Tentamen för L0003P, 120831
Del A
Du har 60 minuter på dig att göra klart nedanstående uppgifter. Du får inte använda miniräknare och du ska enbart lämna in svaret på uppgifterna.
Om du behöver använda
π
i någon uppgift, kan du avrunda värdet till 3.Glöm inte att ange enhet i svaret!
1. Skriv följande tal med siffror: Sju miljoner sjuttiosju tusen sjuttio 2. Hur mycket är
7
5 av 560?
3. Hur mycket är 90% av 700 kr?
4. Beräkna följande 4 – 3 · 2 + 5 5. Beräkna följande uppgift:
8 , 0 240
6. Hur många procent är 12 kr av 60 kr?
7. Beräkna följande:
8 17 4 33−
8. Beräkna följande:
6 1 3 4
9. Beräkna följande: ( 2) ( 2) )
4 (
) 8
( + − ⋅ −
−
−
10. Beräkna följande: 7
9
10 2 , 1
10 6 , 3
⋅
⋅
11. Beräkna följande:
8 300
12. Beräkna följande: 0,25 · 4 1
13. Vilket matematiskt namn har figuren till höger?
Vänd!
14. Beräkna omkretsen av den trubbvinkliga figuren till höger.
15. Beräkna arean av figuren till höger.
16. Beräkna volymen av figuren till höger.
17. Hur stor är vinkeln v i triangeln till höger?
18. Hur många mg är 3 g?
19. Hur stor är vinkeln v i den rätvinkliga triangeln till höger?
20. Beräkna volymen av en cylinder med höjden 2 dm och en bottendiameter på 6 dm.
8 5
4
4 6
(dm) 7
8 7 14
(cm)
4
7 5
(cm)
6
v
79° 41°
54°
v
Del B
I arbetet med nedanstående uppgiften får du använda miniräknare och det ska finnas tydliga lösningar och svar med enhet till alla uppgifter.
Glöm inte att ange enhet i svaret!
1. En kvadratisk trädgård består av en pool (P), en blomrabatt (B) en gräsmatta (G) och en sandlåda (S). Gräsmattan och blom- rabatten har kvadratisk form. Gräsmattans omkrets är 20 m och blomrabattens omkrets är 12 m. Vilken omkrets har poolen?
2. Beräkna nedanstående uppgift. (Beräkningarna ska utföras i den aktuella basen och det ska tydligt framgå hur du tänkt då du löst uppgiften.)
fem fem
fem
fem 34 134
3
231 ⋅ −
3. I en rabatt som totalt består av 400 tulpaner är 70% gula och 30% röda. Nu vill man behålla antalet röda tulpaner, men ändra storleken och upplevelsen av rabatten genom att se till att fördelningen i stället blir 60% röda och 40% gula tulpaner. Hur många gula blommor kommer den nya rabatten att innehålla?
4. En gummiboll faller från taket på ett 10 meter högt hus. Varje gång den träffar marken studsar den upp till 4/5 av den föregående höjden. Det finns ett fönster där underkanten ligger på 5 meters höjd och överkanten på 6 meters höjd. Hur många gånger kan man se bollen genom fönstret om man står inne i rummet?
P B
G S
5. Tag reda på MGM (4200, 7875) och vilket ordningstal MGM har i multiplikationstabellen för talet 4200.
För att lösningen ska kunna bedömas som Kompetent måste du visa att du utnyttjar talets primtalsfaktorisering i din lösning av problemets första del.
För att lösningen ska kunna bedömas som Mycket Bra måste du visa att du också utnyttjar talets primtalsfaktorisering i din lösning av problemets andra del.
6. Fyra identiska, rätvinkliga trianglar är ritade inuti en rektangel (se bilden till höger).
Hur stor är trianglarnas sammanlagda area?
7. Talen 3 1 och
5
1 är utsatta på tallinjen.
Var ska 4
1 placeras? Vid A, B, C eller D?
A B C D
14 cm
30 cm
Del A
1. 7 077 070 2. 400 3. 630 kr 4. 3 5. 300 6. 20 % 7.
1
788. 8 9. 6 10. 3 · 102 11. 37,5 12. 1
16
13. Rätblock 14. 29 cm 15. 24 dm2 16. 35 cm3 17. 60°
18. 3000 mg 19. 36°
20. 54 dm3
Del B 1. 16 m 2. 24445
3. 80 st 4. 6 gånger
5. MGM(4200, 7875) = 23 · 32 · 53 · 7. Ordningstalet i tabellen är 15.
6. 56 cm2 7. B
