Utvärdering av tillgångsportföljer

Det mest intressanta för den enskilda investeraren när det gäller hur bra eller dåligt en

tillgångsportfölj presterat under en tidsperiod är kanske den avkastning som verkligen genererats. Avkastningen under perioden ger dig som investerare en bild av hur dina tillgångar faktiskt utvecklats eller inte. Har du mer eller mindre tillgångar nu än vid periodens början? (Oxenstierna, 2015). Även om absolut avkastning handlar om den totala avkastningen som uppnåtts, brukar finansbranschen inte vanligtvis studera avkastningen i en isolerad och avskild kontext, utan ofta relatera denna till något referensobjekt. Hur stor risk har investeraren exponerat sig för, för att

uppnå denna avkastning? För att besvara denna fråga krävs någon form av mått eller indikator där den genererade avkastningen ställs i relation till den risknivå portföljen håller. Det finns ett antal mått och indikatorer för detta ändamål, men gemensamt för dessa är att de ger någon form av insikt i portföljens riskjusterade avkastning. Således är det portföljens relativavkastning som oftast är i fokus. Det absolut vanligaste jämförelseobjektet som används är något av alla de

marknadsindex som finns. Genom denna jämförelse studeras en portföljs relativa avkastning i förhållande till hur det valda marknadsindexet utvecklats (Oxenstierna, 2015).

Något mer som är intressant än den faktiska avkastningen är att studera en portföljs riskjusterade avkastning. Genom detta tas hänsyn till förhållandet mellan avkastning och risk för en

tillgångsportfölj (Berk & DeMarzo, 2014). Vid beräkning av total- och genomsnittlig avkastning för en portfölj tas vanligtvis inte någon hänsyn till den risk portföljen i fråga innehåller. Under åren har olika metoder för att utvärdera avkastning i förhållande till risk utvecklats. De vanligaste måtten för riskjusterad avkastning är Sharpekvoten, informationskvoten, Jensens alfa och

Treynorindex (Gavelin & Sjöberg, 2012). De riskjusteringsmått som används i denna uppsats redogörs för i avsnitten nedan.

3.11.1 Sharpekvoten

Ett av de mer erkända och frekvent använda måtten för att ställa en specifik tillgångs eller en portföljs absoluta avkastning i förhållande till dess risk är Sharpekvoten. Detta mått beräknar den riskjusterade avkastningen och utvecklades under 1960-talet av William F. Sharpe. Måttet som över tid blivit uppkallat efter dess skapare, benämndes av Sharpe själv från början som ”Reward- to-Variability Ratio” (Sharpe, 1966). Detta riskjusteringsmått ger en bild av hur väl avkastningen kompenserar investeraren för den risk som tagits. Om måttet används för att jämföra två tillgångar eller en tillgång mot ett marknadsindex, är det objekt som uppvisar högst Sharpekvot som

genererar den bästa relationen mellan avkastning och risk.

Det övergripande målet med beräkning av Sharpekvoten är därmed att uppnå så hög riskjusterad avkastning som möjligt. Måttet i sig ger investeraren en insikt i hur många procents avkastning som uppnåtts för varje procentenhet risk portföljen har. För att koppla an detta till det tidigare avsnittet om den moderna portföljteorin, ursprungligen framtagen och utvecklad av bland annat Markowitz, bör en rationellt agerande investerare sträva efter så hög riskjusterad avkastning som möjligt (Sharpe, 1966; Berk & DeMarzo, 2014; Oxenstierna, 2015).

Formel för Sharpekvoten:

Sharpekvot: ( RP - Rf ) / 01

RP = Portföljens avkastning Rf = Riskfri ränta

( RP – Rf ) = Portföljens överavkastning i förhållande till riskfri ränta (excess return)

0₁ = Standardavvikelse för portföljens avkastning

I täljaren är det portföljens riskpremie som används. Det vill säga portföljens avkastning utöver den riskfria räntan. Den riskfria räntan betraktas vanligtvis som räntan för en tremånaders statsskuldsväxel. I nämnaren används den årsnormerade standardavvikelsen för portföljens avkastning. Kvoten som ges av denna beräkning benämns alltså Sharpekvot. Vad som är en hög Sharpekvot eller inte är svårt att avgöra, men kort om detta kan sägas att ju högre Sharpekvot desto bättre eftersom investeraren då får ”mer betalt” för varje procent risk som tas. Generellt går det att påstå att en portfölj som genererar en Sharpekvot som uppgår till ett (1) eller mer, lyckats ge investeraren en hyggligt bra riskjusterad avkastning (Berk & DeMarzo, 2014; Oxenstierna, 2015).

