DISSERTATIO PHYSICA,

Full text

(1)

D. D.

DISSERTATIO PHYSICA,

DE

ANA LOGIA

INTER

TONOSetCOLORES.

QUAM,

VENIA AMELISS. FACVLT. PH1L0S. UPSAL.,

PR£SIDE

Mag. SAMUELE DURyEO,

PH YS. PROFESS. REG. ET ORD.

REG. AC AD. SCIENT. HOLM. MEMB.

PRO LAUREA

publica: cfnsura: submittit

STIPENDIARIUS REGIUS

ADOLPHUS NORDVALL,

OSTRO- GOTHUS.

IN AUDIT. GUST. MAJ. D. IV MAJI MDCCLXXXIL Η. A. M. S,

fP SA LI JE y

4PUD JOHAN. EDMAN, DIRECT. ET TREG. ACAD. TYPOGR.

(2)

S:ie R*je M:tis ΜAG Ν JE Fi DEI VIRO,

NOBILISSIMO et REVERENDISSIMO

domino

Doct. ünoniaTroil, ;

DIOECESEOS LINCOPENSIS

episcopo

EMINENTISSIMO,

MAX. VENER. CONSISTORII

pr^esidi GRAVISSIMO,

GYMNASII et SCHOLARUM

ephoro

VIGILANTISSIMO,

m^cenati summo

/U

SACRUM.

(3)

ΡΆ Φ 4« Φ Φ ^

jl. Å ^ Å * %LJSå

«ft> * ^ JH£ * rf/J.

«H* <1§ί å^^%

%ΛΛ^^Λ<Λ(#ν

»

*

§. I.

Adpofite Etenim a inter Kircbero haec duo fonus obje&a, nuncupatur qute quidem primo lucis iimia.

inruitu videntur, uti & funt, maxime diverfa, mira ta¬

rnen deprehenditur fimilitudo. Alia nimirum aeris con-

ftitutio, qua rariratem & denlitatem, vim habet aliam ad

refringendum vario modo lumen, idemque ejus diverfus

ftatus valet quoque augere, & minuere inteniitatem foni.

Dilatantur radii luminis, nifi impediuntur, in fpatium

fpheericum , &, fi nullum adfuerit obftaculum, fimiliter

quoque propagatur fonus. Radii luminares a corpore lu-

cido, ut fonus a fonoro, in obje£ta dire&e cadunt,

pro eorum diverfitate, ab illis magis minusque refie&un-

tur, unde difcrimen inter Opticam in fpecie & Catoptri-

cam, idem ac inter coniiderationem foni directi & re-

flexi. Radii lucis ftupenda gaudent velocitate, & quo longius a lucido obje&o recedunt eo debiliores fentiun-

tur

,

donec in tenebras quafi abeunt; ita quoque fonus ,

recedendo magis magisque a corpore fonoro, fenfim mi-

nuitur, evaneicit & remanet filentium. Lux a majori

luce, ut fonus ab intenfiori fono, quafi obruitur. Sicuti

lumen fine corpore lucido non exfiftit, ita neque fonus

fine corpore fonoro. Sed alio maxime mirabili phoeno-

meno fimilitudo inter Opticam & Acufticam longe me¬

lius clarefcit. Refra&ione radiorum luminarium produ-

cuntur divcrfi colores, & foni inter fe comparaci effici-

A 2 unt

(4)

K& \

λ

(

W ) Ύ \

unt ronos. Incer hascce analogiam jucundiffimam inrer.

cedere loquunrur experimenta recentius inftituta. Hanc

vero in DiiTertatione qualicunque Academica exponere snimo ccniütui. Sed tantce res eil amplitudmis, ut o- nmia huc perrinenria, eorumque adplicario, hifce pagel-

lis vix conrineri pofTe videanrur. Quam ob cauiTatn a-

lii tempori nonnulla relinquenda eile duxi. Oro interim perhumaniter, velit Benevolus Lcétor operam hancce me*

am fronte adipicere fereniori, Sc naevos, quos iine du¬

bio plures obfervaverir, benigne excufare.

