Fartygs stabilitet i sjogang: Analys av en olycka och hur den hade kunnat undvikas

(1)

Fartygs stabilitet i sj¨

og˚

ang

Analys av en olycka och hur den hade kunnat undvikas

Kungliga Tekniska H¨

ogskolan

Kandidatexamensarbete

inom marina system

Handledare: Anders Ros´

en

Emil Andersson

Sarah Hagman

2016-05-20

(2)

Sammanfattning

Under de senaste 50 ˚aren har fartygs egenskaper förändrats till följd av tekniska framg˚angar och förstärkt efterfr˚agan p˚a effektiva transporter. En slankare skrovutformning under vattenlinjen och breda lastdäck tillgodoser redares, lastägares och övriga parters krav p˚a stora mängder frakt i kombination med l˚ag bränsleförbrukning och korta leveranstider. Skrovkonstruktioner med fokus p˚a ovanst˚aende kan ˚a andra sidan innebära en stabilitetsrisk vid sjög˚ang.

De existerande intaktstabilitetskriterierna satta av FN-organet IMO, en internationell sjös¨ akerhets-organisation, täcker generellt inte behovet av sjösäkerhet för dynamisk stabilitet. Till följd av detta p˚ag˚ar inom IMO en utveckling av andra generationens intakstabilitetskriterier vars huvudsakliga syfte är att förebygga fem stycken p˚a senare tid uppkommna instabilitetsfall, vilka är: stabili-tetsförlust i följande sjö, parametrisk rullning, okontrollerbar v˚agsurfing, synkron rullning i sidsjö och häftig lateral acceleration.

Detta kandidatexamensarbete innefattar en litteraturstudie som beskriver uppkomsten av dessa fem instabilitetsfall med en djupare analys av stabilitetsförlust i följande sjö. Analysen av instabi-litetsfallet avser en modellering i Matlab [1] med utg˚angspunkt i Finnbirch:s förlisning, utredd av Statens Haverkommession SHK [2]. Finnbirch var ett Ro-Ro fartyg som tjänstgjorde p˚a Östersjön ˚ar 2000-2006. I november 2006 trafikerade fartyget sin vanliga rutt mellan Helsingfors och ˚Arhus d˚a ett oväder gav upphov till tre kraftiga krängningar mot babord sida. Efter den sista krängningen förblev fartyget i slagsida och förlisningen var ett faktum.

Finnbirch haverisekvens ˚aterskapas och analyseras för att utvärdera metoder som kan ha förebyggt haveriet. ˚Aterskapandet ger en möjlighet till att utvärdera skillnaderna och rimligheten mellan stabilitetsresultatet fr˚an SHK och den egna modelleringen. Analysen tyder p˚a att flera bidragande faktorer i kombination med varandra t.ex. lastförskjutning vid mindre krängningsvinklar än väntat, ett högt KG, bristfälligt handlande i situationen och Finnbirch:s unika stabilitetsegenskaper resulte-rade i kapsejsning. För att idag kunna förebygga liknande haverier finns system för ombordbaserad vägledning som tar hänsyn till fartygets dynamiska egenskaper och r˚adande väderleksrapport för att identifiera riskerna för instabilitet. Det g˚ar även att utvärdera andra generationens intakstabili-tetskriterier för stabilitetsförluster i följande sjö och se om fartyget p˚avisar sig vara känsligt. Vilket kriteriet p˚avisade för en analys av Finnbirch:s dynamiska stabilitet. ˚Ar 2006 existerade inte dessa metoder och den enda ˚atgärden för att reducera risken för haveriet hade varit genom fördjupad kunskap hos besättningen gällande stabilitetsförluster i följande sjö med hänsyn till GZ-kurvans utseende och striktare restriktioner för surrning av last.

(3)

F¨

orord

Detta kandidatexamensarbete är ett samarbete mellan Emil Andersson och Sarah Hagman som studerar tredje ˚aret p˚a Farkostteknikprogrammet KTH. Arbetet behandlar omr˚adet marina system och handlar specifikt om en analys av en fartygsolycka till följd av stabilitetsförluster i följande sjö. Arbetet har tagits fram i samr˚ad med v˚ar handledare Anders Rosén. Till honom vill vi även rikta ett stort tack för kontinuerlig hjälp, handledning och bidragandet av material till litteraturstudien. Arbetet har skett i ett nära samarbete där kommunikationen varit grundläggande. Vi har träffats ofta för att ta del av varandras ˚asikter och diskutera inneh˚allet. De delar i rapporten där bägge parter varit delaktiga i är introduktionsavsnittet, sammanfattningen och slutsatsen. Det faktagrun-dade arbetet har delats upp när det kommer till skrivandet. Emil har behandlat avsnitten gällande bakgrund om grundläggande stabilitet (kap 2), det första stabilitetskriteriet satt av IMO (kap 2.3), Stabilitetsförlust i följande sjö (kap 3.1), Okontrollerbar v˚agsurfing (kap 3.3), Finnbirch sta-bilitet vid avfärd och vid lastförskjutning (kap 5.3-5.4), analys av Finnbirch stabilitet (kap 7) och utvärderingen av stabilitetsförluster i följande sjö (kap 8.4). Han har även haft ansvaret för programmeringen och dess tillhörande kapitel som g˚ar under Modellering (kap 6). Sarah har be-handlat de kapitel som avser det andra stabilitetskriteriet satt av IMO (kap 2.3), Parametrisk rullning (kap 3.2), rullning i sidsjö (kap 3.4), Häftig lateral acceleration (kap 3.5), Finnbirch:s händelseförlopp och fartygsbeskrivning (kap 5.1-5.2), lastsäkring innan avfärd (kap 8.1), navige-ring under olyckstillfället (kap 8.2), ombordbaserad vägledning (kap 8.3), lastfallsändring (kap 8.5) samt skrovutformningen (kap 8.6). Kapitel 4 har delats in s˚a att varje tillhörande kriterie fick skrivas av den som har behandlat motsvarande instabilitetsfall.

(4)

Inneh˚

all

Sammanfattning Förord Inneh˚all 1 Introduktion 1 2 Bakgrund om stabilitet 2 2.1 Jämvikt . . . 2 2.2 Hydrostatisk stabilitet . . . 2 2.3 Stabilitetskriterier IMO . . . 4 3 Dynamiska instabilitetsfall 6 3.1 Stabilitetsförlust i följande sjö . . . 6

3.2 Parametrisk rullning . . . 8

3.3 Okontrollerbar v˚agsurfing . . . 9

3.4 Synkron rullning i sidsj¨o . . . 10

3.5 H¨aftig lateral acceleration . . . 11

4 Andra generationens intaktstabilitetskriterier 12 4.1 Stabilitetsförluster i följande sjö . . . 12

4.2 Parametrisk rullning . . . 13

4.3 Okontrollerbar v˚agsurfing . . . 14

4.4 Synkron rullning i sidsj¨o . . . 14

5 Finnbirch 15 5.1 Händelseförlopp . . . 15 5.2 Fartyget . . . 16 5.3 Dokumenterad lugnvattenstabilitet . . . 17 5.4 Stabilitet i följande sjö . . . 18 6 Modellering 19 7 Analys av Finnbirch:s stabilitet 21 7.1 Statisk stabilitet i lugnvatten . . . 21

7.2 Dynamisk stabilitet i v˚agor . . . 23

8 Hur kunde haveriet undvikas? 24 8.1 Navigering under olyckstillf¨allet . . . 24

8.2 Lasts¨akring innan avf¨ard . . . 24

8.3 Ombordbaserad v¨agledning . . . 25

8.4 Andra generationens intaktstabilitetskriterier . . . 27

8.5 Lastfalls¨andring . . . 30

8.6 Skrovutformning . . . 32

9 Slutsats 33

(5)

1 Introduktion

Vid utformningen av nya fartygsmodeller kan strävan efter effektivitet ske p˚a bekostnad av säkerhet. P˚aträffade incidenter har klargjort att nya generationer skrov har nedsatta stabilitetsegenska-per i sv˚ar sjög˚ang. Detta har medfört ett antal incidenter och olyckor, till exempel för farty-get Finnbirch p˚a omslaget av denna rapport. Som en reaktion p˚a detta har den internationella sjösäkerhetsorganisationen IMO, ett krav- och standardsättande FN-organ, uppmärksammat fem dynamiska stabilitetsaspekter: stabilitetsförlust i följande sjö, parametrisk rullning, okontrollerbar v˚agsurfing, synkron rullning i sidjö och häftig lateral acceleration.

Syftet med detta projekt är att utvärdera förebyggande metoder och ˚atgärder gällande Finnbirch:s förlisning. Olyckan inträffade p˚a svenskt vatten ˚ar 2006 och omfattande studier kring scenariot tyder p˚a att stabilitetsförlust i följande sjö ligger bakom förlisningen. Till grund för utvärderingen ges en överblick om grundläggande statisk stabilitet i lugnvatten i form av hydrostatisk jämvikt och instiftade stabilitetskriterier. De dynamiska instabilitetsfallen introduceras med motsvarande intaktstabilitetskriterier. En utförlig beskrivning ges av Finnbirch och dess stabilitet baserat p˚a Svenska Haverikommissionens utredning av Finnbirch:s förlisning [2]. Ett numeriskt verktyg för modellering av dynamisk stabilitet i v˚agor utvecklas. Haverisekvensen ˚aterskapas och stabiliteten för Finnbirch analyseras. Intaktstabilitetskriterierna för stabilitetsförluster i följande sjö utvärderas tillsammans med ˚atgärder gällande navigering under olyckstillfället, lastsäkring innan avfärd, om-bordbaserad vägledning, lastfallsändring och skrovutformning.

