Undervisning i matematik på distans
En kvalitativ undersökning om gymnasielärares undervisningsmetoder i matematik på distans.
Distance teaching in mathematics
A qualitative research on high school teachers' teaching methods for mathematics at a distance.
Michael Sohl
Fakulteten för hälsa, natur- och teknik
Matematik / Ämneslärarprogrammet: Gymnasieskolan: Matematik Avancerad nivå / 13 hp
Handledare David Taub Examinator: Jorryt van Bommel Datum: 2020-08-17
Sammanfattning
I Sverige har, sedan 1985, endast ett gymnasium haft distansundervisning vilket har lett till att det finns lite kvalitativ forskning om distansundervisningen i Sverige. För att få en bild av hur undervisningen sett ut i matematiken när Sveriges gymnasieskolor gick över till distansundervisning under vårterminen 2020 har denna studie genomförts. Studiens syfte har alltså varit att söka svar på hur lärarna har undervisat i matematik men även att undersöka vilka digitala verktyg som lärarna använt i undervisningen. Även möjligheterna till samarbeten mellan elever i distansundervisningen har undersökts i studien. Studien bygger på intervjuer gjorda med 8 matematiklärare från en medelstor svensk kommun. I studien har lärarna gett beskrivningar på hur undervisningen gått till och även svarat på vilka digitala hjälpmedel de använt och om de möjliggjort samarbeten mellan eleverna och även hur de möjliggjort det.
Sammanfattningsvis har de flesta lärarna fortsatt att använda de digitala resurser som de redan haft kompetens i innan undervisningen blev på distans. Största förändringen från traditionell undervisning, utöver att lektionerna ofta varit på videolänk, har varit att fler lärare använt olika digitala verktyg för att avsluta lektionerna med ”exit tickets”. Få lärare i studien har nämnt att de strukturerat undervisningen så att samarbeten mellan eleverna gynnats. Studien har dock visat att eleverna då skapat egna möjligheter att samarbeta med sina kamrater.
Nyckelord: Matematik, distansundervisning, gymnasiet, undervisningsmetoder, digitala verktyg, elevsamarbeten.
Abstract
There is currently a lack of qualitative research on distance education both nationally and
internationally. There has been only one upper secondary school in Sweden since 1985 that has had distance education, which has led to a lack in research on distance education in Sweden. To get an idea of what teaching looked like in mathematics when Sweden's upper secondary schools switched to distance education during the spring term 2020, this study was conducted. The purpose of the study has been to get an idea of the structures of the teachers' teaching and also to get an idea of which digital tools have been used in the teaching. The possibilities for collaborations between students have also been investigated in the study. The study is based on interviews conducted with 8 mathematics teachers from a medium-sized Swedish municipality. In the study, the teachers have given descriptions on how they teached and also answered which digital aids they used and whether they structured the class for making it possible for collaborations between the students and also how they made it possible. In summary, most teachers have continued to use the digital resources in which they had competence in before teaching at a distance. The biggest change has been that more teachers have used different tools to end the lessons with "exit tickets" than before. Few teachers have mentioned that they structured the teaching so that collaborations between the students could be done. On the other hand, the students have always created ways to collaborate with their peers even when the teachers have not structured digital group rooms or created collaboration groups among the students.
Keywords: Mathematics, distance education, upper secondary school, teaching methods, digital tools, collaboration between students.
Innehållsförteckning
1 Inledning ... 6
2 Syfte och frågeställningar ... 8
3 Bakgrund ... 9
3.1 Definition distansundervisning ... 9
3.2 Distansutbildningens historia ... 9
3.3 Asynkron kommunikation i undervisning ... 10
3.4 Synkron kommunikation i undervisning ... 10
3.5 Digitala hjälpmedel i ämnet matematik ... 11
4 Tidigare forskning ... 12
4.1 Forskning om skillnader i lärandet mellan distansundervisning och traditionell undervisning .... 12
4.1.1 Forskning om asynkron kommunikation i undervisningen ... 13
4.1.2 Forskning om synkron kommunikation i undervisningen ... 14
4.2 Forskning om interaktioner i distansundervisningen ... 15
4.3 Forskning inom distansundervisning i matematik ... 16
5 Teoretiska perspektiv ... 17
5.1 Sociokulturellt perspektiv ... 17
5.1.1 Studiens tolkning av det sociokulturella perspektivet ... 17
5.1.2 Artefakter ... 17
5.1.3 Den proximala utvecklingszonen ... 18
5.1.4 Sociokulturella perspektiv i matematiken ... 18
5.2 TPACK ... 19
6 Metod ... 22
6.1 Metodval ... 22
6.2 Intervjuer ... 22
6.2.1 Pilotintervju ... 22
6.2.2 Intervjuguide ... 22
6.2.3 Genomförande ... 23
6.3 Urval ... 24
6.4 Databearbetning ... 24
6.5 Kodning ... 25
6.6 Forskningsetik ... 26
6.6.1 Informationskravet ... 26
6.6.2 Samtyckeskravet ... 26
6.6.3 Konfidentialitetskravet ... 26
6.6.4 Nyttjandekravet ... 27
6.7 Trovärdighet (Validitet) ... 27
6.8 Pålitlighet (Reliabilitet) ... 27
7 Resultat ... 28
7.1 Sammanfattning: Hur har gymnasielärare i matematik format undervisningen för distansstudier?
28
7.1.1 Lektionens introduktion ... 28
7.1.2 Lektionens kärna ... 28
7.1.3 Lektionens avslutning ... 30
7.2 Sammanfattning: Vilka digitala hjälpmedel har lärarna använt i distansundervisningen i matematik? ... 31
7.2.1 Digitala verktyg ... 31
7.2.2 Det matematiska symbolspråket ... 32
7.3 Sammanfattning: Har lärarna gjort det möjligt för eleverna att samarbeta och i så fall hur? ... 33
7.3.1 Grupparbeten och att arbeta tillsammans ... 33
7.3.2 Kommunikation och respons ... 34
7.3.3 Relationer ... 35
8 Resultatdiskussion ... 36
8.1 Hur har gymnasielärare i matematik strukturerat undervisningen för distansstudier? ... 36
8.1.1 Asynkron kontra synkron kommunikation i distansundervisningen ... 36
8.1.2 Filmer och videoklipp som redskap i distansundervisningen utifrån ett sociokulturellt perspektiv ... 37
8.1.3 Tydlighet och variation i distansundervisningen ... 38
8.2 Vilka digitala hjälpmedel har lärarna använt i distansundervisningen i matematik? ... 39
8.2.1 Vilka digitala verktyg har lärarna använt och har lärarna integrerat nya digitala verktyg för distansundervisningen? ... 39
8.2.2 Stora skillnader i lärarnas möjligheter att använda digitala verktyg ... 39
8.2.3 Digitala whiteboards utifrån TPACK och ett sociokulturellt perspektiv ... 40
8.2.4 Fysiska hjälpmedel och mänsklig närvaro i distansundervisningen utifrån TPACK ... 41
8.2.5 Flexibilitet och anpassning efter lärarnas individuella möjligheter ... 42
8.2.6 Ett bevis på vad eleverna åstadkommit under lektionerna ... 42
8.3 Har lärarna gjort det möjligt för eleverna att samarbeta och i så fall hur? ... 43
8.3.1 Grupparbeten i distansundervisningen ... 43
8.3.2 Samarbetsgrupper utifrån ett sociokulturellt perspektiv ... 43
8.3.3 Kan man urskilja ett sociokulturellt perspektiv på lärandet i matematikundervisningen? ... 45
9 Avslutande tankar ... 47
9.1 Sammanfattning ... 47
9.2 Metoddiskussion ... 48
9.3 Framtida forskningsområden ... 49
Referenser ... 51
Bilagor ... 58
Bilaga A – Informationsbrev ... 58
Bilaga B - Samtyckeskrav ... 59
Bilaga C – Intervjuguide ... 60
1 Inledning
Mitt första möte med distansundervisning var när jag själv läste en gymnasiekurs i biologi. Detta var många år sedan nu, men jag blev direkt fascinerad över vilka möjligheter distansundervisningen kunde ha på det moderna digitala samhället. Detta eftersom det ger så många fler människor i samhället möjlighet att utbildas då stora avstånd till skolor och universitet inte blir en lika stor faktor. Dessutom ger distansutbildningar också studenter med andra huvudsysslor än studier helt andra möjligheter att utbilda sig (Smith & Ferguson, 2005).