§. II.

Evolventi vcterum Philofopborum fcripta adparet ,·'

$eque ipfos hanc analogiam inter tonos Sc colores ornni-

no latuifie. Ε genre G ras ca , apud quam habuerunt o- lim Mufae omnis difciplinarum Sc fcientiarum generis

fua quafi domicilia, deprehendimus ipfum Ariftotelem,

indar omnium, hanc identidem in fuis fcriptis innuifle;

"Percuiliones quidem fiunt, ait, a chordis multae Sc fe-

^paratae, ob paucirarem vero intermedii temporis audi-

5,tu non valente coaudire interjecliones j una Sc continua

"nobis vox apparet, veluti etiam in coloribus. Etenim

"horum diilantes videntur'nobis facpe ad invicem conjun- 3,gi. Hoc idem accidit in iymphoniis a\ Quin & alio

"loco: Hinc concluditur plures eife colores, quam album nigrum, Sc plurimos proportione. Nam fieri poteft,

"ut duo ad tria Sc tria ad quatuor, Sc ita per numeros

"juxta fe ponantur. Atque illos eodem utique quo con-

"cinentiac modo fefe habere" b). Experimentis recentio·

ri tempore fa£tis convenienter omnino diiferit Philofo- phusj rationes quas adfert numeri binarii ad ternarium,

λ) De Audibilibus»

b) De Seniu & Senfiib

(5)

\ ζ ( eSii»

δί tcrnarii ad quaternarium in clavichordio funt esedern,

quae nobis dicunrur Quinta δί Quarta, quae in fcala co»

lorum viridi δί cacruleo refpondent, quod ex infra adfe-;

rendis patefcet.

Eumdem fere in modum fefe exprimit Λ t han. Kir¬

ch eras Itaioruni Philofophus in initio prioris feculi me- rito iuo neutiquam defraudandus. "Quod in coloribus

"ert abum & nigrum hoc in fono ert acutum δί vehe-

"mens , δί o b tu Tum iive grave in ultimo gradu c). A-

"iio loco : Ex iiavo & cacruleo viridis componitur, qui

"uti perfeftiftimam omnium mixturam continet, ita o-

"mnibus merito gratiffimus eft cenfendus 3 idemque in o·

"culis, quod in auribus diapsfon jucundirtima gratiiii-

"maque omnium confonantia cauffare videtui" d). A ve- ritate parum abludit haec opinio Kircberi. Admiftione

radiorum lucis, qui feptem producunt colores, oritur al-

bedo

,

δί Γι feprem in Oftava chordse iimul pulfentur

maxime vehemens auditur ionus. Ex compoiitiooe flavi

coloris δί caerulei viridis obtinerur, color inter omnes

maxime gratus, ita etiam inter ronos, Tertia, quae re-

fpondet colori cacruleo, una cum Quinta, quas analoga eft ftavo, fvaviilimam excirat ienfationem.

Litterarum iimul δί Angliae maximum decus Bneo

de Vevuhmio, licet analogiam inter ronos δί colores nu-

meris non expofuerit, eam tarnen, pro illa qua pollebac perfpicacia fatis fuperque indigitat "Delcftamenrum

"ex coloribus confenium habet cum voluprate, quam ex 5,uno δί iimplici tono percipimus, ied deleftamentum ex

"ordine harmonia. Urraque haec voluptas ad aures Äque

*'ac vifum fpeftans ex obiervata rite proportione nafci-

A 3 "tur

c) Ars Mncn. Conf. & DiiT L. I. c. VI.

i) Are Maga, Luc. <& Vnabr» c. UI. & IV,

(6)

Φ ) 6 C ü

■"für" e). Neque poftea defuere, qui in hac analogi-a ex-

plicanda defudarunt. Qu e om nia praebuere C a ilel lo an-

larn circa i ni t. hujiis fec, conftruendi iaftrumenrum O- pticum, Clavichordium Oculare didum, (Ciavecin Ocn- laire) quo fonos Sc confonaatias coloribus depi&as filte¬

ret, adeo ut vel fur di, Muiices perciperenr jucunditatem.

