Konstruktion av en nedsänkt värmeväxlare
för nyttjande av lågvärdig värme vid
urladdning av bergrum
Sandra Öman
Civilingenjör, Hållbar energiteknik
2020
Luleå tekniska universitet
Förord
Detta examensarbete är en del av min Civilingenjörsexamen inom Hållbar Energiteknik på Luleå Tekniska Universitet. Arbetet tillhör institutionen för teknik och matematik och omfattar 30 hög-skolepoäng. Tillsammans med PiteEnergi är detta arbete utfört och utformat.
Jag vill börja med att tacka min handledare på PiteEnergi, Sofia Viksten. Tack för din kunskap som du delat med dig av, din välvilja, ditt engagemang och för att du genom hela arbetet stöttat och trott på mig. Jag vill även tacka kollegorna för bidragande till en bra, trivsam arbetsplats och en hel del givande diskussioner.
Jag vill tacka min handledare och även examinator, Mikael Risberg, för stöd, vägledning och kun-skap under hela arbetets gång. Det har känts tryggt att ha din kunkun-skapsbas till hjälp. Ett tack till samtliga personer som varit inblandade på något vis, som bidragit med den kunskap och det stöd som gjort detta examensarbete möjligt.
Slutligen vill jag rikta ett tack till min familj, pappa Mickael, lillasyster Elin, lillebror Adrian och mamma Veronica för allt stöd under hela min studietid.
Sandra Öman Piteå, juni 2020
Sammanfattning
Behovet av att kunna lagra energi blir allt större och nödvändigare i takt med utvecklingen och an-vändningen av de förnyelsebara energikällorna. Bergrumslagring är en beprövad metod som oftast används för att säsongslagra värme från fjärrvärme. Tidigare har ett examensarbete på PiteEnergi utförts med mål att undersöka om det är möjligt att lagra fjärrvärme från ett lågtempererat nät på Haraholmen i ett närliggande bergrum. Resultatet blev att det fanns goda förutsättningar men vid urladdning fanns en stor mängd energi fortfarande kvar i bergrummet. Detta arbete är en fortsätt-ning på det, att undersöka om det är möjligt att nyttja även den lågvärdiga energin i bergrummet med en nedsänkt värmeväxlare. Den nedsänkta värmeväxlaren har i detta examensarbete konstru-erats och resulterade i 3 mil långa stålrör, uppdelade i fem parallellkopplade värmeväxlare med ytterdiametern 89 mm.
Den nedsänkta värmeväxlaren som i detta projekt är konstruerad har en återbetalningstid på 10 år och en livslängd på 30 år. Vinsten av investeringen skulle efter 30 år vara ungefär 30 miljoner kro-nor. Ungefär 1 GWh mer än tidigare är möjligt att årligen ta ut med en nedsänkt värmeväxlare, jämfört med en klassisk som endast nyttjar den högvärdiga energin i bergrumsvattnet som är till-räckligt varmt att köra direkt ut på fjärrvärmenätet.
Nyckelord:
Fjärrvärme, PiteEnergi, värmeväxlare, nedsänkt värmeväxlare, värmelager, bergrum-slagring, rörkonstruktion, ytförstorande element, värmeöverföringAbstract
As the development and use of renewable energy sources grow, the need for energy storage is be-coming increasingly important. Rock storage is a tried and tested method most commonly used to store seasonal heat from district heating. A previous degree project was carried out at PiteEnergi, with the aim of investigating whether it is possible to store district heating from a low-temperature grid at Haraholmen in an adjacent cavern. The conclusion was that there are good conditions for rock storage, but when discharging there were still a lot of energy left in the cavern. This degree project is a continuation of a previous work, to investigate the possibility of using a submerged heat exchanger to utilize even the low energy left in the underground caverns. The submerged heat exchanger has been designed in this thesis and resulted in 30 kilometre long steel pipes, divided into five parallel coupled heat exchangers with the outer diameter of 89 mm.
The immersed heat exchanger constructed in this project has a payback time of 10 years and a life expectancy of 30 years. After 30 years, the profit from the investment would be about 30 milli-on SEK. Compared to a classic heat exchanger, the submerged heat exchanger has the possibility of annually charging about 1 GWh more than before. This compared to a classic heat exchanger that only uses the high-quality energy from the water in the underground cavern that is hot enough to run directly to the district heating network.
Keywords:
District heating, PiteEnergi, heat exchanger, submerged heat exchanger, heat sto-rage, rock stosto-rage, pipe construction, surface enlargement element, heat transferInnehåll
1 Inledning . . . 1 1.1 Bakgrund . . . 1 1.1.1 PiteEnergi . . . 2 1.1.2 Haraholmen . . . 2 1.2 Problemformulering . . . 21.3 Syfte & målsättning . . . 3
1.4 Avgränsningar . . . 3 1.5 Frågeställningar . . . 3 1.6 Litteraturstudier . . . 3 2 Teori . . . 5 2.1 Fjärrvärmenätet på Haraholmen . . . 5 2.2 Bergrummet . . . 7 2.3 Värmeväxlare . . . 9 2.4 Rördimensionering . . . 11 2.4.1 Laminärt flöde . . . 11 2.4.2 Turbulent flöde . . . 11
2.4.3 Det totala systemet, värmeväxlaren . . . 12
2.4.4 Pumpkapacitet . . . 13 2.4.5 Ytförstorande element . . . 14 2.5 Ekonomiska beräkningar . . . 16 3 Metod . . . 17 3.1 Förstudie . . . 17 3.2 Analys . . . 17 3.3 Värmeväxlare . . . 17 3.4 Rördimensionering . . . 17 3.4.1 Laminärt flöde . . . 17 3.4.2 Turbulent flöde . . . 18
3.4.3 Det totala systemet, värmeväxlaren . . . 18
3.4.4 Pumpkapacitet . . . 19
3.4.5 Ytförstorande element . . . 20
3.4.6 In-/Urladdning . . . 20
3.5 Jämförelse mot en liknande lösning . . . 21
3.6 Ekonomiska beräkningar . . . 21 3.7 Känslighetsanalys . . . 22 4 Resultat . . . 23 4.1 Värmeväxlare . . . 23 4.2 Rördimensionering . . . 24 4.2.1 Laminärt flöde . . . 24 4.2.2 Turbulent flöde . . . 24
4.2.3 Det totala systemet, värmeväxlaren . . . 24
4.2.4 Pumpkapacitet . . . 25
4.2.5 Ytförstorande element . . . 25
4.2.6 In-/urladdning . . . 25
4.3 Jämförelse mot en liknande lösning . . . 27
4.4 Ekonomiska beräkningar . . . 30
4.5 Känslighetsanalys . . . 31
5 Diskussion . . . 34
5.1 Värmeväxlare . . . 34
6 Slutsatser och rekommendationer . . . 36 6.1 Slutsatser . . . 36 6.2 Rekommendationer . . . 36 6.3 Framtida arbeten . . . 36 Litteraturförteckning . . . 37 7 Bilagor . . . 38
7.1 Bilaga 1. Moody diagram . . . 38
7.2 Bilaga 2. Värmeöverförings för ytförstorande element . . . 39
1
Inledning
I det första kapitlet presenteras bakgrunden till ämnet, information om företaget som beställt detta arbete samt området som arbetet behandlar. Problemformulering och frågeställningar för detta projekt tas upp och vilka litteraturstudier som varit nödvändiga.
1.1
Bakgrund
Tillsammans har vi ett gemensamt ansvar att bevara vår jord och förbruka så få resurser som möjligt. Att bruka mer hållbart och vara så energieffektiv som möjligt minskar slitaget på jorden och bidrar till en hållbar utveckling.
En del i denna utveckling är att byta ut de fossila energikällorna till mer hållbara alternativ, för-nybara energikällor. Förför-nybara energikällor är energikällor som nyttjar energi som finns naturligt utan att förbruka den. Solenergi är ett exempel på en förnybar energikälla som ständigt fylls på genom solens stålar (Naturskyddsföreningen, 2018). Nackdelen med förnybara energikällor är att produktionen inte är jämn och den är svår att styra. Detta öppnar upp för behovet av att kunna lagra energi.
Fjärrvärme är ett förnyelsebart och hållbart sätt att producera värme då det till största del använ-der spillvärme från någon industri för att värma fjärrvärmevattnet. Eftersom att produktionen på fabrikerna oftast är konstant under hela året bidrar det till att den levererade effekten till fjärrvär-menätet är konstant året runt. På vinterhalvåret är behovet av värme större än under sommaren vilket gör att det ofta råder ett överskott av värme på fjärrvärmenätet under sommaren och ett underskott på vintern. Underskottet spetsas med någon annan form av bränsle för att möta beho-vet medan överskottet på sommaren blir förluster.
