Inom statistiska analyser förväntas samplet främst vara normalfördelat. Ett normalfördelat sampel beskrivs av en klockformad kurva där den största delen av samplet befinner sig i mitten av kurvan och den mindre delen av samplet mot extrema värden. Ett normalfördelat sampel kan beskrivas till en viss grad av skevhet och kurtosis.
(Pallant 2007, s. 57). Med skevhet avses snedheten i samplet där man testar ifall fördelningen avviker mot vänster eller höger från normalfördelningen. Riktvärdet för skevhet är noll, varav ett negativt värde betyder en svans mot vänster och en positiv svans mot höger. Med kurtosis avses toppigheten i samplet, dvs. hur mycket toppen av samplet avviker från normalfördelningen. Värden som är större än ett anger större toppighet och värden som är mindre än ett anger flackare kurva.(Djurfeldt och Barmark 2009, s. 32, 327, 329). Av tabell 5 framgår skevheten och kurtosis för variablerna i denna undersökning.
Variablerna förklarades i kapitel 4 där modellerna presenterades. Av tabell 5 framgår att alla variabler innehar hög skevhet och kurtosis. Detta betyder att samplet inte är normalfördelat. Till exempel variabeln ROE innehar en skevhet på ca -24,6 och en kurtosis på 668,26 vilket tyder på en extremt toppig kurva som drar sig till vänster. Man kan även konstatera att det finns mycket stora skillnader mellan maximum och minimum värden i de flesta variablerna. I de flesta variablerna är även medelvärdet betydligt högre jämfört med medianen. Detta tyder på att det finns flera stora värden som drar upp medelvärdet från medianen och därmed orsakar snedhet i normalfördelningen.
Tabell 5 Beskrivning av variablerna (N=824)
Det finns olika metoder för att transformera snedfördelade variabler så att de blir mer normalfördelade. En av metoderna är att logaritmera kontinuerliga variabler. I detta sampel är det motiverat att logaritmera endast TOTTILLG, eftersom andra variabler innehar negativa värden eller är relationstal. Övriga variabler kan i detta fall winsoriseras för att minska antalet extrema värden som samplet lider av. Med winsorisering avses att värden som anses vara extrema ersätts till de högsta värden som inte anses vara ett extremt värde (White 2015). På detta sätt förlorar man inte observationer men antalet extrema värden reduceras. Av tabell 6 framgår värden efter logaritmering och winsorisering.
Variabel Medelvärdet Median Maximum Minimum Standardavvikelse Skevhet Kurtosis
MVE (tEUR) 5356242,00 628802,70 115268254,00 2582,96 13877287,00 4,92 30,73
TOBINSQ 1,57 1,03 41.84371 0,00 2,29 10,38 161,80
BVE (tEUR) 2763336,00 251199,00 109077000,00 -6779968,00 9477932,00 6,80 58,16
R (tEUR) 451835,10 34736,85 14631000,00 -3870335,00 1508377,00 5,72 42,50
BVE_JUST (tEUR) 2709010,00 249440,50 107661000,00 -5888940,00 9282622,00 6,76 57,37
R_JUST (tEUR) 680729,10 57544,88 21333000,00 -2135542,00 2234148,00 5,96 44,40
TOTTILLG (tEUR) 8811114,00 597734,70 422193000,00 495,21 34619945,00 8,30 84,00
FOUT (tEUR) 283219,80 16360,50 12111000,00 -1123000,00 1085253,00 6,93 61,27
FOU1 (tEUR) 287384,30 16392,00 12116000,00 -1089000,00 1098636,00 7,03 63,23
FOU2 (tEUR) 268885,80 14991,00 12044000,00 -1123000,00 1032995,00 7,30 68,75
FOU3 (tEUR) 255129,70 14195,00 12044000,00 -34951,59 962869,70 7,42 72,75
FOU4 (tEUR) 228620,50 13264,80 10984000,00 -985000,00 861738,10 7,28 71,75
FOU5 (tEUR) 213132,20 12969,00 10828000,00 -985000,00 795139,50 6,96 65,60
FOUIT 0,23 0,05 39,28 -25,78 2,37 10,55 200,08
FOUI1 0,27 0,05 39,28 -2,07 2,21 14,94 238,79