Jag var inte den enda som blev fascinerad över distansundervisningens möjligheter under denna period.
Den ekonomiska krisen mellan år 2008 – 2018 var en stor faktor till varför intresset för
distansutbildningar exploderade runt om i världen. Det var främst på grund av den ekonomiska faktorn men även på grund av den flexibilitet det erbjöd som gjorde att många länder intresserade sig för distansundervisningen (Sun & Chen, 2016). Även i Sverige kan man se att intresset ökat för
distansundervisning under denna period. Men till skillnad mot många andra länder, så går det inte att se en ökning av distansutbildningar på svenska gymnasieskolor och sedan 1985 är
Korrespondensgymnasiet det enda gymnasiet i Sverige som fått bedriva undervisning på distans (Skolahemma.se, 2020).
Under vårterminen 2020 skulle detta till att ändras då alla svenska gymnasieskolor rekommenderades att bedriva distansundervisning istället för vanlig traditionell undervisning för att förhindra smittorisken av covid-19. Distansundervisningen varade under hela vårterminen 2020 och de inblandade parterna fick kort tid på sig för att anpassa sig efter de helt nya undervisningsförhållandena. Ofta landade det i att eleverna, som fick stanna hemma, träffade lärarna, som ofta befann sig på skolorna, via interaktiv videolänk.
Detta nya virtuella klassrum tvingade skolorna och lärarna att snabbt finna andra sätt att undervisa på.
Att undervisa i ett virtuellt klassrum kräver enligt Simonson, Smaldino, Albright och Zvacek (2008) helt andra tekniska och kompetenser hos lärarna än vad det gör i ett vanligt traditionellt klassrum. Därför tvingades lärarna att snabbt finna nya sätt att undervisa på. Simonson et al (2008) säger bland annat att fokus i instruktioner på nätet bör skifta mer mot visuella presentationer och att man behöver skapa aktiviteter för att involvera och aktivera eleverna i deras lärande. Även välplanerade presentationer och ett välstrukturerat upplägg nämns vara avgörande för att undervisningen ska lyckas.
Eftersom det i Sverige är ett relativt nytt fenomen med distansundervisning på gymnasiet enligt
Skolahemma.se (2020), finns det enligt mig flera oroande faktorer och det är i dem som denna studie har sitt syfte. Bland annat har utvecklingen av matematiklärarnas teknologiska kompetenser inte varit utan bekymmer under 2000-talet. Det finns studier som visar att lärare ofta inte fått den stöttning de behövt för att få deras undervisning digitaliserad (Bailey & Card, 2009) och enligt Skolverket (2016; 2015) har
det varit extra svårt för just matematikämnet att digitaliseras. Undersökningar som presenteras i
Skolinspektionen (2012) visar också på bristande stöttning och enligt Skolverket (2015) beror det främst på att det saknas tillräcklig teknologisk kunskap och kompetens inom matematikämnet. Det har även visat sig att de mjukvaror som använts på skolorna ofta inte stött matematikens symbolspråk.
Utöver bristande stöttning i utvecklandet mot ett digitaliserat klassrum vittnar lärare om flera andra faktorer som försvårat utvecklingen. Bland annat har det varit vanligt att nätuppkoppling haft brister och att det ofta inte funnits någon IT-support att tillgå eller någon plan för att utveckla digitaliseringen på skolan (Skolverket, 2019). I vissa undersökningar har det även visat sig att lärare inte fått den extra planeringstid som de själva känner att de behövt för att kunna planera bra undervisning utifrån digitala hjälpmedel (Skolverket, 2018; Berglind, 2019).
En annan oroande faktor, utöver lärarnas digitala kompetens, är att det finns ytterst lite forskning om distansundervisning i Sverige som fokuserat på gymnasieskolan och därmed ett svagt vetenskapligt ramverk för vad som är god distansundervisning för gymnasiet. Samtidigt finns det relativt mycket internationell forskning om distansundervisning, både allmänt och speciellt för ämnet matematik (U.S.
Department of Education, 2010; Means, Toyama, Murphy, Bakia, Jones & Planning, Evaluation, 2010).
Det finns även forskning som gjorts inom distansundervisningen i Sverige men av uppenbara anledningar så har forskningen fokuserat på olika vuxenutbildningar, komvux, högskolor och
universitet. Flera forskare argumenterar dock för att den mesta forskningen som gjorts på universitet och högre utbildningar även kan föras över till yngre åldrar (Means et al. 2010). Men det går inte att blunda för att det på gymnasiet finns färre studiemotiverade elever än på universiteten och många har ännu inte mognat och lärt sig att ta eget ansvar än.
Det har nämnts att distansundervisningen ställer helt andra typer av tekniska kompetenser av lärarna, vilket jag ser som en oroande faktor för distansundervisningen. Simonson et al. (2008) nämner också att det ställs helt andra pedagogiska kompetenser från lärarna i distansundervisning och att eleverna
behöver involveras och aktiveras. Den sista oroande tanken jag har landar i om lärarna har tillräckligt mycket teknisk och pedagogisk kompetens för att aktivera eleverna och involvera dem i
distansundervisningen och speciellt utifrån ett sociokulturellt perspektiv på lärande. Enligt den
nuvarande läroplanen uppmanas lärarna att undervisa utifrån ett sociokulturellt perspektiv vilket innebär att det ska vara möjligt för den lärande att kommunicera och interagera med andra individer i
undervisningen och därigenom utvecklas (Säljö, 2017). Samtidigt finns det forskning som visar att distansundervisning ofta bygger på asynkron kommunikation, alltså kommunikation som inte är i realtid och den kommunikationen sker ofta via olika meddelandefunktioner på mjukvaror såsom chatter osv.
Detta blir ett stort orosmoln, speciellt för matematikämnet, eftersom dessa mjukvaror ofta inte stödjer det matematiska symbolspråket och därmed försvårar kommunikationen mellan elev – lärare och elev – elev. Även undervisning som bygger på synkron kommunikation, kommunikation i realtid, är oroande
eftersom eleverna behöver ha rätt kommunikationsmedel för att dela sina matematiska tankebanor, idéer och lösningar. Eleverna, och även lärarna, behöver därför ha tillfredställande och rätt teknisk utrustning för att kommunikationen i matematikämnet ska bli acceptabelt, speciellt eftersom just kommunikationen inom distansundervisning visat sig vara en av de viktigaste aspekterna för att undervisningen ska lyckas (Finch & Jacobs, 2012). Samtidigt behöver både lärarna och eleverna ha tillräcklig kompetens i att använda dessa hjälpmedel och om de inte har den kompetensen så behöver de vara både flexibla och uppfinningsrika.
Det finns forskare som föreslår fler kvalitativa undersökningar för att presentera vilka
undervisningsmetoder som verksamma lärare finner gynnsamma för lärande (Gulten, 2013; Simonson et al., 2008; Bailey & Card, 2009; Means et al., 2010). Och samtidigt kräver den snabba teknologiska utvecklingen inom undervisning och distansundervisning att äldre forskning omprövas eftersom den nya teknologin gett helt nya möjligheter för undervisning i skolan och forskning har svårt att hålla samma tempo som teknikutvecklingen (Borba et al, 2016; Depriter, 2008).
Syftet med denna undersökning har långsamt växt fram från de tankar jag en gång fick om
distansundervisning när jag själv läste på distans, och tack vare att skolorna gick över till distans under vårterminen 2020 fick jag möjligheten att undersöka detta närmare. Samtidigt har det på senare tid presenterats forskning som indikerar att lärare, och matematiklärare i synnerhet, har låg kompetens i användandet av digitala verktyg vilket möjligen gör denna undersökning än mer intressant. Samtidigt är det sociokulturella perspektivet på lärandet viktigt i den svenska skolan och det är därför betydelsefullt att undersöka om lärarna kunnat undervisa utifrån det perspektivet även på distans. Ur detta har studiens frågeställningar vuxit fram.
2 Syfte och frågeställningar
Denna studies syfte har varit att, på grund av covid-19 och omställningen till distansundervisning, undersöka hur gymnasielärare undervisat i matematik på distans. Studien avser att undersöka hur lärarna strukturerat undervisningen och vilka digitala hjälpmedel som ingått i undervisningen. Dessutom ämnar studien att se om lärarna skapat möjligheter för eleverna att samarbeta och även hur de skapat dessa möjligheter.
Utifrån syftet presenteras följande frågeställningar:
• Hur har gymnasielärare i matematik format undervisningen för distansstudier?