Sed hoc illius arridcium

,

felix licet indicaverit Invento-

ris ingenium , oprato tarnen adhuc caruit, Sc for fan fem-

per carebit fucceifu.

§. III.

Priusquam ulterins progrediamur, non forfan incon-

veniens erit, paucula ex principiis Acuilicte Sc Opticae

repetere de Tonis Sc Coloribus, fini nollro infervién-

tia. Cuivis notum ponimus, ad excitationem foni requi"

ri corpus fonorum vel chordam, qute debite affe£la, ex*

citat aéris motum vibratorium, quo, cum particulae ipfius

incidunt in aurem hominis rite conftitutam, atque ejus

partes pertraniit usque ad cerebruin, fit in eo mutatio,

Sc fimul in mente fenfatio, quae ipfa ratiöne noitri dici-

tur Sqvus. Hic autem ratione corporis fonori dicitur,

uti eld, Diveclus vel Reflexus, Simplex vel Compoßtus, ni-

mirum fimplex, cum producitur unico corpore fonoro

vel chorda, compoiitus, fi eidem excitando adhibentur plures chordae. Tonus itaque, ratione noitri nil aliud effe

videtur, quam Judicium occultum animae de comparatio-

ne duorum fonorum iimplicium, cum nimirum funt in·:

jequales, qua acumen vel gravitatem. Conftat etenim

chordam limplicem, fatis tenfam, ut poilit fonare, fbr

mim edere diverfimode acutum vel gravem, pro diver-

fa ipfius craiiitie, tenfione atque longitudine, Sc adeo

datis craiiitie Sc tenfione, variare fonum pro diverfa chor-

dae longitudine, ita quidem, ut brevior acutiorem exci-

tet,

e) Cent. II, Hiit. Nar.

(7)

Λ -r f

%€ ) 7 V <%$·

ter, δί Iongior graviorem. Verum cum Mechanica do-

ceat, chordam in genere, quo brevior fit, eo plures, ce-

teris paribus, cfticere vibrariones codem tempore, neces-

fe eft, quod quoque experientia confirmat , acumen δί

gravitatem bonorum eile proportionalem longitudini chor-

diTj ut, fi talis long. 96 ped. unam vibrationem uno rni-

nuto bec. confecerit, ejus dimidia 48 ped. eodem tem¬

pore duas perager. Tonus, qui oritur puliatione harum

ambarum chordarum

,

dicitur Oflava, olim Diapafon,

quae itaque bunt inter be ut 2 ad 1 , beu 1 ad ~j δί lic

femper 3 ea longiore didba Chorda Fundamentali, ad

quam, ut unitarem, reliquae proportionaliter relatse, ex- ponentur fradlionibus, qu-ae, cum tonos reprsebentent, et-

iam ipii his vulgo exprimi bolent f).

Licet toni fint numero indeterminabiles, tot nimi-

rum, quot concipi pobiunt paria chordarum, tarnen ex¬

perientia confiat, beptem in quavis Odbava ceteris prae-

ftare bvavitate , quin δί bvaviftimam efficere harmoniam, qui ea propter dicuntur Primarii. Cum vero quilibet to-

nus diverius oboriatur percuifione duarum chordarum di-

verbae longiiudinis in certa tarnen ratione, necefle eft, quosvis quoque ex hibce beptem tonis determinari con-

jftanter rationibus, quae bunt inter has ambas chordas,

eos producentes , quae rariones, ut fimplicius expriman-

tur, moris eft in iisdem bemper aflumere chordam fun¬

damentalem , ut anreccdentem in quavis ratione. A pri·

mis Muficse reftauratoribus his tonis impofitae buere lit-

terae beptem alphaberi latini C, D, L·, A, Η, poftea in ubum venere byllabae, Ut, Re, Mi, Fa, Sol,

La , Si g) j ccnique mos invaluit cosdem dcfignare per

nu-

/ ) Celeb. Pra i. Pbyf. §. $.88 & *9-

g) Uti fertur defrmtie ex veriu a Mcnachis in bymno Johannis Bn.

