Tentamen för L0027P, 111219
Del A
Du har 45 minuter på dig att göra klart nedanstående uppgifter. Du får inte använda miniräknare och du ska enbart lämna in svaret på uppgifterna. Om du behöver använda π i någon uppgift kan du avrunda värdet till 3.
Glöm inte att ange enhet i svaret!
1. Hur mycket är 8
3 av 720?
2. Hur mycket är 55% av 600 kr?
3. Beräkna följande: 4 + 3 · 4 – 3 4. Beräkna följande uppgift:
006 , 0
18
5. Beräkna följande:
6 12 3 31+
6. Beräkna följande: ( 10) )
10 (
100 + −
−
7. Beräkna följande:
4 6
10 8
10 2
⋅
⋅
8. Beräkna följande: 0,25 · 11
8
9. Namnge figuren till höger.
10. Beräkna omkretsen av figuren till höger.
Vänd!
(dm) 4
11. Beräkna arean av figuren till höger.
12. Beräkna volymen av figuren till höger.
13. Hur stor är vinkeln v i den likbenta triangeln till höger?
14. Hur många m är 23 cm?
15. Beräkna volymen av en kon med bottenarean 60 cm2 och höjden 8 cm.
8 5
4
4 6
(cm)
6
6 (m)
v
85°
Del B
I arbetet med nedanstående uppgiften får du använda miniräknare och det ska finnas tydliga lösningar och svar med enhet till alla uppgifter.
Glöm inte att ange enhet i svaret!
1. En minskning med 50% följd av en ökning med 100% innebär att de båda förändringarna tar ut varandra. Vilken procentuell ökning ska följa på en minskning med 20% för att de båda ändringarna ska ta ut varandra?
2. Beräkna nedanstående uppgift. (Beräkningarna ska utföras i den aktuella basen och det ska tydligt framgå hur du tänkt då du löst uppgiften.)
fem fem
fem fem
fem 333
4 42 1102
23 ⋅ − +
3. I en kommun sökte ett år 7
3 av de som slutade grundskolan till NV-, TE-, eller
SP-programmen. Av de kvarvarande sökte 12
1 till HR-programmet. Hur stor andel av eleverna sökte andra program?
4. Tag reda på SGD för talen 4200 och 7875.
Ange, förutom SGD, ytterligare något tal som delar båda talen och beskriv hur du gjorde för att komma fram till talet.
För att lösningen ska kunna bedömas som Kompetent eller Mycket Bra måste du visa att du utnyttjar talens primtalsfaktorisering i dina resonemang.
5. I rektangeln KLMN betecknar P, Q, R och S mittpunkterna på sidorna. T är mittpunkten på sträckan RS. Hur stor del av arean hos rektangeln KLMN täcks av den skuggade triangeln, PQT?
(Observera att du måste kunna resonera dig fram med hjälp av informationen i figuren. Du får inte mäta någon av de sträckor du vill använda.)
K L
M N
S
R T
P
Q
Facit
Del A:
1. 270 2. 330 kr 3. 13 4. 3000
5. 3
42
6. (-20) 7. 25 8. 11
2
9. Parallelltrapets 10. 24 dm
11. 24 cm2 12. 648 m3 13. 10°
14. 0,23 m 15. 160 cm3
Del B:
1. 25 % 2. 2331fem
3. 21 11
4. SGD(4200, 7875) = 3 · 52 · 7 5. 4
1