En lösning för att plana ut överskottet och underskottet på fjärrvärmenätet är att nyttja ett vär-melager. Ett tidigare examensarbete har utförts på PiteEnergi med beräkningar för ett värmelager i ett bergrum beläget på Haraholmen i Piteå som ligger i anslutning till ett fjärrvärmenät (Viksten, 2018). Bergrummet är 102 000 m3 och står idag vattenfyllt. Vid användning av bergrummet som värmelager till fjärrvärmenätet har studien tagit fram en lösning som vidare kommer att kallas för den klassiska lösningen. Funktionen fungerar som så att på sommarhalvåret, då det råder ett överskott på fjärrvärmenätet, går det att värmeväxla värmen från fjärrvärmenätets vatten mot det kalla vattnet i bergrummet. På så sätt kommer vattnet i bergrummet att värmas upp under hela sommarhalvåret då det går att ladda i bergrummet med överskottsvärmen på fjärrvärmenä-tet. På slutet av sommaren kommer bergrummet vara fyllt med värme och då fungera som ett lager. På vinterhalvåret då värmebehovet väntas vara stort kommer värmen från industrin inte att räcka till. Detta innebär att det i ett sådant fall skulle behöva spetsas med olja för att kunna täcka hela behovet. Men istället för att spetsa det sista värmebehovet med olja kan bergrumslagret nyttjas genom samma process som vid inladdning av bergrummet fast omvänt. Det nu kalla fjärrvärme-vattnet kan växlas mot det varma bergrumsfjärrvärme-vattnet för att tillföra värme och på så sätt laddas bergrummet ur under vinterhalvåret. In respektive urladdning sker med en värmeväxlare mellan vattnet på fjärrvärmenätet och vattnet i bergrummet. I bergrummet finns dysor fördelade i bot-ten respektive toppen för att inte skapa omrörning i bergrumsvattnet. Temperaturskillnaden som uppstår i bergrummet på grund av temperaturskillnader skapar skiktningar i bergrummet som är viktiga att behålla. Detta innebär att det varmaste vattnet alltid kommer att hamna på toppen och det kallaste på botten. (Viksten, 2018)
Fjärrvärmenätet som är beräknat att vara kopplat till bergrummet är ett lågtempererat fjärrvär-menät med en framledningstemperatur på 70 − 80◦C. Det innebär att den kallaste temperaturen som går att ta ut från bergrummet är 70◦C. Allt vatten som är under denna temperatur är oan-vändbart med den klassiska metoden. Detta innebär att det kommer att finnas en stor mängd
med lågvärdig och de sista 70◦C vattnet blir kallare och således oanvändbart.
Genom detta kan värme säsonglagras och topparna och dalarna för fjärrvärmebehovet kan slätas ut. Men denna metod nyttjar enbart det energirikaste vattnet medan allt vatten som innehåller lågvärdig energi är oanvändbart och det är vad detta arbete kommer att handla om. Är det inte möjligt att nyttja mer energi från bergrummet? Arbetet kommer att undersöka om det är möjligt att nyttja även den lågvärdiga energin för att få ut så mycket som möjligt från detta bergrum-slager och köra det så länge som möjligt. Detta ska göras med en nedsänkt värmeväxlare som i detta arbete ska teoretiskt konstrueras med tillhörande ekonomiska jämförelser mot den tidigare metoden.
1.1.1 PiteEnergi
PiteEnergi är ett kommunalt ägt energibolag som grundades officiellt år 1909. Företaget arbetar med bredband, elnät, elhandel samt värme och kyla. Inom området värme och kyla ingår fjärrvärme där PiteEnergi till största del äger de fjärrvärmenät som finns belägna Piteå. (PiteEnergi, 2020) 1.1.2 Haraholmen
På området Haraholmen i Piteå finns ett mindre, lågtempererat fjärrvärmenät som har en fram-ledningstemperatur på 70 ◦C. Fjärrvärmenätet värms upp med överskottsvärme från företaget Sunpine, detta är ett samarbete som startade år 2016. PiteEnergi köper restvärmen från Sunpine och nyttjar den för att värma nätet som är beläget i samma område. I området finns även ett mindre nät som värmer upp ett fåtal mindre byggnader och cisterner, detta kallas cisternnät och värms med hjälp av två oljepannor. I framtiden ska cisternnätet kopplas ihop med det nät som värms upp av Sunpine och detta nät ska vidare byggas ut då fler stora kunder väntas tillkomma. (PiteEnergi, 2020)
Från det tidigare examensarbetet framkom det att framtidens maximala effektbehov som kan upp-stå i detta område är ungefär 6 MW, baserat på ledningens dimension. Den minimala framlednings-temperaturen är 70◦C och den som Sunpine väntas kunna leverera i detta fall är 80◦C (Viksten, 2018). Denna data kommer därför att vara utgångspunkten.
1.2
Problemformulering
PiteEnergi äger ett lågtempererat fjärrvärmenät på Haraholmen i Piteå som värms upp med över-skottsvärme från industrin Sunpine som är beläget i närheten. I detta område har nyligen ett antal industritomter iordningställts och idag har två industrier flyttat dit och anslutit sig till nätet. I framtiden väntas fler industrier att tillkomma och även dem ansluta sig till nätet.
Detta innebär att fjärrvärmenätet kommer att behöva utökas men även på grund av att det som tidigare nämnt cisternnätet ska kopplas samman med detta. Detta kommer att innebära ett ökat värmebehov medan industrin Sunpine inte kommer att ändra sin produktion så leveransen från dem kommer att vara detsamma. Det innebär att underskottet av värme på nätet under vinterhalvåret kommer att bli ännu större. Detta gör att behovet av att kunna säsongslagra värme blir större och allt mer aktuellt för att täcka underskottet så mycket som möjligt och minska oljeförbrukningen. Olja används idag för att spetsa underskottet och med ökat underskott kommer behovet av olja att öka. För att kunna täcka detta behov behöver bergrumslagret ha hög kapacitet och kunna leverera så mycket värme som möjligt. Eftersom att det på sommaren finns ett överskott på fjärrvärmenätet går det att lagra detta och plocka ut det på vintern då värmebehovet är större. Med den tidigare studien täcks inte hela underskottet som råder under vintern utan en del måste fortfarande spetsas med olja.
Förhoppningen med detta arbete är att kunna plocka ut mer energi från lagret med hjälp av en nedsänkt värmeväxlare för att minska spetsen och nyttja värmelagret bättre.
1.3
Syfte & målsättning
Syftet med detta arbete är att på ett hållbart sätt nyttja lågvärdig energi i form av värme från ett värmelager i ett bergrum. Målet är att konstruera en nedsänkt värmeväxlare i bergrummet för att nyttja lågvärdig energi samt att utföra en ekonomisk beräkning för detta.
1.4
Avgränsningar
Detta arbete omfattas av en tidsbegränsning, därför har ett antal avgränsningar varit nödvändiga. Avgränsningarna för lagret har valts till att enbart fokusera på in- och urladdningen. Vidare har begränsningarna satts till att fokusera på den nedsänkta värmeväxlarlösningen. De ekonomiska avgränsningarna avser kostnaderna för värmeväxlarlösningen, tillhörande in- och urladdning samt resultatet från det tidigare arbetet för kostnaden av att nyttja bergrummet. Denna jämförs mot samma beräkningar fast för den tidigare metoden eftersom att det är det som är intressant med detta arbete. Hur mycket mer effektiv den nya metoden är jämfört med den tidigare framtagna.
1.5
Frågeställningar
• Hur ska värmeväxlaren vara utformad?
• Hur ska energilagret (bergrummet) laddas in och ur?
• Hur lagras vattnet i värmeväxlaren under de månader lagret inte laddas ur? • Är denna lösning fördelaktig jämfört med den tidigare lösningen?
• Är det ekonomiskt försvarbart att investera i detta?
1.6
Litteraturstudier
För att skapa förståelse om hur värmelagring i bergrum fungerar och kunskap om värmeväxlare har rapporter och artiklar studerats. Artiklar som rör lagring i överlag har också studerats för att bredda kunskapen inom ämnet. De artiklar som följer nedan är några utvalda artiklar som varit givande för detta arbete.
Värmelagring i bergrum på Haraholmen i Piteå är ett examensarbete som utförts i samarbete med PiteEnergi och Luleå Tekniska Universitet av Sofia Viksten. En utredning av möjligheten att säsongslagra överskottsvärme från ett fjärrvärmenät i ett bergrum på Haraholmen (Viksten, 2018). SWECO har vidare gjort samma beräkningar som (Viksten, 2018) för samma bergrum för att stär-ka resultaten. En utredning av möjligheten för lagring, uppvärmningstiden för bergrummet samt hur temperaturen i bergrummet kommer att se ut månadsvis vid inladdning (Hellström, 2019). En studie om möjligheten att ta vara på värme från regnvatten har utförts av två studenter på Kungliga Tekniska Universitetet. Studien undersöker om den termiska resistansen ökar i rör på grund av beläggningar samt om det är möjligt att ta tillvara på värme i regnvatten genom att förvärma det och använda en värmeväxlare (Grundén, 2016).
Ytförstorande element har använts för att optimera en värmeväxlare med syfte att minska både materialanvändningen och kostnaden. Detta är en studie som är utförd i Polen på Kraków Tekniska
Undersökning av möjligheten att lagra kyla i ett föredetta oljebergrum. Mängden fjärrkyla som ska lagras i bergrummet ska täcka kylbehovet i Solna, Stockholm. Detta är en undersökning och en fysisk konstruktion av dysor till kylrummet som har utförts på Uppsala Universitet av Martin Karlsson och Tomas Källberg (Karlsson, 2012).
