arbitr\s j ut methoditmß»
calculi in dir c Harn fcciari ■> quam hypothe-
fin aliam a Natura minus probatam com- minifei maluerit. Enimvero qui iüi
fMTejctv ohjiciunty non dum foherunt ejus
prob lem a ; & fallt vidtntur , fi ere dant non
potuiffe
'28
fotuijfe v el medlocrem G eomct ram reperi*
re) quod phanomenis fathfaceret etiam a
priori, nifi idy quod nullius cum dam no, At bona cum gratia multorum conjunctum
erat , ftuduijfet y caußis nempe motuumphy*
ficis fimul explicandis.. Ego vero , quic-*
quid eft, plus fidei ipfius auéloris ver- bis, quam Mercatoris excufationi ha- bendum arbitror. Ad quid enimfjpon-
tanea illa confemone, illa dc&orum provocatione opus fuiffet, fi potuiftet,
non video. Quapropter eximium quid praeftitifTe cenfendus eft Cl. Bullialaus, qui fumma ingenii fui perfpicacitate^
id confecit, ut jam non verifimilis &
explicandis phasnomenis latis aptus vi¬
deatur motus planetarum ellipticus,
fed plane.neceitarius talisque, qualem
non admittere eflet naturam ejus pro- J
pe intervertere. Operas igitur pretiu
efl rem tanti momenti altius aliquanto expendere* Sc ab ovo, quod ajunt, ordiri.
Axiomata quaedam generalia prasmit- j tit au&or, quorum hasc lumma eft:
planetas unico motu per unicam line-
am ferri revolutionibus asqualibus,
perpetuis, conftantibijs Sc uniformibus»
adeo-
29
adeoque in fé redeimtibus, qus natu¬
ra quidem fua principium squalitatis
habeant , apparentem vero in x qua li¬
tat cm ad. Zodiaci centrum referant..
Quoniä itaque sqüalis femper eft verus
planets motus, apparens auté interdui
tar dior, inte rdu velocior, (qus insqua-
litas partim orbits excétricitati, partim
alii cuidam interns caufts tribuenda_»
eft) liquet squalem illum non uno, fed pluribus circulis, axem coni ( qui jam folus flipponitur ellipli planets a-»
ptus efte ) pro centro habentibus , ab-
folvi: iiunc autem circulis , ab illis s- qualis mod» non folum excentricis, fed
etiam fuper eos inclinatis, perfici. O-
mnium igitur primo ex his apparet circulos illos in una fuperficie defcribi.
Sed plana ea efte neutiquam poteft:
fic enim alii alios includerent
,quod
contra cceleftium motuum rationeitL.
efte evincunt revolutionis partes alis
extra alias confiftentes. Ad foIidurrL»
itaque confugiendum eft, nec illud quidem o nrne, fed tantum velfphsri-
cum, vel speti&uflti vel Cylindricii, vel.
tandem Oonicum; ceters namque fo»
lidi fpecies non quadrant. Quod vera
.
planetas
5°
planetas in faperficie fphasrica vel fphasroeide volvantur> cum obfervati-
onibus conciliari non poteft. Quod
neque in folido parabolico vel hyper-
bolico ire poftint ex fetftionibus Co-
nicis manifeftumeft, docentibus, illud quod quasritur, inipfo nun quam appa-
rere. Cylindrus propter circulorum
circa eum exaratorum asqualitatem in-
idoneus eft. Et licet concedendun-u omnino fit fecari pofte in eo ellipfin:
ea tarnen, fecftione facfta, non eft ex- centrica a circulis bafi parallelis, &axe cylindri, quod neceflario requiritur,
li obfervationes falvas velimus. Ut il¬
lud taceam, quemadmodum triangu-
kim rätione prius eft parallelo-
grammo, ita Cylindrum Cono pofte-
riorem efie. Tale igitur ftip er eft fö¬
ll dum eligendum , ad cujus bafin du-
<fti circuli majores fintiis, qui verfus
verticem delineantur; quäle cum prse-
ter Conum habeatur nullum, patet luperficiem vias planetarias ConicartL»
elfe. In hac Fada fectio ad axem in- clinata figuram repraslentabit cu¬
jus unus focus fit Fol, Zodiaci & app.a-
rentis motus centrum: alter centrum
asquan-
?*
aequantis, circa quod motus mediu's
ordinatur. Porro, quoniam umbili-
corum alter debet in linea medii
motus, adeoque in -axe coni, alter
extra eum in puncto motus apparen- tis, i. e. fole, collocari, concludit tandé
Conum illum non rectum, fed fcale-
num, efie. Haec Bullialdi hypothefis
eft, in qua haud xgrc explicantur plu-
rima, quae in ceteris difticultatis mul-
tum habere videntur. Confiilat, qui plura defiderat, Cl. aucloremin Aftro-
nom. Philol. lib. I. cap. 13. & 14. ubi fu-
fe ifta & egregie diducfta inveniet.