• Vilka digitala hjälpmedel har lärarna använt i distansundervisningen i matematik?
• Har lärarna gjort det möjligt för eleverna att samarbeta och i så fall hur?
3 Bakgrund
Innan tidigare forskning presenteras ges först lite bakgrund om distansundervisning för att upplysa läsaren om distansundervisning i allmänhet. Det börjar med en kortfattad beskrivning av
distansundervisningens historia och fortsätter med att presentera två begrepp, asynkron och synkron som ofta förekommer inom forskning för distansundervisning. Eftersom digitala hjälpmedel är en stor del i distansundervisningen (Hilli, 2016) avslutas kapitlet med bakgrund om just digitala hjälpmedel.
3.1 Definition distansundervisning
Att undervisa på distans innebär att det finns ett geografiskt avstånd mellan eleven och läraren och att undervisningen därför förmedlas via en mellanhand. Mellanhanden kan till exempel vara antingen brev, telefon, mejl och videolänk (SOU 1998:83; Simonson et al., 2008).
Det är möjligt, och vanligt, att man delar in distansundervisning beroende på om kommunikationen i undervisningen är asynkron, synkron eller en kombination av de både. Asynkron kommunikation i undervisning beskriver distansundervisning där kommunikationen inte sker i realtid, t.ex. genom mail, medans synkron kommunikation i undervisningen syftar till distansundervisning där kommunikationen i undervisningen är direkt, t.ex. med telefon eller videolänk (Sun & Chen, 2016).
3.2 Distansutbildningens historia
Så sent som på 70-talet startades den första distansutbildningen, Open University, i England (Johansson, 2006). Undervisning på distans har dock funnits mycket längre. Sen mitten på 1800-talet har
undervisning bedrivits på distans men då främst med hjälp av brevväxling (Balldin, 2003). Post och brev var de viktigaste hjälpmedlen för distansundervisning i Sverige fram till mitten av 90-talet. Då började även andra medier användas i högre utsträckning (Johansson, 2006; Balldin, 2003). Telefonen började användas allt eftersom och i och med internets intåg blev mail mer vanligt förekommande (Jönsson &
Lingefjärd, 2012). Teknikutvecklingen ledde även till att digitala röstkommunikationsprogram som Skype m.fl. började användas som medel för undervisning. Tekniken har fortsatt att utvecklas och idag används ofta interaktiva videosamtal tillsammans med röstkommunikation i program som Teams, Discord och Zoom istället. Med hjälp av videosamtal kan läraren, till skillnad från röstsamtal,
kommunicera både ljud och rörlig bild vilket är en mycket betydande utveckling för distansutbildningen eftersom det möjliggör synkron kommunikation i undervisningen på en helt annan nivå.
Utvecklingen av distansundervisning har inte skett i samma utsträckning på svenska gymnasium som på de svenska universiteten. Enligt Gymnasium.se (2020) och Skolahemma.se (2020) finns det idag bara ett gymnasium i Sverige som erbjuder utbildning på distans och enligt García Pascual (2017) så var det likadant 2017. Sverige har alltså inte alls utvecklats åt samma håll som tex USA och Finland. I USA erbjöds år 2009 - 2010 distansundervisning i 55% av alla kommuner i landet och i Finland kan man läsa hela gymnasieskolan med undantag för några få fall enligt European-Commission (2020). Regeringen
har dock föreslagit lagändringar för att göra det möjligt att läsa några gymnasiekurser på distans. Enligt förslaget från regeringen ska fjärrundervisning få användas om det saknas lärare med behörigheter eller om elevunderlaget är begränsat. Enligt Skolverket (2020) innebär fjärrundervisning att undervisningen är interaktiv och sker i realtid genom att man använder informations- och kommunikationsteknik.
Förslaget vänder sig främst till glesbygdsområden men även för elever som inte kan delta i närundervisning på grund av en dokumenterad medicinsk, psykisk eller social problematik (Regeringskansliet, 2020).
3.3 Asynkron kommunikation i undervisning
Asynkron kommunikation är en form av kommunikation som ofta sker inom distansundervisningen.
Begreppet innebär att kommunikationen inte sker i realtid och att det inte går att ha direkt kontakt eller en dialog. Ett exempel på när kommunikationen i distansundervisning är asynkron är när läraren lägger upp en film eller text på en gemensam lärplattform och att eleverna där tar del av undervisningsmaterial.
En av de största fördelarna med asynkron kommunikation är att det är väldigt flexibelt. En film eller en text kan göras tillgänglig för eleverna under dygnets alla timmar, vilket en lärare oftast inte kan vara.
3.4 Synkron kommunikation i undervisning
En synkron kommunikation i distansundervisningen innebär att både läraren och eleven kan ha en dialog i realtid, antingen muntligt eller skriftligt. Det kan göras på videolänk, röstlänk, en delad whiteboard, chattrum och andra presentationsverktyg. Fördelarna i en undervisning som är synkron är många. Bland annat så hjälper det eleverna att få struktur på sin undervisning och faktiskt göra det de ska och den direkta kommunikationen ökar också kvalitén på grupparbeten. När distansutbildningarna blommade ut i slutet av 1900-talet använde de flesta utbildningarna synkron kommunikation i undervisningen och verktygen för att kunna göra det var ofta olika typer av chatter och meddelandefunktioner (Sun & Chen, 2016).
Tabell 1. Kortfattad beskrivning av asynkron och synkron kommunikation.
Beskrivning Exempel Hjälpmedel
Asynkron Syftar till undervisning där kommunikationen inte sker i realtid
E-post, foruminlägg, sms, bloggar, brev.
Twitter, Flashback, SMS, Messenger, It’s Learning.
Synkron Syftar till undervisning där kommunikationen som sker i realtid
Röst och videokonferenser, delade whiteboards och andra livepresentationsverktyg, chattsystem, telefon, radio och vanliga lektioner.
Skype, Zoom, Teams, telefon, Discord.
3.5 Digitala verktyg i ämnet matematik
När lärare undervisar på distans är det av relevans att studien även berör digitaliseringen inom
matematik då digitala hjälpmedel är en stor del i dagens undervisning. I en undersökning av Skolverket (2013) rapporterades det att matematik är det ämnet på gymnasiet där datorn används minst. Tre fjärdedelar av eleverna som undersöktes använder inte datorn till matematiken. Undersökningen var en uppföljning av en undersökning gjord 2008 och många positiva resultat kunde skildras. Till exempel hade fler lärare och elever nu tillgång till en egen dator och lärare ansåg att deras kompetens inom IT var bättre än vid tidigare undersökningar. Kompetensen är dock fortfarande relativt låg och enligt
Skolinspektionen (2012) beror det på att skolor och lärare inte vet hur de ska använda verktygen. Inom matematiken däremot kunde inte mycket positivt urskiljas ur ett digitalt perspektiv. Det nämns även att bara fyra av tio skolor har tillgång till mjukvara som är speciellt anpassad för matematik (Engelbrecht &
Harding, 2009). Ett stort problem då matematiken är ett symbolspråk och de flesta mjukvaror är undermåliga när det kommer till matematisk skrift.
Ett annat problem är att det enligt Lund (2012) saknas IT-pedagoger på många skolor och de som finns är ofta lärare som fått i uppgift att tjänstgöra som IT-samordnare. I Lunds rapport är det överlag väldigt kritiskt mot hur den digitala världen ser ut i skolan. Det saknas ett sammanhållet strategiskt arbete för hur lärarna ska integrera digitala verktyg i undervisningen och han kopplar dessa brister till kommuner som köper in bristande eller irrelevant utrustning.
För att pedagoger ska lyckas med integreringen av digitala hjälpmedel behöver pedagogerna utvecklas inom IKT och speciellt för hur de kan använda de digitala program som skolan köpt in. Det framgår av Lankshear och Knobel (2005) men det är inte de enda som framhäver detta som essentiellt. Många forskare enas kring att understryka att detta är en av de viktigaste faktorerna för att användningen av digitala verktyg ska effektiviseras och lyckas (Tallvid, 2015).