ftißa f arj-ißime canraio:

(8)

\ Q ( .0b

^iir / σ \ %SF

numerum fitus cujus v is a chorda fundamental!, & dicun-

TUL· Pvirni, Secunda, lertia , Qi<arta , Quinta , Sexta , * ptimd. Ε. g. Tonus (7 inter hos ordine quintus, incipi-

endo a C, pr-oducitur vellicatione duarum chordarum ,

quae funt inter fe ut 3 ad 2 feu 1 ad f, quarum pofte-

rior continet duas tertias partes prioris tanquam unitatis,

quare ipfa vulgo exprimitur eodem numero fraclo -J &

dicitur Quinta, I ta ronus a primo tertius feu Ε oboritur pulfatione duarum chordarum, quae funt inter fe ut 5 sd

4, & indicatur numero frafto £, atque dicitur Tertia, Et

üc in ceteris. Hoc modo feptem toni primarii O&ava

contenti, in linea re£la 6\Y(Fig. I), quae repraefentabit

chordam, deiignari folent numeris his feptem 1, -J > £,

,

I, f, , 4-, quae, cum indicent divifiones reclae CX,

ici fölet ejusmodi fe£lio in D , F, G^ A , Η, c Muiica

feu Harmonica, & ipfa Scala Diatonica. Circa hujus di-

viiionem non eft

,

ut multis occupemur, praecipue cum

miifis, quae ab aliis allata funt, iimpliciilima ea videatur,

quae in oculos primum incurrit, nimirum fi CD fumatur

= £CX, exprimitur DX per ii CEz=.£CX erit EXzrz £ ejusdem CXy 6c iic in ceteris.

Ratio ronorum eft eaipfa, quae conftituit Intervallum Muficum, quod itaque inter duos tonos exprimitur divi-

fione fra&ionis, qua acutior tonus repraefentatur, per fra<ftionem, qua gravior effertur, e. g. intervallum inter

4:tam, quae exponitur per |, & 5:tam, quae exponitur

per -f eft | h. e, f ; ita interval um inter 3:tiam, quae

exponitur per £ & 4:tam, quae exprimitur per | eft |:

£ h. e., γ§. Si hoc fundamento coniideremus fcalam Dia¬

ro-

UT qneant laxis REfotiare fibris

Mira geitorura, FAmuli rnorum9 SOLVE polluti LAbiis reatui»

Sancti Johannis.

(9)

e§8s 'S o, f gfe

*

) 9 \

tonicam, faeile deprehendimus idem eile intervallum is-

ter i:mam & 2tdam, ac inter 4:tam & 5:tam, atque 6:tam 8c 7:mam nimirum , quod ut maximum , etiam veteri-

bus didtum eft Tonus Major, quo ipfo quoque Muiieis iniigniri fölet 2:da. Poftea facile patet aliud eife inter¬

vallum inter 2:dam 6c 3:tiam, quod tarnen idem eft, ac inter 5:tam 6c 6;tam nimirum quod didhim eft To-

nns Minor. Denique itidem adparet, quodlibet ex duo¬

bus reliquis intervallis, nimirum inter gttiam 6c 4:tam,

atque 7:mam & 8:vam , efle f J, quod adpellatur Se-

mitonium.

Aft quum tandem deprehenderunt iidem Graeci ,

hofce tonos primarios in fcala Diatonica non fufficere

tonis plurimis exprimendis in Mufica tam Naturali,

quam Artificiali, ut & intervalla ipforum efle maxime insequalia, ftatuerunt plures tonos intermedios requiri, ut nimirum sequalitas graduum inter ipfos quam proxime obtineretur, quin 6c aequalitas inrervallorum, alios ad-

hibuerunt inter i:mam 6c 2:dam, 2:dam 6c 3:tiam,4:tam

6c $ tam, 5:tam 6c 6:tam atque 6:tam 6c 7:mam, quos vocabant Chromaticos, ita quidem, ut quantum fieri poiiitj, quodvis intervallum föret aequale femitonio; hinc fcala, conftans primariis 6c hifce interpofitis, didta eft

Diatonico

-

Cbromatica, ipfi autem adpellabantur, Cis , Dis, Fis, Gis, As vel B, feu 2tda minoF, 3:tia minor,

4:ta minor feu Tvit onus, 6:ta minor, 7:ma minor, refpe-

dtu nimirum cujusvis primariorum, quorum tunc D di-

cebatur 2:da major, A 3:tia major, F^ta, A 6:ta major,

6c Η 7.*ma major , quique exponuntur in ordine didte

per fraaiones {£, £, 4, f, ^, ut habet Fig. I.