Hxc licet ita fint, 8c rationi clarifiime
pateant, tarnen fi folo fenfuil arbitrio
ftarent, de planetarum ellipfi cito a-
<fium foret. Etenim ftatim atque e-
os judices dixerimus, concedet e-tiam
acerrimus ellipfeos affertor Bullialdus
noncerto ex obfervationibus conftare,
num ita fefe res in planetis fingulis ha-
beat. Generaliter loquendo, ex folo
calculo, per quam viam felici. conje-
dura adfequebatur Keplerus, ut Mar^
tis orbitam fciret efie ellipticam, co~
gnofci non poteft. Etß enim , verba_,
funt Bullialdi, in Marte quodammodo id
colli'
5*
colligatur^ in Venere nusquam poteft : ins
terra quoque non it a planum j bi duo pla~
neta cnim tantam orbium excentricitatem
non faciunt > ut fenfbilis [it differential
qua int er ellipfin iS circulum contingit, nec in nt ra har um figurarum moveantur cogno*
fcerepoffumus ex obfervationum collationzs.
In Mercurio maxime fenßbilis cfi ellipfii>
verum ils locis apud nos non videt ur, ex
quibus rem it a effe certiffime celUgamus >
neque etiam in Saturno & Jo ve negotiuni
de facili confici poteft.Vid. Aftn Phil.C. I $.
lib J.Id häc fuper re dicendu videtur,
quod obfervationum fide in multis niti neceflum habeamus j ita tarnen in fub- tiliflima hac planetarum theoria audi-
endos fenfus exiftimo, ut fuus rationi quoque locus relihquatur.
Nunc quomodo ex hac hypothefl
Bullialdus Kepleri tymp&üdLt repårave- rit, i. e. cum verum planetas in ellipfi
locum, tum a fole diftantiam invene-
rit, fequenti fchemate utcunque ex- plicare conabor. Ellipfin in circulum
cum epicyclo refolvit auclor. Sit ita- que circulus E H S I epicyclumDVR
deferéns". Volvatur planeta D'
33
cyclo. Linea apfidum fit D F: focus
inferior A in fole, fuperior C > Cen¬
trum B, Aphelium in D 9 Perihelium-»
in F. Moveatur fic D duplo motus cen- tri,E? fed in partes contrarias 5 ita ut
cum centrum E feratur in T motu
E circuu
circuli , D tendat in V motu epicycli
circa fuum centrum* fic fiet, ut tra-
jiciente centro circelli o<ftar*té circuli
ET a linea apfidum, planeta abfolvat integrum quadrantem O P: cum_>
idem centrum E confecerit quadran¬
tem circuli E H, planeta abfolvit fe- micirculum, eftque in K, & cum E fit
in S & planeta eft in F & N, & fic deinceps. His ita pofitis manifeftum
eft planetam D facere motu fuo el- lipfin DKFN, quod mirari fubit non vidifie illos, qui epicyclos propugna-
runt. Nunc itaque
pro loco planet* inveniendo
fiipponafur ille in P, fitque ex ta-
bulis Mediorum motuum data ano- malia excentri E T, dt etiam in-
ventus Ang. T B P, quo ab Ang. TBE
fubtra&o y remanetMocus planetae ve-
rus heliocentricus A P verfiis fixam G>
qui ex centro fpecftatus, videretur ver- ftis fixa L, ex centro aequantis, verfiis M.