National Council of Teachers of Mathematics citeras i både Gulten (2013) och Drijvers (2013) och det går att urskilja en viss förändring i NCTM’s syn på teknik inom matematik genom åren. I Gulten (2013) sägs det att användningen av teknik i matematikundervisning är en av standarderna och principerna för god matematikundervisningen i skolan. Han fortsätter med att citera NCTM, ”Technology is essential in teaching and learning mathematics; it influences the mathematics that is taught and enhances students’
learning” (NCTM, 2000, s. 3). I Drijvers (2013) citeras NCTM (2008) och det går tydligt urskilja att NCTM’s syn på teknologi i undervisning har utvecklats och blivit viktigare mellan åren 2008 - 2013,
“Technology is an essential tool for learning mathematics in the 21st century, and all schools must ensure that all their students have access to technology” (NCTM, 2008, s.1).
4 Tidigare forskning
Forskningen nedan delas upp i 2 olika delar. Först presenteras allmän forskning om distansundervisning för att därefter följas upp av forskning specifikt för matematikundervisning på distans.
4.1 Forskning om skillnader i lärandet mellan distansundervisning och traditionell undervisning
Russell (2001) som sammanfattat hundratals studier i sin bok om distansutbildningar och traditionell undervisning mellan 1920 - 2000 säger att det inte finns någon signifikant skillnad i lärandet mellan traditionell undervisning och distansundervisning. Resultatet av 1900-talets studier som sammanfattats i boken är att det inte går att säga om traditionell undervisning eller distansutbildning är mest effektivt för lärandet (Russell, 2001).
Clark (1983) granskade forskning om undervisningsteknologi några år innan Russell (2001) och kom fram till ett liknande resultat. Nämligen att mediet som undervisningen sker i inte har någon signifikant påverkan på lärandet och yttrade då uttrycket ”media are mere vehicles that deliver instruction but do not influence student achievement any more than the truck that delivers our groceries causes changes in our nutrition” (Clark, 1983, s. 445). För att styrka sitt resultat gjorde han en ny granskning av forskningen några år senare (Clark, 1994) och kom fram till samma resultat ännu en gång.
Lou, Bernard och Abrami (2006) argumenterar för att distansundervisning kan vara effektivt för lärandet. De analyserade 218 självständiga fall från 103 studier där 25 320 elever ingick. Resultaten visar att i genomsnitt uppnådde studenterna samma resultat, oavsett om de undervisades online eller i de traditionella klassrummen. De skriver även att om likvärdigt material och aktiviteter används i online undervisning som bygger på synkron kommunikation och som är instruktörsstyrd som i traditionell undervisning så finns det liten anledning att tro att eleverna kommer få olika sorters kunskap (Simonson et al., 2008). Detta resultat stöds av Means et al. (2010) som kommit fram till liknade slutsats men de visar att det även finns fall där distansundervisning varit bättre än traditionell undervisning.
I en meta-analys av forskningen inom effektiva undervisningsmetoder, gjord av Chickering och Gamson (1987) som presenteras i Bailey och Card (2009), identifierades sju principer för god undervisning av studenter på grundnivå. Dessa sju principer är:
1. Engagera studenterna att ta kontakt med varandra och med fakulteten även utanför klassrummet 2. Lärandet förbättras om studenter jobbar i grupp gentemot att studera självständigt
3. Aktivt lärande främjas i klassrum som använder strukturerade övningar, utmanande diskussioner, grupparbeten och kamratbedömning.
4. Studenterna behöver rätt och snabb feedback på deras prestationer.
5. Att lära sig att använda sin tid väl är kritiskt för både studenter och lärare.
6. Ha höga förväntningar.
7. Använda många olika sätt att undervisa på
Dessa sju principer har även visat sig vara effektiva för distansundervisningen enligt Brew (2008), Morris och Finnegan (2008), Palloff och Pratt (2005).
Bailey och Card (2009) har själva gjort en kvalitativ studie som bygger på semistrukturerade intervjuer med prisvinnande lärare. Från intervjuerna med 15 lärare kunde mycket av Chickering och Gamson (1987) bekräftas men även andra framgångsrika metoder för distansundervisning identifierades:
• De intervjuade lärarna betonade vikten att främja relationer mellan lärare och elev för att effektivisera online undervisningen.
• Även engagemang är ett framgångsrecept. För att få engagemang användes e-mail, gemensamma whiteboards för att lägga upp svar till diskussionsfrågor och göra grupparbeten tillgängligt för alla.
• Likt Chickering och Gamson (1987) kunde även Bailey och Card (2009) identifiera vikten av att ge snabba svar på bedömningar, e-mails och frågor i allmänhet. Om lärplattformar användes så var det viktigt att kolla dessa flera gånger om dagen, mailen likaså.
• Kommunikation är också viktigt. Speciellt eftersom kroppsspråk, tonfall och andra icke verbala kommunikationsmedel oftast är frånvarande i en klassrumsmiljö som är online. Det gör det extra viktigt att vara väldigt tydlig när information väl ges och speciellt i mail och andra
textmeddelanden. De nämner också att det är väldigt viktigt att man som lärare bjuder in elever till kontakt.
• De belyser att lärarna behöver vara duktiga på att använda tekniken effektivt och att personligen utveckla kompetenser i ett brett utbud av tekniska verktyg. Även Finch och Jacobs (2012) antyder att det är behjälpligt att integrera en mängd olika instruktionsmetoder för att tillgodose olika inlärningsstilar och uppfylla kursmålen
• Lärarna förespråkade även flexibilitet hos lärarna och ett öppet sinne tillsammans med förmågan att anpassa sig. Tålamod är en dygd även i dessa sammanhang. Speciellt när tekniken strular, problem med nätet eller när lärplattformarna ligger nere.
• Höga förväntningar identifieras även i denna studie som en mycket viktig detalj i kurser som ges online på nätet.
4.1.1 Forskning om asynkron kommunikation i undervisningen
Visuella signaler är viktiga för lärare i traditionella klassrum för att snabbt ta beslut för att justera sin undervisning och de försvinner snabbt i undervisning som förlitar sig mycket på asynkron
kommunikation. De visuella signalerna kan hjälpa läraren att anpassa undervisningen efter studenternas personlighet och göra undervisningen mer personligt tilltalande för eleverna (Simonson et al., 2008) och även för att få direkt feedback på om eleverna är mottagliga för det som undervisas.
Enligt Engelbrecht och Harding (2009) är kommunikationen mycket viktig i undervisning som är asynkron och om eleverna inte känner tillhörighet till klassen eller brist på support så kommer eleverna bli frustrerade och tappa fokus och motivation. Det räcker alltså inte att bara placera material på nätet utan läraren behöver skapa utrymme för kommunikation även om undervisningen skulle vara asynkron.
En annan viktig detalj som de nämner är att materialet är tillgängligt om och om igen vilket innebär att en elev som inte förstått materialet enkelt kan kolla på filmen igen, antingen direkt eller vid ett senare tillfälle. Detta gör att eleverna kan kontrollera sitt eget lärande i större utsträckning eftersom de helt själva kan bestämma takten på undervisningen (Engelbrecht & Harding, 2009).
Enligt Smith och Ferguson (2005) bygger den typiska distansundervisningen oftast på asynkron kommunikation eftersom det är flexibelt men de antyder samtidigt att det inte fungerar bra för kurser som matematik. Framgångsrik distansundervisning med mycket asynkron kommunikation förlitar sig nämligen mycket på trådade diskussioner vilket kan förklaras som mötesrum eller en chatt eller ett forum av hierarkisk form, där kursens deltagare kan skriva när som helst (Means et al, 2010). Trådade diskussioner är inte optimalt för kurser inom matematik av främst två anledningar. Dels för att
matematik är ett symbolspråk och det kan vara problem att förmedla symbolerna i vanliga chattrum och dels för att elever ofta behöver snabb feedback på uppgifterna. Annars är trådade diskussioner en av de mest kraftfulla tekniker som används inom distansundervisning enligt Cox och Cox (2008) i Sun och Cheng (2016) och Simonson et al. (2008).
I Lisbet Amhags artikel som publicerades i Pedagogisk forskning i Sverige (2013) nämner hon att det är väldigt enkelt att låta eleverna diskutera uppgifter med varandra på digitala forum. Hon har även noterat att när eleverna diskuterar med varandra digitalt så reflekterar de mer på metanivå jämfört med när eleverna diskuterar i klassrumssituationer.