§. IV.

Miifis aliornm tam veterum quam recentiorum o-

pinionibus de lumine ejusque natura, notare convenit ,

,B quod

(10)

C§®3 \ ) fp. 1 ö ( V. C§t?3

quod per Lumen intelligamus illud, quod, licet ipfurn

jion videatur, tarnen efficirut in debitis circumftantiis videre poilimus objefta extra nos pofitaj utcunque iit

renne, particulis ramen conftat, fine dubio quam mini- mis, quas cum confideramus fucceiiivas, in lineis reftis motas, dicimus Radios luminis. Hos, quando incidunt

in fuperficiem alius medii, deprehendrmus qua partem

refringi, Sc qua parrem reiieeli regulariter, fecundum leges conftanres. ita e. g , jam diu notum fuit, quod

fm. ang. incid. ad fin. ang., refraft. fit in data propor-

tione, cum eadem funt media contigua ■ aft ea gloria

ioli Newtono fuit re lifta invenifie radium ingredientem in

alterum medium non fimpliciter poit refraftionem con- tinuare motum in linea refta

,

fed ad fuperficiem iitius ieparari quafi in alios radiolos

,

quorum quivis conciliat objefto, in quod incidit diverfum Sc quidem conftantem colorem. Nimirum , fi quantum fieri poteft, obfcuretur

cubiculum

,

Sc per foramen circiter f digit. latum pene- cillus luminis in illud intret, Sc in prifma vitreum opti-

me confeftum incidat, atque alba cbarta parieti oppofi-

to affixa excipiarur , in eadem confpiciunrur feptem co-

lores , feil. Ruh er, Citren s, Flavus, Viridis Ceerulens, In¬

diens Sc Violaceus b). Summa cum adcuratione, nec mi- nori cum labore, defatigari nefcio, hocce experimentum,

non quidem femel, fed vel centies inftituit fagaciifimus

ille Newtojjus, Sc inde, vel teile Platone^ antiquitatis prin¬

cipe , ejusinodi detexit, quae humanam fuperant fortem i).

Quo ipfo edoftus eil hane feparationem in radios colo- rificos, quam dicebat Refrangihilitatem, neutiquam eife

fortuitam feu accidentalem

,

fed conftantem, ira quidem,

ut femper lumen violaceum, maxime refringatur, poftea

in¬

fe) Newtons Optiks I Book II Prop, Ite nr Celeb. Prsef. Phyf. $. 13 3>

i), In. Timao.

(11)

) * * c

rndicum

j

caeruleum Sc reliqua in ordine jam jam adlato.

Hi feptem colores formabant imagincm oblongam, quee

ipfi dicebatur Spettrum, longit. circiter io| digit. angl.

& låtit. 2·^· digir. quodque teiminabatur duobus circellis,·

Sit imago vcl fpe£trum coloratum R7 (Fig. II) diftin-

£lum coloribus allatis feptem ,·. ita quidem, ut fpatium

CK adpareat violaeeum , fpatium DL indicum, LM cae- ruJeum

,

PK viride, GO flavum, AP aureum Sc L/Q rubrum-

Non quidem defuere , neque defunt, qui hane do-

ftrinam plurimis modis imperierunt & infringere conati

funt , quibnsdam ftatuentibus in certis cafibus plures co¬

lores , quibusdam pauciores; verum cum ea fuperftruatur experimentis tam ab ipfo Au£Iore & aliis prseftantiiiimis Phyficis iigillatim, quam ab univeriis Scientiarum Acade-

miis poftea inftitutis , manet inconcuifa 3 eritque vera na-

turae interpretatio k}..