(6)

2 Bakgrund om stabilitet

Stabilitet till sjöss är definerat som fartygets förm˚aga att hantera störningar fr˚an yttre krafter s˚a som vind och sjög˚ang. I detta avsnitt ges en förklaring till ett fartygs hydrostatiska stabilitet där bland annat jämvikt samt flytande och upprätande förm˚aga förklaras mer ing˚aende. För en mer omfattande genomg˚ang av ämnet hänvisas läsaren till Hydrostatics & stability chapter 2, Anders Rosén [3] eller Fartygs stabilitet, Mikael Huss [4].

2.1 J¨

amvikt

Enligt Newton:s första lag är en kropp i jämvikt d˚a summan av alla krafter som verkar p˚a den ¨

ar noll. För en kropp nedsänkt i en vätska är jämvikt uppn˚add d˚a massan av dess deplacement (undantryckta volym) motsvarar kroppens totala massa dvs när tyngdkraften FG är ekvivalent

med flytkraften FB, se Figur 1.[3]

Figur 1: Jämvikt för en kropp nedsänkt i en västka där fribord f, djupg˚aende T, bredden B, höjden D och volymen V är representerade [3].

Beroende p˚a skrovets form och massfördelning kan fartyget ha en jämvikt där lutning förekommer i sidled och längsled. Ballasttankar är vanligt förkommande och kan distribuera massan s˚a att jämvikt uppn˚as i ett önskvärt flytläge.[3]

2.2 Hydrostatisk stabilitet

Eftersom fartyg är utformade att vara l˚anga och slanka är transversell stabilitet, förm˚agan att han-tera en krängning, den mest studerade typen av stabilitet. När ett fartyg utsätt för ett krängande moment som motsvaras av vinkel η enligt Figur 2, uppst˚ar en förflyttning av deplacementet V som separerar flytkraften fr˚an gravitationskraften ett horisontellt avst˚and GZ. Detta avst˚and GZ är ett m˚att p˚a fartygets upprätande förm˚aga om inga ytterligare störningar uppträder. Av geometriska skäl ökar momentet i storlek vid lägre masscentrum och större fartygsbredd. [3]

(7)

Det ˚ateruprättande momentet är för positiva krängningsvinklar definerat enligt:

R = −FB· GZ (2.1)

För att f˚a en god uppskattning av ett fartygs stabilitet i form av en GZ-kurva, där hävarmen är en funktion av krängningen, krävs en detaljerad beskrivning av skrovgeometrin och en numerisk modellering i t.ex. Matlab [1]. Med en definerad skrovgeometri i form av sektioner och punkter kan hydrostatisk data beräknas genom en integration över skrovsektionerna. Data i form av skrovgeo-metri, massa, masscentrum och position p˚a ytan ger genom modellering hydrostatisk jämvikt för varje krängningsvinkel η. I Figur 3 visas en GZ-kurva för ett fartyg med l˚adformat skrov. Utsätts detta fartyg för ett krängande moment som motsvarar ett GZ p˚a 0.65 m kommer inte kroppen motverka krängningen förrän en transversell lutning p˚a ca 30 grader har uppn˚atts.

Figur 3: Hävarmen GZ som funktion av krängningen η för ett l˚adformat skrov med längd 40m, bredd 4m, djupg˚aende 4m och ett KG motsvarande 1.13m.

Ytterligare ett m˚att p˚a stabilitet är GM och anger det avst˚and i meter som skiljer masscent-rum och metacentmasscent-rum ˚at. Där metacentrum M, är definierad som skärningen mellan den vertikala verkningslinjen för flytkraften och tyngdkraftens verkningslinje d˚a krängningen η är noll, vilket g˚ar att urskilja i Figur 2. För sm˚a krängningsvinklar är GM approximativt konstant och är d˚a refererad som metacenterhöjden GM0, för vilket följande samband gäller:

GZ = GM0· η. (2.2)

vilket g˚ar att översätta som lutningen av GZ-kurvan vid 0 graders krängning. GM0 antar positiva

värden d˚a metacentrum är placerad över masscentrum, i annat fall negativ. För fallet i Figur 3 motsvarar GM0 ett värde p˚a 2 m. [3]

(8)

2.3 Stabilitetskriterier IMO

Sjösäkerhetsorganisationen IMO har kriterier gällande egenskaperna för en statiskt analyserad GZ-kurva i lugnvatten enligt Tabell 1. Dessa kriterier infördes för att upprätth˚alla en lämplig standard gällande stabilitet till sjöss efter flera ˚artionden av utvärdering. De satta parametrarna enligt Tabell 1 är baserade p˚a en statistisk utförd analys av fartyg som kapsejsat p˚a grund av otillräcklig stabilitet.[5]

Tabell 1: Kriterier f¨or statisk analyserad GZ-kurva i lugnvatten.[5]

Kriterie Standard Enhet

Area under GZ-kurvan upp till η=30◦ ≥ 0.055 mrad Area under GZ-kurvan upp till η=40◦ ≥ 0.09 mrad Area under GZ-kurvan mellan η=30◦ och η=40◦ ≥ 0.03 mrad

GZ vid η=30◦ ≥ 0.2 m

Kr¨angningsvinkel η vid GZmax ≥ 25 ◦

Ursprungliga metacenterh¨ojden GM0 ≥ 0.15 m

Det andra av de tv˚a stabilitetskriterierna som beskrivs i ”2008 IS code” [5] är väderkriteriet vars syfte är till för att undvika kapsejsning vid förlust av manöverbarheten i h˚art väder. Vilket upp-kommer d˚a all elektricitet p˚a ett fartyg har slagits ut. Scenariot har länge varit känt och använts av IMO sedan 1985. Grunden till kriteriet uppkom redan 1977 i ”Torremolinos International Conven-tion for the Safety of Fishing Vessels”. RestrikConven-tionerna kom sedan att utvecklas och implementeras s˚a det gällde alla passagerar-, lastfartyg samt fiskeb˚atar vars längd översteg 45 m. [6]

För att ett fartyg ska klara av att motst˚a verkan av sidvind och rullning ska det s˚a kallade väderkriteriet i Figur 4 uppfyllas. Grafen visar en GZ-kurva där ett fartyg p˚averkas av ett kon-stant vindtryck som verkar vinkelrät mot centerlinjen vilket resulterar i en krängning lw1, vilken

beräknas enligt ekvation (2.2). ϕ0 beskrivs av vinkeln d˚a ett fartyg är i jämvikt, denna f˚ar ej

¨

overskrida 16°eller tills dess att 80% av skrovsidan ¨ar neds¨ankt i vattnet, beroende p˚a vilken som ¨

ar l¨agst. ϕ1 beskrivs av den vinkel som uppkommer d˚a ett fartyg rullar mot vinden p˚a grund av

v˚agorna. En kr¨angning uppkommen av en h˚ard kastvind kallas lw2, vilken f˚as fram genom ekvation

(2.3). D˚a ett fartyg är utsatt för dessa förh˚allanden ska area b vara lika med eller större än area a för att kriteriet skall uppfyllas. Variablerna tillhörande kriteriekurvan ˚aterfinns i Tabell 2. [5]

(9)

lw1=

P AZ

1000g∆ (2.3)

lw2= 1, 5 · lw1 (2.4)

Tabell 2: Variabler tillh¨orande kriteriekurvan.[5]

Beteckningar Enhet Beskrivning

ϕ0 ° Kr¨angningsvinkeln vid konstant vindtryck

ϕ1 ° Kr¨angningsvinkeln uppkommen av v˚agorna

ϕ2 ° ϕf, ϕc eller 50°, beroende p˚a vilken av dem som ¨ar minst

ϕf ° Vinkeln d˚a ¨oppningar p˚a skrovsidan b¨orjar ta in vatten

ϕc ° Motsvarande vinkel d˚a lw2 sk¨ar GZ-kurvan f¨or andra g˚angen

P Pa Vindtryck

A m2 _{Sidarean ovanf¨}_{or vattenlinjen}

Z m Vertikala distansen mellan centrum av A och motsvarande under vattenlinjen

∆ m3 _{Deplacementet}

g m/s2 _{Tyngdaccelerationen}

(10)

3 Dynamiska instabilitetsfall

Under de senaste 50 ˚aren har fartygs egenskaper förändrats till följd av tekniska framg˚angar och förstärkt efterfr˚agan p˚a transport. Mängden transporterade varor i kombination med kor-ta leveranstider har förändrat skrovets utseende. En slankare skrovutformning under vattenlinjen och breda lastdäck tillgodoser samhällets krav p˚a stora mängder frakt i kombination med l˚ag bränsleförbrukning och korta leveranstider. Skrovkonstruktioner med fokus p˚a ovanst˚aende kan ˚a andra sidan innebära en stabilitetsrisk vid sjög˚ang. I detta avsnitt förklaras varje instabilitetsfall ing˚aende i form av bakgrund och uppkomst.

3.1 Stabilitetsf¨

orlust i f¨

oljande sj¨

o

Fartygs skrovutformning varierar med egenskaperna som eftertraktas. För fartyg som fraktar vo-lymslaster s˚a som bilar, containers eller trailers är normalt de förliga sektionerna breda upptill för skydd mot v˚agor men smalnar av mot vattenlinjen för att minska motst˚andet. De mittersta sektionerna är breda med ett konstant rektangulärt tvärsnitt. Akterutrummet är avsedd för last-och maskinutrymme last-och är därför bred upptill men smalnar även den av mot vattenlinjen. När en v˚ag g˚ar fr˚an akter till för med en en v˚agdal placerad midskepps ökar bredden p˚a vat-tenlinjen i förh˚allande till vattenlinjen i lugnvatten, se Figur 5:a) nedan för placering av v˚agen och bild b) för inverkan p˚a vattenlinjen.

Figur 5: V˚agens inverkan p˚a vattenlinjen d˚a v˚agdalen är placerad midskepps för navigering i följande sjö där bl˚a och gul linje representerar v˚agens inverkan i förh˚allande till lugnvatten [7].

