Eleven kan också möta matematik i förskoleklassen genom att själv instru-era en klasskamrat (i något fall flinstru-era) om hur en viss uppgift bör utföras, där antingen uppgiften i sig tar upp ett matematiskt innehåll, eller där själva instruktionen genomförs med hjälp av matematiska begrepp. Det förekom-mer däremot inga instruktioner med matematiskt innehåll som riktas mot lärare.
Instruerande möten innefattar huvudsakligen muntlig kommunikat-ion, som kan förtydligas med kroppsspråk och ibland även med fysiska artefakter som exempelvis bilder och olika föremål. Ett möte kan ta av-stamp i en av två olika handlingar. Eleven kan antingen instruera en
klass-kamrat inför en ny aktivitet med koppling till matematik, genom att visa
hur en ny uppgift ska utföras. Denna handling kan alltså ses som startskot-tet för aktivistartskot-teten. Eleven kan också instruera en klasskamrat kring rätt
och fel vid aktiviteter med koppling till matematik i pågående aktiviteter.
Här uppfattar och uttrycker eleven att en klasskamrat genomför en uppgift på ett felaktigt sätt och visar honom eller henne hur uppgiften ska utföras istället.
Eleven instruerar en klasskamrat inför en ny aktivitet med koppling till matematik
Ett instruerande möte kan alltså skapas när en elev förklarar för en klass-kamrat hur en ny uppgift eller aktivitet ska genomföras. I nedanstående excerpt ger jag ett exempel på hur ett sådan möte skapas då Rebecka in-struerar Mira.
FöIns1: Bygga hus av kvadrater
Rebecka bygger ett hus av platta kvadrater till sitt och Miras gosedjur. Först en bottenplatta. Mira verkar inte så intresserad av att hjälpa till utan har hittat en halv ”fotboll” som någon har byggt tidigare av sex- och femkanter, så den ser ut som en skål. Hon leker att det är en hatt som hennes gosedjur Kakan ska ha. Rebecka vill ha hjälp av Mira. Hon uttrycker att det är för jobbigt att bygga själv.
- Om du hittar fyrkanter bygger jag ihop, säger Rebecka till Mira. - Fyrkanter? frågar Mira och börjar titta ner i lådan med geometriska
figu-rer.
- Ja, det spelar ingen roll vilka färger, förtydligar Rebecka för henne. Mira plockar ihop en massa kvadrater och ger dem till Rebecka. Rebecka börjar bygga.
Rebecka skapar här, i interaktion med Mira, ett instruerande möte genom att hon ger Mira i uppgift att hitta fyrkanter till bygget, vilket Mira går med på. I och med instruktionen bjuds Mira in att delta i en ny aktivitet som Rebecka initierat till genom sin instruktion, men mötet hade inte kunnat äga rum om inte Mira accepterat Rebeckas uppgift. Eleverna kommunice-rar i denna situation muntligt och med begrepp som båda har förståelse för, vilket gör att samarbetet fungerar. Rebecka får den hjälp hon söker.
I excerpten ovan använder Rebecka begreppet ”fyrkanter” för att muntligt instruera Mira om vilka former hon vill att hon ska hämta. Mira kopplar begreppet till dess geometriska utseende och urskiljer snabbt vilka av de geometriska formerna i högen som Rebecka söker. Det finns andra fyrkanter i lådan, i form av parallelltrapetser, men det är inte dem som Re-becka vill ha, eller som Mira plockar upp. Flickorna har här ett gemensamt språk för formen, och förstår varandra även om de (ännu) inte använder den mer precisa matematiska termen kvadrat. Att formen benämns fyrkant är i denna situation dock tillräckligt, men också viktigt för att Mira ska kunna urskilja den. De begrepp som används i matematiska instruktioner är följaktligen avgörande för om instruktionen kan förstås eller inte.
Eleven instruerar en klasskamrat kring rätt och fel vid aktiviteter med koppling till matematik
Det finns också en annan utgångspunkt för instruerande möten. De utgår ifrån en redan pågående aktivitet där eleven anser att en klasskamrat gör fel, påpekar det och korrigerar handlingen. Detta exemplifieras i följande excerpt.
FöIns2: Schackspel
Några pojkar spelar schack med sig själva som pjäser på de stora schackrutorna på skolgården. Det verkar vara så att Leon är kung, Robin är löpare och Lucas är drottning. Robin går från ena hörnet till det andra.
- Schack! säger han.
- Då måste kungen flytta på sig, säger Lucas och Leon flyttar sig några steg.
- Nä, kungen får bara gå ett steg, säger Lucas, och Leon backar lite. Lucas går några steg och sedan flyttar Robin på sig, men han går inte helt dia-gonalt.
- Nä, kommenterar Lucas. Du får bara gå åt sidan, snett!
Robin flyttar sig igen och sedan går Leon. Sen tänker Lucas flytta på sig. - Nä, det är jag! säger Robin.
- Nä, du flyttade ju dig nyss, säger Leon.
Robin verkar lite irriterad, men låter Lucas flytta sig först. Sedan går Robin från ena sidan av planen till den andra, men inte korrekt diagonalt, så han hamnar på en svart ruta.
- Du får bara gå på vita, säger Lucas då.
Robin blir sur och vill inte spela mer. De andra två killarna slutar de också.
I ovanstående excerpt korrigerar framförallt Lucas både Leon och Robin när de inte följer spelreglerna, genom att han verbalt förklarar, ger förtyd-ligande instruktioner och guidar kamraterna vidare i hur de ska göra istäl-let. Han använder sig också av kroppsspråk för att exempelvis tydliggöra vilken riktning ”åt sidan, snett” innebär. Det är framförallt Lucas som in-struerar, men båda de andra pojkarna är aktiva i sina svar och handlingar. I excerpten förefaller pojkarna ha en gemensam förståelse kring vissa matematiska begrepp, såsom vad ”ett” steg innebär. Leon backar till-baka ”rätt” antal steg efter att Lucas kommenterat att han har tagit för många, och de andra pojkarna accepterar hans korrigering, vilket tyder på att de delar hans uppfattning. Två av pojkarna är också överens om vems tur det är och följer därmed ett upprepat mönster för i vilken ordning de ska förflytta sig.