His vero non contentus Summus Ncwtcms ulterius ftuduit inquirere in rationes , quas fe inter fpatia colora·

ta obtinentj eum itaque in ßnem delineabat imaginem

in prius adlata proportione qua longit. 8i låtit, eamque exa£te adplicabat ipii fpe&ro per prifma obtento, atque infimul fuis & aliorum. oculis ufus, ducendo redas nor-

ma

ky Maltis dubirationibus & objedb'onibus laceifitus Summus ille In- ventor, tandem vergente fene&a

,

Ipfe etiam tunc 1'isefes Socief. Scient.

Londin. inftitni curavit omnia eadem, & eodem cum fucceflu coram ipfa

Socierate pluribusque peregrinis, prarcipue Galiis

,

prnefentibus

,

a D;no Ocfagulicrio anno J716. Ea quoque repetiit coram eadem Sociefare an¬

no 1728 praefénte ipfo Dino Rizctti, fortiiTimo opinionis fuse prffjudicata:

de fen före. Quid ouod idem prae flitit Lutetiae Paris. P. Sehafiianus, ut &

poulo poft D:nus Ganger in praefentia plurinm doftiffimorum virorum Va- rignonii, Jvffiå, P. Reinnu & aliorum, quin & D:nus Mairattus, atque Patavinum lumen Job, Foleni pliirf.es eadem Newtcniana lucis & cojorisex- perimenta frequentiflimae Auditorutn coronae offendit, & furrma cum il- 1'orum adprobatione, ut non loqnsmur recentiorum hac in re operas,,

färavefandii, Mufchtnbrochii, "NoJltti & aliorum.

(12)

• ) 1* C O

ra al es lateribus ipfius, quam adcuratiifime dividentes fpa-

tia eadem, deprehendeoat eo ipfo latus fpe£tri dividi in proportione chordae Muficae, ita quidem ut ii in ..låters

Cc pro dueto ipfi cB ponatur aequalis erit re&a CB fic

Muiice divifa in D

,

E> G, A, admodum fcalae Diatonicae, eo tarnen cum difcrimine, ut loco 3:tiae Majoris {£) heic occurrat 3:tia minor (£), atque loco 7:mas majoris (t87) adhibeatur 7:ma minor (^). Adeo ut ea fcala fe habcat, ut in Fig. II. h. e. i, £, -J, j, f, ■&,

quae quidem facile conftruitur ii fiar CB = 1

,

Ccz=±Ctf, CFzzz^Cc, CEz={Cc, CGz=z^Cc? CD z=z \CG , AC~\Cc

Sc Hc^n^Cc /). Hinc autem elici poifunt proportiones ipforum fpatiorum coloratorum , nimirum, ii hae fra£iio-

nes fcalae ad eandem denominationem reducantur, & rite tra&entur, obtinebuntur numeri 360, 320, 300, 270, 240, 216, 202-5-j & 180, qui, fi duplicentur, prodeunt

720, 640, 600, 540, 480, 432, 405 & 360, quorum

differentiae, nimirum 80, 40, 60, 60, 48, 27,45, iunt longitudinibus ijpatiorum proportionales.

Hifce non contrariatur ufus receptus cultoribus artis

Piftorise & in ipfius adplicatione, ut, in Heraldica, fe- ptem quidem conftituendo colores, fed alios quam pri- fmaticos, nempe nigrum, album, rubrum, flavum, viri·

dem , caeruleum & purpureum ; etenim fenfu Optico in-

ter colores priimaticos, quos natura ipfa edit, involvit nigrum abfentiam omnis luminis, color vero albus eil compolitus ex omnibus illis 3 colore caeruleo comprehen-

dunt prifmatis & caeruleum Sc indicum, color autem

flavus ipfis dicitur color prifmatis Sc ilavus Sc citrinus.

I') Nerptoni Led, Opt. Opufc. XVIII.

(13)
(14)

Figur

Updating...

Referenser

Updating...

Relaterade ämnen :