¨

Ar däremot v˚agtoppen placerad midskepps ändras situationen drastiskt. Till följd av den avsmal-nande skrovutformningen i akter och för i kombination med mittsektionens konstanta tvärsnitt minskar bredden p˚a vattenlinjen vilket g˚ar att urskilja i Figur 6.

Figur 6: V˚agens inverkan p˚a vattenlinjen d˚a v˚agtoppen är placerad midskepps för navigering i följande sjö där bl˚a och gul linje representerar v˚agens inverkan i förh˚allande till lugnvatten [7]. Med lugnvatten som referenspunkt är det möjligt att urskilja kopplingen mellan bredden p˚a vat-tenlinjen och GZ-kurvans utseende. Det följer fr˚an ett hydrostatiskt perspektiv att vattenlinjens bredd inverkar p˚a GZ-kurvan enligt Figur 7 där ökad bredd p˚a vattenlinjen inverkar positivt p˚a stabiliteten.

(11)

Figur 7: Hur bredden p˚a vattenlinjen inverkar p˚a GZ-kurvan [7].

Förändringen av stabilitetsegenskaperna i v˚agor är den fysikaliska grunden till stabilitetsförluster i följande sjö. För ett fartyg med en relativt hög hastighet som g˚ar i följande sjö med v˚agor som rör sig i ungefär samma hastighet som fartyget finns det risk för nedsatta stabilitetsegenskaper. Exponeras d˚a mittsektionen för en v˚agtopp under en längre tid kan krängning uppst˚a och resul-tera i stora krängningsvinklar eller till och med kapsejsning. Är krängningsvinkeln istället liten s˚a ˚aterställs stabiliteten d˚a v˚agen passerat.

Trots en signifikant reduktion hos det upprätande momentet under exponeringen av v˚agen re-sulterar det nödvändigtvis inte kapsejsning. Det krävs en externt p˚atvingad krängning i form av t.ex. lastförskjutningar, l˚aringssjö, manövrar eller vindbyar för att resultera i kraftig krängning. Om det inte finns ett externt p˚atvingat moment kan fartyget h˚alla en upprätt position s˚a länge metacenterhöjden inte är negativ.[7]

(12)

3.2 Parametrisk rullning

Parametrisk rullning är ett resonansfenomen orsakad av en periodisk variation i tvärg˚aende sta-bilitet. Fenomenet uppkommer huvudsakligen i följande och mötande sjö när tiden mellan tv˚a efterföljande v˚agpassager är ungefär hälften s˚a stor fartygets egenrullningsfrekvens.[7]

Fartyget kränger ˚at ena sidan p˚a grund av minskad stabilitet d˚a en v˚ag ligger midskepps. När stabiliteten sedan ökar igen d˚a v˚agdalen ligger midskepps kommer det ˚aterupprätande momentet ¨

oka i form av lagrad energi. Om fartyget ˚aterigen f¨orlorar stabiliteten, p.g.a. av v˚agen, d˚a den ¨

ar i upprätt läge kommer fartyget rulla ännu mer i sidled ˚at andra h˚allet. Fortsätter mönstret att upprepa sig kommer detta leda till rullning med succesivtökande amplitud. Figur 8 illustrerar händelseförloppet och stabilitetsskillnader för en cykel.

Figur 8: Uppkomsten av parametrisk rullning pga v¨axlande stabilitet d¨ar rad 3 representerar vat-tenlinjens bredd och rad 4 GZ-kurvans utseende. [7]

Om ett fartyg rullar i lugnvatten kommer rullningen succesivt avta tack vare dämpningen. Denna försvagning har en avgörande roll huruvida förloppet eskalerar eller inte. Om energiförlusten per cykel orsakad av dämpningen är större än energivinningen, uppkommen av stabilitetsvariationer-na, kommer krängningsvinkeln och rullningen minska. Om däremot energivinningen är större än energiförlusten kommer fartygets rullning och krängning eskalera.

För uppkomst av fenomenet m˚aste fartygets stabilitetsvariation vara tillräckligt stor, de mötande v˚agorna ska ha en period som motsvarar fartygets halva egenrullningsperiod och dess rulldämpning m˚aste vara tillräckligt l˚ag. Företeelsen är d˚a direkt beroende av fartygets hastighet relativt v˚agen samt v˚agriktningen. D˚a fartyget färdas i följande sjö minskas den relativa hastigheten som i sin tur leder till ökad periodtid och minskad frekvens. Om den däremot färdas i motsatt v˚agriktning kommer periodtiden minska och frekvensen öka. [7]

Verkliga fall d¨ar fartyg drabbats av parametrisk rullning finns till exempel dokumenterade i [8] och [9].

(13)

3.3 Okontrollerbar v˚

agsurfing

Fenomenet best˚ar av tv˚a p˚a nära h˚all relaterade händelser nämligen v˚agsurfing och broaching [7]. V˚agsurfing uppkommer d˚a ett fartyg g˚ar i följande eller l˚aringssjö där en v˚agtopp med n˚agot högre hastighet, placerad i aktern, p˚atvingar en acceleration hos fartyget. En kombination av stabili-tetsförändring, krängande moment och förligt trim kan leda till en kritisk situation med förlust av roderverkan, även kallad broaching. Ett scenario där dessa tv˚a händelser samverkar inleds typiskt med att fartyget surfar p˚a v˚agens framkant med en kraftig girning. D˚a den kommit ner i v˚agdalen ligger den mer eller mindre tvärs den efterföljande v˚agtoppen. V˚agtoppen hinner d˚a ifatt fartyget, ¨

okar krängningen en aning och bryter över fartygets däck, i värsta fall med kapsejsning som följd.[4] Eftersom v˚agsurfing oftast föreg˚ar broaching är det lämpligt att bygga kriterierna p˚a risken för v˚agsurfing. För att ett fartyg ska ligga inom riskzonen för okontrollerbar v˚agsurfing m˚aste därför följande villkor uppfyllas:

1. v˚aglängden är mellan en till tre g˚anger fartygets längd;

2. v˚agen m˚aste vara tillräckligt brant för att p˚atvinga en acceleration; 3. fartygets hastighet m˚aste vara ungefär lika stor som v˚agens hastighet.

Fartyg med längder som överstiger 200 m kan inte v˚agsurfa d˚a v˚agor med jämförbara v˚aglängder tenderar att färdas mycket snabbare än fartygen.[7]

(14)

3.4 Synkron rullning i sidsj¨

o

Scenariot skiljer sig en del fr˚an de övriga instabilitetsfallen d˚a de andra riktar sig mot stabili-tetsförluster i följande- eller l˚aringssjö med undantag för laterala accelerationer. Denna typ av instabilitet uppkommer d˚a ett fartyg ligger i sidsjö och har förlorat manövrerbarheten. P˚a grund av v˚agor och vind kommer fartyget rulla, kränga och driva.

Förlust av framdrivningsförm˚aga och manövrerbarhet kan i sidsjö leda till stabilitetsförluster. Händelseförloppet visar att samtidigt som fartyget rullar kommer en kastvind fr˚an det h˚all den just rullat mot, detta ger upphov till en kraft som rullar tillbaka skeppet samtidigt som drivhastigheten ¨

okar. I och med detta kommer krängningen öka i vindens riktning ända tills dess att den n˚ar sin maximala rullningsvinkel. S˚aledes kan stabilitetsförluster uppkomma, vilket visas i Figur 9. [7]

(15)

3.5 H¨

aftig lateral acceleration

Kraftiga accelerationer som uppkommer i horisontellt led kan bero p˚a att ett fartyg har hamnat i en s˚a kallad synkron resonans. Inträffar detta i samband med att ett fartyg har ett stort GM ökar accelerationerna avsevärt p˚a grund av det stora upprättande momentet.

Häftiga accelerationer uppkommer d˚a ett fartyg rullar i v˚agorna. Ju högre upp p˚a fartyget ett förem˚al befinner sig desto högre blir hastigheten d˚a distansen som ska täckas under samma tidspe-riod är större än motsvarande distans längre ned p˚a fartyget. D˚a riktningen p˚a hastigheten varierar under en period uppkommer de största accelerationerna och krafterna högst upp p˚a fartyget, se Figur 10. Hur l˚ang periodtiden är beror p˚a det upprättande momentet. Ju större detta moment är desto kortare blir periodtiden som är direkt kopplat till kraftigare hastighetsändringar och häftigare accelerationer. [7]

Figur 10: Ett fartyg rullar vilket resulterar i kraftiga accelerationer.[7]

Scenariot har blivit allt mer uppmärksammat de senaste ˚aren d˚a incidenter uppkomna av häftiga accelerationer har inträffat. En uppmärksammad olycka är den som CMV CHICAGO EXPRESS r˚akade ut för 2008. Kraftiga accelerationer medförde att besättningsmän kastades hejdlöst fram och tillbaka p˚a bryggan vilket resulterade i att en person avled p˚a grund av sina skador. Dessa typer av accelerationer är allts˚a mer skadliga för människor än för strukturer. De mest skadliga krafterna är de horisontella d˚a dessa kan leda till en fara för besättningen.[10]

Händelsen är en typ av synkron resonans vilket betyder att en förstärkning av rörelsen har uppkom-mit d˚a fartygets egenrullningsfrekvens och v˚agens excitationsfrekvens ligger nära varandra. Hur stor förstärkningen blir beror p˚a v˚agfrekvensen, fartygets riktning relativt v˚agen samt dess has-tighet. Den starkaste förstärkningen i fartygets rörelse f˚as d˚a den sammanstötande v˚agfrekvensen ligger nära fartygets egenrullningsfrekvens. Det beror p˚a att all energi fr˚an excitationen bidrar ytterligare till fartygets rullning. [7]

(16)

4 Andra generationens intaktstabilitetskriterier

Till de dynamiska instabilitetsfallen p˚ag˚ar, inom IMO, en kontinuerlig utveckling av andra gene-rationens intaktstabilitetskriterier. Varje kriterie best˚ar av fyra niv˚aer och är till för att avgöra hur pass s˚arbart fartyget är för det studerade instabilitetsfallet. Niv˚a ett är mest konservativ och beräkningsmässigt enklast. Syftet med dessa kriterier är att ställa högre krav p˚a den kommande generationens fartyg när det gäller dess dynamiska stabilitet i sjög˚ang. En utvärdering för var och en av fallen har sin utg˚angspunkt p˚a niv˚a ett, uppfyller fartyget de satta kraven studeras nästa instabilitetsfall, annars genomförs en mer detaljerad utvärdering p˚a nästa niv˚a. Niv˚a 3 in-nebär avancerad simulering av fartygets rörelse i flera frihetsgrader. Niv˚a 4 motsvarar formulering av en operativ vägledning gällande navigering till havs även kallad Operational Guidance, OG. Ett flödesschema över niv˚aerna visas i Figur 11. I detta avsnitt introduceras kortfattat kriterier motsvarande niv˚a ett och tv˚a för fyra av de fem dynamiska instabilitetsfallen.