FOUI2 0,21 0,05 24,12 -11,42 1,56 11,35 169,43
FOUI3 0,21 0,04 29,14 -1,11 1,42 14,99 262,25
FOUI4 0,19 0,04 18,79 -0,33 1,16 12,20 164,77
FOUI5 0,21 0,04 19,09 -0,34 1,31 11,24 138,43
FOUAT (tEUR) 54325,80 1655,50 4189000,00 -1172000,00 316032,90 8,04 82,45
FOUA1 (tEUR) 58490,28 1755,00 4189000,00 -1172000,00 326175,30 8,11 81,45
FOUA2 (tEUR) 53856,57 1924,00 3928000,00 -1172000,00 304264,40 8,37 88,18
FOUA3 (tEUR) 51132,63 1779,00 3928000,00 -1394000,00 297814,40 8,29 90,67
FOUA4 (tEUR) 37962,74 1551,00 3928000,00 -1394000,00 245178,00 9,14 127,40
FOUA5 (tEUR) 35909,52 1439,50 3928000,00 -1224000,00 223882,80 10,03 145,22
FOUKT (tEUR) 228894,00 13336,50 8591000,00 -311,00 856564,80 6,40 49,82
FOUK1 (tEUR) 222091,40 13188,50 8591000,00 -393,00 834027,20 6,49 51,95
FOUK2 (tEUR) 215029,20 13078,01 8591000,00 -393,00 805629,00 6,53 53,15
FOUK3 (tEUR) 203997,10 12000,00 8519000,00 -393,00 755595,00 6,40 51,55
FOUK4 (tEUR) 190657,80 10838,00 7722000,00 0,00 695985,20 6,15 47,21
FOUK5 (tEUR) 177222,70 10648,00 6900000,00 0,00 635219,60 5,93 43,28
ΔOMS (%) -0,10 0,04 1,00 -59,55 2,67 -20,34 423,06
SKULD 0,59 0,54 12,29 0,05 0,68 11,14 155,33
ROE (%) -0,04 0,15 13,31 -81,08 2,98 -24,60 668,26
LIKV 2,01 1,59 15,40 0,11 1,56 3,45 20,13
Tabell 6 Beskrivning av variabler efter logaritmering och winsorisering (N=824)
I tabell 6 presenteras samma variabler som i tabell 5 förutom att TOTTILLG blivit LNTOTTILLG, vilket betyder att den logaritmerats. I variabelnamnet för resterande variabler har tillagts _WIN, vilket betyder att dessa variabler har winsoriserats. Det man kan konstatera av tabell 6 är att skevhet och kurtosis minskade avsevärt med hjälp av winsorisering och logaritmering. Winsorisering har utförts på 1 % nivå för minsta och högsta värden. Till exempel ROE fick en skevhet på -3,43 och kurtosis på 17,88 efter winsorisering, vilket är betydligt lägre jämfört med före winsoriseringen.
Logaritmeringen fungerade bättre än winsorisering, eftersom LNTOTTILLG visar 0,14 i skevhet och 2,14 i kurtosis, vilket kan anses vara en optimal nivå för båda enheterna.
Fortfarande finns det flera höga värden i samplet eftersom skevheten är i de flesta variabler positiv och varierar mellan ca 2 och 7,1. Det kan man även konstatera, eftersom medelvärdet fortfarande relativt sett är högre än medianen. När det gäller kurtosis kan man konstatera att det i de flesta variabler finns höga värden som orsakar att samplet blir toppigt. För relationstalen varierar kurtosis mellan 7 och 23 och för de kontinuerliga variablerna varierar den mellan 24 och 55.
Variabel Medelvärdet Median Maximum Minimum Standardavvikelse Skevhet Kurtosis
MVE_WIN (tEUR) 5216238,00 628802,70 86211590,00 4338,46 12915693,00 4,48 25,21
TOBINSQ_WIN 1,48 1,03 7,66 0,03 1,36 1,99 7,77
BVE_WIN (tEUR) 2569497,00 251199,00 57862840,00 -104010,80 7729997,00 5,32 34,61
R_WIN (tEUR) 420795,70 34736,85 7759400,00 -383676,50 1192990,00 4,47 24,41
BVE_JUST_WIN (tEUR) 2533518,00 249440,50 57981780,00 -98064,21 7696045,00 5,38 35,34
R_JUST_WIN (tEUR) 636244,70 57544,88 13008380,00 -307990,10 1852979,00 4,82 28,55
LNTOTTILLG 13,41 13,30 19,86 6,20 2,41 0,14 2,48
FOUT_WIN (tEUR) 250588,70 16360,50 5088540,00 -34855,87 794975,50 4,70 25,49
FOU1_WIN (tEUR) 254439,30 16392,00 5115500,00 -24098,20 803744,50 4,68 25,28
FOU2_WIN (tEUR) 236013,40 14991,00 4687980,00 -25799,79 739023,80 4,59 24,40
FOU3_WIN (tEUR) 222731,60 14195,00 4255340,00 -7689,76 686136,20 4,48 23,35
FOU4_WIN (tEUR) 208325,00 13264,80 4499540,00 -6446,56 667524,70 4,80 27,01
