LPNQP[JUǾ T NBUSJDÓ [ BLSZMÈUPWÏ QSZTLZDzJDF WZ[UVäFOâDI QDzÓSPEOÓNJ NBUFSJÈMZ B VSǏFOÓ
KFKJDI UMVNÓDÓDI WMBTUOPTUÓ
%JQMPNPWÈ QSÈDF
4UVEJKOÓ QSPHSBN . o 4USPKOÓ JOäFOâSTUWÓ
4UVEJKOÓ PCPS 5 o "QMJLPWBOÈ NFDIBOJLB JOäFOâSTLÈ NFDIBOJLB
"VUPS QSÈDF #D "MFOB ƲFIÈLPWÈ
7FEPVDÓ QSÈDF QSPG *OH #PIEBOB .BSWBMPWÈ $4D
#ZMB KTFN TF[OÈNFOB T UÓN äF OB NPV EJQMPNPWPV QSÈDJ TF QMOǔ W[UB
IVKF [ÈLPO Ǐ 4C P QSÈWV BVUPSTLÏN [FKNÏOB f o ÝLPMOÓ EÓMP
#FSV OB WǔEPNÓ äF 5FDIOJDLÈ VOJWFS[JUB W -JCFSDJ 56- OF[BTBIVKF EP NâDI BVUPSTLâDI QSÈW VäJUÓN NÏ EJQMPNPWÏ QSÈDF QSP WOJUDzOÓ QPUDzFCV 56-
6äJKJMJ EJQMPNPWPV QSÈDJ OFCP QPTLZUOVMJ MJDFODJ L KFKÓNV WZVäJUÓ KTFN TJ WǔEPNB QPWJOOPTUJ JOGPSNPWBU P UÏUP TLVUFǏOPTUJ 56- W UPN
UP QDzÓQBEǔ NÈ 56- QSÈWP PEF NOF QPäBEPWBU ÞISBEV OÈLMBEǾ LUFSÏ WZOBMPäJMB OB WZUWPDzFOÓ EÓMB Bä EP KFKJDI TLVUFǏOÏ WâÝF
%JQMPNPWPV QSÈDJ KTFN WZQSBDPWBMB TBNPTUBUOǔ T QPVäJUÓN VWFEFOÏ MJUFSBUVSZ B OB [ÈLMBEǔ LPO[VMUBDÓ T WFEPVDÓN NÏ EJQMPNPWÏ QSÈDF B LPO[VMUBOUFN
4PVǏBTOǔ ǏFTUOǔ QSPIMBÝVKJ äF UJÝUǔOÈ WFS[F QSÈDF TF TIPEVKF T FMFL
USPOJDLPV WFS[Ó WMPäFOPV EP *4 45"(
%BUVN
1PEQJT
Pod kování
Ráda bych pod kovala paní prof. Ing. Bohdan εarvalové, CSc. za trp livost, cenné rady a poskytnutí pomoci v pr b hu ešení práce. Dále bych cht la pod kovat za poskytnutí pot ebné- ho vybavení z fakulty textilní. V neposlední ad pat í pod kování rodin a p átel m, za podpo- ru b hem studia.
Abstrakt
V této práci byly p ipraveny dva typy kompozitních materiál , jeden s tkaninovou výztuží z juty a druhý s kombinací tkaniny a korkových částic. εatrici tvo ila acrodurová prysky ice. σa vzorcích byla provedena rozsáhlá m ení elastických parametr . Young v modul byl m en jak z tahu, tak z ohybu. Pro namáhání kompozitní desky ve sm ru T byla shoda obou metod velmi dobrá. Elastické vlastnosti vykazují silnou anizotropii pro výztuž z juty, v p ítomnosti korku byla menší a elastické moduly zhruba poloviční. V porovnání s ocelí jsou moduly minimáln o
ád nižší, totéž platí i pro pevnost.
Statické tahové i další zkoušky vykazovaly lineární pr b h v oblasti praktického využití, takže moduly jsou s vysokou p esností konstantní. P i dynamickém m ení s vysokým p edp tím byla zjišt na velmi slabá hystereze. I v dynamické oblasti lze tedy v praxi použít lineární model.
Z útlumu volných kmit vetknutého nosníku byl určen koeficient útlumu.
Pomocí metody konečných prvk byly simulovány všechny zkoušky. Bylo dosaženo dobré sho- dy mezi simulací a experimentem. V p ípad volných kmit vetknutého nosníku souhlasily frekvence nam ené a vypočtené pomocí systému Comsol εultiphysics.
V teoretické části je uveden dvourozm rný elastický model desky vy íznuté z kompozitu. Do matice elastických parametr lze dosadit nam ené, p íp. odhadnuté, hodnoty a tak získat ode- zvu na zvolenou dvourozm rnou napjatost.
Klíčová slova
Kompozitní materiál, juta, korek, modul pružnosti, útlum, metoda konečných prvk
Abstract
In this thesis two types of composite materials were prepared. The first one was with knitted jute reinforcement and the other one with a combination of knitwear and cork particles. The matrix was made of acrodur resin. There have been made large measurements of elastic parame- ters on these samples. Young‘s modulus was measured by means of stroke and bend methods.
The conformity of these two methods was proved for the strain of the composite board in direc- tion T. Elastic properties showed strong anisotropy for the jute reinforcement, while the anisot- ropy was not so strong in the presence of the cork and the elastic modules were roughly half. In comparison to steel the modules are at least one order lower, which applies also for the solidity.
Static tensile and also other tests showed a linear course in the area of practical use and so the modules are constant with high accuracy. During the dynamic measuring with high prestress there was detected weak hysteresis. The linear model is also possible to use in the dynamic area in the practical use. From the attenuation of free oscillation of the sticked girder was determined coefficient of attenuation.
With the aid of the method of infinite elements were simulated all the testings. Good conformity was reached between the simulation and the experiment. I the case of free oscillation of the sticked girder correspended the frequencies, which were measured by the Comsol Multiphysics system.
In the theoretical part two-dimensional elastic model of board, which is cut out from the com- posit, is mentioned. It is possible to put measured alternatively etimated figures into the matrix of elastic parameters and get a response to the selected two-dimensional strain.
Keywords
Composite material, jute, cork, modulus of elasticity, damping, finite element method
Obsah
Úvod ... 12
1 P íprava a modely kompozitních materiál ... 13
1.1 Matrice ... 13
1.2 Výztuž ... 17
1.3 εodely vláknových kompozitních materiál ... 24
2 Experiment ... 30
2.1 Výroba vzork ... 30
2.2 Tahová zkouška jutové tkaniny ... 32
2.3 Tahová zkouška kompozitu ... 36
2.4 τhybová zkouška kompozitu ... 40
2.5 Smyková zkouška kompozitu ... 44
2.6 Cyklické zat žování ... 48
2.7 ε ení útlumu z kmitání vetknutého nosníku ... 50
3 Výpočty metodou konečných prvk ... 57
3.1 εateriálové parametry ... 57
3.2 Vlastní frekvence ... 58
4 τv ení experimentu metodou konečných prvk ... 61
4.1 Tahová zkouška kompozitní desky ... 61
4.2 τhybová zkouška kompozitní desky ... 63
4.3 Smyková zkouška kompozitní desky ... 64
4.4 Vlastní frekvence ... 65
5 Diskuse ... 67
Záv r ... 70
Seznam literatury ... 72
Seznam p íloh ... 73
Seznam zkratek a symbol
Symbol Jednotka σázev
a m vzdálenost mezi místy upnutí
A m∙s-2 počáteční amplituda zrychlení A1, A2 m∙s-2 maxima amplitudy zrychlení
b m ší ka kompozitu
B s-1 koeficient tlumení
Ci, Cs Pa tenzory tuhosti i-té složky, soustavy
e exponenciála
E, Ei Pa Young v modul Ěmodul pružnostiě, modul pružnosti i-té složky Ec, Ef, Em Pa moduly pružnosti soustavy, vláken, matrice
EP σ∙tex-1 počáteční tangentový modul
ET, EL Pa moduly pružnosti v hlavním sm ru T a δ
f s-1 úhlová frekvence
fr σ∙tex-1 relativní pevnost
F N síla
Fc, Ff, Fm N síly kompozitu, vláken, matrice GLT, Gf, Gm Pa smykové moduly pružnosti
h m výška kompozitu
I kg∙s2 moment setrvačnosti
l m délka vzorku
l0 m počáteční délka
∆l m protažení
mfj, mfk, mk kg hmotnosti výztuže vláken, korku, hmotnost kompozitu
n počet pozorování
s sm rodatná odchylka
S m2 plocha
Sc, Sf, Sm m2 plochy celková, vláken, matrice
Si, Ss Pa-1 tenzory poddajnosti i-té složky, soustavy
Symbol Jednotka σázev
t s čas
T Tex jemnost vláken
T s perioda kmitání
v m∙s-1 rychlost
V, Vf, Vm, Vi objemové podíly soustavy, vláken, matrice, i-té složky
w m pr hyb
x m vzdálenost podp r ohybové zkoušky
x st ední hodnota
xi i-té pozorování
y m∙s-2 amplituda zrychlení
zkos
LT, LTf, LTm zkosy kompozitu, vláken, matrice logaritmický dekrement útlumu pom rná deformace
c, f, m pom rné deformace celkové, vláken, matrice
L, Lf, Lm pom rné deformace v hlavním sm ru δ kompozitu, vláken, matrice
T, Tf, Tm pom rné deformace v hlavním sm ru T kompozitu, vláken, matrice
LT, f, m Poissonovy konstanty kompozitu, vláken, matrice , i Pa nap tí, i-tá složka nap tí
c, f, m Pa nap tí celkové, vláken, matrice