Figur 11: Fl¨odesschema ¨over andra generationens intaktstabilitetskriterier.[11]

4.1 Stabilitetsf¨

orluster i f¨

oljande sj¨

o

Kriteriet ska utvärdera stabilitetsvariationer i v˚agor i form av GZ-kurvor där jämvikt i vertikal-och stampningsled beaktas. För b˚ada niv˚aerna ska resultatet utvärderas för 10 olika placeringar av v˚agtoppen.

Niv˚a 1

Kriteriet p˚a niv˚a ett lägger fokus p˚a metacenterhöjden vid stabilitetsvariationer i sjög˚ang. Stabili-tetsvariationerna analyseras för v˚aglängder motsvarande fartygets längd L och en v˚aghöjd motsva-rande 3.3% av L. Ett fartyg anses inte vara s˚arbar för stabilitetsförluster i följande sjö om värdet p˚a den minsta metacenterhöjden, GMmin, är större än 0.05 m. Vid beräkningar av GMmin ska

(17)

Niv˚a 2

Kriteriet p˚a niv˚a tv˚a lägger fokus p˚a GZ vid stabilitetsvariationer i v˚agor. Stabilitetsvariationerna analyseras för samtiliga förekommande sjötillst˚and enligt v˚agstatistik för Nordatlanten, eventuellt annat geofrafiskt omr˚ade om fartyget är belagt med operationell begränsning. Ett fartyg anses inte vara s˚arbar för stabilitetsförluster i följande sjö p˚a niv˚a tv˚a s˚a länge det största värdet av parametrarna CR1 och CR2understiger 0.06. Parametrarna erh˚alls genom en viktning enligt:

CR1= N X i=1 Wi· C1i (4.1) CR2= N X i=1 Wi· C2i (4.2)

där Wiär en viktfaktor och anger sannolikheten för att ett visst sjötillst˚and inträffar. C1ioch C2i

beräknas för samtiliga sjötillst˚and i och kan anta värdet 1 respektive 0 och definieras enligt: C1i=

(

1, φv< 30◦

0, annars

där φv är definierad som den krängning i grader d˚a fartyget förlorar sin stabilitet d.v.s. d˚a

GZ-kurvan för första g˚angen passerar ett GZ-värde motsvarande noll. C2i=

(

1, φs> 15◦ för passagerarfartyg, för övriga 25◦

0, annars

där φs är den krängning som motsvaras av ett krängande moment som bygger p˚a data gällande

Froudes tal, v˚aglängd, djupg˚aende och effektiv v˚aglängd Hi. Den effektiva v˚aglängden erh˚alls

genom filtrering av sjötillst˚and inom fartygets längd baserat p˚a ett lämpligt valt v˚agspektrum. B˚ade CR1och CR2utvärderas för N antal möjliga sjötillst˚and. [12]

4.2 Parametrisk rullning

Kriterierna i detta avsnitt tar utöver den statiska stabiliteten hänsyn till variation i metacen-terhöjden och v˚agor.

Niv˚a 1

Ett fartyg anses inte vara känsligt för parametrisk rullning om kvoten mellan fartygets metacen-terhöjd i lugnvatten GMC och metacenterhöjdens amplitudskillnad i v˚agor ∆GM1uppfyller

∆GM1

GMc

≤ RP R, (4.3)

där RP Rär en fastställd kritisk niv˚a. Skulle kvoten närma sig ett befinner sig fartyget i ett mycket

kritiskt l¨age.[12] Niv˚a 2

P˚a denna niv˚a görs en mer noggrann undersökning av hur v˚agorna p˚averkar fartyget. Problemet formuleras som en rörelseekvation för fartygets rullning. Denna löses sedan med en tidssimulering som avgör om fartyget är känsligt för parametrisk rullning.[7]

(18)

4.3 Okontrollerbar v˚

agsurfing

Niv˚a1

Okontrollerbar v˚agsurfing infördes ˚ar 1995 som ett kriterie baserat p˚a Froudes tal. Ett fartyg anses inte vara känsligt för okontrollerbar v˚agsurfing om Froudes tal överstiger ett värde p˚a 0.3 med antagandet att fartyget g˚ar i följande sjö. [12]

Niv˚a 2

Gällande kriteriet för niv˚a 2 existerar det tv˚a alternativ. Det första är en “guidance to the master” d.v.s. en guide gällande navigeringen ombord, upprättad 2007 i MSC.1\Circ.1228 [13]. Ett fartygs hastighet och, eller navigering bör ändras om:

1. den genomsnittliga v˚aglängden är längre än 80% av fartygets längd, 2. den signifikanta v˚aghöjden är högre än 4% fartygets längd,

3. vinkeln α mellan fartyg och mötande sjö är i ett intervall mellan 135◦ och 225◦, 4. fartygets hastighet överstiger en faktor

1.8L

cos(180 − α) (4.4)

d¨ar L motsvarar fartygets l¨angd i meter.[7]

Det andra alternativet inneb¨ar en avancerad analys av sannolikhetsfunktionen f¨or de lokala v˚agtyperna i ett Piersan-Koskowitz v˚agspektum. [12]

4.4 Synkron rullning i sidsj¨

o

För att ett fartyg ska klara av att motst˚a sidvind och rullning, vilket scenariot best˚ar av, ska följande tv˚a niv˚atyper av väderkriteriet uppfyllas.

Niv˚a 1

Den första niv˚an är näst intill identisk med föreskrifterna fr˚an 2008 och det är fortfarande den som används. Endast en mindre tabelländring gällande branthetsfaktorn skiljer sig. Kriteriet ˚aterfinns i kapitel 2.3.

Niv˚a 2

Denna niv˚a ger en mer avancerad beskrivning av den första niv˚an. Här görs beskrivningar, dock fortfarande förenklade, av olika lastfall för att f˚a en mer specifik bedömning av problemet. En del antaganden i beräkningarna behöver fortfarande utföras för att denna ska kunna motsvara en realistisk tolkning av varje fall. Ett fartygs karakteristiska egenskaper antas vara kända och för att f˚a en uppfattning av de miljömässiga förh˚allandena beskrivs dessa med hjälp av medelvärden och spektrum. Fartygets karakteristiska egenskaper tillsammans med miljöförh˚allandena beskriver sedan rörelseekvationen som i sin tur ska lösas för att f˚a ut nödvändig information. [7]

(19)

5 Finnbirch

Finnbirch var ett Ro-Ro fartyg som trafikerades p˚a uppdrag av Finnlines och tj¨anstgjorde p˚a ¨

Ostersjön ˚ar 2000-2006. Dess dimensioner motsvarades av en längd p˚a 156 m, en bredd inklusive sponsoner p˚a 22.7m och ett max djupg˚aende p˚a 7.3 m. Med detta djupg˚aende kunde fartyget ha en maximal dödvikt p˚a 8672 ton. I november 2006 trafikerade Finnbirch sin vanliga rutt d˚a ett oväder fick fartyget att börja kränga kraftigt mot babord sida. Efter tre väldiga krängningar förblev fartyget i slagsida. N˚agra timmar senare kapsejsade fartyget och förlisningen var ett faktum. Det visade sig sedan att olyckan hade inträffat p˚a grund av stabilitetsförlust i följande sjö. Tv˚a besättningsmän avled i samband med incidenten. Haveriet utreddes av Statens haverikommision, SHK.[2]

5.1 H¨

andelsef¨

orlopp

Den 31:a oktober 2006 avgick fartyget Finnbirch Helsingfors för att p˚abörja sin rutt mot ˚Arhus. Fartyget var lastat med semitrailers och rulltrailers vilka i sin tur var lastade med timmer, trävaror, st˚alprodukter samt pappersrullar. Vid avg˚ang var vädret lugnt men enligt rapporten skulle vind-styrkan öka. Rutten planerades utifr˚an väderleksrapporten med förväntande väderförändringar. När Finnbirch avgick hade den enligt kaptenen ett djupg˚aende p˚a 7.05 m och ett trim p˚a 0.4 m.