4.1.2 Forskning om synkron kommunikation i undervisningen
I en metaanalys gjord av Bernard, Abrami, Lou, Borokhovski, Wade, Wozney, Wallet, Fise och Huang (2004) presenteras resultat som tyder på att kommunikation som är asynkron i undervisning är
fördelaktigare kontra synkron kommunikation i undervisningen. Ett resultat som inte alls stämmer överens med resultat från Cavanaugh, Gillan, Kromrey, Hess och Blomeyer (2004). Det beror på att de resultat som Bernard et al. (2004) presenterat varit specifikt för fall där lärarens föreläsningar varit huvudaktiviteten i undervisningen. I Cavanaugh et al (2004) nämner forskarna att den största fördelen med synkron kommunikation i undervisning är att feedbacken blir omedelbar. Men för att det ska kunna ske behövs bland annat en mycket bra uppkoppling till nätet från både lärare och elever.
I Finch och Jacobs (2012) refereras det till Bernard, Abrami, Lou, Borokhovski, Wade, Tamim, Surkes, och Bethel (2009) och Saeed, Yang och Sinnappan (2009) när de påstår att det inte tycks vara någon skillnad i lärandet om kommunikationen i undervisningen är asynkron eller synkron. Det nämns dock att
studenter föredrar synkron kommunikation i undervisningen över undervisning som bygger på asynkron kommunikation.
Wiest (2012) argumenterar för att man ska använda flera olika metoder när ett ämne utforskas i online kurser. Lärandeaktiviteter som bygger på både synkron och asynkron kommunikation ska ingå såväl som korta filmer, Powerpoints, videoföreläsningar, undersökande av olika webbsidor och flera olika medel för att kommunicera som e-mail, chattrum och webbkamerasamtal. Även forskning från Australien har visat att distansundervisning varit mest framgångsrik om man kombinerat synkron och asynkron kommunikation i undervisningen.
4.2 Forskning om interaktioner i distansundervisningen
Distansstudenter benämns ofta som självständiga enligt Simonson et al. (2008) men det betyder inte att de inte mår bra av att samarbeta med andra. Att känna närvaro av andra elever kan gynna inlärningen för alla studenter när de utvecklas sociala och informativa interaktioner. Genom att samarbeta kan alla studenter utveckla kunskap, färdigheter och att bli bättre på att bedöma sig själva. Att arbeta tillsammans bidrar alltså till att skapa en rikare inlärningsupplevelse för den enskilde deltagaren. I Yuan & Kim (2014) föreslås att om man vill engagera elever så krävs undervisning som är välstrukturerad, med tydligt ansvar för studenter och som driver eleverna till djupare diskussionsnivåer. När Yuan och Kim studerade studentinteraktioner i flera typer av instruktionsstrategier för aktivt lärande fann de att
studenter som var involverade i debatter var mer benägna att utmanas av inlärningsaktiviteten och kunde visa större samarbetsförmågor och ge rikare bidrag till diskussioner.
Wiest (2012) föreslår att man bör skapa en trygg läromiljö genom att tydliggöra syftet, skapa tydlig struktur och ha höga förväntningar på eleverna. Hon uppmuntrar också användandet av aktiviteter som hjälper till att bryta isen mellan studenterna i gruppen och även användandet av emojis och ett textspråk som inger mänsklig närvaro. Som tidigare påpekat nämns det även här att man bör använda
undervisningsmetoder där både synkron och asynkron kommunikation ingår för att strukturera en miljö som ger möjlighet till djupa diskussioner. Wiest (2012) fortsätter med att nämna Ward, Peters och Shelley’s (2010) forskning som visar att studenter tycker att undervisning som möjliggör samtal i realtid ger högre kvalité än undervisning där kommunikationen är asynkron.
Enligt Sun och Chen (2016) är lärare-elev interaktioner en av de viktigaste nycklarna för att
distansundervisningen ska bli lyckad. De nämner att ju oftare eleverna får dessa interaktioner, desto mer engagerade blir eleverna i kurserna. Dessutom så har de observerat att de lärare som haft effektivast undervisning var de som projicerade en stark social närvaro med snabb feedback, vänliga hälsningar där förnamn använts, utryck för känslor och empati. På så sätt upprätthöll lärarna en stödjande
inlärningsmiljö genom att övervaka gruppdynamiker, bjöd in eleverna att söka hjälp och regelbundet kontakta de elever som inte deltog i undervisningen och i grupparbeten. Sun och Chen (2016) fann också
att en av de största utmaningarna i distansundervisningen var att skapa en känsla av gemenskap i läromiljön. För att den miljön ska upprättas behövs det enligt Sun och Chen (2016) att det är viktigt att främja den sociala aspekten, interagera med varandra och samarbeta mycket. De nämner också att både elever och lärare behöver göra en gemensam ansträngning för att interaktionerna och samarbetena ska bli effektiva och meningsfulla.
4.3 Forskning inom distansundervisning i matematik
Enligt Engelbrecht och Harding (2009) är det uppenbart att även om man har gjort lite för att utveckla en pedagogik för matematikkurser online, så finns det några tydliga riktlinjer. De antyder att det behövs en sund balans mellan lärarcentrerade och elevcentrerade aktiviteter och att aktiviteterna ska vara noggrant planerade. De nämner även tre olika interaktioner som krävs för lärande, nämligen de mellan elev och ämne, mellan elev och lärare, och även mellan elever
Stiles (2000) har identifierat några typiska misstag i sina studier som bör undvikas när man undervisar på distans. Det kan till exempel vara att man:
• Misslyckas att engagera och aktivera eleverna.
• Skapar förvirrande aktiviteter.
• Fokuserar mer på ämnet än på resultatet i undervisningen.
• Inte anpassar sin traditionella didaktik för att passa bättre med tekniken.
• Inte lyckas fånga den sociala aspekten av lärandet.
Trådade diskussioner har tidigare diskuterats som ett vanligt undervisningsverktyg inom undervisning som ges på nätet. Det lovordas av många då det tillåter elever att diskutera men det har visat sig vara svårt att använda inom matematik. I matematik är problemlösning mycket viktigare än diskussioner och det symbolspråket som används inom matematik stöds ofta inte i de flesta forumsformat där trådade diskussioner används (Smith & Ferguson, 2005). I Smith och Fergusons studie diskuterar de om det kan vara en anledning till att andra ämnen lyckats mycket bättre inom distansundervisning.
Majoriteten av den presenterade forskningen har varit på vuxna och äldre elever men enligt Simonson et al. (2008) är det inget som tyder på att distansundervisning inte skulle fungera för yngre åldrar. Även Kearsley (2000) argumenterar för samma sak och menar att bevisen är tydliga, om teknologin används på rätt sätt så är distansundervisning lika effektivt för alla åldrar. I Cavanough et al. (2004) presenteras fler studier med liknande resultat.
5 Teoretiska perspektiv
Det sociokulturella perspektivet på lärande är inte bara en trend i den traditionella undervisningen. Även inom distansundervisning kan man se tydliga trender i litteraturen, som presenterats ovan, som lutar åt konstruktivistiskt baserade undervisningsmetoder (Depriter, 2008). Därför har jag valt det
sociokulturella perspektivet som utgångspunkt i detta arbete och tillsammans med TPACK utgör det studiens teoretiska ramverk. I de följande avsnitten kommer en övergripande redogörelse att ges för det sociokulturella perspektivet respektive TPACK. Dessa teoretiska utgångspunkter kommer sedan, ihop med tidigare forskning, att användas för att tolka och analysera intervjuerna i kapitel 8.
5.1 Sociokulturellt perspektiv
5.1.1 Studiens tolkning av det sociokulturella perspektivet
Den tolkning som görs av det sociokulturella perspektivet i detta arbete är den att sociala interaktioner mellan individer är nödvändigt i uppbyggnad av ny kunskap (Lindqvist, 1999; Säljö, 2000; Säljö, 2014).
Det är samspelet och i synnerhet de kommunikativa processerna i en aktivitet med andra individer som medverkar till att en individ kan förvärva ny kunskap. Det är samtalets karaktär och nyttjandet av språket som utvecklar och möjliggör lärande och enligt detta perspektivet är det alltså nödvändigt att individer ges möjlighet att samtala i skolan för att utvecklas (Bråten, 1998).
Enligt Jakobsson (2012) så kan i stort sett alla teoretiska ramverk som på något sätt kan relateras till sociokulturella perspektiv på lärande, sammankopplas med arbeten av Lev Semenovich Vygotskij.
