Disputatio astronomica de motu vertiginis lunæ quam ... præside ... Erico Burman, ... Publice exhibet stipendiarius stieglerianus, Andreas Celsius, Upsaliensis. In aud. Gust. maj. ante meridiem 12 Decembr. a. 1727

Full text

(1)

t£s Disputatio Astronomica De

MOTU

VERT1

ginis

lüne

Quam

j4b

Amplisp

Facult;

Philof.

Regi&

Acad,

Vpfalienjis

adprobatam

,

Ρ R /E S I D Ε

VIRO AMPL JSSIMO,

Mag.

AA/CO

BURMAN)

Astron. Prof. Ordin.

Publice cxhibet

Stipendiarius Stieglerianus,

Andreas

Celsius,

12 Ρ SJ L IEN,S IS,

In Auch Guft. Maj. anre meridiern

(2)

pR/EFATIO

Oflqitam

phanomenanaturaadle¬

ges Mechanicas rtvocare coepe·

runt

Philofophi,

diverfas de

illorum

eaujfis

opiniones

ac

ve-hementiores

confitflationes

ad in*

dos & Garqmantas profcribere

jujfite-videntifjima

Geometrarum

demonftran-dt ratio. Gerte

nobilisjima

fimul

& jucundifirma

Philojophia

naturalis pars, Aflronomia, tantum perje·

Bionis

fafiigium

jam eveäa

eft,ut cer*

titudine & evidentia demonflratiomim

vix

ipji

Geometria cedat. Immo in hit-pismodt argumento

Dijputationem

ho*

die infiltnere velie

, vamimfortevi¬

debitur & infuljum. Verum

enim ve* ro ,

qvum adhuc nön pauca fuperftnt^ qua ad

liquidum

non perduäa Ma* thematicorum

defiderant

indufiriam

,

fipecimmis equidem loco·» motum ver* ttginis Lima , quem etiamnum Viro$

magni nominis negare conßat, demon*

ftrare conabor,

(3)

AXI-Μί MjM«üsMiΜΜΜΜ ΜΜΜJ» Mtiåfa Ώϋϊ^&οί rr*^f

ΐίΐ^

Saji <g#·§·# %c#■## #i'f'$ffifI·"#■§|? AXIOMA,

§,

ft

Orptis

omne

ΐή

fimpiici

VJ

mipulfmn,

movetur

unu

formiter

in

dire&mn.

CORO LIAR1U Μ.

§. 2. Totum ergo mobile pun-di inftar coni\deratum, vel ejus

centrum gravitatis , invariata

ce-leritate fecundum unicam redarn

progreditur.

CORO LLARIHM,

§.

g. Quodlibet etiarri

püftAum,

in corpore üc moto relative qui-efcens, eadem velocitate äqualem

te&am percurrit.

(4)

4/

LEMMA.

§. 4. Si mobile per retlam

tmpulfit

mucoprogrediatur,queelibet in

ifio

cor-pore

linea fitum

retmetJtbi parallelum.

Demorißratio.

Moveatur corpus , v. gr. fpha>

ricum , per re&am ΛΊ> : dico ra¬

dium AC in fitu BD iibi paralle¬

lem efTe. DuÖis enim reöis CD Sc CB , erit , in

Triangulis ACB Sc BCD, CD s y/Z>, quoniam pun&a

β^ί Sc C äquales delcribunt lineas (

3·)

(5)

o y

( §. 3. )^6> ρ BD(per

bypotbefm),

8c CB latus commune. Qua re angujus

j&B -z angulo CBD (Prop. g Elem.

•i.Evcl.), ac

confequenreryiCå

Z>Ö

parallell (Prop. 28

Élerrt.t.

)&ü;

CORO L L AR 111 Μt

§. 5. Si

mobile,

ubi

a4ß

perve-nerit, novo impulfu pergar

fecün-dum dire&ionem ßß, ad prioremt;

AB inciinatam, patet AC in (itu EF Tibi manere paralleiarn

(Pfip>t

30.

Ekm f.); immo generalirh , corpus

per re&as quotvis . inclinafas. &

contiguas progrediens iinearuro..

fervare

parallelifrniim.

CO ROLL AR IIIΜ.

§. 6. Qvum autem curv^e ex re-&is inclinatis &. contiguis infini¬

te exiguis componantur,

mobile-»

per curvam quoq.ue incedens.

ll-tum iinearum fuarum conilsr.teiL«, retinet

parallelum.

(6)

DEFI-6 4M o

<H§*-DEFINITIO.

§. 7. Si corporis pun&um quod-vis circa axem peripheriam

circu-larem defcribat, dicitur ha?c cor¬

poris revolutio ejus motus verti·

ginis,

CORO LL AR IUM.

§. 8.Hinc fequimr, il mobile per

curvam lacum iimul vertiginis

gau-deaf motu , quamlibet in ifto cor¬

pore lineam perpetuo murare pa-ralleliimum, excepto axe , qui

ii-bi parallelus

permanet

(§.