2
Teori
I detta kapitel ges en presentation av området Haraholmen, vart fjärrvärmenätet och bergrummet är beläget samt tillhörande information. Fysikaliska begrepp, grundläggande teori samt ekvationer för beräkningar tillhörande detta arbete redovisas för förståelse av rapporten och arbetet som utförts.
2.1
Fjärrvärmenätet på Haraholmen
Området på Haraholmen består idag av två fjärrvärmenät varav det ena kallas för det cisternnät och det andra huvudnätet. Figur 1 illustrerar hur fjärrvärmenäten idag är utformade. I bilden mot-svarar det mörkblåa huvudnätet som är direkt kopplat till Sunpine medan det röda är cisternnätet som värms med en oljepanna. I framtiden ska dessa kopplas samman och Sunpine vara den huvud-sakliga värmeleverantören till nätet och oljepannan användas för att spetsa eventuella underskott.
Figur 1: Bilden visar området där fjärrvärmenäten är placerade, det blåmarkerade är huvudnätet som börjar och slutar hos Sunpine medan det rödmarkerade nätet nedanför Sunpine är cisternnätet (J. Isaksson, 2020).
En närmare bild av cisternnätet illustreras i Figur 2.
Figur 2: Bilden visar cisternnätet samt vart bergrummen är belägna (J. Isaksson, 2020).
Från Figur 1 kan det tydas vart i området bergrummen är placerade och i förhållande till fjärrvär-menätet. I figuren är de numrerade som BR1-BR5 där BR står för bergrum.
Hur bergrummen är utformade och placerade under marken illustreras i Figur 3.
Figur 3: Placering samt utformning av bergrummen på Haraholmen i Piteå (AB, u. å.).
De blåmarkerade bergrummen användes förr för oljelagring och de gula för gasollagring. Bergrum 1 eller 3 är de med bäst förutsättningar och bäst lämpade att använda till värmelagring enligt
tidigare studier (Viksten, 2018).
2.2
Bergrummet
Bergrummet (BR1 eller BR3) som ska användas är 20 m brett, 30 m högt och 170 m långt och har formen av en parallelepiped. Bergrummets tak är beläget 20 m under markytan och den totala volymen är ungefär 102 000 m3. Utformningen av bergrummet illustreras i Figur 4.
Figur 4: Bergrummets utformning samt mått på de olika sidorna i bergrummet.
Den maximala lagringskapaciteten kan beräknas enligt (Incropera, 2003), Qmax=
V ρ Cp (T2− T1)
3600 . (1)
I ekvation 1 är V volymen, ρ densiteten, Cpspecifik värmekapacitet, T2den varmaste temperaturen
och T1den kallaste temperaturen.
Enligt tidigare studier ser full upplandning respektive urladdning för bergrummet på Haraholmen efter 10 år ut enligt Figur 5. Detta gäller för ett fall med maximal fjärrvärmelast 6 MW och 2, 3 MW effekt från Sunpine (Hellström, 2019).
Figur 5: Bilden illustrerar temperaturen i bergrummet beroende av höjden, temperturen efter full urladdning (blå) respektive full inladdning (röd) (Hellström, 2019)
Vid full urladdning med en värmeväxlarlösning kommer temperaturkurvan att se ut som i Figur 6. I figuren har det antagits vara 70◦C i toppen (Tmax) och 30◦C i botten (Tmin) eftersom att det är
det fall som kommer att uppstå vid full urladdning med en värmeväxlare utan att behöva tillföra spets. Detta med villkoret att 70 ◦C är minimumtemperaturen som får köras ut på fjärrvärme-nätet. Bergrummets temperaturkurva antas därför vara linjär genom hela lagret (J. Isaksson, 2020).
Figur 6: Bilden illustrerar temperaturförändringen i lagret beroende av höjden.
Att den varmaste temperaturen hamnar överst i lagret enligt Figur 6 beror på att varmt vatten har lägre densitet än kallt vatten ner till 4◦C. Detta medför att en skiktning i lagret kommer att bildas som beror av de olika vattentemperaturerna, (Hanseng, 2019).
2.3
Värmeväxlare
Värmeväxlare är apparater avsedda att överföra värme från ett medium till ett annat. De vanligaste mediumet att använda är gaser, vätskor och allt mer sällan fasta ämnen i partikelform. Medierna är oftast separerade från varandra med en skiljevägg. (Incropera, 2003)
Beroende på mediernas strömningsriktning kan värmeväxlare delas in i tre olika varianter, motströms-, medströms- och tvärströmsvärmeväxlare. Tvärströmsvärmeväxlare kan vidare delas in i korsflö-desvärmeväxlare och växelflökorsflö-desvärmeväxlare (Alvarez, 2006).
En motströmsvärmeväxlare fungerar på så vis att medierna flödar i motsatt riktning, detta illu-streras i Figur 7.
Figur 7: Bilden illustrerar de olika flödena i en motströmsvärmeväxlare (Polarpumpen, u. å.).
Att det kalla mediet strömmar parallellt och emot det varma bidrar till att det varma mediet kommer att överföra energi till det kalla så att det bildas en kall och en varm sida i värmeväxlaren. En medflödesvärmeväxlare illustreras i Figur 8.
Figur 8: Bilden illustrerar de olika flödena i en medflödesvärmeväxlare(Polarpumpen, u. å.).
I Figur 8 kan det tydas att det kalla och det varma mediet strömmar i samma riktning med en skiljevägg emellan.
Figur 9: Bilden illustrerar de olika flödena i en korsflödesvärmeväxlare (Polarpumpen, u. å.).
I Figur 9 illustreras det med hjälp av pilar hur de olika flödena går, den röda färgen är varmt medan det blåa är kallt och det lila en temperatur däremellan. Ett kallt medium strömmar över ett rör som innehåller ett varmt medie och på så vis kyls vattnet i röret till det som strömmar över. En växelflödesvärmeväxlare har flödesriktningarna och konstruktionen enligt Figur 10.
Figur 10: Bilden illustrerar de olika flödena i en växelflödesvärmeväxlare (Polarpumpen, u. å.).
För att beräkna den maximala effekten för en värmeväxlare används, Qmax=
˙
m Cp (T2− T1)
3600 . (2)
I ekvationen är ˙m massflödet för mediet som cirkulerar i värmeväxlaren, Cp specifika
värmekapaci-teten, T2 temperaturen på det varma mediet och T1temperaturen på det kalla mediet (Incropera,
2003).
Om den maximala effekten för värmeväxlaren är sökt kan ekvation 2 skrivas som,
Pmax= ˙m Cp(T2− T1). (3)
Ekvation 3 kan vidare skrivas som, ˙
m = Pmax Cp (T2− T1)
(4) om massflödet vid maximal effekt är sökt.
2.4
Rördimensionering
Värmeöverföring är den värmeenergi som transporteras på grund av temperaturskillnad där det varma mediet överför energi till det kallare. Värmetransport mellan medier uppstår så länge det finns en temperaturskillnad, detta kan ske på tre sätt, genom ledning, konvektion och strålning (Alvarez, 2006).
För att veta om ett flöde är turbulent eller laminärt i ett rör beräknas Reynoldstal. Detta genom (Incropera, 2003),
ReD=
4 ˙m
π D µ. (5)
I ekvation 5 är D rördiametern som mediet strömmar genom, µ den dynamiska viskositeten och ˙m massflödet för mediet.
2.4.1 Laminärt flöde
För laminärt flöde gäller kriteriet,
Re ≤ 2300. (6) Om laminärt flöde förekommer och resultatet av ekvation 5 blir enligt ekvation 6, beräknas Rayleigh-talet (Re) med (Incropera, 2003),
RaD=
g β (Tm,i− Ts) D3uts
α ν . (7)
I ekvation 7 är g gravitationskonstanten, β den volymetriska värmeutviddningskoefficienten, Tm,i
temperaturen på mediet i röret, Tsomgivande temperatur och Duts rörets ytterdiameter, se Figur
11. Konstanterna α och ν är den termiska viskositeten respektive den kinematiska viskositeten. För
RaD≤ 1012 (8)
gäller det att Nusselt(Nu) är
N uDlam= (0, 6 +
0, 387 Ra1/6D (1 + (0, 559/P r)9/16)8/27)
2. (9)
I ekvation 9 är P r Prandtels nummer och denna ekvation gäller enbart för rör med Rayleigh som uppfyller ekvation 8 (Incropera, 2003).
Vidare kan värmeövergångstalet för ett medium med laminär strömning beräknas med (Incropera, 2003),
huts=
k Duts
N uDlam. (10)
I ekvation 10 är k den termiska konduktiviteten för mediet. 2.4.2 Turbulent flöde
För turbulent flöde gäller det att,
Re > 2300. (11) Om villkoret för Reynoldstal är enligt ekvation 11 gäller (Incropera, 2003),
N uDtur=
(f /8)(ReD− 1000)P r
1 + 12, 7(f /8)1/2(P r2/3− 1). (12)
Med ekvation 12 kan vidare värmeövergångstalet för det turbulenta flödet beräknas med (Incropera, 2003),
2.4.3 Det totala systemet, värmeväxlaren
Vid konstruktion av värmeväxlaren måste hänsyn tas till de respektive sidornas flöden (insida och utsida av röret) samt materialet som värmeväxlaren är konstruerad av.
