I följande tre avsnitt presenteras de tre matematikverksamheter som urskil-des i årskurs 1: en begrepps- och metodövande matematikverksamhet, en
fokuserad lösningsorienterande matematikverksamhet samt en parallellt utforskande matematikverksamhet.
En begrepps- och metodövande matematikverksamhet
I en begrepps- och metodövande matematikverksamhet övar eleverna på matematiska begrepp och olika metoder genom att muntligt eller skriftligt besvara frågor och uppgifter individuellt men också genom att ta del av information från lärare och svar från sina klasskamrater. Framförallt foku-seras kunskaper om tal och tals relationer i verksamheten, liksom hur olika beräkningar kan genomföras.
I verksamheten ges mycket begränsat utrymme för egna idéer, spon-tana samtal och gemensamma diskussioner kring matematik. Det är vanli-gen mycket lugnt och tyst i klassrummet. Läraren har stort talutrymme i helklassituationer och informerar, visar på exempel, sammanfattar, ställer frågor och tilldelar uppgifter. Läraren följer också upp svar och ger kort feedback samt fördelar ordet mellan eleverna. Eleverna ägnar sig åt att lyssna och ta del av information och instruktioner samt besvara frågor och utföra uppgifter. I samband med individuellt arbete visar läraren inled-ningsvis vilka uppgifter eleverna ska arbeta med, ger instruktioner om vilka metoder som ska användas och går sedan runt i klassrummet och hjälper eleverna där det behövs (ej vid testsituationer) medan eleverna på egen hand arbetar med uppgifterna.
I verksamheten finns flertalet regler som styr eleverna att hålla sig till det matematiska innehåll som behandlas för tillfället samt att använda angivna tillvägagångssätt och metoder. Det finns också en tydlig norm om att frågor som ställs och uppgifter som ges kring matematik bör besvaras och utföras korrekt. Vidare förekommer sociala normer om att sitta på sin plats och räcka upp handen för att få ordet, vilket läraren är mycket konse-kvent med. Dessutom förväntas eleverna dels delta aktivt i aktiviteterna genom att besvara frågor och utföra uppgifter när de uppmanas till det, dels vara tysta och uppmärksamt ta del av innehåll som klasskamrater eller lä-rare uttrycker när de förväntas göra det. Eleverna kan emellertid i viss mån
välja hur de deltar i aktiviteterna beroende på om läraren riktar sina frågor och uppgifter till specifika elever eller inte. När läraren ställer frågor till hela elevgruppen räcker vissa elever upp handen, även om de inte behöver, medan andra istället avvaktar och tar del av sina klasskamraters svar. Yt-terligare sociala normer i verksamheten blir synliga i samband med indivi-duella, skriftliga uppgifter. De föreskriver att eleverna bör eftersträva att komma framåt med och slutföra tilldelade uppgifter så fort som möjligt, men också att de bör begränsa sina samtal och inte störa varandra. Låg samtalston förordas vid skriftligt individuellt arbete och inga som helst samtal får förekomma vid skriftig individuell kunskapsredovisning.
Sammanfattningsvis erbjuder den begrepps- och metodövande ma-tematikverksamheten eleverna att uttrycka och bearbeta matematik på egen hand genom att öva på olika metoder och begrepp, men också att erfara matematik genom att uppmärksamma det som andra säger och gör. Verk-samheten ger huvudsakligen eleverna möjlighet att utveckla begreppslig förmåga och metod- och beräkningsförmåga i relation till exempelvis tal och tals användning och geometriska objekt.
En fokuserad lösningsorienterande matematikverksamhet
I den fokuserade lösningsorienterande matematikverksamheten arbetar eleverna med konkret material och specifika matematiska metoder för att lösa tilldelade uppgifter, huvudsakligen tillsammans. Uppgifterna har ett tydligt matematikfokus och eleverna tränar på särskilda metoder. Samti-digt ges eleverna möjlighet att kommunicera med varandra och därmed öva upp sin förmåga att använda termer och begrepp som är relaterade till det matematiska innehållet. I verksamheten nyttjas alltid konkret material men också bilder och skriftliga symboler. Eleverna utgår ifrån dem när de arbe-tar med och löser uppgifterna men använder dem också som stöd när de muntligt kommunicerar och samarbetar med varandra.