¨

Overbefälhavaren hade även räknat ut ett GM vilket motsvarade 1.20 m och bekräftade att alla krav p˚a GZ-kurvan var uppfyllda.[2]

P˚a eftermiddagen den första november passerade Finnbirch söder om gotska sandön för att se-dan fortsätta mellan Gotland och Öland, en rutt de hade valt utifr˚an det sv˚ara vädret. Enligt fartygets andrestyrman kom v˚agorna norrifr˚an med en del inslag av nordostliga v˚agor. Fartyget rullade 7-10° samt surfade emellan˚at p˚a de följande v˚agorna. Rullningen ökade sedan till 12-15° och fartyget ändrade d˚a kurs för att f˚a v˚agorna rakt akterifr˚an, detta resulterade i en minskad rörelse i sidled. Kursen försökte sedan ˚aterupptas, detta var dock sv˚art d˚a rörelsen ännu en g˚ang ökade. Kaptenen beordrade d˚a att beh˚alla kursen där v˚agorna kom i följande sjö. Rörelserna minskade men strax därefter kom den första kraftiga krängningen mot babord vilken kaptenen uppskatta-de till 25 grauppskatta-der. Fartyget ˚aterhämtade sig och lyckades räta upp sig. Ytterligare tv˚a krängningar följde sedan. Den andra rullningen var värre än den första och den tredje uppskattades n˚a en vinkel p˚a 40-45° enligt kaptenen. Efter detta lyckades fartyget inte ˚aterhämta sig utan förblev i slagsida. Detta berodde p˚a att lasten hade förskjutits p˚a grund av de kraftiga krängningarna vilket resulte-rade i ett förflyttat masscentrum för hela fartyget. Kaptenen kunde inte n˚a motorstyrningen fr˚an sin position och fartyget bibehöll d˚a sin hastighet. Vid denna tidpunkt bestämde sig Kaptenen för att anropa ett nödsamtal. Besättningen samlades p˚a bryggan och tog p˚a sig överlevnadsdräkter. Ungefär 30 minuter senare syntes svart rök vilket antogs betyda att maskineriet hade stannat, nödfallsgeneratorn hade även startat vid det här laget. Tv˚a närliggande fartyg satte kurs mot Finnbirch när nödropet ankom. Dock var det sv˚art för besättningarna ombord p˚a dessa att försöka rädda de i nöd. Finnbirch rullade och kastades ˚at sidan vilket även gjorde det problematiskt för räddningspersonalen i helikopterna att n˚a besättningen. När mörkret sedan föll blev det isigt p˚a däck samtidigt som slagsidan hela tiden ökade vilket gjorde det omöjligt för besättningen att förflytta sig utan att ta livshotande risker. I och med den ständigt ökande slagsidan stod det snart klart att Finnbirch hade kapsejsat och tio minuter senare hade hon försvunnit fr˚an radarn. Besättningen hoppade eller spolades ner i vattnet samtidigt som fartyget sjönk. Där befann de sig tillsammans med vrakdelar, timmer och övrig last som sköts upp fr˚an det sjunkande fartyget. 12 av 14 besättningsmän lyckades räddas ur vattnet, de andra tv˚a hittades avlidna senare p˚a kvällen respektive tre veckor efter olyckan. [2]

Enligt väderprognosen skulle det under olycksdagen bl˚asa en nord till nordostlig vind med en styrka p˚a upp emot 22m/s och en v˚aghöjd p˚a approximativa fem meter. Vid olyckstillfället l˚ag sedan mycket riktigt vinden p˚a 20m/s med en del kastvindar p˚a 26-29m/s. V˚aghöjden l˚ag p˚a fyra meter men enstaka kunde uppn˚a en höjd p˚a 7-8 meter. V˚aglängden var minst 80 meter och färdades med en hastighet p˚a 20-21 knop i samma riktning som fartyget.[2]

(20)

5.2 Fartyget

Fartyget togs i bruk 1978 för att tjänstgöra p˚a en rutt mellan Europa och Canada. ˚Aret därp˚a förs˚ags hon med sponsoner för att öka dess stabilitet. När fartyget senare svenskregistrerades ˚ar 1986 adderades ytterligare ett lastdäck, se Figur 12 . Fr˚an ˚ar 2000 trafikerade Finnbirch sträckan mellan Helsingfors och ˚Arhus ända tills förlisningen ägde rum. Finnbirch hade f˚att okonventionella stabilitetsegenskaper efter det att b˚ade sponsoner och en ”duck tail” adderats p˚a fartyget, se Fi-gur 13. Dess GZ-kurva hade visat en försvagning i stabiliteten för krängningsvinklar mellan 20-40 grader. Det fanns inte heller n˚agot stabiliseringssystem ombord p˚a fartyget som kunde användas för att reglera och minimera rullningen i h˚art väder. Utrymme och möjlighet fanns för att montera stabilisatorer men detta genomfördes dock aldrig. Fartyget var till en början utrustat med sling-erkölar, dessa hade dock succesivt slipats ned efter att fartyget hade verkat i isiga förh˚allanden. Vid förlisningen hade dessa helt och h˚allet försvunnit.[2]

I januari 2006 utfördes en genomg˚aende inspektion av fartyget, d˚a anmärktes totalt nio fel. Bland dessa fanns en anmärkning gällande surrningsmaterialet. En granskning av rutiner och operativ beredskap utfördes samtidigt. Däribland upptäcktes en del brister kring rutiner, övningar och do-kumentationen. När fartyget sjönk hade alla brister rapporterats ˚atgärdade och alla anmärkningar hade strukits. N˚agot som dock inte hade ˚atgärdats var att besättningen ombord inte visste hur lasten säkrades. D˚a detta inte var en lag utan endast en rekommendation registrerades aldrig detta som ett fel.[2]

Figur 12: Fartyget Finnbirch med det adderade v¨aderd¨acket och de p˚alagda sponsonerna som syns som utbuktningar p˚a skrovsidan.[14]

Figur 13: Spantruta för Finnbirch. Här ses även de adderade sponsonerna .[2]

(21)

5.3 Dokumenterad lugnvattenstabilitet

Före avg˚ang fr˚an Helsingfors fastställde överstyrman fartygets metacenterhöjd GM till 1.2 m och alla värden för GZ-kurvan uppfyllde stabilitetskraven satta av IMO enligt Tabell 1. Fartyget hade ett djupg˚aende p˚a ungefär 7 m och enligt föreskrifterna för trim och stabilitet bör GM för detta djupg˚aende uppg˚a till minst 1.07 m vilket uppfylldes. Med ett Excel-ark programmerad av ett sjöbefäl kunde data i form av transversell stabilitet med hänsyn till effekten av fria vätskeytor erh˚allas. Vid avg˚ang fr˚an Helsingfors hade Finnbirch ett deplacement som motsvarar 13 697 ton och ett masscentrum beläget 10.3 m i vertikalled, 0.019 m i transversalled och 74.8 m i longitudi-nalled sett fr˚an aktern, Figur 14 representerar den erh˚allna GZ-kurvan.

Figur 14: GZ-kruva f¨or Finnbirch vid avg˚ang fr˚an Helsingfors.[2]

Enligt stabilitetskurvan i Figur 14 uppvisar Finnbirch en väldigt liten ökning av det upprätande momentet mellan 20 och 35 graders krängning. Detta tyder p˚a att en större krängning motverkas först d˚a lutningen uppg˚ar till 35 grader. En krängning större än 20 grader kan medföra stora kon-sekvenser för säkerheten ombord p˚a fartyget. [2]

Lastsäkringen var i flera aspekter inte tillräcklig enligt internationella föreskrifterna och rekom-mendationer. Om lasten varit säkrad i enlighet med standard hade riskerna för lastförskjutning minskat och indirekt minskat riskerna för haveri. Förskjutningen av last ombord uppskattas mot-svara en 0.345 m transversell förflyttning av masscentrum. Övrig data för stabilitetskurvan är densamma som för avfärden och den resulterade GZ-kurvan motsvarar Figur 15.[2]

Figur 15: GZ-kruva f¨or Finnbirch vid lastf¨orskjutning.[2]

(22)

5.4 Stabilitet i f¨

oljande sj¨

o

Vid utvärdering av stabilitetsegenskaperna i följande sjö ligger lastfallet vid avg˚ang fr˚an Helsingfors till grund. Fr˚an den metoerologiska informationen vid scenariotillfället uppmättes de kraftigaste v˚agorna till en höjd p˚a 7-8 m med en v˚aglängd p˚a minst 80 m. Den analyserade stabiliteten modellerad av SHK g˚ar att urskilja i Figur 16 och 17. När v˚agen ligger midskepps med en höjd p˚a 4 m och en v˚aglängd p˚a 90 m enligt Figur 16 medför det en p˚ataglig reducering av stabiliteten.

Figur 16: GZ-kurva för en v˚ag placerad midskepps med en höjd p˚a 4 m och v˚aglängd p˚a 90 m.[2]

Figur 17: GZ-kurva för fyra v˚agor placerade midskepps med höjden 7 m och varierande v˚aglängder.[2]

GZ-kurvan i Figur 17 närmar sig negativa värden för v˚agor med en v˚aglängd över 90 m vilket indikerar att det finns risk för fartyget att förlora sin statiska stabilitet.

(23)

6 Modellering

För att modellera och analysera den dynamiska stabiliteten hos ett fartyg har ett Matlab-skript [1] fr˚an kursen SD2725, introduktion till marin teknik, vidareutvecklats. Ursprungligen var skrip-tet avsett för att analysera den statiska stabiliteten i lugnvatten. Skrovgeometrin för ett specifikt fartyg är i punktform fördelad över ett antal sektioner enligt Figur 18. När hydrostatisk jämvikt beräknas enligt Kapitel 2.2, för det aktuella lastfallet, sker en integration över fartygets längd som medför information gällande bland annat skärningslinje mellan skrov och vattenlinje samt centrum för flytkraften. För varje krängningsvinkel η sker denna integration. Utifr˚an flytkraftens position erh˚alls det horisontella avst˚andet till masscentrum, även kallad GZ.

Figur 18: Skrovgeometri för fartyget Finnbirch med v˚ag placerad midskepps med v˚aglängd 90 m och v˚aghöjd 4 m.