Pro difiantia a fole lin. P A:
Ut Ang. B P A, ad excentricitaté data
B A :: ita Ang. PBA ad lineam PA diftantiam quaefitam. Eadem per tota orbitam procentu/ rationej id modo
F 41 A obfer-
t di- $ tSL -cd
dht ej
■ 7? kl dt-
obfervetur, quod Ang. P B T ? fi fupra h«m\ov detur, fobtrahendus fit anö- maliae mediae, fin infra eam, adden- dus. Aliam quoque praeter hanc Bul-
lialdus habet primae inzequalitatis a£- quandae methodum, libro I. cap. ip,
traditamj Ted quoniam, ipfo audore judice, Iongior eft, & propter< extra«
djonem radicis nimis molefta > eam_.
cum bona Ledoris venia in praeferts
temmis penitus omitto.
Ifta fuere hadenus quidem Aftro-
rtomiae noftrae fata BulliaIdo\ vindice»
qui pofitam in medio a Kepilero laii-
ream & ipfe fibi videbatur rapuifte, &
credebatur aliis; Verum nec ipfe mi-
tiörem apud alios expertus eft forttt«
nam, quam apud eum Keplerus. Nam-
que vix odo anni poft emiftam itL»
lucem Aftronomiam fiiam Philolaicam praeterfiuxerant? cum calamum in eum
ftringere auderet SethusWardus, Pro-
fefTor apud Oxonienfes Savilianus? &
vel ex tanto adverfario ad pofteros famamque celebris. Is idem fibi in
Bullialdum licere ratus , quod hic fibi
in Keplerum fümferat, affirmare ve-
ritUS non eft? eum absque caujfa durtu*
fcule efifie trattatum > J^ullialdum autem fe¬
rnere prämature res mente fua minime
.
compr ebenfas atque per(p ett as fcripfijfie >
easque magno ftudioforum detrimento pra-
cipitanter edidijjel Contendlt cakulum primae inaequalitatis legitime & ex Geo¬
metris norrna ab eo nusquam efle ab-
folutum, neque per ejus methodiuru
ex data fimplici anomalia inveniri x~
quatam pofle. Quare, ut ipfe memo-
rat, a Paulo Nelio, Equitjb aurato, admonitus Philolaicam methodum ad incudem redegit, examinavit, ener-
vavit, & quidem ex fiia opinione tarn mafcule, ut neque his verbis peper- cerit: Ego a priori, & , nifi fällor} ab ipfis fundamentis atque fedutta mentis oc~
cafionibus eruditiffimi viri errores detego.
Videlicet in Inquifitione irijfim. Bullialdi Aßronomia Pbilolaica fundamenta , quam Oxonii anno Domini 16f$. typis ex- fcribi curavit. An vero feliciter, nec- ne, fcopum attigerit, fidemve libera- verit, judicent, quibus haec myfteria_.
intelligere datum eft. Ego, quod fo-
lum mei officii eile fentio, breviter declarabo, qua ratione ex dato medio
planetac alicujus motu verum atquo
appa-
apparentem Wardus nofter indagäve-
rit, eoque tam Bullialdi, quam Keple-
ri, defedus, faltem fecundum opinio-
nem fuam, fuppleverit. Schema hoc
cft: In ellipfi A EP data fit ratio di'
ftantiaeumbilicorum S &Fadaxeiii AP.
Sol ht in S. Aphelitim in A , pcriheli-
um inP. Datoitaque anomaliae fimpli-
cis angulo AF E, quaeritur
An g u lus ad folem> hve anomali a coa- quata A SE.
producatur F E ad L, ita ut FL ht^j FE
t S E, feu, quod idém efb diametro ma¬
jori
38
jori ellipfeos, 8c jungantur L S linea^
reda. Tum ab S fuper medii motus lineam EF demittatur perpendicularis SD, & habebuntur intriang. FSD O'
rnnes anguli & hypothenufa SF di-
ftantia focorum, ergo habebitur etiä
linea F D, S D, DL, & angulus F L S.