Vygotskij bidrog till att utveckla teorin om det sociokulturella perspektivet som enligt Jakobsson undersöker människors kunskaper och tänkande genom att analysera individens språk och handlingar i relation till individens sociala och kulturella resurser. Det är möjligt att utveckla detta perspektiv med hjälp av Wersch tolkningar av det sociokulturella perspektivet (Jakobsson, 2012), nämligen de
medierande resurserna. Dessa resurser utgörs av alla de kulturella produkter och artefakter som ingår i människans kultur och som individen använder för att tänka och agera. Det centrala, ur en
socialpedagogisk synvinkel, är då hur individen använder dessa resurser i sin läroprocess.
5.1.2 Artefakter
Artefakter betraktas enligt Cole (1996) som både begrepp och material som skapats och utvecklats genom att människor har interagerat med varandra mentalt och även med den materiella världen. De som använder artefakterna ingår därför i en pågående och ständig utveckling eftersom de är sammankopplade i en ömsesidig relation där artefakten påverkar individens tänkande och handling. Samtidigt bidrar individen till att utveckla artefakten genom nya uppfinningar och tillämpningar (Jakobsson, 2012). Vilka artefakter som används och utvecklas är helt beroende på vilken tillgång individen har till att använda de i interaktion med omgivningen. Jacobsson nämner även att Vygotskij flera gånger betonat att trots att artefakterna främst medierar individens tankar och handlingar, så utvecklar individen förmågan att
använda dem främst i sociala sammanhang. Denna syn på artefakter har enligt Jacobsson (2012) sitt ursprung i Vygotskij (1978) och är en utveckling av Vygotskijs användande av tools and signs. Signs är enligt Vygotskij begreppsmässiga artefakter som språk, räknesystem, positionssystem, algebraiska symboler osv. I Jakobsson (2012) utvecklas detta och signs beskrivs som psykologiska hjälpmedel som används som tankeverktyg, precis som tekniska resurser som formler i matematiken används i
vetenskapliga begrepp och teorier. Enligt Säljö (2000) kan även digitala verktygsom datorer, surfplattor, interaktiva tavlor och digitala program ses som artefakter. Säljö nämner att även om digitala verktyg inte är levande ting så ska de inte enbart ses som döda objekt. Säljö bygger vidare på detta och menar att artefakterna såsom digitala verktyg blir levande när de ingår i ett samspel med individer och utvecklas när människan bygger in kunskap, begrepp och insikter i artefakterna. Det leder till att artefakterna kan användas av eleverna för att lösa problem, utföra matematiska uppgifter och även att hjälpa eleverna att minnas.
5.1.3 Den proximala utvecklingszonen
Ett annat begrepp som först yttrades av Vygotskij var den proximala utvecklingszonen. Den proximala utvecklingszonen är ett begrepp som beskriver ett mellanläge mellan vad eleven kan och vad eleven inte kan och används främst för att beskriva lärandesituationer där elever interagerar och samarbetar med varandra och hjälper varandra att utvecklas. I en sådan situation besitter någon eller flera av deltagarna kunskap om exempelvis något begrepp eller teori som en annan deltagare i gruppen inte förstår. Men genom att interagera och samarbeta kan gruppen hjälpa individen att nå den proximala utvecklingszonen där eleven kan utvecklas. Det finns två missförstånd som är värt att nämna med den proximala
utvecklingszonen. Enligt Säljö (2011) behöver eleverna inte alls mycket stöttning utan ofta räcker det med att eleverna får en liten stöttning utav en mer kompetent individ. Ett annat vanligt missförstånd är att det bara är individen i denna situation som utvecklas men enligt Jacobsson (2012) utvecklas även de andra deltagarna i gruppen när de förklarar, omformulerar, argumenterar och presenterar. När
individerna lyssnar på andra deltagare medieras nya tankar som bidrar till att skapa nya tankegångar hos samtliga deltagare. Just mediering är ett begrepp som är nära kopplat till just artefakter och enligt Vygotskij är mediering själva samspelet mellan kulturella redskap som människan byggt upp, antingen fysiskt eller mentalt, och hur individen använder dessa för att förstå omvärlden. Det är just detta som leder till att individen utvecklas och bygger upp nya tankar och handlingar (Säljö, 2000).
5.1.4 Sociokulturella perspektiv i matematiken
Jacobsson (2012) säger att med ett sociokulturellt perspektiv på lärande så kan lärande uppfattas som utvecklingen av vår förmåga att använda och tänka med hjälp av vårt språk, begrepp och teorier. De kan sedan fungera som ett redskap för att hjälpa oss att analysera, förstå och lösa problem. Han exemplifierar matematik ur ett sociokulturellt perspektiv. Han säger att matematiken är ett ämne som utvecklats tack vare att mänskligheten, som ett kollektiv, succesivt utvecklat de konstruktioner som bygger upp
matematiken exempelvis aritmetiken, talteorin, algebra osv. Han betonar att det är viktigt att
perspektivet på människans tankar och handlingar måste förstås i ljuset av utvecklandet av nya kulturer och historiska processer där människan är inblandad.
Enligt Sherman och Thomas och Williamson i Depriter (2008) som forskat om K-12 elever lär man sig matematik bäst i en konstruktivistisk miljö. De får stöd av Ben-Jacob och Levin som också presenteras i Depriter (2008) som fått liknande resultat när de studerat elever i högre utbildningar. Även César och Santos (2006) och Williamson (2006) menar att ett konstruktivistiskbaserat lärande har en positiv effekt på elevernas lärande. Slagter van Tryon och Bishop (2009) fyller i med att studenter som arbetar i grupp har högre motivation och får ett större förtroende för deras matematiska förmågor än de studenter som arbetar individuellt. Detta är fynd som Depriter (2008) sammanfattat i sin undersökning för bättre
distansundervisningsmetoder. Wiest (2012) antyder även hon att forskning har bekräftat att grupparbeten och elevsamarbeten stödjer lärandet. Forskningen som hon refererar till kommer från Balkin et al (2005) och Tee och Karney (2010). Ett intressant fynd som presenteras tillsammans med denna forskning är fynd från Beck (2010). I Beck’s forskning har han noterat att de elever som inte har möjlighet att fråga läraren och få omedelbar feedback i online kurser, ofta bygger upp starka samarbetsgrupper med kurskamrater.
5.2 TPACK
För att skapa ett framgångsrikt lärosystem är det viktigt att beakta komponenterna i lärosystemet.
Komponenterna är eleverna, innehållet, vilka metoder och material som används, teknologin och
omgivningen. När dessa komponenter samverkar skapar de lärandesituationer som är nödvändiga för att elever och studenter ska utvecklas (Simonson et al., 2008). Ett teoretiskt ramverk som används mycket inom skola och forskning för att hjälpa lärarna i deras utveckling av det komplexa samspelet mellan teknologi, ämneskunskaper och pedagogik är TPACK-modellen som står för Technological Pedagogical and Content Knowlegde. Modellen myntades först av Lee Schulman i form av PCK. De amerikanska forskarna Punya Mishra och Matthew Koeler (2006) utvecklade sedan teorin för att involvera teknologi (Skolverket, 2018). Lärarens kompetenser i teknik hade nämligen blivit allt viktigare och har till och med blivit nödvändig i dagens undervisning (NCTM, 2008). Sen de yttrade begreppet TPACK har det främst använts för att analysera lärares kompetenser att involvera och använda digitala verktyg i undervisningen tillsammans med lärarens pedagogiska kunskaper och lärarens kunskaper i ämnet.
Figur 1. TPACK-modellen. Skolverket (2018).
Modellen bygger på att pedagogiska kunskaper, ämnes-kunskaper och kunskap om digital teknik samspelar i skapandet av effektiva undervisningssituationer. Lärare behöver ha djupa kunskaper inom varje område som illustreras i figur 1. Samspelet illustreras i de kärnpunkter i modellen där cirklarna möts och skär varandra. Skärningspunkterna skapar nya områden: Pedagogisk Ämneskunskap (PCK), Teknisk Ämneskunskap (TCK), Teknisk Pedagogisk Kunskap (TPK) och Teknisk Pedagogisk
Ämneskunskap där alla tre möts (TPACK).
Modellen är ett sätt att illustrera hur en lärare behöver kombinera sina ämneskunskaper om centrala teorier, lagar, begrepp och metoder som ingår i lärarens ämne, tillsammans med pedagogiska kunskaper om elevers inlärning tillsammans med en djup kunskap om teknikens funktioner, möjligheter och
begränsningar. Att befinna sig inne i den innersta skärningspunkten innebär att man är kompetent nog att samspela alla sina kunskaper i undervisningssituationer. På grund av studiens ringa omfattning kommer det antas att lärarna har goda pedagogiska kunskaper och god ämneskunskap eftersom lärarna varit verksamma länge och alla har lärarutbildning. Därför kommer ramverket TPACK endast fokusera på hur lärarna använt tekniska hjälpmedel för att undervisa sitt ämne. Nedan följer ett exempel för att
exemplifiera skillnaden mellan TK, TCK, TPK och TPACK:
• TK kan betyda att läraren vet vilka digitala verktyg som är relevanta för undervisning för ämnet i fråga.