Figur 11: Bilden illustrerar en del av röret som värmeväxlaren är konstruerad av med tillhörande variabler.
Figur 11 visar var vissa storheter är uppmätta. I följande ekvationer i detta kapitel kommer beteck-ningar användas som går att referera till figuren. De blåmarkerade nedåtgående pilarna i bilden som passerar utsidan av röret illustrerar den naturliga konvektionen, temperaturen kommer att minska genom naturlig konvektion då värmen från vattnet runt om överförs till röret.
Vid beräkning av värmegenomgångskoefficienten för hela systemet används (Incropera, 2003), U = 1 1 hins +rins kA ln( ruts rins) + rins ruts 1 huts . (14)
I ekvation 14 är hins värdet som beräknas med ekvation 13, huts värdet från ekvation 10 och kAär
den termiska konduktiviteten för rörmaterialet. rins är innerradien på röret, från Figur 11 är det Dins
2 medan ruts är ytterradien vilket i bilden är Duts
2 .
För ett rör gäller det vid en viss position x att (Incropera, 2003), ∆To ∆Ti = Ts− Tm(x) Ts− Tm,i = exp(−P x ˙ m Cp h). (15) I ekvationen är Tstemperaturen på omgivningen, Tm(x) temperaturen som mediet i röret förväntas
vara efter att det strömmat igenom hela rörlängden och Tm,i inloppstemperaturen på mediet. P x
är arean som krävs för värmeöverföringen där P = 2 π r och x är rörlängden, h är värmeöver-gångstalet och denna kan bytas ut till U vid beräkning för det totala systemet från ekvation 14. Ekvation 15 med utbyte av h till U kan skrivas om till,
P x = ln(Ts− Tm(x) Ts− Tm,i
) m C˙ p
U . (16)
Mantelarean för en cylinder beräknas enligt (Elfgren, 2018),
Acyl= 2 π r L. (17)
Avgiven effekt för ett rör beräknas med (Incropera, 2003),
q = U Acyl∆Tlm. (18)
I ekvation 18 beräknas den logaritmiska medeltemperaturen, ∆Tlm med,
∆Tlm= ∆To− ∆Ti ln(∆To ∆Ti) =(Ts− Tm(x)) − (Ts− Tm,i) ln(Ts−Tm(x) Ts−Tm,i ) . (19) 2.4.4 Pumpkapacitet
I en värmeväxlare sker alltid ett tryckfall, detta kan beräknas med (Incropera, 2003), ∆p = f ρ u
2 m
2 D (x2− x1). (20) I ekvation 20 är f friktionskoefficienten, um medelhastigheten, D rördiametern och (x2− x1)
rör-längden.
Friktionskoefficienten, f avläses från ett moody-diagram, se Bilaga 1 (Bengtsson, u. å.). Om bi-lagan studeras kan det avläsas att den relativa ytråheten för röret samt Re behöver vara känd. Re kan beräknas enligt ekvation 5 och den relativa rörytråheten beräknas som det kan avläsas i bilagan med εd där ε är materialets emissivitet och d rördiametern.
Medelhastigheten, um beräknas med (Incropera, 2003):
um=
˙ m Ac ρ
. (21)
I ekvation 21 är Actvärsnittsarean på insidan av röret, den beräknas för innerradien rini Figur 11.
För att beräkna hur mycket energi som behöver tillföras pumpen för att hålla uppe tryckfallet behöver pumpeffekten vara känd.
Det totala trycket som pumpen behöver trycka beräknas enligt (Alvarez, 2006),
∆Ppump= ∆ps+ ∆pf. (22)
I ekvation 22 beräknas den statiska uppfodringshöjden ∆ps med,
∆ps= ρ g H. (23)
I ekvation 23 är ρ viskositeten för mediet som pumpen ska pumpa och H höjdskillnaden mellan inlopp och utlopp.
I ekvation 22 beräknas strömningsmotståndet ∆pf genom,
∆pf = (λ
l d+ ζ)
v2
2 ρ. (24)
I ekvation 24 är l rörlängden, d diametern, ζ engångsförluster och v2 flödet. λ är
rörfriktionskoffi-cienten som avläses ur ett Moody-diagram, se Bilaga 1.
P = ∆Ppump V˙ ηpump
. (25)
I ekvation 25 är ˙V volymsflödet och ηpump verkningsgraden för pumpen.
2.4.5 Ytförstorande element
Ett ytförstorande element tar upp energi från omgivande medium och bidrar till att elementet uppnår en högre temperatur än mediet i röret. Detta medför att värmeöverföringen från omgiv-ningen till röret ökar. Med hjälp av detta kan värmeväxlaren effektiviseras och storleken minskas (Wais, 2012).
Figur 12: Bilden visar hur diverse mått är satta för de ytförstorande elementen, i detta fall är N=5 vilket innebär att på denna längd H finns 5 ytförstorande element.
I Figur 12 är samtliga benämningar som återkommer detsamma som innan, de nya i denna del av kapitlet är r1som är innerradien + rörtjockleken, r2 rörets ytterradie summerat med
ytförstoring-ens längd L. L, t, S och H är diverse längder som är uppmätta på olika ställen av ytförstoringen, dessa kan tolkas i figuren. Med dessa variabler kända och vart dem är uppmätta kan följande ek-vationer användas för att slutligen beräkna hur effektiv ytförstoringen blir.
För att beräkna effekten med ytförstorande element används följande ekvation (Incropera, 2003), qt= h At(1 −
N Af
At
(1 − ηf)θf. (26)
I ekvation 26 är θbtemperaturskillnaden (Ts-Tm(x)) och Af tvärsnittsarean för röret.
Tvärsnittsa-rean beräknas med
Af= 2 π (r22c− r
2
1). (27)
I ekvation 27 är
r2c= r1+ tj, (28)
där tj är t2 av ytförstorande elementet enligt Figur 12. I ekvation 26 är,
Tillhörande ekvation 29 beräknas Af med ekvation 27 och resterande parametrar kan hittas i Figur
12.
För att beräkna verkningsgraden för det ytförstorande elementet ηf används Bilaga 2, (Incropera,
1996).
För att kunna plocka ut värdet för ηf i Bilaga 2 (Incropera, 1996) behöver ekvationen,
L3/2c (
h k Ap
)1/2 (30)
beräknas.
I ekvation 30 beräknas Lc med,
Lc = L + tj. (31)
Apär desamma som r2c och beräknas enligt ekvation 28. h och k är konstanter som tas från tabell
för det materialet röret samt det ytförstorande elementet är tillverkade av. Effekten för röret utan ytförstoring beräknas med,
qwo= h 2 π r1 H θb. (32)
Vidare kan ekvation 26 och 32 användas för att beräkna hur effektiva de ytförstorande elementen är,
ratio = qt qwo
. (33)
I ekvation 33 beskrivs det hur mycket mer effekt röret kan ta upp med jämfört med utan ytförsto-rande element.
2.5
Ekonomiska beräkningar
För att uppskatta framtida kostnader och intäkter med dagens penningvärde kan nuvärdesmeto-den användas för att jämföra mot grundinvesteringskostnanuvärdesmeto-den. Nuvärdet betecknar summan av betalningar med en given kalkylränta som diskonteras till nutida penningvärde. Kalkylräntan sätts utifrån företagets avkastningskrav. Nuvärdet, N V för en investering beräknas med (Lantz, 2015),
N V =
n
X
i=0
Ci (1 + r)−i. (34)
I ekvation 34 är n tiden år, Ci det årliga betalningsöverskottet och r kalkylräntan.
För att påvisa hur vinsten av att göra en investering kan nettonuvärdet beräknas. Nettonuvärdet, N N V beräknas med (Lantz, 2015),
N N V = N V − G (35) där G är grundinvesteringskostnaden.
För att beräkna nettonuvärdeskvoten, N N K divideras nettonuvärdet från ekvation 35 med grun-dinvesteringskostnaden enligt,
N N V = N N V
G . (36)
Nettonuvärdeskvoten är av intresse för att visa hur effektivt kapitalet nyttjas vid val av just den investeringen. Ibland ställs företag inför flera investeringsval och då kan denna metod tillämpas för att rangordna investeringsprojektets lönsamhet i form av ett nuvärde per investerad krona. (Lantz, 2015)
Återbetalningstiden för ett projekt används för att erhålla en indikation på hur lönsam en investe-ring är. Detta kan beräknas enligt (Lantz, 2015),
0 = G − Td X i=0 Ci (1 + r)−i. (37) I ekvation 37 är Td återbetalningstiden.
3
Metod
I detta kapitel behandlas metoden, här redogörs studiens genomförande samt vilka förenklingar och antaganden som tagits i diverse beräkningar.