Vidareutveckling av skriptet bygger p˚a införandet av en harmonisk v˚ag med v˚aglängd λ [m] och v˚aghöjd h [m]. Ett flödesschema som motsvarar upplägget som presenteras löpande i avsnittet g˚ar att urskilja i Figur 19 där den gröna texten visar de steg som tillkommit i vidareutvecklingen. Med hänsyn till jämvikt i vertikal- och stampningsled analyseras den dynamiska stabiliteten för det aktuella sjötillst˚andet. För att uppn˚a jämvikt i vertikalled, se Kapitel 2.1 för definition, beräknar skriptet det djupg˚aende som minimerar differansen sett till storleksordning mellan flytkraften och tyngdkraften. P˚a samma sätt beräknar skriptet fram ett trim, med enda skillnaden att avst˚andet i längsled mellan FGoch FB minimeras. Processen ses som iterativ för varje krängningsvinkel η och

jämvikt betraktas som uppfylld om det relativa felet i jämvikten är procentuellt liten. Motsvaran-de värde p˚a GZ erh˚alls för varje värde p˚a krängningen η. Varieras v˚aghöjden i kombination med v˚agtoppens placering s˚a kan stabiliteten för ett stort antal sjötillst˚and analyseras. Vid utvärdering av intaktstabilitetskriterierna för stabilitetsförluster i följande sjö enligt Kapitel 4.1 är den dyna-miska stabiliteten analyserad kvasistatiskt. Fartyget befinner sig allts˚a i statisk jämvikt i v˚agen för varje tidsögonblick bortsett fr˚an den till˚atna rörelsen i krängning. D˚a skillnaden mellan far-tygets hastighet och v˚agens hastighet är relativt liten s˚a betraktas de dynamiska rörelserna för fartyget relativt v˚agen som försumbara. Utifr˚an stabilitetsegenskaper presenterade i en GZ-kurva interpoleras de vinklar φv och φssom sökes för en analys p˚a Niv˚a 2 för kriteriet i Kapitel 4.1. För

utvärdering av samma kriterie beräknas även den minsta metacenterhöjden fram enligt Niv˚a 1.

(24)

Figur 19: Flödesschema över modellering där svart text motsvarar användningsomr˚ade för skript innan utveckling och grön efter implementation av dynamisk stabilitet.

(25)

7 Analys av Finnbirch:s stabilitet

Detta kapitel ˚aterskapar scenariot och utvärderar stabiliteten genom en modellering i Matlab [1] enligt Kapitel 6. ˚Aterskapandet av scenariot medför en möjlighet att bedöma skillnaderna mellan metoderna och p˚a s˚a sätt utvärdera resultatets rimlighet. Genererade resultat jämför med SHK:s resultat presenterat i avsnitt 5.3 och 5.4.

7.1 Statisk stabilitet i lugnvatten

För utvärdering av skillnaderna mellan modelleringarna för statisk stabilitet presenteras en gra-fisk sammanställning av GZ-kurvorna enligt Figur 20-21 där den svarta kurvan motsvarar SHK:s resultat och den röda representerar modelleringen i Matlab[1].

Figur 20: GZ-kurvor för avfärden fr˚an Helsingfors där den svarta kurvan motsvar SHK:s resultat och den röda representerar modelleringen i Matlab.[2]

D˚a konturerna p˚a den svarta och röda kurvan i Figur 20 stämmer bra överens anses de b˚ada vara en rimlig representation av den statiska stabiliteten. Lutningen p˚a kurvan för sm˚a krängningsvinklar representerar GM och är i princip identiska för de tv˚a utvärderingarna. Det största värdet för GZ är sv˚artydligt i Figur 20 men för de tv˚a kurvorna skiljer det sig inte ˚at mer än en tiondels meter, vilket för ett fartyg i Finnbirch storleksordning inte är p˚atagligt. N˚agot att p˚apeka är att utvärderingen av SHK ger en mer konservativ uppskattning av stabiliteten än modelleringen i Matlab vilket i detta fall har stor betydelse för stabiliteten. P˚a grund av karaktären av Finnbirch:s GZ-kurva d.v.s. “plat˚an” omkring 20 till 35 grader, medför detta en mycket stor skillnad i resulterande krängande vinkel för ett krängande moment. Skulle t.ex. fartyget utsätts för ett krängande moment som motsvarar ett GZ p˚a 0.3 m motverkas denna krängning vid 17 grader enligt den röda kurvan och 35 grader enligt den svarta kurvan. Detta medför att lastförskjutningen hade med stor sannolik-het ägt rum enligt SHK:s beräkningar men inte enligt Matlab modelleringen. En stor bidragande faktor till skillnaden mellan de tv˚a modelleringarna är hur väl skrovgeometrin över Finnirch är definerad. För modelleringen i Matlab är Finnbirch:s skrovgeometri definierad i punktform, ma-nuellt avläst fr˚an spantrutan i haverirapporten enligt Figur 13. Ytterliggare en bidragande faktor ¨

ar att modelleringen är beräknad utan hänsyn till trim för statisk analys av GZ-kurvan i lugnvatten I Figur 21 är GZ-kurvan för den statiska stabiliteten vid lastförskjuten presenterad för de tv˚a modelleringarna. Även där erh˚alls ett rimligt resultat d˚a konturerna p˚a kurvorna stämmer bra ¨

overens.

(26)

Figur 21: GZ-kurvor för lastförskjutningen där den svarta kurvan motsvarar SHK:s resultat och den röda representerar modelleringen i Matlab.[2]

(27)

7.2 Dynamisk stabilitet i v˚

agor

Den dynamiska stabiliteten utvärderas med hänsyn till jämvikt i b˚ade vertikal- och stampningsled enligt Kapitel 6. För en v˚ag placerad midskepps med v˚aghöjd 4 m och v˚aglängd 90 m blir resulta-tet enligt Figur 22, där SHK:s resultat och modelleringen i Matlab [1] g˚ar att urskilja med en bl˚a respektive röd kurva. Egenskaperna för de tv˚a kurvorna i Figur 22 är även i detta fall märkbart li-ka med undantaget att den röda är en mer konservativ representation vid krängning av sm˚a vinklar.

Figur 22: GZ-kurva för en v˚ag placerad midskepps med en höjd p˚a 4 m och v˚aglängd p˚a 90 m där den bl˚a kurvan motsvar SHK:s resultat och den röda representerar modelleringen i Matlab. [2]

Givet osäkerheter vad gäller geometri och vissa metodiska oklarheter i SHK:s rapport s˚a anses modelleringens resultat ha tillräckligt god överensstämmelse med SHK:s resultat.

(28)

8 Hur kunde haveriet undvikas?

Det finns ett flertal metoder och ˚atgärder för att undvika haverier till följd av stabilitetsförluster. I fallet med Finnbirch tillkommer även utvärderingsmöjligheter av de, under utveckling, införda intaktstabilitetskriterierna p˚a Niv˚a 1 och 2 för stabilitetsförluster i följande sjö. I detta kapitel presenteras de metoder och ˚atgärder som vid r˚adande omständigheter skulle kunna ha förebyggt kapsejsningen.

8.1 Navigering under olyckstillf¨

allet

När Finnbirch började rulla 12-15 grader togs beslutet av andrestyrman att ändra kurs till navige-ring genom följande sjö. När Kaptenen beodrade andrestyrman att steg för steg försöka ˚aterg˚a till föreg˚aende kurs kom den första stora krängningen som motsvarade 25 grader. Istället för att h˚alla fast vid prioriteringen gällande ankomstid kunde istället beslut om kursändring och hastighet tas för att se vilka kombinationer som minimerar farygets krängningar. Hade detta inte medfört en förbättring hade ett alternativ varit att söka skydd vid antingen Ölands el-ler Gotlands kust. Besättningen hade bristande kunskaper vad gäller stabilitetsförlust i följande sjö enligt kaptenen själv. Han kunde inte minnas att de hade f˚att lära sig det under sin tid p˚a sjöbefälsutbildningen.[2](s.56).

8.2 Lasts¨

akring innan avf¨

ard

Att Finnbirch hade stabilitetsproblem och var sv˚arhanterlig vid vissa krängningsvinklar var känt inom företaget.[2](s.56). Det är d˚a synnerligen viktigt att fartyget beh˚aller sitt ursprungliga mas-scentrum. Trots detta fanns inte en fullständig lastsäkringsmanual och den som fanns följdes inte heller.[2](s.12) Förbiseendet av detta medförde att lasten förskjöts vid mindre vinklar än vad som ans˚ags troligt vilket i sin tur resulterade i att fartyget inte hade samma upprätande förm˚aga efter de kraftiga krängningarna.

Med bättre säkring av lasten hade hade en förskjutning kunnat undikas vilket hade begränsat konsekvenserna av de kraftiga krängningsvinklarna.

(29)

8.3 Ombordbaserad v¨

agledning

Idag utvecklas kontinuerligt system som varnar fartyg om de riskerar att hamna i en situation där stabiliteten p˚averkas negativt. Rederier vill inte alltid uppge att det finns nedsatta stabilitetsegen-skaper hos vissa av fartygen. Detta är en av anledningarna till att användandet av systemet är begränsat. N˚agra som talar öppet om dessa problem är Wallenius Shipping. Som ˚atgärd använder de sig av ett ombordbaserat vägledningssystem som kallas Seaware EnRoute Live som ägs av ”AWT, a StormGeo company”.

Systemet

Seaware EnRoute Live är ett planeringssystem för fartyg med uppgift att öka säkerheten och redu-cera bränslekonsumtionen. Systemet fungerar som ett verktyg för att upptäcka och undvika farliga vädersituationer. Alla fartyg p˚averkas p˚a ett unikt sätt i sjög˚ang. ˚Atgärderna bör d˚a vara direkt kopplat till fartygets beteende istället för att endast utg˚a fr˚an väderprognosen. Seaware EnRoute Live förbättrar planeringen av en rutt genom att ta hänsyn till fartygets dynamik i form av stel-kroppsrörelse, acceleration och krängning. [15]

De intaktstabilitetsfall som systemet kan identifiera och förutse är parametrisk rullning, stabi-litetsförlust i följande sjö, okontrollerbar v˚agsurfing och synkron rullning. För att systemet ska kunna uppfatta fartygets rörelse och beteende är fartygen utrustade med rörelsesensorer som mäter bl.a. vinkelhastighet och accelerationer. Det ideala hade varit att ha sensorn i masscentrum men för enkelhetens skull placeras sensorn i närheten av bryggan. Placeringen har dock mindre bety-delse d˚a fartyget betraktas som en stel kropp vilket betyder att rörelserna kan translateras till alla punkter p˚a fartyget. För att systemet ska fungera och ge en s˚a korrekt lägesrapport som möjligt ska skrovgeometrin och en korrekt kartläggning av däcken vara given och finnas i systemet. Det specifika lastfallet för varje rutt m˚aste betraktas. Den information som krävs för varje lastfall ¨

ar djupg˚aende, trim och position gällande masscentrum. Detta läggs in manuellt i systemet om-bord. Beräkningarna sker ombord p˚a fartyget och väderleksrapporten skickas fr˚an land tv˚a g˚anger dagligen. [16]

Figur 23: Exempel p˚a hur en v¨aderkarta kan se ut.