L, Lf, Lm Pa nap tí v hlavním sm ru δ kompozitu, vláken, matrice
T, Tf, Tm Pa nap tí v hlavním sm ru T kompozitu, vláken, matrice
LT, LTf, LTm Pa smyková nap tí kompozitu, vláken, matrice Pa smykové nap tí
fázové posunutí
fj, fk hmotnostní pom ry vláken, matrice
Seznam obrázk
τbrázek 2.1: Znázorn ní rozložení vrstev v desce, vlevo – typ A, vpravo – typ B ... 30
τbrázek 2.2: ez kompozitní deskou ... 31
τbrázek 2.3: Tahová zkouška jutové tkaniny ... 34
τbrázek 2.4: Tahová k ivka jutové tkaniny ve sm ru osnovy ... 35
τbrázek 2.5: Tahová k ivka jutové tkaniny ve sm ru útku ... 35
τbrázek 2.6: Tvary zkušebních vzork pro tahovou zkoušku ... 37
τbrázek 2.7: Tahová zkouška ... 38
τbrázek 2.Ř: Tahový diagram kompozitní desky typu A ... 39
τbrázek 2.ř: Tahový diagram kompozitní desky typu B ... 40
τbrázek 2.10: τhybová zkouška ... 41
τbrázek 2.11: Tvar zkušebního vzorku pro ohybovou zkoušku ... 41
τbrázek 2.12: Rozmíst ní podp r a zat žujícího válečku pro ohybovou zkoušku ... 42
τbrázek 2.13: τhybová zkouška kompozitní desky typu A ... 43
τbrázek 2.14: τhybová zkouška kompozitní desky typu B ... 44
τbrázek 2.15: Deformace Arcanova vzorku ... 45
τbrázek 2.16: Rozm ry vzorku pro smykovou zkoušku jsou vlevo. Vpravo zkušební vzorky . 46 τbrázek 2.17: Smyková zkouška ... 47
τbrázek 2.1Ř: Smyková zkouška kompozitní desky typu A ... 47
τbrázek 2.1ř: Cyklické zat žování, pro určení velikosti útlumu ... 48
τbrázek 2.20: Rozmíst ní podp r a zat žujícího válce pro cyklickou ohybovou zkoušku ... 49
τbrázek 2.21: Hysterezní smyčka kompozitního materiálu ... 50
τbrázek 2.22: ε ení kmitání nosníku ... 52
τbrázek 2.23: Časový pr b h signálu ... 53
τbrázek 2.24: Vlastní frekvence vetknutého nosníku ... 54
Obrázek 2.25: σam ený signál a jeho aproximace tlumenou sinusovou k ivkou ... 55
τbrázek 2.26: σam ený signál s vyznačenými maximy amplitud ... 55
τbrázek 3.1: Geometrie numerického modelu simulace tahové zkoušky ... 57
τbrázek 3.2: Sí numerického modelu ... 58
τbrázek 3.3: Geometrie numerického modelu simulace vlastní frekvence ... 59
τbrázek 3.4: Sí numerického modelu ... 60
τbrázek 4.1: τv ení tahové zkoušky kompozitního materiálu typu A ... 62
τbrázek 4.2: τv ení tahové zkoušky kompozitního materiálu typu B ... 62
τbrázek 4.3: τv ení ohybové zkoušky kompozitního materiálu typu A ... 63
τbrázek 4.4: τv ení ohybové zkoušky kompozitního materiálu typu B ... 64
τbrázek 4.5: Porovnání smykové zkoušky se simulací ... 65
τbrázek 4.6: Typ desky A, sm r vzorku δ ... 66
Seznam tabulek
Tabulka 2.1: Hmotnostní pom ry jednotlivých typ desek ... 32
Tabulka 2.2: Hmotnostní pom ry desek vyrobených na m ení útlumu ... 32
Tabulka 2.3: Počáteční tangentový modul ... 36
Tabulka 2.4: Rozm ry vzork pro tahovou zkoušku ... 37
Tabulka 2.5: εodul pružnosti v tahu ... 40
Tabulka 2.6: Rozm ry vzork pro ohybovou zkoušku ... 42
Tabulka 2.7: εodul pružnosti v ohybu ... 44
Tabulka 2.Ř: Smykový modul v pružnosti ... 48
Tabulka 2.9: Rozm ry vzork pro cyklické zat žování ... 49
Tabulka 2.10: Dynamický modul ... 50
Tabulka 2.11: Vlastní frekvence vzork z desky typu A ... 53
Tabulka 2.12: Vlastní frekvence vzork z desky typu B ... 53
Tabulka 2.13: Hodnoty útlumu ... 56
Tabulka 4.1: Porovnání první vlastní frekvence kompozitního materiálu typu A ... 65
Tabulka 4.2: Porovnání první vlastní frekvence kompozitního materiálu typu A¨ ... 66
Tabulka 5.1: Porovnání m ení v tahu a ohybu ... 68
Tabulka 5.2: Porovnání statického a dynamického m ení. ... 69
Úvod
Kompozitní materiál nebo též lidov kompozit, je materiál, který je složen alespo ze dvou r z- ných složek, jejichž vlastnosti se liší a už po stránce mechanických vlastností, odolnosti v či p sobení prost edí nap . chemická odolnost a další vlastnosti. Podstatnou výhodou kompozitní- ho materiálu je to, že kombinuje výhody všech jeho složek a výsledný výrobek dosahuje výraz- n lepších vlastností než složky, z nichž je vyroben.
S kompozitními materiály p ichází do styku člov k každý den, aniž by si to uv domoval, nebo oblasti jejich použití jsou velmi široké. Používají se nap . ve stavebnictví v podob železobeto- nu, což je sm s písku cementu kamení a roxor , což jsou ocelové tyče a drátobetonu, což je sm s písku cementu a ocelových drátk pr m ru cca 1 mm a délky 5 cm. Dále se kompozitní materiály používají v doprav a to nejen v letecké ale už i v ostatních odv tvích dopravy. V doprav se využívají díky tomu, že pro stejnou tuhost konstrukce jsou podstatn lehčí než kon- venční materiály a tím šet í náklady na provoz dopravních prost edk . Kompozitní materiály pronikly i do léka ství, kde jsou používány nap . v zubním léka ství jako náhrada klasických a nevzhledných plomb z amalgamu.
P esto, že první kompozitní materiál byl vyroben p ed více než 100 lety, když v roce 1ř0ř bel- gický chemik δeo Baekeland p išel s patentem na hmotu oxybenzylethylenglykolanhydrid, li- dov nazývanou bakelit, rozmach kompozitních materiál nastal až po druhé sv tové válce, kdy se poprvé použily na vn jší části automobil a letadel.
Tato diplomová práce je zam ena na výrobu kompozitních materiál s výztuží z p írodních materiál tj. juty a korku a matrice z akrylátové prysky ice.
Cíly této práce jsou: výroba kompozitního materiálu a vhodných vzork pro správné stanovení základních materiálových parametr , ov ení získaných parametr materiál pomocí simulace metodou konečných prvk a stanovení dynamických modul společn s určením útlumu vzork kompozitních materiál .
1 P íprava a modely kompozitních materiál
Kompozitní materiály nazýváme heterogenní materiály složené ze dvou nebo více složek, které se vzájemn výrazn liší svými mechanickými, fyzikálními a chemickými vlastnostmi. τbvykle je jedna složka v kompozitu spojitá, takovou složku nazýváme matrice. Složku, která není spoji- tá, nazýváme výztuž. Výztuž vykazuje obvykle výrazn lepší mechanické vlastnosti Ěmodul pružnosti, pevnost, tvrdost atd.ě než matrice a hlavním cílem vyztužení je tedy zlepšení uvede- ných vlastností výsledného kompozitního materiálu. [7]
1.1 Matrice
Matrice je materiál, kterým je prosycena výztuž tak, že po zpracování vznikne tvarov stálý výrobek. Tento výrobek je nazýván kompozit.
εezi nejzákladn jší úkoly matrice pat í:
Zajišt ní geometrické polohy výztuže a tvarové stálosti výrobku,
P evedení namáhání z vlákna na vlákno,
P enos namáhání na vlákna,
τchrana vlákna p ed vlivy okolí.
Pro zajišt ní kvality kompozitu je zapot ebí zajistit p ilnavost mezi vlákny a matricí. δepší p i- lnavost také zajistí lepší fyzikální a p íp. i chemické vazby mezi vláknem a matricí. σa vlákno se nanese apretace vhodná pro určitý druh matrice. εatrice musí mít vhodnou viskozitu a povr- chové nap tí, aby vlákno dostatečn smočila a netvo ila bublin [5].
Matrice, používané v kompozitních materiálech, lze d lit na kovové, keramické a polymerní. [7]
Kovové matrice charakterizuje jejich tvárnost a houževnatost. εezi nejpoužívan jší kovové matrice pat í lehké slitiny hliníku, ho číku a titanu. Matrice z niklových slitin se využívají v kompozitech pro velmi vysoké teploty. Naopak kompozity s m d nými p ípadn se st íbrnými matricemi mají využití elektrotechnice. [7]
Výhodou keramické matrice v kompozitech jsou nap . lehké a v tšinou velmi tvrdé materiály.