Deinde in triang. LSD datis LD &
SD, quasritur D S L. Ang. DSL —• DLS
kESl) -j* FSDtsFSE, angulus ergo
qusefitus eft A S E.
Pro diftantia a fole, //«.SE: ^ Ut ang. S E F ad F S :: fic ang. E F S a3
S E diftantiam qua^fitam.
Haec Wardi methodus eil: quse li¬
cet direde ex datis eliciat quaefitum,
obfervata tameneftnon leviter a cce- lo diflentire, & in Marte quidem ad
dimidium fere gradum aberrare pofle. ■
Rem hane lubjedo fchemate utcunq;
illuftrare juvat. Sit circulus A L P, 8c ellipfis AQP. foci S & F, ut antea. Data anomalia Med, A F E, planeta E {ecuti- dum Wardianam hypothefin eflet in_»
E$led deprehenditur obfervando elfe
in H, per differentiam anguli EFM,
quem varimonem appellat Aftronomia
Carolina. Invenitur autem variatio
ifta,
ifta, fi fuper pun&o interfedionis Efflf
ellipfi AQP ducas ordinatam OM iri circulum ALP terminatam in M, &
punda MFlinea redacombines. Tum'
mvento ang. A F M, quem Bullialdus
anomaliam mediam-veram vocat,fie
quaeritur
4P
Angulus ad folem :
Ut A S ad PS :: t* anguli A F H, adt|
anguli FSH quasfiti.
Pro di fl an t i a. a fole y lin.S H:
Invento angulo FHS lic procedo: ut (inus FHS ad F S, excentricitatem du-
plicatäm latus :: ita fe habet finus HF S ad
SH. HcEC ego breviter'; omnia_>
vero huc pertinentia perfpicue videbis expofita in Aftronom. Carol. p. ip. 20.
&Mercat. Jnft. Aftr. lib. Il.fed. II. c.22.
Sic tandem induftriae incomparabilis
Bullialdi debetur anomali« coasquat«
a priori colle&io, talis quidem, qua- lem deliderant obfervationes.Qua fåne
re id glorias jure quodam (uo adeptus eft, utfubtiliftimam hane difficillimam-
que Aftronomiam Ellipticam primus quafi in triumphum duxifle cenfeatur.
Ouare intolerabilis eft ja&antia Dia-
coni cujusdam Germani Joh. Jac. Zim-
mermanni, qui, ne uni quidem in fci-
entia Aftronomica par, duos clarifti-
mos viros Keplerum & Bullialdum non verituseft exagitare in libello, cuith tujum fe C it: Prodromus biceps Cono-ellP ptic<e & a priori demonflrat£ planet arunt
tkeorkes t in quo non modo Kepleria-
na-*
41 m commifla fe confutaturam, Bullial-
diq$ omiffa compenfaturu , fed & com-
,a
putum Theoricum, qui omnes anto fe ufitatos facilitate fuperet, daturum magnifice fatis promittit. Si autem^
penitius rem infpiciamus, eum nonu folum promiffis non ftare, fed etiarru
nihil fere fuum, praeter pauculas ta- bellas, adferre. Nam totam propo- fitionem primam, ceterarum funda-
mentum, quoad fingula prope verba^.
ex Bullialdo, cujus fe omifla fupple-
turum receperat, fuppreflfo ejus no¬
mine, defumfit. Quin'etiam fchema- tismum, quo propofitionem demön-
ftrare voluit, ex ejusdem Aftron. Phi-
lolaicae Üb. XI. theor. p, adhibuit. Ut
tiunc illud mittam, quod eequationes éx .i iisdem datis, quibus War dus, eruat. Sed
haec öds i v
Praeter Kepleri, Bullialdi, Wardi me- thodos hucusque breviter nobis trada-
tas, neque filentio praetermittere fas
eft novam illam hypothefin Aftrono-
micam, quam nobis Anno 1664. prö-
cuditNic. Mercator Holfatus, & Soc.
Reg. Angl, membrum, quamque Infti-
tutionibus fuis Aflronomicis ano iöj6.