6.).

LEMMA.

§.9. Si corpus v. gr. Spbjericum,

dum per orbitam c^rciliarem

move-tur y idem femper

bemifphärkim

c en· tro obvertat (hoc efb Γι

fphsrici

meridiani alicufus? feu circuli

per po¬ los jpermeantis, planum

produåum

per centrum orbitae tranfeat), illiid

eodem tempore circaaxem

rotatur, quo

orbitam percurrit.

(7)

Sphasra in A fui

hemifphserium

DBE centro orbita? C obvertens ,

( meridian! piano ,

quod

referats

AB, per C tranfeunte)

absque

motu vertiginis, arcum quemcun«

que circularem , v. gr»

cΛΕ,

de-fcribat.

o $&·

(8)

δ

_ -m ο

fcribat: atque linea AB, corpore in F conftituto, coincidet cum linea

TG , Tibi parallele (§.7.) Si aurem,

quod heic fupponitur , linea AB

in fitu quoque Fprodu&a per cen¬

trum C tranfeat; ideoque

cum li¬

nea FH ad priorem anguloGT7#

in-clinata coincidat: certe in fpha?ra

per arcum ^AF translata pun&um

B vel G arcum GHdefcribit;iicque

ipfa motu fertur vertiginis ( §. 7.).

Immo, qvum ob parallelifmum

re-&arum FH & ^ABangulus

GFHx-^qualis fit angulo FCA ( Prop. 27.

Llem.1. ); quantum fpha?ra

per or-bitam promovetur

, tantundem in

circulo revolutionis circa axeriu

interea pun&um ßvel G emetitur; & confequenter illa, dum

quatuor re&os in orbita complet,

unåper

quatuor quoque re&os circa axem

gyratur, feu integrum vertiginis

motum abfoivit. Q. E. D.

(9)

9

hypothes1s.

§. ίο.

Lund

in

or

bit

a

ckaäd-ri, centrumoccupat

Terra,

motum

penodicum coiificit.

SCHO LfQN.

§. 11, Vera quidem crbita efl ETti~

ptica,/?/ quaLima Tellurem in

EÉipfe-os foco alterutro (kam ca ratiorn

cir-cumit, ut radius veclor ex centra

jl-lius in centrum hujus protenfus femper

verrat areas temponbus

, qmbus de-fcribuntur ,

proportionales^:

quam

le¬

gem omnibus planetis cummimem ex

objervafionibus lllußris Danorum

A-flronomi tychonis brahe, in in¬

gens

Philojophiis

coelefljs

increméutum, primus invenit

bigenwfisfimus

J. Ke¬

plerus, & deinde ab omni

άγεωαε-τξησίαςlabe

liheravitGeometrarumprhu

ceps isaacus newton us. Qpum

autem diflantia media Lun<e d TeEure

fit femdiametrorum

hujus

60 ex-centricitas vero , froe

Éfttmtw

teUurvs

(10)

cen-*o -m ο

a centvo circuli excentrlci

, eorun·

«te norniiß 31, aäeoqueåecim oΒα¬

ν£ parti rada excentrici vi

χ £qpalts\

orbita Lmu ä ctrculari hand adim

-dum dijfert. ,

OBSER VATI O.

§

12.

Lun&

motas

pertochcus

efi dierum

2jjior.

7,

min,

43*

/<??.

5.

OBSERV ATIO*

§. 13.

iun&

idem

kemijphm-um eadem've

factes teUuri

jemper

obxertltur,

hoc eft , ejusdem

meridi-ani Lunaris planum per centrum tel-Iuris traniit.

SCH0L10N.

§. 14.

Easdemfere

maculas in Lu·

jugiter

ohfervamus

, adeo utv gr.

Bipparchus

<fr finus

gfluum

(Jecun-dam mmenclaturam Ricciolinam ) i»

(11)

•$$3 ο i#* t?

meåio difco, wäre Crifiiim prope lim* bum occidentalem , Grimaldns in

o-rientah , 'lychonk valiis Ludda ad

au-ftralem, ψlato demqiieprope

borealem

mmquam nah appareant. Dtco autem

fere: warn telefcopii [altem ope , per

vices macuL· nonnulU inpartem a tel·

Iure averjam je recipere, aliis tl·

< linc m

conjpe&um prodeuntibns ,

de-prehmduntur:

quod pbeenomenon

Li-brationem Luna? ^Aßronomi

vo-cam.

SCHOLIO N.

§. 15. Mirari convenit, ex eodem

hoc principio motum vertigtms Lünes

& afßrmari & negari. Namque a~

Iii illum refwientes dicunt \ β Lima circa axem fuum volveretur, ean¬

dern jemper fäciem nobis non

0-flenderet. Cujus fententiee patroni

fu-erunt ftimmt Aßronomt, Keplerus

in

Lpit.

Afiron.

Copern. Lib. IV*pag.