• Med TCK menas att läraren vet hur tekniken kan användas för att belysa ett specifikt innehåll i ämnet.
• Med TPK menas att läraren vet hur och kan välja rätt rätt teknik i sin pedagogik.
• TPACK betyder att läraren även har pedagogiska färdigheter i att använda teknik för att undervisa ett specifikt innehåll.
Niess et al. (2010) har skapat en utvecklingsmodell för TPACK. Modellen består av fem steg och beskriver hur lärare integrerar teknologi i sin undervisning:
1. Känna igen (Recognizing). Läraren är kapabel att använda teknik och vet hur den kan användas tillsammans med innehållet i matematiken men tänker inte på att göra det.
2. Acceptera (Accepting). Läraren kan avgöra om undervisningen gynnas eller missgynnas av användning av tekniska verktyg.
3. Anpassning (Adapting). I skapandet av lärandeaktiviteter kan läraren göra ett aktivt val att undervisa matematik med eller utan lämplig teknik
4. Utforskande (Exploring). Läraren gör aktiva val för att integrera tekniska verktyg i undervisningen.
5. Avancerat (Advancing). Läraren kan utvärdera de tekniska verktygens användning i undervisningen.
AMTE’s Technology Committe har skapat en visuell bild av hur läraren utvecklar sin kunskap att använda digitala hjälpmedel. En lärare som placerar sig längst till vänster har inte kunskapen att
integrera digitala hjälpmedel i undervisningen. När läraren rör sig till höger i figuren växer snittet mellan lärarens tekniska pedagogiska kunskaper och tekniska ämneskunskaper och läraren utvecklar sitt
TPACK (Niess et al, 2009).
Figur 2. En visuell bild om hur TPACK utvecklas Niess et al, (2009).
6 Metod
6.1 Metodval
För denna studie har jag valt att använda mig av en kvalitativ ansats för att undersöka syftet och svara på studiens forskningsfrågor. I studien var syftet att undersöka hur gymnasielärare i matematik har
undervisat i matematik på distans och forskningsfrågorna i studien var bland annat att undersöka hur lärarna strukturerat undervisningen, vilka digitala hjälpmedel som använts och hur de strukturerat undervisningen för att göra det möjligt för eleverna att samarbeta. Målet med studien har alltså inte varit att mäta något utan studiens mål var att få en bild av eller en beskrivning av något och då är en kvalitativ undersökning att föredra (Bryman, 2011).
6.2 Intervjuer
Metodvalet landade i intervjuer för att tillgodose syftet och svara på studiens frågeställningar.
Semistrukturerade intervjuer valdes som intervjuform för att få svar som kunde ge en bild som beskriver hur lärarna undervisat undervisningen och för att få en djupare inblick i det läraren beskriver enligt Bryman (2011). Ännu en anledning till valet av semistrukturerade intervjuer var för att få flexibilitet i intervjuerna och kunna anpassa intervjun efter lärarnas svar men samtidigt ha det så pass strukturerat att det var möjligt att jämföra lärarnas svar med varandra och med tidigare forskning (Bryman, 2011).
Under intervjuerna ställdes samma huvudfrågor till varje lärare men vissa följdfrågor var unika för varje intervju beroende på hur samtalen utvecklades. För att kunna göra en trovärdig analys och inte missa viktigt material spelades intervjuerna in med hjälp av min mobiltelefon och med hjälp av
inspelningsfunktionen i digitala mötesrum. Att spela in intervjuerna stör inte deltagarna i intervjun på samma sätt som det kan göra när forskaren gör anteckningar under intervjun (Bryman, 2011).
6.2.1 Pilotintervju
Inför intervjuerna genomfördes en pilotintervju tillsammans med en lärarstudent som också studerat till gymnasielärare. Syftet med pilotintervjun var att korrigera frågorna i intervjuguiden så att de skulle uppfattas på rätt sätt och ge svar som kunde kopplas tillstudiens syfte och frågeställningar.
Pilotintervjuerna gav mig även möjlighet att testa olika funktioner i inspelningsverktyget i min telefon och programmet Teams som användes vid fjärrintervjuer (Bryman, 2011).
6.2.2 Intervjuguide
Inför intervjuerna skapades en intervjuguide för att hjälpa till att strukturera intervjuerna och för att göra det lättare att i efterhand bearbeta materialet enligt Brymans (2011) rekommendationer.
Enligt Bryman (2011) kan det vara förnuftigt att respondenten, i början av en intervju, ges en
introducerande förklaring av vad undersökningen går ut på för att få en trovärdig anledning att delta.
Därför har intervjuerna inletts med bakgrundsinformation om studien och varför jag valt att genomföra
just denna studie och syftet med undersökningen. Det har övergått till att respondenten fått information om konfidentialitet, att intervjun kommer spelas in och information om samtyckeskravet (Bilaga B).
Därefter skapades intervjufrågorna, Inledande intervjufrågor, med syftet att skapa en tillitsfull relation med läraren och för att läraren skulle bli bekväm i intervjusituationen enligt rekommendationer i Dalen (2015).
Syftet med intervjufrågorna 1 – 4 och intervjufråga 9 har varit att besvara forskningsfråga 2, Vilka digitala hjälpmedel används i distansundervisningen i matematik?
Syftet med intervjufrågorna 1 och 5 – 7 har varit att söka svar på forskningsfråga 3, Har lärarna gjort det möjligt för eleverna att samarbeta och i så fall hur?
Det huvudsakliga syftet bakom intervjufråga 1 under rubriken Intervjufrågor för att undersöka studiens syfte var att besvara forskningsfråga 1, Hur har gymnasielärare i matematik strukturerat undervisningen för distansstudier. Det ska dock tilläggas att även intervjufrågorna 1 - 7, under samma rubrik, har tjänat till att besvara denna forskningsfråga. Syftet med intervjufrågorna 8 – 11 har främst varit att få en mer djupare förståelse kring varför läraren har strukturerat distansundervisningen så som de beskrivit och även för att få en bättre förståelse kring vad lärarna ansett vara de viktigaste momenten för att
distansundervisningen ska bli lyckad.
Eftersom intervjuerna har varit semistrukturerade och för att studiens syfte har varit att få en bild och förståelse för hur lärarna har undervisat har unika sonderingsfrågor använts vid varje intervju. Detta eftersom intervjuerna med lärarna ofta tog unika vägar då många lärare i intervjuerna inte undervisat på samma sätt. Även unika preciserande, tolkande och uppföljningsfrågor har använts i varje intervju av samma anledning (Bryman, 2011).
6.2.3 Genomförande
Först skickades ett mejl ut till olika gymnasielärare i matematik som befann sig inom ett rimligt avstånd för att förenkla möjligheterna för att träffas. I mejlet presenterade jag mig själv och syftet med studien och därefter tillfrågades lärarna om de var intresserade att ställa upp som respondenter i studien.
Intervjuerna genomfördes sedan antingen på lärarnas arbetsplatser, på videolänk eller hemma hos den intervjuade beroende på vart lärarna själva ville bli intervjuade. Detta då det är viktigt att den intervjuade ska känna sig bekväm och trygg i den miljö de intervjuas i. Enligt Stukát (2005) är det större chans att man får tillförlitligare material om respondenten känner sig trygg i miljön. Eftersom det i världen rådde en pandemi ansåg jag att det var väldigt viktigt att lärarna själva fick bestämma vart mötet skulle ske.
Intervjuerna följde sedan intervjuguiden (se bilaga C) och spelades in med hjälp av en mobiltelefon när intervjuerna skedde fysiskt och med hjälp av inspelningsfunktionen i Teams när intervjuerna var på videolänk. Intervjun var av semistrukturerad karaktär och utgick som sagt från den bifogade
intervjuguiden men varje intervju tog sin unika väg. Eftersom de flesta lärare hade unika berättelser om
deras undervisning uppmuntrades lärarna i undervisningen att gå ifrån intervjufrågorna och tala fritt om det de tyckte var viktigt och vad de tyckte var betydelsefullt. Detta ledde till att många av intervjuerna blev ganska långa och att det blev mycket att transkribera men samtidigt ansåg jag att det var viktigt för studiens validitet och för att det skulle bli tydligt för mig vad lärarna tyckte var viktigast att ta upp.