FOU5_WIN (tEUR) 197292,50 12969,00 4512280,00 -6446,56 643416,40 4,99 29,34
FOUAT_WIN (tEUR) 46657,72 1655,50 1671229,00 -171031,80 209126,90 6,21 44,85
FOUA1_WIN (tEUR) 49819,38 1755,00 1703049,00 -84215,24 211689,60 6,35 46,44
FOUA2_WIN (tEUR) 46327,56 1924,00 1617180,00 -65504,54 194119,30 6,54 49,61
FOUA3_WIN (tEUR) 43161,46 1779,00 1407580,00 -61950,60 179321,00 6,05 42,19
FOUA4_WIN (tEUR) 32239,89 1551,00 991140,00 -70566,13 129556,10 5,82 39,36
FOUA5_WIN (tEUR) 30225,46 1439,50 985560,00 -67339,74 126267,90 6,02 42,01
FOUIT_WIN 0,12 0,05 2,08 -0,14 0,28 5,29 33,45
FOUI1_WIN 0,15 0,05 3,87 -0,06 0,45 6,81 53,22
FOUI2_WIN 0,12 0,05 2,32 -0,04 0,29 5,63 38,31
FOUI3_WIN 0,13 0,04 3,67 -0,04 0,42 7,21 58,47
FOUI4_WIN 0,11 0,04 2,66 -0,04 0,33 6,39 46,52
FOUI5_WIN 0,13 0,04 3,88 -0,02 0,45 7,10 55,63
FOUKT_WIN (tEUR) 209592,00 13336,50 4834840,00 35,86 704864,40 5,18 30,92
FOUK1_WIN (tEUR) 203311,20 13188,50 4680560,00 66,26 682842,70 5,13 30,34
FOUK2_WIN (tEUR) 195438,40 13078,01 4335080,00 31,89 648590,70 5,00 28,87
FOUK3_WIN (tEUR) 187449,30 12000,00 4158640,00 13,40 623336,20 5,00 28,81
FOUK4_WIN (tEUR) 178649,90 10838,00 4105420,00 18,73 600545,30 5,06 29,60
FOUK5_WIN (tEUR) 165602,00 10648,00 3665173,00 26,30 547837,40 4,98 28,64
ΔOMS_WIN (%) 0,03 0,04 0,64 -1,20 0,21 -2,27 15,43
SKULD_WIN 0,55 0,54 2,52 0,09 0,29 3,28 22,76
ROE_WIN (%) 0,08 0,15 0,74 -2,17 0,39 -3,43 17,88
LIKV_WIN 1,98 1,59 8,64 0,36 1,41 2,54 10,67
Man kan konstatera att samplet är mera normalfördelat jämfört med före winsoriseringen och logaritmeringen, trots att det inte kan konstateras vara på en helt optimal nivå efteråt heller. Eftersom samplet inte är helt normalfördelat kan detta inverka på resultaten. Det som statistikerna dock har hävdat är att så länge samplet är stort, dvs. innehåller flera än 30 observationer, så kan man göra antagandet att estimatorerna blir normalfördelade (Mordkoff 2016). Samplet i denna undersökning är 824 observationer, vilket är betydligt högre än 30 observationer. En orsak till att samplet lider av skevhet och kurtosis kan vara antalet mycket stora bolag och mycket små bolag som rapporterat forsknings- och utvecklingsutgifter. Eftersom det behövdes bolag som rapporterat både aktiverade och kostnadsförda forsknings- och utvecklingsutgifter mellan åren 2009 och 2017 orsakade det stora variationer mellan de bolag för vilka dessa uppgifter var tillgängliga. Det är ändå motiverat att använda de winsoriserade och logaritmerade värdena framöver, eftersom dessa kan anses vara mera normalfördelade jämfört med de ursprungliga värdena.
5.1.1 Intressevariablerna forsknings- och utvecklingsutgifter
När det gäller intressevariablerna, dvs. forsknings- och utvecklingsutgifter, kan man konstatera av tabell 6 att medelvärdet för kostnadsförda (FOUKT_WIN – FOUK5_WIN) är betydligt högre jämfört med medelvärdet för aktiverade (FOUAT_WIN – FOUA5_WIN). Till exempel för samma års kostnadsförda, dvs. FOUKT_WIN är medelvärdet 209 592 (tEUR) medan för samma års aktiverade, dvs. FOUAT_WIN, är medelvärdet 46 657,72 (tEUR). Detta betyder att i medeltal kostnadsfördes inom bolagen i samplet ca 162 934,28 (tEUR) mera jämfört med vad det aktiverades mellan 2014 och 2017. Man kan därmed konstatera att en stor del av forsknings- och utvecklingsutgifter inte uppnår kraven för aktivering enligt IFRS som presenterades i kapitel 2. En väldigt stor del av utgifterna befinner sig i forskningsfasen inom företaget och kan därmed inte aktiveras.