Jako nevýhodu lze označit skutečnost, že jsou pom rn k ehké. Kompozity s keramickými ma- tricemi pat í mezi vysokoteplotní materiály. Tyto matrice mohou být jak oxidické povahy (Al2O3, ZrO2, atd.), tak i neoxidické povahy (SiC, Si3N4, atd.) [7].
T etím druhem jsou polymerní matrice. Jejich hlavní výhodou v kompozitních materiálech je nízká hustota, která zajistí nízkou hmotnost výrobk . Hmotnost výrobku je d vodem jedné z hlavních oblastí využití t chto kompozitních materiál , a to v oblasti konstrukcí letadel. Jistou nevýhodou je nízká tepelná stabilita polymer [7].
Polymerní matrice se dále d lí na termoplasty a termosety (reaktoplasty). D íve se pro kompozi- ty používaly pouze n které typy reaktivních prysky ic a to vyztužené nenasycené polyesterové nebo epoxidové prysky ice. V dnešní dob tyto reaktivní prysky ice mají také veliké zastoupení v kompozitních materiálech. Jejich výhodou je, že jsou ve výchozím stavu nízkomolekulární a v tšinou p i normální teplot v tekutém stavu. I v p ípad , že jsou zpracovávány ve form tave- niny, je jejich viskozita nižší než viskozita taveniny termoplast [5].
V porovnání s termoplasty mají reaktivní prysky ice nižší energetické nároky na prosycování vláken, protože zpracování probíhá p i podstatn nižších teplotách. Termoplasty mají zpracova- telské teploty mnohem vyšší a jsou omezeny teplotou rozkladu [5].
V této práci byla použita jako matrice epoxidová prysky ice, která pat í do skupiny reaktivních prysky ic. Proto se budeme zabývat pouze matricemi z reaktivních prysky ic. P edtím však stručn upozorníme na n které specifické vlastnosti plast [5].
Specifické mechanické vlastnosti plast
Pod pojmem plast rozumíme v této práci i prysky ice. εezi mén obvyklé vlastnosti plast pat í relaxace nap tí a kríp. Relaxace nap tí se projeví u vzorku zatíženého konstantním posunutím.
Elastické nap tí ve vzorku postupn klesá, zhruba podle exponenciální funkce a blíží se ustálené hodnot . Relaxační doba bývá od sekund po dny.
Kríp se projevuje p i konstantním elastickém nap tí. ε ený vzorek se prodlužuje. τp t je ča- sová závislost prodloužení Ědeformaceě zhruba exponenciální. Praktický d sledek je nap . ne- možnost používání š r z n kterých polymer . Po napnutí se samovoln prohýbají i bez zatížení. Po novém napnutí se d j znovu opakuje.
Další zajímavou vlastností je časové teplotní superpozice. P i vysokých teplotách se materiál chová jako plastický, p i nízkých jako elastický. Jako klasický p ípad se uvádí asfalt. P i vyso- kých teplotách Ěv lét ě velmi pomalu vytéká z povalené nádoby. P i nízkých teplotách Ěv zim ě je elastický a k ehký. Po prudkém nárazu se rozt íští podobn jako nap . kus ledu. K ehkost výrobk z plast za nízkých teplot, nap . p i mrazu, omezuje jejich praktické využití.
τbecn polymery pat í mezi viskoelastické látky, zatímco nap . kovy jsou čist elastické a ka- paliny naopak čist viskózní materiály. Práv viskózní složka je odpov dná za specifické cho- vání plast .
Reaktivní prysky ice
Reaktivní prysky ice pat í ve skupin termoset mezi nejčast ji používanou matrici p i výrob kompozit . Jsou to kapalné nebo tavitelné prysky ice, které se bu samostatn , nebo za pomoci jiných složek Ětvrdidelě, vytvrzující polyadicí nebo polymerací bez odšt pení t kavých složek.
Reaktivní prysky ice nazýváme také laminační, impregnační nebo prosycovací prysky ice [5].
Typy reaktivních prysky ic:
σenasycené polyesterové prysky ice
Vinylesterové prysky ice
Epoxidové prysky ice
Fenolické prysky ice
P i vytvrzování jsou reaktivní prysky ice míchány s tvrdidly. Tvrdidla jsou sloučeniny, které ovliv ují vytvrzování v pr b hu polyadice epoxidových nebo izokyanátových prysky ic. Mezi nejd ležit jší tvrdidla pat í iniciátory a urychlovače. Urychlovače jsou látky, které p idány v malém množství urychlují sí ovací reakci [5].
Nenasycené polyesterové prysky ice
σenasycené polyesterové prysky ice, které pat í mezi reaktivní prysky ice, jejichž roztoky jsou bezbarvé, až slab nažloutlé. Polyesterové prysky ice je možné vytvrzovat za normální nebo zvýšené teploty, p i které nevznikají t kavé vedlejší produkty. Vytvrzování probíhá uvoln ním reakčního tepla a dochází p i n m k objemovému smršt ní o 5 až ř%. Vysokoviskózní prysky i- ce se rozpoušt jí ve styrenu, který současn p sobí p i vytvrzování jako kopolymerační mono- mer. Vytvrzují se radikálovým mechanismem. Tato prysky ice dodnes pat í mezi nejčast ji používaný materiály v kompozitech, vzhledem k jeho dobrým vlastnostem, mezi které mimo jiné pat í vysoká rychlost vytvrzování, dobré smáčení vláken, nízká cena nebo nízká viskozita [5].
Vinylesterové prysky ice
σa rozdíl od p edchozí prysky ice, vinylesterová prysky ice zesí uje pomocí koncových me- takrylátových skupin, kde jsou také esterové vazby. Výhodou zesí ování u vinylesterové prys- ky ice na bázi bisfenolu A je velmi dobrá odolnosti proti alkalickému prost edí, vysoká houževnatost, naopak nevýhodou je nižší tvarová stálot za tepla. Vinylesterové prysky ice jsou odoln jší vyšším teplotám, protože vycházející ze základních složek fenolických prysky ic.
Zárove jsou také reaktivn jší a vzhledem ke kratším molekulovým et zc m mají vyšší stupe zesít ní a nižší viskozitu. Svou k ehkostí, se ale podobají materiál m nenasycených polyestero- vých prysky ic na bázi bisfenolu A. Jsou odolné proti aromatickým uhlovodík m, ale nedosahu- jí odolnosti proti alkáliím jako nenasycené polyesterové prysky ice [5].
Epoxidové prysky ice
P i b žné teplot jsou epoxidové prysky ice kapalné nebo pevné látky. Ty mohou obsahovat p idané pomocné látky, nap . rozpoušt dla. V molekule obsahují epoxidové skupiny, jednu nebo dv , nutné jako funkční skupiny pro makromolekuly. Tvrdidlo, které se p idává v kapalné nebo pevné form , obsahuje v molekule aktivní vodíkové ionty, které reagují s epoxidovými skupi- nami prysky ice [5].
Epoxidové prysky ice mají velice dobré mechanické vlastnosti, a to vysokou rozm rovou stálost a p ilnavost k podkladu. Ve form vyztužených kompozit zpracováváme pouze 8 % epoxidové prysky ice. Mezi oblastmi využití pat í zalévací hmoty pro elektroniku, výroba forem, nástroj a r zné povlaky, zejména pro práškové nanášení [5].
Fenolické prysky ice
Fenolické prysky ice jsou vyráb ny bu to z 30 až 50 % vodných roztok kondenzací aldehyd , nebo kondenzací fenol . Jednotlivé varianty fenolických prysky ic vycházejí nap . z r zných chemických nebo fyzikálních modifikací [5].
1.2 Výztuž
Výztuž d líme podle geometrie a prostorového uspo ádání na dv základní skupiny. První sku- pinou jsou částicové kompozity. Částicové výztuže jsou využívány zejména pro zvýšení tvrdos- ti, ot ruvzdornosti a odolnosti p i zvýšených teplotách [7]. Druhou skupinou jsou vláknové kompozity. Pro vláknové výztuže je typická výrazná anizotropie vlastností Ěvlastnosti jsou v r zných sm rech r znéě. Pevnost i modul pružnosti ve sm ru osy bývají vyšší než ve sm ru kolmém k ose. Vyztužení vlákny je využíváno zejména ke zvýšení pevnosti, modulu pružnosti (tuhosti) a v n kterých p ípadech rovn ž houževnatosti [7].
Částicové kompozity
Částicové kompozity jsou pln ny částicemi, které jsou definovány jako nevláknový útvar, který nemá dlouhý rozm r. εohou být ve tvaru koule, krychle, kvádru, pop . jiného tvaru. Částice se mohou rovn ž podílet na p enosu namáhání, ale v mnohem menším m ítku než vlákna. Hlavní význam částic je zlepšení mechanických vlastností materiálu, nap . úprava elektrické a tepelné vodivosti, zvýšení odolnosti oproti opot ebení, snížení koeficientu t ení, apod. Použitím částic v kompozitech, lze také mírn zvýšit i pevnost v tahu. Částice mohou mít v matrici náhodnou orientaci, nebo p ednostní Ěvýhodn jšíě orientaci z d vodu dosažení požadovaných mechanic- kých vlastností [6].