Verksamheten kännetecknas av smågruppsarbete med ett gott ar-betsklimat, där eleverna är intresserade och många gånger hjälps åt och samarbetar när uppgifterna lämpar sig för det. Emellertid ses ibland ett visst mått av konkurrens mellan eleverna, vilket visar sig i att de ifrågasät-ter varandras kunskaper. I verksamheten instruerar läraren om hur uppgif-ten ska utföras och vilka matematiska metoder och begrepp som ska an-vändas och fokuseras. Läraren delar också in eleverna i grupper samt följer upp resultat och ger feedback när aktiviteterna avslutats. Eleverna genom-för och löser uppgifterna med hjälp av de material de har att tillgå och ge-nom att ta hjälp av varandra. Läraren befinner sig under tiden i periferin men tittar då och då till elevernas arbete för att se hur det fortlöper.
Verksamheten omfattas vidare av regler i form av sociala normer som föreskriver att eleverna förväntas arbeta aktivt med och lösa tilldelade uppgifter samt hjälpas åt med gemensamma uppgifter. Det finns även mer uttalade regler kring förhållningssätt gentemot varandra, som läraren påta-lar muntligt. Dessutom förekommer normer i verksamheten som innefattar att eleverna bör fokusera på aktuellt matematiskt innehåll, använda de ma-tematiska metoder som läraren angett inför uppgiften och att komma fram till ett rimligt svar.
Sammanfattningsvis erbjuder den fokuserade lösningsorienterande matematikverksamheten eleverna att aktivt, tillsammans, utveckla förstå-else för och använda olika matematiska begrepp och metoder genom att lösa tilldelade uppgifter. Verksamheten möjliggör för eleverna att utveckla olika matematiska förmågor, huvudsakligen kommunikationsförmåga och metod- och beräkningsförmåga i förhållande till exempelvis tal och tals användning och mönster, men i viss mån också begreppslig förmåga i för-hållande till det aktuella matematiska innehållet.
En parallellt utforskande matematikverksamhet
I en parallellt utforskande matematikverksamhet ägnar sig eleverna åt att utforska matematik vid sidan av den ordinarie undervisningen. Eleverna utforskar i den här verksamheten matematik på eget initiativ och på skilda sätt. Deras fokus ligger huvudsakligen inte i att finna rätt svar utan på att upptäcka, urskilja och beskriva matematik för sin omgivning, samt att få veta mer om matematik. När eleverna utforskar i smågrupper utgår de van-ligen från något konkret material som de samarbetar kring samtidigt som de muntligt resonerar och diskuterar med varandra. I helklassituationer tar eleverna istället fasta på detaljer i lärarens beskrivningar, som de sedan ställer frågor eller för fram sina tankar kring.
Verksamheten utgörs ofta av några få elever, vanligen två, och kän-netecknas av en positiv stämning och ett gott samtalsklimat. Eleverna är motiverade, nyfikna och intresserade av den matematik de väljer att enga-gera sig i. Huvudsakligen utforskar de matematik tillsammans med varandra utan lärarens inblandning och bestämmer själva hur det ska gå till. I helklassituationer kan emellertid läraren vara del i verksamheten ge-nom att besvara elevernas frågor eller bemöta deras inlägg.
I verksamheten finns inga tydliga regler för utforskandet i sig. Det sker på elevernas egna villkor, utan krav på specifika matematiska metoder eller innehåll. Däremot begränsas verksamheten av regler som innefattar att eleverna egentligen förväntas fokusera på den ordinarie undervisning-ens innehåll och uppgifter. Det innebär att utforskandet kan pågå så länge det inte ”upptäcks”, och visar sig i att eleverna många gånger utforskar ”i
smyg”, och avbryter sitt utforskande när läraren kommer förbi. Det visar sig också i att matematiska idéer eller resonemang som eleverna för fram i helklassammanhang inte får lika stort utrymme om de inte fokuserar på det matematiska innehåll som behandlas i den ordinarie undervisningen.
Sammanfattningsvis erbjuder den parallellt utforskande matematik-verksamheten eleverna att själva vara aktiva och utforska matematik i sin omgivning. Eleverna ges möjlighet att utveckla flera matematiska för-mågor, i huvudsak förmåga att kommunicera och föra resonemang, men också problemlösningsförmåga. Detta i relation till exempelvis tal och tals användning, mätning och mönster.