"

(12)

"ίφ4ϊ·· ο ϊ ι

55 55^·j-ß·ricciolus

hf%Almag.

η»ν. Tom. ι# Lib. IV. C

9 pAg- 208

Hevelios /0

Selenogr.

294»

ut

reliquostaceam,

, motmn

rertigims hmc adßruentes, fic ar-guwentaritur :

wfi

Lima circa axem

juiim volveretur,eaudem femper

faci-em mbis qop c/Ienderet. Horum

pri-mus juit

jagacijjtmtis

Newtgnijs, in

Ρbil, Nat. Princip. Math.. III.

prop. 17. quem jecuti Piri

Clarißimi

D. Gregorius m Aflron. ^

Geom. hlem. Lib /. prop. 30. G.

whiston PrHed.

Aftronom.pag.

109,G. J. s' Graves ande in Phyj Ε«

lem* Mathem, Experim confirm. Tom.

iL Lib IV. cap. iTI, pag

m. 131.

«/i-ique ; quoque jequi ventas

ipja ]am demonßranda jubet.

THEOREM

A.

§.

16.

Lana

circa axem

fitum

revolvttur eodem exa&e tempo¬

(13)

ϊ3 ·*$■§ °

re, quo mtegram

orbitam

ρ

ercur-Tit: hoc eil, motus verriginis

ieudiur-nus Lunae motu» ejus penodico feu

menilruo squatur.

Demonßratio.

Omne mobile,quod orbicam

cir-cularem peragrando idem fernper

hemifphasriurn illius centro

oilen-dit, eodem tempore praeeife circa axem rotatur,qoo periodum ipfam

peragit (

§.

9.)

Afqui Luna in. orbita circulari

movetur ( §. 10.) & eadem

ejus

facies perpetuo terram in centro locatam refpicit( §. 13. ).

Ergo &c. E. D,

COROLLARIUM.

17. Hinc manifeftum eil

a-xem Lunarem continuum

paralie-liimum fervare (§.s

(14)

COROL-*4 o

COROLLARlüM.

ΐ8·. Motus quoque Lunae

ver-tjginis

abfolvitür

diebus

noftra-tibus 17 hor. 7. min. 43. fec. 5.

( 5· 12' )'

SCHOLION.

§. 19.

Ipfum

tarnen

νυχ&ήμέμ»

Jeudies naturalis htLima medins

menji

ejusdem Jynödicoy dier. 29. bor, 12.

min. 44* fec. 5. tequatur.

SCiiOLlON.

§, 20. Ter motum hunc Lmitt diurnum facili negotio explicari

poteß

hbratio Lunte in

Longitucffiiém

& Latitudinem, quarum htec ab /Equato*

ris Lunafk inclinatwne ad orbitam

,

illa vero ab orbitte excentriciiate, jeu

nuquabili motu periodico cum motu

vertiginis

tequabih

junclo ■> anginem

ducit. Sed hac de re

fufius

agunt

(15)

Philo-o " tf Phihfophi£ Ncwtoman* Interpretes,

in primts Laudatus Gregorius in Elem. Aßron. Pbyf & Geom. Lik IV.

prop. 58 , Joannes Kf. ill

Introd, ad Veram Aftronomiam Jen

Leä. Aftronom. /wg. 292.

SCHOLION.

§.'21.

ExrotatBne Lmiä circa

pro-prmm axemfigura ejus quoque

deter-mwari poteß. Si enim Luna omni

motu circa axemprivaretur, érejus

pariicuL· verjus centrum,proutin

Ter-ra,gråvitarenl ,ac präterea nunc aut

olim fiaidä

fupponerentur

; figuram

fpbäricam , ob äqualem

undique

par-i///;/; gravitatem,

affeäare

<fir

mdue-re deberet. Quum

autem Lima circa

axem vohatur, vi

centrifuga

ä motu circulari ortunda omnesejus partes ab axe recedere &

gravitatem

immi-nuentes juxta aquatorem,

wo-tjgs celerrimus , ajcendere conan-fr#*i &fic afcenfu materiä

fimdä

dia

« wtfri ώ äquatorem augentur,

&

axis

(16)

dejcen-ckfcenju

ad Polos diwinaitur. Unde

Lima figuram jpbeeroidis ut

aäquirat,

neceße efi ; qua tamenob motas ver»

tigmis tarditåtem minus eft

fenjibilts.

Prüfer hane

caaffam

, ^ 17/ Terra ad

fluidum

Lunare in partibas cilimk

ÉP remottflimis

elevandum

, figuram

Lmt£ fpbttrotdem

oblongem

, ίγ//«χ

0-λγ/j maximas produÜas per centrum

Terree

iranßt

, demonftrat

Nrvto-nus;qui& itide rationem reddit,<7//#

-Luna eandemfaciem teiluri

obver-tat. Vtd. Princ. Phil Nat.Math,

hb.HLprop. 3 Coroll. ; F ί Ν I s.

Figur

Updating...

Referenser

Updating...

Relaterade ämnen :