3.1
Förstudie
För att hitta inspiration och öka kunskapen inom området utfördes en förstudie där bland annat en rapport utförd för detta bergrum studerades. Rapporten innehöll kartor av bergrummets utform-ning, hur fjärrvärmenätet är uppbyggt och hur det ligger i anslutning till bergrummet. Förstudier kopplade till ämnet bergrumslagring och värmeväxlare har även det utförts för att samla in inspi-ration, idéer och kunskap.
3.2
Analys
För att kunna beräkna hela systemet, värmeväxlaren och bergrummet behöver två fall kombineras. Detta innebär att det första fallet gäller för vattnet i bergrummet och det andra fallet för vattnet som strömmar genom värmeväxlaren. Vidare kan dessa två kombineras med hänsyn till hur röret är utformat samt vilket material det är konstruerat av för att få den totala värmeöverföringen. När denna är känd kan längd, storlek och andra parametrar beräknas och värmeväxlaren kan konstrue-ras.
3.3
Värmeväxlare
Vilken typ av värmeväxlare som skulle väljas utifrån de olika varianterna diskuterades med olika personer som var kunniga inom området. Fördelar och nackdelar vägdes ihop och olika koncept togs fram. Hur konstruktionen på värmeväxlaren var utformad påverkade vilken typ av värmeväx-lare det resulterade i. Eftersom att det var känt att värmeväxvärmeväx-laren ska vara i ett bergrum och skiktningen på vattnet i bergrummet är önskad att behållas var detta något som togs i beaktande i samtliga koncept. Ett annat önskemål var att koppla värmeväxlaren direkt till nätet för att mi-nimera förlusterna.
3.4
Rördimensionering
När designen var utredd och bestämd kunde dimensioneringen för värmeväxlaren göras. Detta de-lades in i tre fall, ett för insidan av värmeväxlaren, ett för utsidan och ett för det totala systemet. Samtliga beräkningar gjordes för hand, i Excel och en del i MatLab.
3.4.1 Laminärt flöde
För att utreda vattnet som är i bergrummet, som omsluter värmeväxlarens utsida, antogs det att vara laminärt. Detta kunde antas vara ett krav utifrån designen då vattnet i bergrummet behöver ha en skiktning för att värmeväxlaren ska fungera som önskat. Denna skiktning skulle förstöras om det blev omrörning och därav kan vattnet inte vara turbulent.
Vattnet i bergrummet antogs ha en temperaturkurva enligt Figur 6 med en bottentemperatur på 30◦C och en topptemperatur på 80◦C, vilket resulterar i en medeltemperatur på 50◦C i bergrum-met.
Konstanter för vatten vid medeltemperaturen 50◦C plockades ut från diverse tabeller. Samtliga konstanter var angivna i Kelvin därför omvandlades 50◦C till 323, 15 K och interpolerades mellan
Bergrummet delades in i 14 olika nivåer, antalet nivåer som valdes kändes som ett rimligt antal då det innebar bra bredd mellan varje nivå. Vattnet i bergrummet antogs fortfarande att vara linjärt med 30 ◦C i botten och 80 ◦C i toppen. Detta betyder att för varje våning ökar temperaturen på vattnet i bergrummet med 3, 5 ◦C. Det beräknades genom att dividera temperaturskillnaden i bergrummet, 50◦C med antal våningar, 14. Om bergrummet värms 3, 5◦C per våning kommer det från 30 ◦C i botten att värmas till 30 ◦C +14 * 3, 5 ◦C = 79 ◦C i toppen. 79 ◦C i toppen är en godkänd temperatur eftersom att kriteriet är att temperaturer över 70◦C får köras ut i nätet. Med de framtagna konstanterna och temperaturerna för det valda mediet vatten på insidan samt vattnet på utsidan kunde Rayleigh-talet beräknas med ekvation 7. Temperaturen på utsidan av röret ansattes som 3, 5 ◦C varmare på än vattnet på insidan då önskan var att värma vattnet 3, 5◦C per nivå. I ekvationen sattes Tm,i= 30 ◦C och Ts= 33, 5 ◦C, Duts sattes till 0, 089 m då
röret valdes till att vara den grovleken. Resterande konstanter i ekvationen sattes från de framtagna interpolerade värdena för 50◦C vatten.
När Rayleigh var uträknat och uppfyllde villkoret enligt ekvation 8 kunde Nusselts beräknas med den interpolerade konstanten P r och resultatet av den förgående uträkningen i ekvation 9. Vidare när Nusselt var känt kunde värmeövergångstalet beräknas med ekvation 10. Detta gav mängden värme som bergrummet värmer upp röret med från utsidan genom det laminära flödet som i detta fall enbart är naturlig konvektion.
3.4.2 Turbulent flöde
För att beräkna värmeövergångstalet på insidan av röret behövde beräkningar för turbulent flöde beräknas. Eftersom att massflödet på fjärrvärmenätet är känt blir det detsamma i värmeväxlaren då dem bestämdes att vara helt ihopkopplade. Egentligen kan värmeväxlaren ses som en förläng-ning av fjärrvärmenätet och att det passerar bergrummet men detta kommer att gås igenom senare. Hur flödet på insidan av röret ser ut kontrollerades genom att beräkna Reynolds med ekvation 5. I ekvationen beräknades massflödet med ekvation 4 där T2 - T1sattes till 40◦C , D till
innerdiame-tern 0,085 och Pmaxtill 6 MW som är det värsta fallet som värmeväxlaren behöver kunna leverera
till nätet. När Re vidare uppfylldes enligt ekvation 11 kunde Nusselts beräknas enligt ekvation 12. För att ta fram friktionsfaktorn f användes ett moody diagram, (Bilaga 1) och Pr sattes till det framtagna interpolerade värdet för 50◦C vatten.
Med vetskap om värdet för Nusselts för det turbulenta flödet beräknades värmeövergångstalet med ekvation 13.
3.4.3 Det totala systemet, värmeväxlaren
Samtliga beräkningar i denna del är beräknat för urladdning från lagret, att lagret är fullt upp-laddat enligt Figur 5 och vid urladdning är returvattnet från fjärrvärmenätet på 30◦C.
För att kombinera det laminära flödet med det turbulenta med hänsyn på materialval beräknades en gemensam värmegenomgångskoefficient fram som beror av de olika värmeövergångstalen och rörradierna, enligt ekvation 14. I ekvationen behöver den termiska konduktiviteten för rörmateri-alet vara känt, eftersom att det till en början var svårt att veta vilket material som är rimligt att göra värmeväxlaren av antogs denna till ett konstant värde. Allt gjordes i Excel där det var möjligt att koppla ekvationerna så denna konstant var enkel att ändra beroende på vilket material som var önskat att användas. Den termiska kunduktiviteten togs fram för diverse material som ansågs rimliga att göra värmeväxlaren av, silver, koppar, järn, stål och liknande.
När den totala värmegenomgångskoefficienten var känd var det längden som var sökt eftersom att det är en viktig faktor som beskriver om det är möjligt att konstruera värmeväxlaren på detta
sätt. Med kunskapen av att mantelarean för ett rör beräknas enligt ekvation 17 och samtliga pa-rametrar tillhörande ekvation 16 var kända, kombinerades dessa och längden L beräknades fram. När längden var känd var även den totala arean av röret (cylinern) Acyl känd. Den logaritmiska
temperaturen räknades ut med ekvation 19 och tillsammans med den totala rörarean beräknades den avgivna effekten från röret med 18.
Denna beräkning upprepades för varje nivå, samtliga 14. I varje nivå beräknades effekten enligt ekvation 18 med varierande logaritmisk temperatur beroende på vilket lager som räknades på. Med detta kunde vidare den totala effekten för samtliga nivåer beräknas genom att summera dem, summan av dessa blev 6 MW vilket stämde överens med det bestämda kravet.
När de olika längderna var kända för de diverse lagerena kunde in- respektive uttemperatur för den logaritmiska temperaturen korrigeras för att effektivisera värmeövergången och på så sätt påverka längden. Teoretiskt är det känt att en större temperaturskillnad ger en högre värmegenomgång vilket nyttjades i detta fall. De nivåer längst ner i lagret sattes till att endast värma fjärrvärme-vattnet med 2 grader för att öka temperaturskillnaden mellan fjärrvärmefjärrvärme-vattnets temperatur med det omgivande vattnet i de övre nivåerna. På så sätt kunde det experimenteras fram optimala temperaturer för de olika nivåerna och även minska den totala rörlängden på värmeväxlaren. 3.4.4 Pumpkapacitet
När de olika längderna var kända för värmeväxlaren i diverse lager med tillhörande temperatur-skillnad kunde ett tryckfall för värmeväxlaren beräknas. Detta är viktigt att känna till för att hitta en passande pump som kan väga upp detta tryckfall. Tryckfallet beräknades med ekvation 20. Resultatet blev ett stort tryckfall vilket innebär att mycket elektricitet behöver tillföras för att driva pumpen. För att minska tryckfallet diskuterades diverse lösningar, bland annat varierades rördiametern och massflödet ändrades. Det som var effektivast var massflödet och för att ändra det delades värmeväxlaren upp i flera parallellkopplade. På så sätt kunde massflödet divideras med antalet värmeväxlare och tryckfallet sjönk. Detta minskade även rörlängden för värmeväxlaren. Ett annat alternativ för att minska storleken på värmeväxlaren är att använda ytförstorande element, beräkningar för det kommer i nästa del.