Det man även kan konstatera är att investeringar i forsknings- och utvecklingsutgifter har ökat betydligt under de senaste åren. Medeltalet för FOUT_WIN är 250 588,7 (tEUR), vilket innefattar 2014 till 2017 varande kostnadsförda och aktiverade forsknings- och utvecklingsutgifter. Medeltalen för FOU5_WIN är 197 292,5 (tEUR), vilket innefattar 2009 till 2012 varande kostnadsförda och aktiverade forsknings- och utvecklingsutgifter. Detta betyder att i medeltal har investeringar i forsknings- och utvecklingsutgifter ökat med ca 53 296,2 (tEUR) under en tidsperiod på fem år inom företagen i samplet. Man kan därmed konstatera att företag investerar betydligt mera i
forskning och utveckling jämfört med fem år bakåt. Detta kan tyda på högre konkurrensnivå jämfört med fem år tidigare och därmed är företag tvungna att investera i forskning och utveckling för att kunna vara konkurrenskraftiga. En annan orsak kan vara en ekonomisk tillväxt under de senaste åren som även gett möjligheter till mera investeringar inom forskning och utveckling.
5.1.2 Korrelationer
Korrelationer betyder i praktiken samvariationer mellan oberoende variabler.
Samvariationen mellan oberoende variabler kan påverka precisionen i en multipel regressionsanalys. Tumregeln är att korrelationer inte skulle få överstiga 0,8 mellan variablerna. Detta kan leda till multikollinaritet mellan oberoende variabler. (Djurfeldt och Barmark 2009, s. 112-113). Det är dock önskvärt att den beroende variabeln har någon typ av korrelation med de oberoende variablerna (helst över 0,3) så att någon typ av samband existerar (Pallant 2007, s. 155).
I bilaga 3 presenteras en korrelationsmatris över de variabler som presenterades i tabell 6. Det framgår att det existerar korrelationer mellan vissa beroende och oberoende variabler samt mellan oberoende variabler sinsemellan. Till exempel den beroende variabeln MVE_WIN korrelerar med BVE_WIN, R_WIN, BVE_JUST_WIN och R_JUST_WIN över 0,8. Detta är dock ingen överraskning, eftersom marknadsvärdet förväntas påverkas starkt av eget kapital och resultat. I övrigt korrelerar MVE_WIN med intressevariablerna, dvs. forsknings- och utvecklingsutgifter (förutom intensitet) mellan 0,4 och 0,75 vilket är ett bra tecken, eftersom det finns någon typ av samband mellan variablerna. Den andra beroende variabeln Tobins Q har ingen stark korrelation mellan de oberoende variablerna. Intressevariablerna forsknings- och utvecklingsintensitet och Tobins Q korrelerar mellan 0,4 och 0,45, vilket är ett bra tecken eftersom det finns någon typ av samband mellan dessa variabler.
När det gäller korrelationer mellan de oberoende variablerna finns det starka korrelationer mellan eget kapital (BVE_WIN), resultat (R_WIN) och forsknings- och utvecklingsutgifter (FOUT1-5_WIN och FOUK1-5_WIN). Alla dessa korrelerar mellan 0,8 och 0,9 med varandra. Detta är dock förståeligt, eftersom eget kapital påverkas bokföringsmässigt av resultatet och resultatet i sin tur av kostnadsförda forsknings- och utvecklingsutgifter. Även BVE_WIN och BVE_JUST_WIN korrelerar starkt med varandra, men detta har ingen betydelse eftersom dessa inte testas samtidigt. Samma gäller R_WIN och R_JUST_WIN som inte testas samtidigt. Andra starka korrelationer
som uppstår mellan de oberoende variablerna är mellan de olika intressevariablerna FOUT1-5_WIN, FOUIT1-5_WIN, FOUKT1-5_WIN och FOUAT1-5_WIN variablerna.
Här korrelerar variablerna i de flesta fall över 0,9. Detta kallas autokorrelation vilket uppstår i tidsseriedata när senare års data baseras på föregående års data (Djurfeldt och Barmark 2009, s.115). Med andra ord innehåller dessa variabler samma värden för tidigare år för att få tidseffekten att fungera i testen. I övrigt uppstår det inte större korrelationer mellan de oberoende variablerna.
Det ska konstateras att den beroende variabeln marknadsvärdet har en stark korrelation med resultat och eget kapital. Av de oberoende variablerna är det eget kapital som korrelerar starkt med resultat och forsknings- och utvecklingsutgifter. De olika forsknings- och utvecklingsvariablerna korrelerar även sinsemellan starkt på grund av autokorrelation i tidsseriedata. Starka korrelationer kan påverka regressionsmodellens förklaringsgrad, dvs. R², vilket försvårar påvisande av de oberoende variablernas effekt på den beroende variabeln (Djurfeldt och Barmark 2009, s. 113). Eftersom det uppstår korrelationer mellan vissa variabler i denna avhandling finns det även risk att förklaringsgraden påverkas av detta.