Korková výztuž
Korek je materiál získávaný z k ry dubu korkového nebo korkovníku amurského. Dub korkový se vyskytuje pouze v oblasti jižní Evropy a severní Afriky. P evážnou v tšinu celosv tové pro- dukce korku obstarává Portugalsko Ě51 %ě a Špan lsko Ě21 %ě. K ra se ze stromu od ezává nejd íve po 25 letech od vysazení, poté každých ř-30 let v závislosti na tom, jak kvalitní korek požadujeme. Životní cyklus dubu korkového je okolo 200 let. Korek je p írodní materiál, tudíž je jeho výroba ekologická a trvale udržitelná. Poptávka po korku stále stoupá a b hem p íštích n kolika let se očekává, že poptávka p evýší nabídku. Z korku se vyrábí r zné sportovní po- m cky, nap . badmintonové košíčky, rybá ské splávky nebo jádra basebalových holí. Další vel- ké uplatn ní má korek jako materiál zvyšující t ení, nap íklad u protiskluzových podložek nebo u spojek motocyklu.
Vláknové kompozity
Vláknové kompozity d líme na jednovrstvé a vícevrstvé. Jednovrstvé kompozity dále d líme na kompozity s krátkými vlákny a kompozity s dlouhými vlákny. Jednovrstvé kompozity jsou tvo eny bu jednou vrstvou, nebo z n kolika samostatných vrstev, ve kterých mají vrstvy stej- nou orientaci a vlastnosti.
V kompozitech s krátkými vlákny jsou vlákna orientována nahodile, nebo v určitém sm ru.
Vlákna orientována nahodile jsou nejčast ji vst ikována do formy spolu s prysky icí. σaopak kompozity s orientovanými vlákny v určitém sm ru se vyrábí v tšinou z rohoží, které vzniknou spojením krátkých vláken, a následn je aplikována prysky ice.
Kompozity s dlouhými vlákny mohou mít vlákna uspo ádána v jednom sm ru nebo ve dvou sm rech. Vlákna uspo ádána v jednom sm ru jsou prosycena prysky icí, která je udržuje v dané poloze a zárove tvo í matrici kompozitu. Takto vyrobené kompozity mají vysokou pevnost ve sm ru vláken a naopak nízkou ve sm ru kolmém na vlákna. Zlepšení t chto vlastností kompozi- tu se provádí vyztužením i v druhém sm ru.
σejčast ji jsou používané vícevrstvé kompozity. Tyto kompozity se skládají z n kolika r zn orientovaných kompozit Ělamin). Jsou-li materiály v každé vrstv stejné, nazývá se tento kom- pozit laminát. Pokud jsou materiály v jednotlivých vrstvách r zné, nap . r zné druhy vláken nebo prysky ic, nazýváme takové kompozity hybridní laminát.
Vzhledem k použité matrici v experimentální části se budeme dále zabývat pouze výztuží vhod- nou do polymerních kompozit .
Druhy vláken pro užití v polymerních kompozitech jsou zejména tyto:
Aramidová vlákna
Uhlíková vlákna
Sklen ná vlákna
P írodní vlákna
Aramidová vlákna
Vazby jsou orientované podle osy vlákna, což značí, že aramidová vlákna jsou na bázi lineár- ních organických polymer . Tyto vlákna mají vysokou pevnost a tuhost. Vysokou tuhost zajiš-
ují aromatická jádra v et zcích. τdhadovaná teoretická pevnost je kolem 200 GPa [5].
Aramidová vlákna lze zpracovávat s b žnými termoplasty i reaktivními prysky icemi. Hlavní oblasti použití jsou výztuž pro pneumatiky Ěkevlarě, náhrada azbestu v t ecích a brzdových ob- loženích, balistické aplikace a sv tlovodné kabely. Vzhledem k vysoké orientaci molekul mají aramidová vlákna záporný součinitel teplotní délkové roztažnosti ve sm ru vláken [5].
Vyráb jí se r zné druhy aramidových vláken, které se navzájem liší hodnotami tažnosti a modu- lu pružnosti v tahu. Typy s vyšším E-modulem a nižší tažností, jsou schopny pojmout nižší de- formační práci než vlákna s nízkým E-modulem a vyšším protažením [5].
Kruhový pr ez aramidového elementárního vlákna bývá kolem 12 µm a na povrchu je vlákno lehce zdrsn no. Hustota 1,45 kg∙m-3 je nízká v porovnání s ostatními vyztužujícími vlákny, a tím je vedle vysoké meze pevnosti v tahu další velmi dobrou vlastností [5].
Aramidová vlákna lze vid t na trhu ve form pramenc , p ízí, tkanin a povrchových rohoží.
Vlastnosti aramidových vláken:
σejlehčí vyztužující vlákno, z čehož vyplývá vysoká m rná pevnost v tahu.
M ené vlastnosti ve sm ru vlákna se liší od vlastností m ených v p íčném sm ru, z toho vyplívá, že vlákna jsou anizotropní.
Absorbují vlhkost, která ovliv uje pevnost mezi vláknem a matricí, proto je po- t eba vlákna p ed použitím vysušit.
σejsou odolná proti vysokým teplotám. V kompozitu odolávají teplot do 300 °C.
P i expozici zá ením s vysokou energií dochází k výraznému poklesu pevnosti [5].
Uhlíková vlákna
Uhlíková vlákna mají vysokou pevnost a tuhost, ale nízkou tažnost. Vlákna se vyrábí z celulózy, polyakrylonitrilu a smoly. Tyto suroviny jsou ve vláknitém tvaru nejprve karbonizovány. Kar-
bonizace je proces, p i kterém jsou suroviny zah ívány nad teplotu ř00 °C bez p ístupu vzdu- chu. B hem tohoto procesu se odšt pí všechny prvky až na uhlík. εechanické vlastnosti se zlepšují p i následném zvyšování teploty až nad 1 800 °C, kdy je proces ukončen. P i této úpra- v se zvyšuje i grafitizace [5].
Uhlíková vlákna se využívají nap . p i výrob v trných elektráren, tlakových nádob, ve staveb- nictví, automobilovém pr myslu, letectví, na sportovní pot eby a další. Nejčast ji se používají standardní vlákna, nebo vlákna se st ední hodnotou pevnosti, která byla zpracována na nároč- n jší aplikace ve form nezkroucených pramenc Ěod 1 000 do 12 000 elementárních vlákeně. U vysokopevnostních a vysokomodulových vláken je požadovaná nízká m rná hmotnost materiá- lu. Pro tento p edpoklad je vhodn jší použít prvky z prvních dvou ad periodické tabulky, jako jsou bor, uhlík, dusík, kyslík nebo k emík [5].
Vlákna mají pr m r p ibližn 5 až 10 µm. Young v modul a pevnost je závislá na výskytu vad- ných míst a na stupni orientace uhlíkových vrstev, vzniklých b hem výroby. Hodnoty mecha- nických vlastností vycházejí z hodnot energie vazeb gravitovaného monokrystalu ve sm ru vrstev. Young v-modul dosahuje až 1 000 GPa a pevnost 100 GPa. Young v modul m ený kolmo na sm r vrstev dosahuje pouze 4 GPa. Tepelná roztažnost ve sm ru rovnob žném s vrstvami uhlíku dosahuje i záporných hodnot [5].
Uhlíková vlákna se vyrábí hlavn dv ma zp soby. První zp sob je postup, který využívá poly- akrylonitril jako prekurzor. Druhý zp sob využívá surovin bohatých na uhlík [5].
Za účelem dosažení co nejv tší orientace molekul ve sm ru osy vlákna je polyakrylonitril nej- prve dloužen. Poté je pod mechanickým nap tím za p ístupu vzduchu zah íván na teplotu 220 až 300 °C. Polyakrylonitril p i zah ívání dehydruje a p em uje se na žeb íčkovitý polymer. Žeb-
íčkovitá struktura polymeru se v dalším kroku p em ní p i karbonizaci v inertní atmosfé e p i teplotách do 1 600 °C na grafitickou strukturu. Dalším dloužením polymeru a p sobením taho- vého nap tí dosáhnou vrstvy dobrého usm rn ní rovnob žn s osou vlákna. Po tomto kroku výroby získáme vysoké hodnoty pevnosti Ěvíce než 5 GPaě i Young v modulu. Dalším tepel- ným procesem, p i kterém teplota dosahuje až 2 500 °C, m že Young v modul vláken dosaho- vat až 400 GPa, ale na úkor snížení pevnosti [5].
Druhý zp sob výroby uhlíkových vláken používá suroviny bohaté na uhlík, a to smoly na bázi deht vznikajících p i destilaci ropy nebo kamenouhelného dehtu. V prvním kroku jsou surovi- ny tepeln zpracovány Ěp i teplot nad 350 °Cě na p echodový stupe mezi izotropní kapalnou fází Ěmezofázeě a trojrozm rn uspo ádanou krystalickou fází. B hem následného sp ádání vznikají vlákna s vysokým stupn m orientace v osovém sm ru. V druhém kroku dochází k p em n na uhlík, karbonizací p i teplot do 2 000 °C. Tato vlákna mají velmi vysoký Youn-
g v modul Ěaž 700 GPaě, ale nižší pevnost Ě2 GPaě. V posledním kroku výroby probíhá žíhání p i teplotách až 3 000 °C. Takto lze vyráb t vysokomodulová uhlíková vlákna [5].
Vlastnosti uhlíkových vláken:
Hodnota Youngova modulu stoupá se zvyšujícím se zatížením.