Samtidigt användes intervjuguiden för att ingen fråga skulle utelämnas eller glömmas bort. Intervjuerna transkriberades tätt efter avslutat samtal enligt Brymans (2011) rekommendationer. Kort därefter analyserades och kategoriserades intervjuerna med hjälp av Tabell 3 (Se nedan) för att lättare kunna jämföra lärarnas svar och för att kunna presentera ett tillförlitligt resultat.
6.3 Urval
På grund av uppsatsens storlek och tidsomfattning har ett målinriktat bekvämlighetsurval använts i denna studie. Då endast 8 st gymnasielärare intervjuats har tyvärr studien en relativt låg vetenskaplig relevans (Bryman, 2011). Studien har genomförts i en större stad i Mellansverige då inga respondenter utanför stadens gränser kunde medverka i studien. 38 lärare tillfrågades att vara med på studien direkt via mail och någon enstaka blev tillfrågad genom telefon. Alla lärare blev i samband vid tillfrågandet informerade om syftet med studien och att deltagandet är helt anonymt.
Nedan följer en presentation av de deltagande lärarna och vilka kurser de undervisat i under vårterminen 2020. Det följs av hur länge de arbetat som lärare och om de har någon tidigare erfarenhet av
distansundervisning. Syftet med tabellen är att ge en bild av vilka matematikkurser som lärarna undervisat i och om lärarna haft tidigare erfarenheter av distansundervisning.
Tabell 2. Presentation av deltagande lärare.
Undervisande kurser i matematik Arbetat
sedan
Tidigare erfarenhet av distansundervisning
Lärare 1 (L1) Matematik 3c 2012 Undervisat på distans på universitet
Lärare 2 (L2) Matematik 1b, 2b, 4 2006 Ingen
Lärare 3 (L3) Matematik 1b och 2b 1995 Ingen
Lärare 4 (L4) Matematik 1a och 2b 2007 Gått kurser på universitetet
Lärare 5 (L5) Matematik 1b, 2b, 3b 2007 Ingen
Lärare 6 (L6) Matematik 1b 2012 Gått kurser på universitetet
Lärare 7 (L7) Matematik 1b, 2b 3, 1997 Ingen
Lärare 8 (L8) Matematik 1a 2a och 2b och 3b 1998 Ingen
6.4 Databearbetning
I intervjuer som denna är det enligt Bryman (2011) viktigt att materialet transkriberas snarast möjligt efter avslutande samtal. Anledningen är att intrycken är färska vilket kan hjälpa forskaren att lättare kunna dra paralleller och koppla delar av intervjun till en helhet. Därför har varje intervju transkriberats bara några timmar efter varje intervju. För att uppfylla konfidentialitet har respondenternas namn och
arbetsplats och annan information som nämnts under intervjun anonymiserats och lärarnas namn har ersatts med L1 (lärare 1) och L2 (lärare 2) osv. Utöver det har samtalen försökts att översättas till text i sin helhet så gott det gått. Om det inte gick att tyda något från inspelningen har det markerats med ”?”
(Bryman, 2011). Transkriberingen tog för varje intervju mellan 3 - 4 timmar och sammanlagt landade transkriberingen i 71 antal sidor.
6.5 Kodning
Efter att transkriberingen var färdig skrevs dokumenten ut och en kodning gjordes där varje lärares namn ersatts med ett L följt av en siffra. Kodningen påbörjades så ofta det gick i samband med varje
transkribering enligt Brymans (2011) rekommendationer.
För att fokus inte ska landa på citat och uttalanden som lyfts från sitt sammanhang föreslår Bryman (2011) att materialet bearbetas och omformuleras från en förklarande nivå till att man istället tolkar innehållet som en helhet. Detta för att det ska vara möjligt att kunna placera materialet i olika kategorier.
Speciellt viktiga citat och även andra begrepp användes samtidigt för att kategorisera lärarna med hjälp av en matris (Se nedan). När intervjuerna analyserades användes olika överstrykningspennor för att stryka över viktiga citat och intervjusvar. De digitala verktygen ströks tex över med en gul
överstrykningspenna och svar som kunde kopplas sociala aspekter som grupparbeten och kollegialt arbete osv ströks över med en rosa överstrykningspenna. När lärarna berättade om deras lektionsupplägg ströks svaren över med en blå överstrykningspenna (se Tabell 3). Om lärare 1 nämnde Geogebra som digitalt hjälpmedel antecknades det i matrisen under digitala hjälpmedel enligt nedan. Om lärare 1 beskrev hur lektionen avslutades ströks det över med gul penna och antecknades det under Sista akten i matrisen enligt nedan. Om lärare 1 även nämnde hur responsen var i klassrummen ströks det över med grön penna och antecknades i matrisen enligt nedan. Tabell 3 nedan är ett exempel på hur matrisen använts för att sammanställa respondenternas svar.
Tabell 3. Verktyg för att analysera de transkriberade intervjuerna.
Första akten (intro)
Mellersta akten (lektionen)
Sista akten (avslutning)
Sociala aspekter, kollegialt arbete och grupparbeten
Digitala verktyg
Viktiga aspekter för att lyckas i distansundervisningen/nyckelm oment/att tänka på
Det matematiska symbolspråket
Respons
Lärare 1
Vi jobbade mycket med exit- tickets
Geogebra Responsen
var mycket sämre än det brukar vara Lärare
2
… Lärare 8
När matrisen sammanställts analyserades innehållet utifrån ett sociokulturellt perspektiv, det teoretiska ramverket TPACK och den tidigare forskningen. Samtidigt jämfördes matriserna lärarna emellan för att upptäcka mönster i lärarnas berättelser. Därefter jämfördes lärarnas svar med tidigare forskning om distansundervisning.
6.6 Forskningsetik
Enligt Vetenskapsrådet (2002) ställs fyra huvudkrav på samhällsvetenskaplig och humanistisk forskning.
De fyra huvudkraven är informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och
nyttjandekravet. Jag kommer nedan ge en kort beskrivning om hur dessa krav påverkat denna studie.
6.6.1 Informationskravet
I denna studie har syftet med undersökningen presenterats i informationsbrevet (se Bilaga A) vilket skickades ut till alla deltagande lärare. I samband med att lärarna informerades om syftet informerades de även om att det är helt frivilligt att delta och att de när som helst kan avbryta deras medverkan enligt Bryman (2011) men även annan information som skulle kunna tänkas påverka lärarnas villighet att delta (Vetenskapsrådet, 2002). Deltagarna har även fått information om att deras medverkan kommer
behandlas helt konfidentiellt och att de uppgifter de lämnat inte kommer användas i någon annan studie än just denna. Deltagarna fick även inledningsvis, i varje intervju, information om undersökningens syfte osv ännu en gång i samband med att samtycke för studien skrevs under.
6.6.2 Samtyckeskravet
Samtyckeskravet innebär att deltagarna, som ingår i undersökningen, har rätten att bestämma över sin medverkan i studien (Bryman, 2011). För att inhämta lärarnas samtycke, vilket innebär rätten för lärarna att bestämma över sin medverkan i studien (Bryman, 2011), har lärarna i samband med
informationsbrevet tagit del av samtyckeskravet för denna studie (se Bilaga B). I samtyckeskravet fick lärarna skriva under sitt samtycke att medverka i studien. För att inte lärarna skulle behöva skriva ut blanketten själva, bads de att skriva under en kopia i inledningen av intervjuerna. I de fall där
intervjuerna gjordes digitalt fick lärarna skriva under samtyckeskravet efter att intervjuerna genomförts.
Detta eftersom det i de fallen var omständigheter som inte möjliggjorde att lärarna kunde skriva under samtyckeskravet innan intervjuerna.
6.6.3 Konfidentialitetskravet
I denna undersökningen har varje lärares namn ersatts med en bokstav och siffra och varje arbetsplats ersatts med en bokstav. Detta för att säkerställa att deltagarna ska vara och förbli anonyma (Bryman, 2011). Information om de deltagande lärarna har förvarats säkert så att obehöriga inte kan komma åt någon information om deltagarna och när studien godkänts och publicerats på Diva kommer även allt material såsom anteckningar och inspelat material att förstöras.