Vid val av en passande pump kontaktades företaget KSB, kravspecifikationerna enligt tidigare framräknade beräkningar uppgavs och en passande pump kunde hittas (Pernvik, 2020). Medföl-jande pumpdatan fanns olika specifikationer för pumpen, se Bilaga 3. Med kunskap om detta kunde effektbehovet beräknas med ekvation 25. I ekvationen var samtliga konstanter kända för mediet och höjdskillnaden H sattes till 0 eftersom att inloppet och utloppet för pumpen är på samma höjd. Vidare kunde effektbehovet och energiförbrukningen för pumpen beräknas, detta delades in må-nadsvis med pumpbehovet enligt Figur 13.
Figur 13: Effektbehovet för ett framtida scenario för fjärrvärmenätet på Haraholmen under ett år. (Viksten, 2020)
3.4.5 Ytförstorande element
För att se hur mycket effektivare värmeväxlaren skulle bli om ytförstorande element användes gjor-des beräkningar med ekvationerna 26 - 33. Samtliga konstanter och mått återfinns i Figur 12. Dessa beräkningar utfördes i flera steg för utvalda nivåer eftersom att värdena på omgivande temperatur samt temperaturen i röret varierar vilket ger olika utslag på effektiviteten av att ha ytförstorande element. När beräkningar var utförda för några olika nivåer konstaterades det att det inte var rimligt att implementera detta, längden blev betydligt kortare men kostnaden för att det ska vara tillräckligt effektiv väger inte upp det. I beräkningarna valdes antalet ytförstorande element, N per meter sattes till 17 med en ytförstoringselementsbredd, t på 0,006 m och längden på ytförstoringen, L 0,055 m. De andra nödvändiga konstanterna varierade beroende av temperaturen på insidan och utsidan av röret som beror av vilken nivå som utreds och de resterande konstanterna är kända från tabeller eller tidigare beräkningar.
3.4.6 In-/Urladdning
Skikten i bergrummet önskas behållas för att göra det möjligt att nyttja energin i de olika tem-peraturlagerna. Detta innebär att när bergrummet ska laddas in med energi respektive ur så ska en så liten omrörning som möjligt i bergrummet ske. Hur urladdningen kommer att bli är rätt naturligt eftersom att den nedsänkta värmeväxlaren är kopplad direkt till nätet. Detta betyder att det enda som behöver tas fram är hur laddning till bergrummet ska ske under de månader det råder överskott på nätet. Diverse koncept för laddningen studerades och framfördes, bland annat en lösning med dysor längst efter toppen och botten för att fylla på respektive ta ut vatten från bergrummet som värmeväxlas mot nätet. Denna lösning är en beprövad metod som utförts i andra projekt med lyckade resultat utan att skapa omrörning därför diskuterades detta och kändes som ett rimligt sätt att göra det på. Nackdelen med den lösningen är att vattnet behöver växlas i och ur bergrummet vilket kräver en värmeväxlare för att växla mellan vattnet på fjärrvärmenätet mot vattnet i bergrummet. Detta medför ett temperaturtapp och en investeringskostnad för dysorna som ska vara jämt fördelad över hela bergrummet i botten samt toppen.
Den enklaste och mest effektiva lösningen som var ett koncept som togs fram var att köra värme-växlaren baklänges för att värma bergrumsvattnet vid inladdning.
3.5
Jämförelse mot en liknande lösning
För att göra det möjligt att beräkna hur effektiv denna lösning är behöver den jämföras mot något. Därför bestämdes det att det var rimligt att jämföra denna med den tidigare framtagna lösningen för detta bergrum som utförts av (Viksten, 2018). Denna lösning är alltså den klassiska lösningen medan lösningen som framtagits i detta projekt kallas för Värmeväxlarlösningen. I Figur 5 går det att avläsa hur mycket energi som finns i lagret vid full inladdning efter en säsong. Med denna har energiberäkningarna för bergrummet utförts med diverse metod.
För den klassiska metoden beräknades energimängden mellan 75◦C och det som var varmare än det mot värmeväxling av 35◦C vatten. Ett antagande var att värmeväxlaren för att växla mellan nätet och lagret hade ett 5◦C tapp vid in- respektive urladdning. I ekvation 1 sattes vattenvoly-men uppdelad i olika lager med tillhörande temperatur som översteg 75◦C. T1sattes som 35◦C i
samtliga fall och vidare summerades de olika energierna för att få fram den totala energimängden som är möjlig att plocka ut från bergrummet med denna metod.
För värmeväxlaren gäller det att samma mängd energi finns tillgänglig i bergrummet, som för den klassiska. Men i värmeväxlarfallet går det att plocka ut energi hela vägen från botten till toppen och nyttja hela bergrummets storlek, ända fram tills energimängden är linjär enligt Figur 6. Den linjära temperaturen kan sänkas till ett Tmaxsom 72◦C och Tminsom 30◦C. Från Figur 5 kan det
avläsas att den maximala temperaturen är 78◦C och den minsta är 63 vid full inladdning. Energin som går att plocka ut är alltså skillnaden mellan kurvan vid full inladdning och den linjära kurvan. För att beräkna detta nyttjas olika nivåer för att göra det möjligt att avgöra en temperaturskillnad i varje lager samt tillhörande volym. I detta fall sattes det nivåer med 1 m mellan varje på höjden för att få en bättre uppskattning om vilken temperatur det är vid full inladdning och kommer att bli allt eftersom när lagret laddas ur.
När bergrummet delats in i nivåer med höjden 1 meter beräknades volymen för varje lager genom att multiplicera höjden 1 m med längden 170 m och bredden 20 m, enligt utformningen i Figur 4. vidare sätts T1 som temperaturen som den linjära linjen (Figur 6) har vid en utvald nivå och
T2 på samma nivå fast taget från Figur 5. Tillsammans med volymen i ekvation 1 kan effekten
beräknas, detta upprepas för varje lager för att sedan sammanställas. Sammanställningen ger det totala energin som är möjlig att ta ut årligen från bergrummet med värmeväxlarlösningen utan att tillföra spetsvärme.
Med kännedomen av resultaten från de olika lösningarna kan det göras en jämförelse av hur mycket som går att plocka ut, respektive hur mycket som behöver spetsas med olja, för att uppfylla det årliga behovet till nätet.
För att beräkna energiförbrukningen för pumparna i de olika fallen utfördes samma process för pumpkapaciteten för den klassiska lösningen som för värmeväxlarlösningen men med tillhörande värden för den klassiska metoden.
Lösningarna har även ekonomiskt jämförts vilket presenteras i nästa avsnitt.
3.6
Ekonomiska beräkningar
De ekonomiska beräkningarna är främst gjorda för att visa skillnaden mellan den tidigare framtag-na lösningen och för denframtag-na lösning. Spetsen i båda fallen är olja med ett fast oljepris som ökar med 2 % årligen och oljepannan antas ha en verkningsgrad på 90 % (Viksten, 2018). För elkostnaden har ett fast pris varit utgångspunkten med en årlig ökning på 3 % (Energimyndigheten, 2016). Den värme som köps från Sunpine antas prismässigt att årligen öka med 1 % och fjärrvärmen som säljs till kunderna med 2 % (Viksten, 2018).
De fasta kostnaderna summeras och blir investeringskostnaden. Samtliga komponenter som behövs för de olika lösningarna sammanställdes i en tabell med tillhörande pris för de olika lösningarna. Kostnaderna tillhörande samma lösning summerades och gav investeringskostnaden. Genom att göra det på båda kunde två olika investeringskostnader avläsas.
De rörliga kostnaderna beräknades på årsbasis för de två lösningarna. Först undersöktes elbehovet för att driva pumpen i vardera fallet. Effektbehovet räknades ut enligt metoden som är beskriven under avsnittet ’Pumpkapacitet’ för de båda fallen och utifrån kännedomen av behoven i de två fallen kunde den årliga kostnaden beräknas. Med ett dagsaktuellt elpris från PiteEnergi beräknades det första året genom att multiplicera de respektive behoven med elpriset.
Nästa rörliga kostnad var mängden värme som behöver köpas från Sunpine, detta är då den värme som årligen går att utvinna från lagret tillsammans med förlusterna i bergrummet. För att kunna utvinna de framräknade värdena måste förlusterna ha tagits i beaktande, förlusterna antogs vara 1900 MWh i båda fallen utifrån det tidigare beräknade fallet för 6 MW (Hellström, 2019). Sum-man av de årliga förlusterna och uttaget från bergrummet för diverse fall multiplicerades det med dagens värmepris och gav det årliga priset för köpt värme från Sunpine.