Om Sharpekvoten visar sig vara negativ för en tillgångsportfölj är detta en indikation på att portföljens risknivå varit för hög sett till den avkastning som genererats. Implikationen av detta blir då att en annan portfölj där riskexponeringen varit mindre hade givit en bättre avkastning än den för portföljen i fråga (Oxenstierna, 2015). Sharpekvoten är lämplig att använda för sådana portföljer och tillgångar som ger exponering mot samma marknad. Således är måttet inte lämpligt för en jämförelse mellan en svensk och en global tillgångsportfölj, men desto bättre för en

jämförelse mellan två svenska tillgångsportföljer. Måttet är vidare endast lämpligt för jämförelse av portföljer av samma typ. Därmed sagt att en ren aktieportfölj bör jämföras med en annan renodlad aktieportfölj för att ge en rättvisande bild av den riskjusterade avkastningen (Berk & DeMarzo, 2014; Oxenstierna, 2015).

3.11.2 Överavkastning och Jensens alfa

Ett riskjusteringsmått som har större anknytning till teorierna om CAPM än exempelvis Sharpekvoten, är Jensens alfa. Detta mått utvecklades av Michael C. Jensen under 1960-talet. Måttet utvecklades i första hand som ett sätt att utvärdera aktiefonder och dess förvaltares

prestation. Jensens teori utgår ifrån det generella antagandet om effektiva marknader och portföljer och att de tillgångar som är mer riskfyllda också ska ge en högre förväntad avkastning givet dess

risknivå, jämfört med en mindre riskfylld tillgång. Visar det sig att en tillgång eller portföljs avkastning är högre än dess riskjusterade avkastning utifrån CAPM, kan denna tillgång eller portfölj sägas generera överavkastning eller positivt alfa. Som känt sedan tidigare är det denna jakt efter alfa och överavkastning som anses vara det huvudsakliga målet med all förvaltning av

tillgångar, särskilt inom de mer aktiva strategierna. Jensens alfa kan sägas vara en variant av det alfa det i dagligt tal pratas om inom finansbranschen. Men överavkastning, benämnd som alfa baserar sig på ett marknadsindex medan Jensens alfa baserar sig på ett mer teoretiskt

prestationsindex (Jensen, 1968; Berk & DeMarzo, 2014).

Detta riskjusteringsmått utnyttjar, till skillnad från Sharpekvoten istället för tillgångens totala risk, endast dess marknadsrisk. Därmed är det tillgångens betavärde som ingår i beräkningsformeln för detta mått. Formeln som sådan utgörs delvis av formeln för CAPM eftersom denna modell

teoretiskt prissätter en tillgång genom statistisk metod. Genom detta predikteras den riskjusterade avkastningen för tillgången i fråga. Beräkning av Jensens alfa för en tillgång eller portfölj ställer dess faktiska avkastning i relation till vad den borde ha varit givet CAPM och det betavärde portföljen haft under den studerade perioden. En implikation av teorin runt CAPM är att det inte existerar något alfa eftersom tillgången är korrekt prissatt enligt de antaganden som följer av modellen. Avkastningen för en tillgång beräknad genom CAPM anses riskjusterad givet

tillgångens betavärde, till följd av att detta mått ger en fingervisning om tillgångens relativa risk i förhållande till marknaden som helhet (Gavelin & Sjöberg, 2012; Berk & DeMarzo, 2014).

För att ha möjlighet att beräkna Jensens alfa krävs tillgång till följande faktorer: - Tillgångens eller portföljens faktiska avkastning under en given period.

- Den övergripande marknadens faktiska avkastning under samma givna period. - Den riskfria avkastningen under perioden.

- Samt det betavärde tillgången eller portföljen uppvisat under den period som studeras. Utifrån detta kan sedan formeln för Jensens alfa konstrueras.

Formel för Jensens alfa: 2 = "₁− "_&+ (₁ ∗ "_+,-− "_& + 3₁ RP = Portföljens avkastning Rf = Riskfri ränta (₁ = Betavärde för portföljen RMkt = Marknadens avkastning

31 = Ekvationens felterm, antar värdet noll (0) vid praktisk implementering av ekvationen

Måttet i sig används för att utvärdera huruvida en specifik tillgång eller tillgångsportfölj lyckats generera faktisk överavkastning eller inte, i relation till hur den förväntade avkastningen bör vara enligt CAPM. Jensens alfa är som sagt liknande det vanliga alfa som ibland omnämns. Den tydligaste skillnaden dessa mått emellan är att Jensens alfa grundar sig i prestationen från ett teoretiskt index, till skillnad från ett faktiskt marknadsindex. Om beräkningen av ovanstående mått visar sig resultera i ett alfavärde som är positivt kan, enligt teorin om Jensens alfa, detta innebära att en investerare har lyckats hitta undervärderade tillgångar som visat sig generera