Vysoká hodnota Youngova modulu i vysoká pevnost až do teploty 500 °C, nízká hustota.
Vysoká korozní odolnost, vysoká snášenlivost s t lesnými tkán mi.
Dobrá elektrická i tepelná vodivost.
Jsou velmi k ehká a snadno se lámou. Povrchov se upravují apretací sm sí na bázi epoxidové prysky ice. Dochází ke zlepšení vazby mezi vláknem a matricí a slouží jako ochrana p i zpracování.
P i delším skladování vlákna ztrácejí ohebnost.
Dynamické vlastnosti laminátu s uhlíkovými vlákny jsou lepší než u ostatních materiál [5].
Sklen ná vlákna
Sklen ná vlákna, která se používají pro textilní účely, je název pro tenká vlákna s pravidelným kruhovým pr ezem, tažená z roztavené skloviny. Tato vlákna se nazývají textilní sklen ná vlákna. Sklen ná vlákna, vhodná jako elektrický izolant s vysokou propustností pro zá ení, jsou vyrobené z bezalkalické skloviny (tzv. sklo E) a označují se E-vlákna Ěelektrickáě. Bezalkalická sklen ná vlákna, ale s jiným složením ĚAR-vláknaě se používají pro vyztužení betonu. Vlákna jsou dodávaná ve form krátkých vláken, p íze, pramence, či rohože [5].
Výroba sklen ných vláken probíhá ve sklá ské peci. V tavicí peci je p i teplot 1 400°C rozta- ven k emičitý písek, vápenec, kaolin, dolomit, kyselina boritá a kazivec na sklovinu. Sklovina je v tekutém stavu vedena kanálky p edpecí, odkud vytékají skrz sp ádací trysky. Z trysek sklovi- na pomalu vytéká a rychle tuhne do tvaru vláken. Vlákna mají na výstupu pr m r asi 2 mm a na požadovaný pr m r se upravují dloužením na rychle rotujícím navíjecím za ízení [5].
V pr b hu tažení vláken, je nanášena vodní emulze. Vodní emulze má za úkol spojit jednotlivá vlákna do vlákna sp ádacího, chránit citlivý povrch, p izp sobit vlákna dalšímu zpracování a zlepšit vazby mezi organickou prysky icí a anorganickým vláknem [5].
Slabým místem kompozitu je rozhraní mezi vláknem a matricí, kudy mohou pronikat chemiká- lie. Tyto chemikálie podobn jako voda na neošet ený kov m že p sobit nap . korozivn . P e- dejít tomu lze siln jší vrstvou pojiva na povrchu laminátu, anebo kvalitn jším spojením mezi matricí a vlákny. Kv li kvalitn jšímu spoji matrice s vlákny se na vlákna nanáší vrstva lubrika- ce, která zajiš uje také mimo jiné dobrou p ilnavost [5].
Vlákna jsou používána nap . pro textilní zpracování p ípadn pro vyztužování termoplast , ter- moset nebo lehčených plast . Jedná se o izotropní materiál, protože, materiálové vlastnosti vláken v podélném i p íčném sm ru jsou totožné [5].
Vlastnosti sklen ných vláken [5]:
εodul pružnosti v tahu je podobný modulu pružnosti u hliníku a p ibližn jedna t etina z hodnoty oceli. Pevnost v tahu je v tšinou výrazn vyšší než u oceli.
Vlákna nemají viskoelastické chování jako syntetická vlákna. Deformace je tém elastická a mez pr tažnosti je kolem 3 %.
Tepelná vodivost je vyšší než u ostatních materiál , ale nižší než u kov . Trvalé tepelné namáhání i p i teplot 250 °C nesnižuje hodnoty mechanických vlast- ností. Bod m knutí E-skloviny je vyšší než 625 °C.
Sklen ná vlákna jsou neho lavá.
Součinitel teplotní délkové roztažnosti je nižší než u v tšiny konstrukčních ma- teriál .
P írodní vlákna
Pro vyztužování polymer se z p írodních vláken používají pouze vlákna rostlinná, která mají jako základ celulózu. εezi n pat í nap . len, konopí, juta, sisal a bavlna. Výhodou rostlinných vláken je čichová nezávadnost p i m nících se klimatických podmínkách a odolnost proti stár- nutí. Pozoruhodné jsou i pevnosti v tahu. Vzhledem k nízké hustot jsou tato vlákna zajímavou surovinou pro lehké konstrukce.
Výhodou p írodních vláken je nízká hustota, malá abrazivita Ěobroušeníě p i mechanickém opracování a výhodná likvidace spalováním.
Vzhledem k tomu, že p írodní vlákna se získávají z rostlin a jejich částí, konkrétn ze stonku, list , plod i kryt semen, mají i nevýhody. Tyto nevýhody spočívají nap . ve vlivu podmínek p i jejich r stu na vlastnosti vláken, citlivost na p sobení vlhkosti. Další problémy mohou nastat p i použití vysoké teploty p i zpracování vláken Ěnad 200 °Cě, proto je omezená možnost volby matrice. P írodní vlákna získaná z rostlin mají také omezenou délku vláken.
σejrozší en jší druhy p írodních vláken jsou len a juta.
Len
Ln ná vlákna se získávají ze stonku nejdéle používané textilní rostliny, lnu setého (Linum usia- tissimum). Len je zdrojem mnoha cenných surovin, nejvýznamn jší je ln né semeno. Sekundár- ní materiál je práv ln né vlákno. Ln ná vlákna se dají získat mnoha zp soby: máčením ve vod , rosením, chemickou a fyzikální metodou. Nejčast ji se používá rosení a máčení. Rosení je na rozdíl od máčení ve vod proces aerobní. Vlákna jsou tradičn využívána v textilním pr - myslu, v poslední dob se využívají v podlahových krytinách a automobilovém pr myslu [8].
P i sklizni se len vytrhává z p dy i s ko eny, klade se do ad a nechává oschnout. Suchý len se odseme uje a po odsemen ní se rostlina rosí a máčí, p i tomto procesu na d evinu p sobí mi- kroorganismy, které rozruší rostlinné vazby mezi vlákny a d evinou. τrganismy rozkládají rost- linné „lepidlo“ pektin. Když už je rosení v pokročilém stádiu, je pot eba rostliny otočit. Otáčení napomáhá rovnom rnému rosení a zabra uje nežádoucímu r stu vegetace. Doba rosení je roz- hodující pro kvalitu vlákna. Pokud proces rosení zastavíme brzy, bude vlákno hrubé a tuhé.
Juta
Juta je jedním z nejznám jších vláken rostlinného p vodu využívaných v textilním pr myslu.
Jutová vlákna jsou dlouhá, m kká a lesklá. Skládají se p evážn z celulózy, ligninu a pektinu.
Jsou dva hlavní typy juty. První typ je capsularis a druhý olitorious. Capsularis je bílá, naopak olitorious je žlutavá až načervenalá. τlitorious je jemn jší a siln jší. Juta se používá pro výrobu pytloviny, lan a pro základovou osnovu p i tkaní koberc .
Jutovníky ĚCorchorusě jsou teplomilné rostliny, p vodem z Indie, vyžadující vlhké tropické klima. Jsou rozší eny p edevším v tropickém pásu Jižní a Jihovýchodní Asie. Jutovníky jsou
byliny s vláknitým stonkem vysokým 2 až 4 metry s tlouš kou až 15 mm. Ze stonk se po zpra- cování Ěnamáčení, t ení, sp ádáníě získává hrubé textilní vlákno, které není obzvláš pevné ani pružné, ale je levné.
1.3 Modely vláknových kompozitních materiál
Jak již bylo uvedeno, kompozitní materiály d líme na vláknové a částicové kompozity. Dále je d líme na jednovrstvé a vícevrstvé, jednosm rné a dvousm rné. Jednosm rné vláknové kompo- zitní materiály (1D kompozity) jsou takové, které mají vlákna rovnob žn uspo ádána a násled- n prosycena prysky icí. Dvousm rné kompozity (2D kompozity) jsou takové, které mají vlákna uspo ádána i v druhém sm ru. Tento typ kompozitu je tvo en nap . tkaninou, která obsahuje vzájemn kolmá vlákna.
Kompozit je v principu anizotropní materiál, tj. jeho vlastnosti v r zných sm rech jsou r zné.
τbecn , ve fyzice, jsou elastické vlastnosti anizotropních Ěkrystalickýchě materiál popsány tenzorem čtvrtého ádu, který má Ř1 složek, z nichž maximáln 21 je nezávislých v p ípad nejnižší krystalové symetrie, trojklonná soustava. U nejvyšší symetrie, izotropního prost edí, jsou nezávislé jen dv složky.
εezi základní modely 1D kompozit pat í model pr m rné tuhosti Ěiso-straině, pr m rné pod- dajnosti (iso-stressě a sm sový model. εodel pr m rné tuhosti p edpokládá p i zatížení u všech složek materiálu stejné p etvo ení, ale r zné nap tí. Tento model vede na výpočet tenzoru tu- hosti, který je funkcí tenzor tuhosti a jejich objemových podíl . Tenzor tuhosti soustavy CS lze napsat ve tvaru
(1)
kde Ci je tenzor tuhosti i-té složky a Vi objemový podíl složky.