Den sista rörliga kostnaden som finns i dessa varianter är spetsen som i detta fall är olja. Dagens oljepris multiplicerades med mängden olja som behövs för att täcka det totala behovet i diverse fall. För att beräkna oljemängden nyttjades vetskapen av energiinnehållet i 1 L olja. Energibehovet omvandlades på så vis till en volym olja som krävs och sedan användes ett satt oljepris för att täcka denna mängd. I denna beräkning togs även verkningsgraden 0.9 på oljepannan med för att få ett så verklighetstroget resultat som möjligt.
Vidare kunde dessa tre olika rörliga kostnader ställas upp i en tabell för de två olika lösningarna och summan för diverse fall gav den totala årliga rörliga kostnaden.
För att vidare beräkna nettonuvärdet och vidare återbetalningstiden för de olika lösningarna an-vändes ekvationerna 34 - 37. Kalkylräntan sattes till 6 % vid beräkningar. Men innan det var möjligt att räkna med dessa antogs livslängden för båda lösningarna vara 30 år med en procentuell ökning av alla rörliga kostnader, elpriset en årlig ökning med 3 %, värmepriset 1 % och oljepriset 2 %. Men för att beräkna överskottet behöver de årliga inkomsterna vara kända vilket beräkna-des genom att summera delen spets med utvunnen energi från bergrummet för att täcka behovet. Detta är då den del som kommer vara inkomster för bergrummet, denna intäkt antogs öka med 2 % årligen och motsvarar då såld fjärrvärme. Men det finns ytterligare en till besparing med bergrummet vilket är den mängd energi som går att utvinna från bergrummet motsvarar samma mängd spets om inte bergrummet funnits. Detta innebär att den mängd energi som går att ta upp från bergrummet är en årlig oljebesparing på samma mängd olja därför ses detta som en intäkt. Så intäkterna i detta fall för båda lösningarna är den totala sålda värmen från fjärrvärme och spets samt kostnaden för olja som man sparar i diverse lösning.
Utifrån detta kunde ett diagram plottas och där går det tydligt att avläsa när diverse lösning har återbetalat sig.
3.7
Känslighetsanalys
För att utföra känslighetsanalysen beräknades nettonuvärdet för tre varierande nya resultat. De varierande resultaten var först hur det skulle slå om investeringskostnaden förändrades med diverse procentsatser, det andra hur mycket verkningsgraden på värmeväxlaren påverkar. I det sista fallet kombinerades dessa två för att se hur dem tillsammans påverkar resultatet.
4
Resultat
I resultatdelen har samtliga resultat från denna studie samlats indelade i olika kapitel. Resultaten berör den slutliga värmeväxlarlösningen i olika steg samt jämförelser mellan denna lösning och den tidigare så väl teoretiskt som ekonomiskt.
4.1
Värmeväxlare
Vilken värmeväxlartyp som valdes blev slutligen en korsflödesvärmeväxlare, se Figur 11. Detta grundat på designen av värmeväxlaren som framtagits. Detta grundat på önskan om att undvika omrörning i bergrummet för att förhindra att förstöra temperaturskikten i bergrummet. Flödet i bergrummet kommer att vara långsamt i nedåtgående riktning och enbart naturlig konvektion. Då vattnet i bergrummet avger värme till vattnet i röret kommer det att kylas ned och densiteten att sjunka och vattnet lika så. Detta skapar den nedåtgående riktningen medan flödet i rören (värme-växlaren) kommer att korsa detta. Därav kommer flödena att ha korsflödesriktning.
Resultatet för den nedsänkta värmeväxlarlösningen blev fem spiralformade, parallellkopplade vär-meväxlare. Hur detta ser ut illustreras i Figur 14.
Figur 14: Bilden illustrerar hur de fem värmeväxlarna är utformade och placerade i bergrummet.
I figuren illustreras även hur lagret kommer att vara fördelat med kall respektive varm del där den varma alltid är i toppen oavsett om det tas ur eller fyller på. I övre delen av rummet där de blåa rören är dragna kan det tydas en skuggning som ska föreställa isolering.
Värmeväxlaren är utformad och beräknad för att uppfylla kriteriet med en maximal leverans på 6 MW.
4.2
Rördimensionering
För resultatet av konstruktionen av värmeväxlaren har vattnet i bergrummet laminärt flöde medan fjärrvärmevattnet som cirkulerar i värmeväxlaren har turbulent flöde. Beräkningar av dessa två gav resultatet för det totala systemet som beskriver värmeväxlaren i relation till det omgivande vattnet i bergrummet. Rördimensioneringen sattes till en ytterdiamer på 89 mm och en innerdiameter på 85 mm.
4.2.1 Laminärt flöde
Värmeöverföringen för de laminära flödet blev 133, 54 W/m2, K då en temperaturskillnad på 3, 3◦C antogs enligt motiveringen i metoden om de olika nivåerna bergrummet delats in i. Detta innebär att på en genomsnittlig nivå i bergrummet överförs 133, 54 W/m2, K värme från det om-givande vattnet i bergrummet till röret.
4.2.2 Turbulent flöde
Värmeöverföringen för det turbulenta flödet med den maximala effekten på 6 MW gav ett värmeö-verföringstal på 5726, 37 W/m2, K. Detta är värmen som avges respektive upptas mellan
fjärrvär-mevattnet på insidan av röret och röret.
4.2.3 Det totala systemet, värmeväxlaren
De slutliga beräkningarna som gav ett rimligt resultat både ekonomiskt och storleksmässigt för ma-terialet var stål. Detta innebär att samtliga beräkningar är utförda med stål innehållande 80 % kol. Värmegenomgångstalet för det totala systemet resulterade i ett värde på 135, 69 W/m2, K. Vid
urladdning av lagret där fjärrvärmevattnet ska värmas i växlaren höjs temperaturen på fjärrvär-mevattnet i röret med 2◦C i botten, 2, 5◦C de följande två lager och vidare lager 4-14 med 3◦C. Med dessa varierande temperaturökningar blir temperaturskillnaden mellan vattnet på insidan av röret och det på utsidan olika för varje lager. Resultatet av detta kan avläsas i tabell 1. I tabellen är nivåerna räknade från botten, nivå 1 är bottennivån i bergrummet. Temperaturskillnaden på inlopp respektive utlopp är de temperaturer som är satta att fjärrvärmevattnet är vid den punkten i röret. Detta innebär att när fjärrvärmevattnet passerar inloppet har det den lägsta temperaturen och längs med passage i röret kommer det att värmas och vara som varmast vid utloppet i det spe-cifika lagret. I tabellen går det även att avläsa att temperaturskillnaden ökar för varje lager vilket bidrar till att rörlängden minskar för varje lager. I tabellen är summan för vardera värmeväxla-re medan summa (5 VVX) är för hela värmeväxlarlösningen som består av fem parallellkopplade värmeväxlare. Den totala rörlängden kan avläsas till 3, 07 mil och summan av avgiven effekt för samtliga lager resulterar i 6 MW, vilket uppfyller kravet.
Tabell 1: Diverse data för olika nivåer i bergrummet, nivå 1 illustrerar det lager som finns i botten medan nivå 14 är det i toppen.
Nivå dT, inlopp [◦C] dT, utlopp [◦C] Rörlängd [m] Avgiven effekt [kW] 1 3,36 1,36 749,90 60 2 4,71 2,21 625,67 75 3 5,57 3,07 493,07 75 4 6,43 3,43 520,47 90 5 6,79 3,79 483,19 90 6 7,14 4,14 451,02 90 7 7,50 4,50 422,95 90 8 7,86 4,86 398,23 90 9 8,21 5,21 376,29 90 10 8,57 5,57 356,68 90 11 8,93 5,93 339,03 90 12 9,29 6,29 323,07 90 13 9,64 6,64 308,57 90 14 10,00 7,00 295,32 90 Summa 6143,47 1200 Summa (5 VVX) 30717,37 6000 4.2.4 Pumpkapacitet
Det totala tryckfallet beräknades när värmeväxlarna är paralellkopplade och resulterade i 8, 77 bar med ett massflöde på 7, 17 kg/s.
En pump enligt Bilaga 3 valdes för att uppehålla detta tryckfall (Pernvik, 2020). 4.2.5 Ytförstorande element
Resultatet av ytförstorande element gav en effektivitet på 3, 6 vilket innebär att värmeväxlaren kan göras 3, 6 gånger mindre. Detta skulle spara material i rörlängd men innebära mer material för att tillverka flänsarna. Detta resulterar i ett större materialbehov samt att det inte är ekonomiskt försvarbart, därför blev inte detta en del av värmeväxlarlösningen.
4.2.6 In-/urladdning
För att undvika stillastående vatten i värmeväxlaren under inladdningsperioden är det mest opti-mala sättet att ladda in respektive ur bergrummet med värmeväxlaren. Detta är möjligt att göra eftersom att värmeväxlaren är dimensionerad för att kunna leverera 6 MW medan den maximala effekten som kan laddas in till bergrummet från fjärrvärmenätet är 2, 3 MW. På detta sätt hind-ras omrörning i bergrumsvattnet och värmeväxlaren tillämpas på optimalt sätt. Dessutom slipper man kostnaden för investering av en ytterligare lösning för in- respektive urladdningen. Ett annat resultat med denna lösning är att samtliga värmeförluster i värmeväxlaren kommer att hamna i bergrummet och inte till omgivningen. Detta innebär att det går att återvinna en större mängd värme från växlaren.