(30)

Resultatet av systemets beräkningar sammanställs i ett polardiagram. Här ses risken för instabili-tet som en funktion av riktning och hastighet för den aktuella väderleksrapporten. Exempel p˚a ett s˚adant diagram visas i Figur 24. I diagrammet utläses fartygets ostliga kurs och dess hastighet p˚a 16.5 knop. Det g˚ar ocks˚a att utläsa att fartyget befinner sig i riskzonen för försämrad stabilitet.

Figur 24: Exempel p˚a hur ett polardiagram ser ut.

Seaware Enroute Live är främst riktat mot RoRo-fartyg och containerfartyg d˚a det oftast är s˚adana fartyg som ligger i riskzonen för instabilitet. Idag är alla Walleniusb˚atar samt tv˚a Wilhelmsen-fartyg utrustade med systemet vilket motsvarar ett 20-tal Wilhelmsen-fartyg. Det är betydligt fler fartyg som riskerar att r˚aka ut för n˚agot av de dynamiska instabilitetsfallen, dock har lika omfattan-de ˚atgärder inte vidtagits av andra rederier. Förhoppningarna enligt Stormgeo är att EnRoute Live ska komma att användas i större utsträckning. Till en början är förhoppningen att de företag som köper begagnade Walleniusb˚atar även tar över systemet och inser fördelarna. P˚a s˚a sätt kan användandet av systemet expanderas. Skulle det även vara s˚a att IMO sätter krav p˚a ett opera-tivt vägledningssystem är förhoppningen att Seaware EnRoute Live ett alternativ för rederierna.

¨

Ovriga utvecklingsmöjligheter gällande systemet är att fartyget ska vara utrustad med tv˚a marin-klassade datorer och tre rörelsesensorer för förbättrad analys. En annan utvecklingsmöjlighet är att i framtiden kunna styra systemet fr˚an land som idag begränsas av uppkopplingsmöjligheter. [16] Med ett system motsvarande Seaware EnRoute Live ombord p˚a Finnbirch hade besättningen kunnat uppmärksammas p˚a vilka kombinationer av kurs och hastighet som hade varit kritiska. Därigenom hade olyckan eventuellt kunnat undvikas.

(31)

8.4 Andra generationens intaktstabilitetskriterier

Utifr˚an ˚aterskapandet av Finnbirch:s förlisning med modellering enligt Kapitel 6 utvärderas in-taktstabilitetskriterierna fr˚an Kapitel 4.1 för stabilitetsförluster i följande sjö. Till grund för utv¨ arder-ingen är lastfallet vid avfärd fr˚an Kapitel 5.3. Anledningen till denna utvärdering av Finnbirch är att kontrollera om de införda kriterierna p˚avisar känslighet gällande stabilitetsförluster i följande sjö.

Niv˚

a 1

Vid utvärdering av kriteriet p˚a Niv˚a 1 är det mest kritiska fallet d˚a v˚agtoppen är placerad mid-skepps vilket g˚ar att urskilja som den röda kurvan i Figur 26. De gröna kurvorna representerar 9 förskjutningar av v˚agtoppen mellan 10-90 % av fartygets längd. Med en v˚aghöjd p˚a 5.12 m och en v˚aglängd motsvarande fartygets längd L p˚a 153 m motsvarar den minsta metacenterhöjden ett värde p˚a -0.156 m. Utifr˚an detta resultat uppfyller Finnbirch inte kravet p˚a ett minsta GMmin

motsvarande 0.05 m och p˚avisar sig därför vara känsligt för stabilitetsförluster i följande sjö.

Figur 25: Utvärdering av intaktstabilitetskriterier för stabilitetsförluster i följande sjö p˚a Niv˚a 1. Röd kurva motsvarar en v˚agtopp placerad midskepps och de gröna 9 förskjutningar mellan 10-90 % av fartygets längd L.

(32)

Niv˚

a 2

P˚a Niv˚a 2 analyseras 121 v˚agtyper där v˚agtoppens position varieras 10 g˚anger för 11 olika v˚aghöjder. För varje v˚ag beräknas φv och φsenligt Kapitel 4.1 med enda skillnaden att det minsta φvoch det

största φsplockas ut för varje v˚aghöjd. Sedan bestäms motsvarande värden för φv och φsför alla

effektiva v˚aghöjder genom interpolation ur en tabell med samtliga sjötillst˚and enligt v˚agstatistik för Nordatlanten. Resulterande värden p˚a CR1 och CR2 blir 0.2610 respektive 0.2110. Detta ska

jämföras med den kritiska gränsen 0.06. Finnbirch uppfyller allts˚a inte de satta kriterierna enligt Kapitel 4.1 p˚a Niv˚a 2.

Vid olyckstillfället kunde enstaka v˚aghöjder motsvarande 7-8 meter uppträda. Utvärderas stabili-teten för den fixa v˚aghöjden p˚a 7.7 m under variation av v˚agpositionen erh˚alls en tredimensionell GZ-kurva som funktion av v˚agposition och krängning enligt Figur 26. D˚a positiva värden p˚a GZ ¨

ar av intresse studeras kr¨angningsvinklar mellan 0-60◦.

Figur 26: 3D graf över GZ som funktion av v˚agförskjutningen [m] och krängningen mellan 0-60 [grader]

Figur 27: Roterad tredimensionell graf som representerar GZ [m] som Utifr˚an Figur 26 g˚ar det att urskilja ¨okad GZ f¨or

v˚agförskjutningar mellan 40 och 120 meter. Med anledningen att v˚agtopparna för dessa förskjutningar inte befinner sig i en omgivning av fartygets centrum. Roteras denna tredimensio-nella graf s˚a att GZ blir en funktion av krängningen f˚ar den tv˚adimensionella kurvan ett utseende enligt Figur 27. Den ro-terade grafen liknar resultatet fr˚an Niv˚a 1 som presenteras i Figur 25 där krängningvinklar mellan 0-90◦ studeras. Enda skillnaden mellan kurvorna är den varierande v˚aghöjden.

(33)

Placeras istället v˚agen fix midskepps med varierande v˚aghöjder erh˚alls en tredimensionell graf en-ligt Figur 28. Utifr˚an grafen g˚ar det att urskilja väldig l˚aga värden p˚a GZ för i stort sett alla v˚aghöjder och krängningar.

Figur 28: 3D graf över GZ som funktion av v˚agförskjutningen [m] och krängningen mellan 0-60 [grader]

Figur 26 och 28 visar hur stor inverkan v˚agtoppens placering och v˚aghöjden har p˚a den dyna-miska stabiliteten för Finnbirch. D˚a tillst˚andet till havs vid sjög˚ang är mycket mer komplex än just inverkan av en harmonisk v˚ag är denna utvärdering en förenkling av verkligheten. Absolut värsta scenariot är d˚a exponeringstiden för en v˚agtopp placerad midskepps är l˚angvarig. För detta scenario krävs inte en stor inverkan av en externt p˚atvingad krängning för att resultera i kapsejs-ning. En externt p˚atvingad krängning är t.ex. en lastförskjutning, vindby, manöver eller navigering i l˚aringssjö, alla dessa förekom mer eller mindre under scenariot för Finnbirch.

D˚a Finnbirch inte uppfyllde de satta kriterierna p˚a varken Niv˚a 1 eller 2 motsvarar nästa niv˚a i undersökningen en avancerad simulering av fartygets rörelse i fler frihetsgrader. Utifr˚an denna simulering kan en operativ vägledning utformas för att förhindra stabilitetsförluster i situationer likt scenariosekvensen. Andra alternativ skulle kunna vara att använda kriteriet p˚a Niv˚a 2 antingen vid lastning av fartyget eller redan under designprocessen för att säkerställa fartygsegenskaper som uppfyller Niv˚a 2. Detta analyseras i följande tv˚a avsnitt.

(34)

8.5 Lastfalls¨

andring

Ett fartygs stabilitet beror till en stor del p˚a lastningen. Därför är det viktigt att lastningen sker p˚a ett korrekt sätt för att f˚a ett l˚agt masscentrum. Finnbirch hade utrustats med ett extra lastdäck för att öka lastningskapaciteten, detta resulterade i ett förhöjt masscentrum. För att undersöka hur pass mycket detta p˚averkade stabiliteten utfördes en analys av dynamisk stabilitet där en v˚ag, motsvarande 4 m hög och 90 m l˚ang, placerades midskepps. Valet av v˚agen motsvarar de v˚agor som förel˚ag vid Finnbirch kapsejsningen. Skillnaden mellan GZ-kurvorna var markant och visas i Figur 29. Den röda GZ-kurvan visar det lastfall Finnbirch hade vid kapsejsningen och den gröna GZ-kurvan visar fallet d˚a Finnbirch:s översta lastdäck hade varit tomt p˚a last. Masscentrum sänktes d˚a fr˚an 10.31 till 9.70 m

Figur 29: Jämförelse av tv˚a olika lastfall där den röda GZ-kurvan motsvarar ett KG p˚a 10.31 m och den gröna motsvarar ett KG p˚a 9.7041 m.

