Ansatsen

Utifrån studiens syfte var det väsentligt att ta praktikens perspektiv som utgångspunkt i studiens genomförande, det vill säga att fenome- net som studeras i min studie ska vara den verklighet som praktikern möter. Denna verklighet konstitueras genom lärarnas och elevernas arbete kring ett matematiskt innehåll i klassrummet.

Ordet ”fenomen” inom fenomenografin betyder föremålet såsom det framstår för oss, vilket i min studie syftar på just det studerade innehållet (se t.ex. Kroksmark, 1987). I det variationsteoretiska per- spektivet studeras fenomen som ett objekt. Detta objekt innefattar olika aspekter, som en elev exempelvis uppfattar och urskiljer med hjälp av undervisningen. Eftersom objektet för lärande konstitueras i klassrummet mellan lärare och elev, krävs en empirisk ansats för att kartlägga och beskriva vad som erbjuds och erfars i detta objekt. På så sätt kan dimensioner av variation i det erbjudna och det erfarna ob- jektet kartläggas.

I ett fenomenografiskt och variationsteoretiskt perspektiv talar man bara om en verklighet, det vill säga den verklighet som vi är medvetna om och är en del av. Vårt medvetande, det vill säga vår kunskap, ses inom fenomenografin som att det formas genom våra upplevelser och framträder i relationen mellan individ och omvärld. Det är erfarandet som formar en persons medvetande av den omgivande världen, efter- som erfarande är en intern relation mellan personen och världen (se t.ex. Marton & Booth, 1997). Erfarande som objekt för empirisk forskning grundas på att erfarandet av en situation och av ett eller flera objekt äger rum i konkreta situationer. Det är därför väsentligt att ut- gångspunkten för en sådan studie ska finnas i ett empiriskt material. Den empiriska grunden inom den fenomenografiska ansatsen är hu-

vudsakligen intervjuer och prov, medan den variationsteoretiska an- satsens empiriska delar i stor utsträckning utgörs av observationer av undervisningen och forskaren utgår i sina analyser från väl avgränsade teoretiska verktyg (se t.ex. olika studier i Marton & Morris, 2002; Runesson, 1999). Det som analyseras är mönster av samtidiga dimen- sioner av variation, dels i det objekt för lärande som erbjuds i klass- rummet, dels som det kommer till uttryck i de intervjuer och prov som följer på undervisningen (se t.ex. olika studier i Marton & Tsui, 2004). I vetenskapliga sammanhang är det vanligt att man använder sig av en induktiv eller deduktiv30 ansats för studien. En induktiv ansats innebär att utifrån en uppsättning enskilda fall hävda att ett eventuellt samband gäller generellt och används för det mesta när forskaren har en vag uppfattning om hur de aktuella fallen kan tänkas vara. Den deduktiva ansatsen utgår från en generell regel som anses förklara det enskilda fallet och är mest använd när forskaren har en god uppfatt- ning om valda fall. Den undersökning som jag har gjort skulle möj- ligtvis kunna beskrivas som en blandning av induktiv och deduktiv ansats och som i vetenskapliga sammanhang benämns som abduktion (se t.ex. Alvesson & Sköldberg, 1994). Det primära intresset för ab- duktivt inriktad forskning är att förklara och förstå ett fenomen. Ab- duktionens essens är att den har sin utgångspunkt i det oförklarliga och med hjälp av teorier och empiri söker sig fram mot ny kunskap genom att knyta samman aspekter av världen. Med andra ord innebär abduktion en pendling mellan empiri och teori, där det centrala är att finna ny kunskap om ett fenomen genom att vetenskapligt och syste- matiskt söka efter svar på forskningsfrågor som man intresserar sig för. Enligt Alvesson och Sköldberg (1994) utgår abduktionen från empiriska fakta. I Bowden och Marton (1998, s. 77) finns flera exem- pel på forskare som har använt ett abduktivt angreppssätt i sina studier.

Som jag redogjorde för i kapitel 1 har jag genomfört olika studier med syfte att analysera undervisningen och lärandet i matematiken. Den teoretiska ramen som har använts för att analysera det insamlade materialet har ändrats under min forskningsprocess. Det betyder att ett paradigmskifte har ägt rum för mig som forskare, vilket innebär att jag gick över från ett mer socialkonstruktivistiskt perspektiv till ett varia- tionsteoretiskt perspektiv. Jag har byggt på min teoretiska bas under studiens gång och de nya teorierna har i sin tur bidragit till ytterligare frågeställningar under det empiriska arbetet. De nya frågeställningarna

har inneburit nya teorier, och så vidare. Med andra ord har jag under studiens gång pendlat mellan teori och empiri för att ständigt fördjupa förståelsen av fenomenen som jag studerar.

Utifrån syftet med min studie kände jag ett behov av att rikta blicken mot forskare som har studerat komplicerade fenomen i klass- rummet med hjälp av att kombinera olika metoder för insamling av data31. Min undersökning är inte experimentell vilket innebär att jag inte har manipulerat lärarna och eleverna i deras arbete i klass- rumspraktiken, utan jag har endast observerat dem. Detta innebär i sin tur att jag har skaffat ett så fullständigt material som möjligt för att sedan kunna analysera det och på så sätt finna mönster, samband och relationer mellan olika faktorer som framträder i klassrumspraktiken när man arbetar med vissa objekt för lärande. Innan jag går in på att diskutera olika metoder som har använts i insamlingen av data, pre- senterar jag hur urvalet och insamlingen av data har genomförts för att på så sätt underlätta diskussionen kring val av metod och genomfö- rande av min studie.