Lösningen fungerar vid urladdning att kallt fjärrvärmevatten strömmar in genom värmeväxlaren, fjärrvärmeledningen är ihopkopplad med röret som värmeväxlaren är tillverkad av. Från fjärrvärme-nätet in till värmeväxlaren kommer fjärrvärmevattnet först att ledas ned till botten av bergrummet där bergrummet antar den kallaste temperaturen. Vidare kommer vattnet att strömma genom de olika nivåerna, skikt för skikt med ökande temperatur och långsamt kommer fjärrvärmevattnet att värmas. När det passerar det sista skiktet och den högsta nivån i bergrummet är fjärrvärmevattnet
botten att isoleras för att inte uppta någon värme från de varmare skikten. Röret kan tydas längs med den vänstra väggen i Figur 14.
Vid inladdning kommer samma process att ske fast omvänt. I det fallet kommer det varma vattnet att flöda från nätet direkt in till värmeväxlaren men i motsatt riktning så det går in i toppen av bergrummet. Vattnet kommer att passera det översta skiktet först och gå vidare nedåt och långsamt kylas av då energin avges till det omgivande vattnet i bergrummet. Slutligen kommer fjärrvärmevattnet att passera skiktet i botten och vara svalt och vidare föras ut på nätet till re-turledningen. Vidare kommer vattnet att strömma till Sunpine för att återigen värmas upp och denna process upprepas så länge det råder ett överskott på fjärrvärmenätet.
Eftersom att värmeväxlaren är konstruerad för att kunna leverera 6 MW vid urladdning, medan den maximala inladdningen är 2, 3 MW vid full leverans från Sunpine till bergrummet så är vär-meväxlaren överdimensionerad för inladdningen. Detta innebär att värvär-meväxlaren är bättre än vad den behöver vara för inladdningsdelen, vilket gör att den inte behöver omkonstrueras för att fungera för inladdning.
Bergrummets temperaturfördelning vid urladdning med värmeväxlaren kommer att se ut enligt Figur 15 då det laddas ur med effektbehovet 6 MW. Ett högt effektbehov medför ett högt mass-flöde och när bergrummet har laddats ur och temperaturfördelningen i bergrummet ser ut enligt figuren, kommer det inte att vara möjligt att leverera 70◦C vatten med effekten 6 MW längre.
Figur 15: Den slutliga temperaturstatusen i bergrummet med konstant effektbehov 6 MW.
Det är dock möjligt att ladda ur lagret mer utan att behöva spetsa om leveranskravet av energi sänks, en minskad effekt innebär ett minskat massflöde. På så vis är det möjligt att hinna värma upp vattnet till 70◦C trots att bergrummet kylts ner mer än vad Figur 15 visar. Med ett fortsatt minimalt temperaturkrav på 70◦C men med ett lägre effektbehov och vidare minskat massflöde kan sluttemperaturen i bergrummet se ut enligt Figur 16.
Figur 16: Bergrummets temperaturstatus vid tillåtelse att reglera massflödet för att tömma en större mängd av lagret ned till en maxtemp på 72◦C i toppen.
I Figur 16 har maximal energi utvunnits från bergrummet med en tillräckligt hög temperatur på fjärrvärmevattnet för att köras ut direkt på nätet utan att behöva spetsas.
4.3
Jämförelse mot en liknande lösning
De olika lösningarna plockar ut energi på olika höjder av bergrummet och olika mycket energi lämnas kvar beroende på vilken metod som används. Resultaten av dem båda har sammanställts i en graf för att illustrera på vilken höjd och hur mycket energi diverse metod tar ut.
Figur 17: Det totala energiuttaget från fulladdat bergrum, beroende på olika höjder i bergrummet.
I Figur 17 går det att avläsa hur mycket energi som går att plocka ut på olika höjder i bergrum-met med vardera bergrum-metod. Från figuren går det att tyda att den klassiska enbart tar ut energi från det högvärdiga vattnet i toppen av bergrummet medan den nedsänkta värmeväxlaren nyttjar hela bergrummet och plockar energi från alla lager.
Resultatet av den energimängd som Sunpine kan leverera till nätet, energin som går att utvinna från bergrummet med de två olika lösningarna samt hur mycket som behöver spetsas beroende på vilken lösning som används illustreras i Figur 18.
Figur 18 illustrerar ett fall där det krävs en konstant effekt på 6 MW och lagret kan laddas ur tills temperaturskiktningen ser ut enligt Figur 15.
Om det andra fallet studeras där ett reglerat massflöde i slutskedet av urladdningen från bergrum-met tillåts och det går att köra tills temperaturskiktningarna ser ut enligt 16 blir de olika ener-giuttagen enligt 19.
Figur 19: Energiuttaget från de olika lösningarna med en tillåtelse av en lägre effekt än 6 MW, där den nedsänkta värmeväxlaren levererar en fjärrvärmetemperatur ner till 72◦C.
I Figur 19 går det att avläsa att enbart 437, 6 MWh behöver spetsas i fallet där en nedsänkt värmeväxlare med den framtagna konstruktionen används medan den klassiska lösningen behöver spetsas med 1559, 7 MWh för att täcka behovet.
4.4
Ekonomiska beräkningar
Investeringskostnaden för de respektive lösningarna presenteras i Tabell 2.
Tabell 2: Investeringskostnader för de diverse lösningarna inklusive bergrummet, 1(Pernvik, 2020)
2
(Viksten, 2018) 3(Johansson, 2020) 4(E. Isaksson, 2020) 5(Karlsson, 2012).
Investeringskostnader Klassisk Värmeväxlare Pump1 (kr) 300 000 150 000
Rör4 (kr) − 4 914 789
Installationskostnad3(kr) − 11 932 516
Dysor5 (inkl.rör) (kr) 10 000 000 −
Värmeväxlare1(in-/urladdning) (kr) 170 000 −
Bergrum2(markarbete, kulvert osv) (kr) 7 935 000 7 765 000
Total kostnad (Mkr) 18, 41 24, 76
Från tabellen kan det avläsas att den totala investeringskostnaden för den klassiska lösningen blir 18, 41 miljoner kr och för värmeväxlarlösningen 24, 76 miljoner kr. Detta innebär att investerings-kostnaden för den som i detta projekt konstruerats blir dyrare än den tidigare framtagna. De rörliga kostnaderna för diverse lösning år ett finns presenterad i Tabell 3.
Tabell 3: Rörliga kostnader på årsbasis, 1(Pettersson, 2020) 2(Viksten, 2018) 3(Eriksson, 2020) .
Rörliga kostnader (årligen) Klassisk Värmeväxlare Total kostnad, (Olja2, el1, värme SP3) (Mkr) 2, 42 1, 63
Utifrån detta blev resultatet för de olika nettonuvärderna med en kalkylränta på 6 % enligt Figur 20. I detta fall har även den årliga ökningen av de olika rörliga kostanderna tagits i beaktande enligt de olika representerade procentsatserna i metoden.
Figur 20: I figuren illustreras återbetalningstiden beroende av investeringskostnaden, kalkylräntan och de rörliga kostnaderna för respektive lösning.
klassiska lösningen ungefär 29 år.
4.5
Känslighetsanalys
Resultatet av de olika känslighetsanalyserna illustreras i Figur 21-23. Olika procentsatser har tes-tats att förändras: investeringskostnaden, verkningsgraden samt diverse kombinationer av dessa som skulle kunna uppstå. Känslighetsanalysen är enbart utförd på värmeväxlarlösningen som är framtagen i detta projekt.
Figur 21: Nettonuvärde beroende av förändrad investeringskostnad.
I Figur 21 kan det avläsas att den ursprungliga återbetalningstiden är 10 år. Med en minskad investeringskostnad på 20 % skulle återbetalningstiden vara 8 år. Medan det med en ökad inve-steringskostnad på 20, 30 respektive 40 % skulle innebära en återbetalningstid på 13, 14 eller 16 år. Vid en känslighetsanalys beroende av verkningsgraden blir resultatet enligt Figur 22.
Figur 22: Nettonuvärdet beroende på varierande verkningsgrad.
I Figur 22 kan det avläsas att om verkningsgraden är 20 respektive 30 % sämre än det som är be-räknat i detta projekt skulle återbetalningstiden bli 18 respektive 27 år. Den ursprungliga är 10 år men en ökning på verkningsgraden från den uträknade med 20 respektive 30 % skulle resultera i en återbetalningstid på 7 respektive 6 år.
Figur 23: Nettonuvärdet beroende av varierande verkningsgrad tillsammans med varierande investerings-kostnad.
I Figur 23 går det att avläsa att om verkningsgraden är 20 % bättre och investeringskostnaden 20 % lägre än framräknat skulle återbetalningstiden bli 5, 5 år enligt den ljusblåa kurvan. Om ett fall med en 30 % sämre verkningsgrad och 30 % dyrare investeringskostnad skulle råda skulle återbetalningstiden bli längre än livslängden som är satt till 30 år.