Finnbirch:s stabilitetsegenskaper hade varit avsevärt bättre om det s˚a kallade väderdäcket ha-de varit tomt p˚a last. Enligt en analys av andra generationens intaktstabilitetskriter p˚a niv˚a ett och tv˚a erhölls värderna CR1=0, CR2= 0.0260 och ett GMmin p˚a 0.5177 m för ett KG

mot-svarande 9.7041 m. Finnbirch uppfyller de satta kriterierna p˚a b˚ada niv˚aerna och p˚avisar därför ingen känslighet gällande stabilitetsförluster i följande sjö för den r˚adande vädersituationen vid förlisningen. Modelleringen av Niv˚a 1 g˚ar att urskilja i Figur 30 där stabiliteten är p˚atagligt högre jämfört med analysen i Figur 25.

(35)

Figur 30: Utvärdering av intaktstabilitetskriterier för stabilitetsförluster i följande sjö p˚a Niv˚a 1. Röd kurva motsvarar en v˚agtopp placerad midskepps och de gröna 9 förskjutningar mellan 10-90 % av fartygets längd L.

¨

Aven i detta fall motstrider sig effektivitet och säkerhet. Om väderdäcket varit tomt hade lastka-paciteten minskat med totalt 563 ton vilket i detta fall motsvarade 31 trailers.[2] Rent viktmässigt motsvarar detta en lastminskning p˚a 13%. Utifr˚an antagandet att de ekonomiska intäkterna är direkt proportionella mot lastens vikt motsvarar detta en ekonomisk förlust p˚a 13% för varje tur. I slutändan rör det sig om stora summor företaget g˚ar miste om. En s˚adan begränsning av lasten medför även en ökning av bränsleförbrukning och miljöbelastningen per transporterad lastenhet.

(36)

8.6 Skrovutformning

Finnbirch skrovutformning var unik d˚a justeringar hade utförts i samband med ökning av lastka-paciteten. Finnbirch var utrustad med sponsoner och en s˚a kallad ”duck tail”. Skrovets ändringar hade gjorts i syfte att öka fartygets stabilitet.

De sponsoner Finnbirch var utrustad med ökade endast stabiliteten vid sm˚a krängningar. Vid större krängningar var sponsonerna inte speciellt effektiva d˚a vattenlinjen ligger ovanför sponsonen p˚a ena sidan och under p˚a den andra. Det är detta som orsakar plat˚an i GZ-kurvan som urskiljs i Figur 14. Plat˚an innebär i praktiken att fartyget näst intill faller fritt mellan ungefär 20 och 40 grader om det krängande momentet är tillräckligt stort. Även om kurvan hade sett mer jämn ut utan sponsonernas inverkan hade troligtvis inte fartyget klarat av dagens stabilitetskriterier om lastningen hade varit densamma. GM-värdet hade troligtvis inte varit tillräckligt stort för att vara godkänt vid avfärden. Sponsonerna var allts˚a nödvändiga, dock ineffektiva vid kraftigare krängningar och i sjö. Den s˚a kallade ”duck tail” som hade adderats skrovet var en förlängning av aktern som ökade stabiliteten d˚a den l˚ag längs vattenlinjen. Den var effektiv i lugnvatten och vid mindre krängningar, dock bidrog den inte avseevärt mycket till fartygets stabilitet i sjög˚ang. Ur-sprungligen var Finnbirch även utrustad med slingerkölar. Dessa hade slipats ner efter att ha verkat i isiga förh˚allanden. Slingerkölarna är till för att öka dämpningen när fartyget rullar. De hindrar allts˚a vattnet fr˚an att följa skrovet d˚a turbulens uppst˚ar kring kölarna och ökar dämpningen vilket bidrar till en markant skillnad i fartygets rullning. Det mest optimala hade varit att bredda fartyget för att f˚a ökad stabilitet. Detta motstrider dock andra viktiga parametrar s˚asom bränsleförbrukning och miljöp˚averkan.

(37)

9 Slutsats

Det var ett flertal parametrar som l˚ag till grund för Finnbirch:s förlisning. De metoder och ˚atgärder som presenterades i Kapitel 8 g˚ar att sammanfatta i punktform. Risken för Finnbirch:s haveri hade reducerats genom:

• Striktare restriktioner g¨allande surrning av last.

• En kursändring för att söka skydd närmare Gotland eller Ölands kust med antagandet att stabilitetsförluster i följande sjö var uppmärksammat hos besättningen.

• Ombordbaserad vägledning som med hänsyn till fartygets dynamiska egenskaper och r˚adande väderleksrapport kan identifiera risken för instabilitet.

• En utvärdering av fartyget i förh˚allande till andra generationens intakstabilitetskriterier för stabilitetsförluster i följande sjö hade p˚avisat känslighet vid r˚adande vädersituationen och lastfall. Utifr˚an denna utvärdering hade man ocks˚a kunnat identifiera det lastfall som klarade Niv˚a 2 för kritetiet, som i detta fall innebar att det övre lastdäcket inte fick användas. • Att kopplingen mellan adderandet av sponsonerna och det unika utseendet hos GZ-kurvan

hade uppmärksammats mycket tidigare. Att ˚atminstonde ha i ˚atanke vid h˚ard sjög˚ang att Finnbirch upprätande förm˚aga är reducerad för p˚alagt krängande moment som motsvarar ett GZ p˚a minst 0.3 m.

Det är enkelt att i efterhand komma med förslag och metoder gällande förebyggandet av förlisningen. ˚

Ar 2006 fanns inte system för ombordbaserad vägledning i den usträckning som är tillgängligt idag. Detsamma gäller intaktstabilitetskriterierna för stabilitetsförluster i följande sjö där en del av kri-terierna till och med bygger p˚a insamlad information fr˚an Finnbirch:s haveri. Med detta i ˚atanke hade det enda möjliga alternativet av förebyggandet ˚ar 2006 varit en kombination av de resultat presenterade i punkt ett, tv˚a och fyra. Det vill säga att kunskap gällande stabilitetsförluster i följande sjö med hänsyn till GZ-kurvans utseende och striktare restriktioner gällande surrning av last hade minskat risken för Finnbirch:s haveri vid scenariotillfället.

I efterhand kan det nämnas att uvärderingen av Finnbirch stabilitet hade kunnat förbättras om osäkerheterna vad gäller Finnbirch:s geometri och de metodiska oklarheterna i SHK:s rapport hade klarats upp. Genom att ta kontakt med SHK hade säkerligen felmarginalen i Finnbirch geometri kunnat presenteras och även de antaganden vad gäller modellering av stabiliteten.

Ett fortsatt arbete av denna rapport kan vara att till¨ampa Matlab-skriptet och modifiera det f¨or att analysera en annan typ av dynamisk instabilitet, eventuellt utifr˚an en annan olycka.

(38)

10 Referenser

[1] Matlab R2013a ¨ar ett registrerat varum¨arke hos The MathWorks Inc . Natick, Massachusetts, U.S.A., MA 01760-2098.

[2] Report RS 2008:03e. Statens Haverikommission.Loss of M/S Finnbirch between ¨Oland and Gotland, 1 november 2006.

[3] Ros´en, Anders. 2015. CHAPTER 2 Hydrostatics & stability, Centre for Naval Architecture, KTH

[4] Huss, Mikael. 2007. Fartygs stabilitet. Stockholm: JURE f¨orlag AB

[5] International Maritime Organization,IMO.2008. MSC 85/26/Add.1, Resolution MSC.267(85), ADOPTION OF THE INTERNATIONAL CODE ON INTACT STABILITY,2008, (IS CODE 2008)

[6] International Maritime Organization,IMO. 2008. Explanatory notes to the International code on intact stability EXPLANATORY NOTES TO THE INTERNATIONAL CODE ON INTACT STABILITY,2008

[7] International Maritime Organization,IMO.2016. SDC 3/WP.5, FINALIZATION OF SECOND GENERATION INTACT STABILITY CRITERIA. AMENDMENTS TO PART B OF THE 2008 IS CODE ON TOWING, LIFTING AND ANCHOR HANDLING OPERATION

[8] France, W. N., Levadou, M., Treakle, T. W., Paulling, J. R., Michel, R. K., Moore, C. 2003. An Investigation of Head-Sea Parametric Rolling and its Influence on Container Lashing Systems. Marine Technology 40(1):1-19

[9] Ros´en A, Huss M, Palmquist M.2012. Experience from Parametric Rolling of Ships. Chapter in the book Fossen T. I. and Nijmeijer H. “Parametric Resonance in Dynamical Systems”,ISBN 978-1-4614-1042-3, Springer, 2012.

[10] Investigation Report 510/08. Bundesstelle f¨ur Seeunfalluntersuchung. 2009 Fatal accident on board the CMV Chicago Express during Typhon ”HAGUPIT¨on 24 September 2008 of the coast of Hong Kong.

[11] International Maritime Organization,IMO.2015. SLF 55/3/15, DEVELOPMENT OF SE-COND GENERATION INTACT STABILITY CRITERIA. Comments and proposal for further steps with regard to secon generation intact stability criteria, Submitted by Poland

[12] International Maritime Organization,IMO.2015. SDC 2/WP.4, DEVELOPMENT OF SE-COND GENERATION INTACT STABILITY CRITERIA. DEVELOPMENT AMENDMENTS TO PART B OF THE 2008 IS CODE ON TOWING, LIFTING AND ANCHOR HANDLING OPERATION

[13] International Maritime Organization,IMO.2007. MSC.1circ1228, REVISED GUIDANCE TO THE MASTER FOR AVOIDING DANGEROUS SITUATIONS IN ADVERSE WEATHER AND SEA CONDITIONS

[14] Fakta om Fartyg, http://www.faktaomfartyg.se/finnbirch_1978_b_6.htm (H¨amtad 2016-05-20)

[15] AWT, a StormGeo Company. Seaware EnRoute Live. http://www.awtworldwide.com/ products/seaware-enroute-live/. (H¨amtad 2016-04-28)