Naproti tomu model pr m rné poddajnosti p edpokládá p i zatížení u všech složek materiálu stejné nap tí, ale r zné p etvo ení. Tento model vede na výpočet tenzoru poddajnosti, který je inverzní k tenzoru tuhosti. Tenzor poddajnosti soustavy SS lze napsat ve tvaru
V (2)
kde Si je tenzor poddajnosti i-té složky a Vi objemový podíl složky. τba p edchozí modely kombinuje sm sový model, který lze aplikovat p ímo na laminát. Jehož p edpokladem je stejné p etvo ení v podélném sm ru a stejné nap tí v p íčném sm ru.
Tento obecný p ístup lze aplikovat na konkrétní realizace kompozit . Zde se omezíme na 1D a 2D kompozity.
1D kompozity
1D kompozity lze modelovat za zjednodušených p edpoklad jako homogenní materiál. Prvním p edpokladem je, že vlákna jsou geometricky i fyzikáln homogenní tzn., jsou nekonečná, rov- nob žná a pravideln rozmíst ná v pr ezu kompozitu. Druhým p edpokladem je dokonalá ad- hezní vazba mezi matricí a vlákny to znamená, že na mezifázovém rozhraní nedochází ke kluzu a pom rná deformace vláken a matricí kompozitu je stejná
(3)
kde f je pom rná deformace vláken, m je pom rná deformace matrice a c je celková pom rná deformace kompozitu [10].
σap tí jednotlivých fází Ěvlákna, matriceě lze popsat Hookeovým zákonem, pokud jsou vlákna i matrice deformována elasticky. Hooke v zákon pro vlákna i matrici lze napsat
E E (4)
σap tí fp sobí na pr ezech vláken o celkové ploše Sfa nap tí mp sobí na pr ezu matrice o celkové ploše Sm. Zat žující síly p sobící na vlákna Ff a matrici Fm mají tvar
F (5)
Výsledné zatížení Fc p sobící na kompozit je součtem síly p sobící na vlákna Ff a síly p sobící na matrici Fm
F F (6)
Síla p sobící na celý kompozit Fcje dána celkovým nap tím cp sobícím na celkovou plochu Sc, platí
F (7)
Když vyd líme rovnici Ě7ě plochou Sc dostaneme vztah pro celkové nap tí v kompozitu c
(8)
τbjemové podíly Vf a Vmpro kompozitní materiály s rovnob žnými vlákny vyjád íme
V (9) Dosazením rovnice Ěřě do ĚŘě získáme pro celkové nap tí c vztah
(10)
Když rovnici Ě10ě zderivujeme podle deformace , dostaneme
(11)
V rovnici Ě11ě d /d znamená sm rnice tečny v diagramu nap tí-deformace pro konkrétní de- formaci. V p ípad , že závislost nap tí na deformaci je lineární, lze sm rnici tečny nahradit odpovídajícím modulem pružnosti E, pro který platí
(12)
Vztahy Ě10ě a Ě12ě vyjad ují p ímou úm ru objemových podíl k p ísp vk m vláken a matrice.
Takové vztahy nazýváme sm šovací pravidlo. Vztahy Ě10ě a (12) lze zobecnit na vztahy
a (13)
které jsou analogií vztah Ě1ě a Ě2ě.
1D kompozity, kterým se íká také laminy, mají tvar desky s tlouš kou mnohem menší než ší ka nebo délka. Pak lze závislost mezi nap tím a deformací p evést na p ípad rovinné napjatosti.
Uvažujme sou adný systém τĚδ,T,T’), kde δ je osa ve sm ru vláken Ělongitudinální sm rě, T je osa ve sm ru kolmém k vlákn m ležící v desce Ětransverzální sm rě a T’ je sm r kolmý k desce.
εateriál s t mito vlastnostmi nazýváme ortotropní materiál vzhledem k ose δ. Pro tento p ípad je tenzor poddajnosti S roven
S (14)
kde ELje modul pružnosti v podélném sm ru vláken δ, ETje modul pružnosti v p íčném sm ru T, LT a TL je Poissonova konstanta a GLT je smykový modul. Tenzor tuhosti C je roven inverz- ní matici tenzoru poddajnosti. Pro vztah mezi nap tím a deformací platí
S (15)
Tato rovnice je tenzorová pro t i nap tí a t i deformace a p i aplikaci se musí rozepsat na jednot- livé členy. Jde o t i rovnice, každá obsahuje obecn t i členy. σ které členy jsou však nulové.
P i určení vztahu mezi nap tím a deformací ortotropního materiálu je nutno znát 4 elastické konstanty uvedené v tenzoru S (14). V p ípad desky nyní m žeme studovat vliv namáhání ve sm ru vláken Ěδě a ve sm ru kolmém k nim (T).
Modul pružnosti ve sm ru vláken EL
Uvažujme kompozit tvo ený jedním typem vláken a matricí v sou adnicovém systému O(L,T,T’). Zatížíme tento kompozit silou F ve sm ru δ a p edpokládáme prodloužení v podélném sm ru ∆l u vláken stejné jako u matrice. Upravíme-li vztah Ě10ě a dosadíme ze vztahu Ě4ě pro takový kompozit, dostaneme
(16)
Aplikujeme-li výraz Ě16ě na Ě4ě a vyjád íme EL, získáme modul pružnosti v podélném sm ru
(17)
Pro objemové zastoupení platí vztah Vf+ Vm= 1
Pokud modul matrice Em zanedbáme z d vodu vyššího modulu pružnosti ve vláknu Ef > > Em
dojde k následnému zjednodušení vztahu Ě17ě
(18)
Modul pružnosti ve sm ru kolmém na vlákna ET
σyní uvažujme zatížení silou F, ve sm ru T. V tomto sm ru p edpokládáme, že nap tí p sobící na vlákna je stejné jako nap tí p sobící na matrici
(19)
Dílčí p íčná deformace pak je
(20)
Celková deformace v p íčném sm ru je rovna
(21) Vyjád ením z rovnice (21ě a následnou úpravou získáme vztah
E
(22)
Stejn jako u určení modulu pružnosti v podélném sm ru i zde platí, pokud je Ef > > Em, že lze vztah (22) zjednodušit
E
(23)
Poissonova konstanta LT
Poissonova konstanta značí pom r deformace v podélném sm ru a sm ru p íčném. P íčná de- formace vlákna a matice jsou
(24)
kde f a mjsou Poissonovy konstanty vlákna a matrice. Deformace kompozitu v p íčném sm ru pak je
(25)
Z tohoto vztahu dostaneme pro Poissonovu konstantu výraz
(26)
Smykový modul pružnosti GLT
Pro určení smykového modulu pružnosti zavedeme p edpoklad konstantního smykového nap tí celkového kompozitu, vláken a matrice
(27)
Z Hookeova zákona pro vlákna a matrici lze zkosy napsat
(28)
Celkový zkos má tvar
(29) Po dosazení vztahu Ě2Řě do vztahu Ě2řě získáme
(30)
Vyd lením vztahu Ě30ě získáme
(31)
Výsledný smykový modul po úprav rovnice Ě31ě, pokud platí Gf > > Gm, má tvar
(32)
2D kompozity
2D kompozity mají výztuž tvo enou dv ma navzájem kolmými svazky vláken, m že to být nap . plošná textilie získaná tkaním. Podmínka kolmosti není nutná, v praxi se však používá.
Postupem uvedeným pro 1D kompozit se dají odvodit analogické vztahy. Jsou však velmi složi- té, pon vadž zde vystupuje více volitelných parametr . Proto se tímto p ípadem dále nezabý- váme. V práci se sice studuje 2D kompozit, avšak je uspo ádán tak, aby vedl k izotopnímu prost edí. σavíc v prvním p iblížení lze p i analýze výsledk použít vztahy pro 1D kompozit.
2 Experiment
V této části práce je popsána výroba zkušebních vzork a tahová zkouška jutové tkaniny. Dále jsou uvedeny zkoušky pot ebné pro určení materiálových parametr a útlumu kompozitního materiálu. σa záv r každé zkoušky je uvedeno její vyhodnocení.
2.1 Výroba vzork
Pro experimenty byly vyrobeny 2 typy kompozitních desek, které byly dále zpracovány do po- doby zkušebních vzork . Všechny kompozitní desky byly složené z jutové tkaniny jako výztuže a acrodurové prysky ice Acrodur DS 3530, z níž byla vytvo ena matrice. Byly studovány dva r zné typy desek, pracovn označených jako A a B.
Typ desky A
Deska je složena z šesti vrstev jutové tkaniny. Tkanina byla v jednotlivých vrstvách r zn nato- čena. Druhá a pátá vrstva byla v či první, t etí, čtvrté a šesté natočena o ř0°, nebo-li sm r osno- vy byl stejný jako sm r útku vrstvy první. Na obrázku 2.1 vlevo je modrou barvou zobrazen sm r osnovy tkaniny a červenou sm r útku. Pro m ení tahové a ohybové zkoušky byly vyrobe- ny desky o tlouš ce 3,5 mm a 4,5 mm.
Typ desky B
Deska je složena ze čty vrstev jutové tkaniny a jedné vrstvy korku. Tkanina byla v jednotlivých vrstvách r zn natočena. Druhá a čtvrtá vrstva byla v či první a páté natočena o ř0°, nebo-li sm r osnovy byl stejný jako sm r útku vrstvy první. Uprost ed byla jedna vrstva korku. Na ob- rázku 2.1 vpravo je modrou barvou zobrazen sm r osnovy tkaniny a červenou sm r útku a zele- nou barvou korek.