F editis
editis inferuit, Eft ea a ceteris noru admodum diverfa j tantummodo apfi-
dum linea extrema ac media rationo
feda? fupponit terrae motum circa_>
fuum axem efte aequabilem: aequino-
diorum eandem, quamKeplerus, prae-
//
ceftionem, videl. y i in fingulos anos:
Aphelia & nodos planetarum eundem
conftanter locum fab fixis fervaro.
Deinde docet calculum fecundum eam
inftituere, quo ifta quatuor pertinere
vult: i. <equationem tempons: i. me¬
diorum motuum fupputationem : 3.
jequationem centri: 4. parallaxin orbis.
-
Huicrei feliciter peragendas fubnedit
tabtilas aliquot, quarum ille ufum per
totum cap. fecund, lib. II. fed. z.Inft.
Äftron. docet. Et quandoquidé metho-
dus haec pulcre fatis cu obiervationibus congruit, (quodcap. tertio I.e. follicite commonftrat) haud injuria videtur fi-
bi his eam verbis concludere: Uquet igl-
tur ex pr<£cedentibus hypothefin noftram ex- tib ere <equationes centri a priori, non mo*
do <eque accurate ac facile, fed & acctt- ratius ac facilius, quam ulla hypothefis
hattenus inventa. Et concedunt facile
Aftro-
Aftronomi commodam cam bonamqj
elfe, prcefertim cum per eam a mole-
fta illa variationis computatione libe-
rentur. Id folum male habet Cl. Thom.
Streete, Aftronomiae Carolinas Audo-
ré,quod cumipfe in Lunas theoria hujus
methodi mentionem primus fecerit,
Mercator tamen, höc diflimulato, in-
•ventionis gloriam foli fibi vindicet.
Vid. Append. ad Aftron. Carol. Anno 1664. Londini imprelTam. Hypothe-
fin eliipticam fectatur etiam Vincent.
Wingin Aftronomia Britannica anno 1669. edita, qui cum Bulliaido ellipfin
in duos circulos refolvit, etia incomo- dis methodi Bullialdinas circa variatio-
nem inveniendam, nova via & geo- metrica medelä adferens.Sed illa nobis, hoc prasfertim tempore, ulterius perfe- qui non licet.
Atque fic tandem prascipuas Aftro- nomorumhypothefes ellipticas adduxi.
Quae licet a multis, iisque forte prae-
cipuis, retineantur Aftronomis, faten-
dum tarnen eft, nec illos quidem pau-
cos admodum elfe, qui ellipfi repudia-
ta, circulares fedantur. Sic Sethus Wardus, etil magnus ellipfeos patro-
nus,
44
nus, etiam ex hypothefi perfede cir-
culari phaenomcna folvari polTe & exi-
ftimat, & integro libro fecundo Afirono-
•mU filas Geometrie* demonftrare labo-
rat. Ricciolus
,quamquam vi verita-
tis adadus ellipticam magnis laudibus
effert, tarnen pra?judicio dicam , an
cceco partium ftudio ? abreptus circu-
larem fuam fequitur, & ne ilne ratio-
ne meliorem methodum Bullialdi de- feruiffe videatur, pratendit nan dificer-
ni pojfie utrum difiidium inter calculum ge*
ometricum & obfervationem oriatur a fi*
gura in calculo adbibita circulari potius
quam elliptica, an vero ab obfervationum fallada y cutvis , qu an tumvis ac curat o ob' fervatoriy facile obrepente. - - - Non pro' inde ita nos huic figur* eUiptic* addiclos ejfie oportere, quin putemus per circulutn perfiettum peragi pojfie £T explicari plane-
tarum motus : cum pr * fe r t im Coperni'
c
us, & Ty c bo, Cf Longomontanus pro axio'
mate Aflronomico ufurpent, motus coclefit'es
aUt circulares ejfie , aut ex circularibus
compofitos y nec fubferibant in hoc Keplero,
Egregimi profedo argumentum! qua-
fi vero vel Keplerus , vel Bullialdus
fiegaverit motum in ellipfi efife ex
eirctilaribus compofittim. Sic fécitante
hunc PIi.il. Lansbergius, Aftronomus
<