τbrázek 2.1: Znázorn ní rozložení vrstev v desce, vlevo – typ A, vpravo – typ B
Tkanina byla p ed výrobou desek vyprána z d vodu zbavení škrobu a lepšího sání materiálu.
Acrodurová prysky ice Acrodur DS 3530 od výrobce BASF byla vybrána na základ zlepšení mechanických vlastností p írodní výztuže, rychlému zesí ování, snadné manipulaci a čišt ní.
Výrobce uvádí, že Acrodur DS 3530 obsahuje 50 % vody [4]. Výrobce uvádí tyto další vlast- nosti: viskozita prysky ice je 150-300 εPa∙s, nízká rychlost molekul, vytvrzovací teplota je 130°C a vyšší. εimo jiné je tato prysky ice p izp sobena d evu a rostlinným vlákn m jako je nap . len, juta nebo sisal.
P i výrob desek byly prepregy z jutové tkaniny složeny jako ortotropní materiál. Složení vrstev záviselo na typu kompozitní desky, který je popsán výše. Z d vodu vysoké koncentrace vody v prysky ici byly p ipravené desky nechány n kolik dn zavadnout v chladu. σásledn byly zalisovány ve vyh ívaném lisu. δisování probíhalo p i teplot 170 °C, p ítlaku 13 kN po dobu 15 minut. Tímto zp sobem bylo vyrobeno celkem 8 desek, 6 desek pouze s jutovou výztuží a 2 desky s jutovou a korkovou výztuží, o velikosti 26 x 26 cm. Tento zp sob se neosv dčil, z d vodu stále vysoké koncentrace vody p i lisování a následném vytékání velkého množství prysky ice a značné pórovitosti zobrazené na obrázku 2.2. Proto výroba zbylých 4 desek byla upravena, 2 desky pouze s jutovou výztuží a 2 desky s jutovou a korkovou výztuží, o velikosti 24 x 17 cm. Jednotlivé prepregy byly nejprve nechány zavadnout na 24 hodin p i b žné teplot a poté byly složeny do desek se stejnou orientací, jako p edchozí desky. Tyto desky byly použi- ty pro m ení útlumu a dynamického modulu.
τbrázek 2.2: ez kompozitní deskou
Hmotnostní pom r je určen zvláš pro typ desky A a typ desky B. Hmotnostní pom r jutové výztuže v kompozitní desce je roven
(33)
Hmotnostní pom r korkové výztuže v kompozitní desce je
(34) kde mfk značí hmotnost výztuže v kompozitní desce a mk hmotnost celé kompozitní desky.
Hmotnosti a hmotnostní pom ry jednotlivých desek jsou uvedeny v tabulce 2.1. Hmotnosti a hmotnostní pom ry desek pro m ení útlumu jsou uvedeny v tabulce 2.2.
Tabulka 2.1: Hmotnostní pom ry jednotlivých typ desek
Hmotnost Hmotnostní pom ry
Hmotnost jutové výztuže
mfj [g]
Hmotnost korkové vý- ztuže mfk [g]
Hmotnost kompozitu
mk [g]
Hm. pom r jutové výztuže
fj [%]
Hm. pom r korkové vý- ztuže fk [%]
Deska A3,5mm 100,61 - 130,13 77 -
Deska A4,5mm 110,69 - 187,65 59 -
Deska B 73,39 26,7 118 62 23
Tabulka 2.2: Hmotnostní pom ry desek vyrobených na m ení útlumu
Hmotnost Hmotnostní pom ry
Hmotnost jutové výztuže
mfj [g]
Hmotnost korkové výztu-
že mfk [g]
Hmotnost kompozitu
mk [g]
Hm. pom r jutové výztuže
fj [%]
Hm. pom r korkové výztu-
že fk [%]
Deska A 45,03 - 82,29 55 -
Deska B 29,92 10,88 61,21 49 18
Zkušební vzorky se tvarov lišily podle druh zkoušek. Z desek byly zkušební vzorky bu to vy íznuty kotoučovou pilou a v p ípad složitých tvar vypáleny laserem. Tvary zkušebních vzork jsou popsány v rámci popisu zkoušky.
2.2 Tahová zkouška jutové tkaniny
Účelem tahové zkoušky je stanovení počátečního tangentového modulu pro vzorky jutové tka- niny ve sm ru osnovy a útku.
Stanovení počátečního tangentového modulu
U textilních materiál se určuje počáteční tangentový modul EP, protože u nich nelze určit Young v modul Ěmodul pružnosti v tahuě. Young v modul určujeme ze závislosti nap tí na deformaci. Pro stanovení nap tí je zapot ebí znát plochu pr ezu a to u vlákna, p íze nebo tka- niny nelze na rozdíl od kompozitních, kovových a dalších materiál [3].
U textilních vláken se nap tí a tedy i modul vztahuje k jemnosti vlákna T, což je specifická tex- tilní veličina. Její jednotkou je tex, což je hmotnost vlákna délky 1 km ´1000 m. Pokud je známa hustota materiálu vlákna, lze spočítat efektivní pr ez. U textilních vláken se zavádí počáteční tangentový modul EP, který je určen z tahové k ivky, ze závislosti relativní pevnosti Ěsílyě fr na pom rné deformaci Ětažnostiě
(35)
Relativní pevnost ze vztahu (35) je dána silou F a jemností vlákna T, p íze či nit vztahem
(36)
Výpočet deformace textilního materiálu ze vztahu (35) se provádí analogicky k výpočtu defor- mace kovových, kompozitních a jiných materiál . Deformace je dána protažením ∆l a počáteční délkou l0, v našem p ípad vzdálenost mezi dv ma vyznačenými body o kterých se zmíníme pozd ji
(37)
U plošných textilií je pevnost vyjad ována v absolutních hodnotách síly, proto výsledný tangen- tový modul je dán silou F a pom rnou deformací . Tangentový modul je dán první derivací tahové k ivky pro tečnu v jeho počátku. P i lineární závislosti dostaneme vztah
(38)
Tahová zkouška
Tahová zkouška byla provedena na zkušebním stroji Instron 5ř67, jehož součástí je vi- deo extenzometr. Video extenzometr zaznamenává skutečné prodloužení vzorku. Zkušební vzorky u tkanin se určují podle počtu nití. V našem p ípad ší ka tkaniny m la 11 nití, délka tkaniny byla p ibližn 250 mm. Pro m ení ve sm ru osnovy i ve sm ru útku bylo použito 5 vzork pro každý sm r tkaniny.
ε ení tahové zkoušky probíhalo až do destrukce vzorku a je vid t na obrázku 2.3. Rychlost testování byla nastavena stejná jako pro tahovou zkoušku kompozitního materiálu, v = 2 mm/min. Vzhledem k použití video extenzometru b hem m ení, bylo t eba vzorky označit 2 kontrastními body. Na vzorky byly použity označovací lepící body. Protože by se tkanina z b žných čelistí pro tahovou zkoušku pravd podobn vysouvala, byly použité čelisti, které se b hem zat žování neustále utahují. Čelisti jsou také zobrazeny na obrázku 2.3 .
τbrázek 2.3: Tahová zkouška jutové tkaniny
Vyhodnocení tahové zkoušky
Na obrázku 2.4, je zobrazena tahová k ivka zkušebních vzork ve sm ru osnovy a na obrázku 2.5 zkušebních vzork ve sm ru útku. Jak je na obrázcích vid t, ve vzorkách ve sm ru osnovy p i stejné deformaci p sobí až p tkrát menší síla, než ve vzorcích ve sm ru útku. Celkové prota- žení v jednotlivých sm rech se zas tolik neliší, p esto vzorky ve sm ru osnovy byly na konci zkoušky protaženy až o 20 % více než ve sm ru útku. Dále jsou na obrázcích patrná místa, kde docházelo k porušení nití a v daném míst k poklesu síly. I p esto tato porušení, zkouška probí- hala dále - až do celkové destrukce vzork .
τbrázek 2.4: Tahová k ivka jutové tkaniny ve sm ru osnovy
τbrázek 2.5: Tahová k ivka jutové tkaniny ve sm ru útku
P i vyhodnocování tahových k ivek se vycházelo ze vztahu počátečního tangentového modulu (30). Zjišt né moduly pružnosti jsou uvedeny v tabulce 2.3. Výsledky neodpovídají počátečním
p edpoklad m, které byly opačné. Počáteční p edpoklad byl, že jutová tkanina ve sm ru osnovy bude mít lepší mechanické vlastnosti než ve sm ru útku.
Tabulka 2.3: Počáteční tangentový modul Počáteční tangentový modul Ep [N]
Sm r osnovy Sm r útku
106,39 180,67
2.3 Tahová zkouška kompozitu
Účelem tahové zkoušky je stanovení modul pružnosti v tahu pro vzorky kompozitních materiá- l ve sm ru δ a T.
Stanovení modulu pružnosti v tahu
εodul pružnosti v tahu E určíme na základ Hookeova zákona, který lze formulovat tak, že deformace je p ímo úm rná nap tí materiálu
(39)
kde je nap tí v tahu a je pom rná deformace. σap tí i deformaci získáme z dat tahové zkoušky. Data obsahují záznam síly a protažení vzorku. σap tí je definováno jako
(40)
F je síla a S pr ez t lesa kolmý na p sobící sílu. Pr ez je určen pomocí tlouš ky h a ší ky b
(41)
Pom rná deformace ze vztahu (43) se určí z protažení ∆l a počáteční délky l0
(42)
Statistické vyhodnocení zkoušky
Statistické vyhodnocení bylo provedeno pro všechna experimentální m ení tj. tahové zkoušky, ohybové zkoušky a další. Byly provedeny základní statistické výpočty. εezi námi určované
statistické veličiny pat í st ední hodnota a sm rodatná odchylka s. Tyto veličiny jsou definovány podle [9]
s (43)
a
x (44)
kde je st ední hodnota, xi jsou jednotlivá pozorování Ěm eníě a n je jejich počet. Výsledky statistického vyhodnocení jsou u jednotlivých typ zkoušek.
Tahová zkouška
Tahová zkouška byla provedena na zkušebním stroji Instron 5967, jehož součástí je vi- deo extenzometr. Video extenzometr zaznamenává prodloužení vzorku mezi dv ma vyznače- nými body. Zkouška, včetn tvaru zkušebních vzork , probíhala podle normy [1]. σorma udává, že vzorek m že být 2 r zných tvar , který je zobrazen na obrázku 2.6. Vzhledem k použitým čelistem pro provedení zkoušky byl vybrán typ A, který je vid t na obrázku 2.6.
τbrázek 2.6: Tvary zkušebních vzork pro tahovou zkoušku
Rozm ry vzork se lišily podle m eného materiálu, hodnoty jsou uvedené v tabulce 2.4. Pro m ení ve sm ru L i ve sm ru T bylo použito 5 vzork pro každý typ materiálu. Tento počet je minimální počet pro m ení dle normy [1].
Tabulka 2.4: Rozm ry vzork pro tahovou zkoušku
Ší ka b (mm) Délka l (mm) Tlouš ka h (mm)
Deska A3,5mm 19,5 228 3,5
Deska A4,5mm 19,5 228 4,5
Deska B 19,5 220 5
ε ení tahové zkoušky probíhalo dle normy až do destrukce vzorku, viz obrázek 2.7. Rychlost testování byla určena dle norem v = 2 mm/min. Vzhledem k použití video extenzometru b hem m ení, bylo t eba vzorky označit 2 kontrastními body. Vzorky, které byly testované ve sm ru L, byly začern ny, aby bílé body byly dostatečn kontrastní. σa vzorky, které byly testované ve sm ru T, byly využity označovací lepící body. V obou p ípadech byly body od sebe vzdáleny 50 mm.
τbrázek 2.7: Tahová zkouška
Vyhodnocení tahové zkoušky kompozitního materiálu
σa tahovém diagramu, na obrázku 2.8, je zobrazena tahová k ivka zkušebních vzork typu A v hlavním sm ru δ a zkušebních vzork v hlavním sm ru T. Jak je na obrázku 2.8 vid t, ve vzorcích ve sm ru δ p i stejné deformaci p sobí asi poloviční nap tí, než ve vzorcích ve sm ru T.
τbrázek 2.8: Tahový diagram kompozitní desky typu A
P vodní p edpoklad byl opačný, protože v hlavním sm ru kompozitní desky δ jsou celkem 4 vrstvy jutové tkaniny natočené ve sm ru osnovy. Po bližším zkoumání samotné jutové tkaniny, jak již bylo d íve zmín no, bylo zjišt no, že vlákna ve sm ru osnovy jsou tenčí než ve sm ru útku, tudíž p enesou i menší síly.
σa tahovém diagramu, na obrázku 2.9, je zobrazena tahová k ivka zkušebních vzork typu B v hlavním sm ru δ a zkušebních vzork v hlavním sm ru T. Jak je na obrázku 2.9 vid t, ve vzorcích ve sm ru δ p i stejné deformaci p sobí tém stejné nap tí, než ve vzorcích ve sm ru T.
τbrázek 2.9: Tahový diagram kompozitní desky typu B
P i vyhodnocování tahových k ivek se vycházelo z Hookeova zákona, nap . vztah Ě41), (42), a (44). Zjišt né moduly pružnosti, které jsou uvedeny v tabulce 2.5, odpovídají p edpokladu.
Tabulka 2.5: εodul pružnosti v tahu Modul
pružnosti v tahu E
[GPa]
Tah
Deska A3,5mm Deska A4,5mm Deska B Sm r L 3,5 ± 0,ř 2,6 ± 0,4 2,2 ± 0,2 Sm r T 6,4 ± 0,ř 5,7 ± 0,7 2,5ř ± 0,16
2.4 Ohybová zkouška kompozitu
Účelem ohybové zkoušky je stanovení modulu pružnosti v ohybu pro vzorky kompozitních materiál . Tato zkouška byla provedena k nezávislému ov ení modulu pružnosti z tahové zkoušky.
Stanovení modulu pružnosti v ohybu
Modul pružnosti v ohybu E určíme z t íbodového ohybu na základ síly F, pr hybu w Ěobojí z dat ohybové zkouškyě, vzdálenosti podp r x a plošného momentu setrvačnosti pr ezu I
(45)
(46)
Ohybová zkouška
T íbodová ohybová zkouška byla provedena na zkušebním stroji TIRA test 2Ř10, který je vid t na obrázku 2.11. Zkouška, včetn tvaru zkušebních vzork , probíhala podle normy[2]. Norma také udává tvar vzork , který je zobrazen na obrázku 2.11.
τbrázek 2.10: τhybová zkouška
τbrázek 2.11: Tvar zkušebního vzorku pro ohybovou zkoušku
Podobn jako u tahové zkoušky se rozm ry vzork lišily podle m eného materiálu. Rozm ry jsou uvedené v tabulce 2.6. Pro m ení ve sm ru L i ve sm ru T bylo použito 5 vzork pro kaž- dý typ materiálu. Tento počet je minimální počet pro m ení dle normy.
Tabulka 2.6: Rozm ry vzork pro ohybovou zkoušku
Ší ka b (mm) Délka l (mm) Tlouš ka h (mm)
Deska A3,5mm 19,6 224 3,5
Deska A4,5mm 19,5 226 4,5
Deska B 19,6 224 5
ε ení ohybové zkoušky probíhalo až do destrukce vzorku. Rychlost zat žování byla určena dle norem v = 1 mm/min. Podp ry i zat žující dotyk pro ohybovou zkoušku byly ve tvaru válce, stejn vypadala i zat žující část. Vzdálenost podp r x, která je vid t na obrázku 2.12, se určí p epočtem tlouš ky vzorku podle pom ru, který určují normy. Pro p epočítání byl použitý stan- dardní pom r 32 : 1 a pom r 40 : 1. Pom ry byly zvoleny tak, aby vzdálenost x byla p ibližn 150 mm.
τbrázek 2.12: Rozmíst ní podp r a zat žujícího válečku pro ohybovou zkoušku
Vyhodnocení ohybové zkoušky kompozitního materiálu
Na diagramu z ohybové zkoušky je zobrazena závislost síly zatížení na pr hybu zkušebních vzork typu A. Na obrázku 2.13 je zobrazena k ivka zkušebních vzork v hlavním sm ru δ a zkušebních vzork v hlavním sm ru T. Jak je na obrázku 2.13 vid t, ve vzorcích ve sm ru δ p i porušení vzorku je pr hyb tém dvojnásobný, než ve vzorkách ve sm ru T. A podobn jako u tahové zkoušky i zde je patrné, že p i stejném pr hybu p sobí na vzorky ve sm ru δ p sobí t etinové zatížení než na vzorky ve sm ru T.
τbrázek 2.13: τhybová zkouška kompozitní desky typu A
P vodní p edpoklad byl opačný, protože v hlavním sm ru kompozitní desky δ jsou celkem 4 vrstvy jutové tkaniny natočené ve sm ru osnovy. Po bližším zkoumání samotné jutové tkaniny, jak již bylo d íve zmín no, jsme p išli na to, že vlákna ve sm ru osnovy jsou tenčí než ve sm ru útku, tudíž p enesou i menší nap tí.
Na diagramu z ohybové zkoušky je zobrazena závislost síly zatížení na pr hybu zkušebních vzork typu B. Na obrázku 2.14 je zobrazena k ivka zkušebních vzork v hlavním sm ru δ a zkušebních vzork v hlavním sm ru T. Jak je na obrázku 2.14 vid t, p i stejném pr hybu u vzork ve sm ru δ p sobí tém dvojnásobné zatížení než na vzorkách ve sm ru T.
τbrázek 2.14: τhybová zkouška kompozitní desky typu B
P estože v této kompozitní desce typu B byl stejný počet vrstev jutové tkaniny natočené ve sm - ru osnovy i útku, stejn jako v desce typu A byl p vodní p edpoklad opačný. Vysv tlení této odchylky bylo již vysv tleno u vzorku typu A výše.
P i vyhodnocování ohybových k ivek s cílem určení modulu pružnosti jsme vycházeli ze vztah (45) a (46ě ze začátku této kapitoly. Zjišt né moduly pružnosti jsou uvedeny v tabulce 2.7, od- povídají p edpokladu.
Tabulka 2.7: εodul pružnosti v ohybu Modul
pružnosti v ohybu E [GPa]
Ohyb
Deska A3,5mm Deska A4,5mm Deska B Sm r δ 2,7 2,2 ± 0,6 1,Ř2 ± 0,17 Sm r T 6,5 ± 0,5 5,5 ± 0,3 2,2 ± 0,3
2.5 Smyková zkouška kompozitu
Účelem smykové zkoušky je stanovení smykového modulu pružnosti pro vzorky kompozitních materiál .
