Dissertatio musica, de basso fundamentali, quam ... sub præsidio viri celeberrimi, mag. Erici Burman, ... publicæ bonorum censuræ modeste submittit, ... Antonius Löfgrön, Dalekarlus. In aud. Gust. maj. d. 31. Maji a. 1728. Horis ante meridiem consvetis

Q.

B

.V D. O.

M.

BAS S O

FUNDAMENTALI,

Cum

_confenfu

_Almflijj.

_Spiatus

Tbil. in _Reg.

_{Acad Upfalerji,}

Sub PRiES I di O

VIRI CELEBERRIML

Mag

Ε

R

I

C

I

BURMAK»

Aftron. Prof. _{Reg. & Ord.} Facult.Phil.h.t.DECANI _Spe&abilis>

Tublicß bonorumcenfur£modeße

fubmittit,

Pro fumis in

_{Philofophiahonoribus}

Alumnus Regius ANTONIUS

DALEKAKLUS.

In And. Gyft._{Maj. d. ji.Maji A. iyiß,}

Ηοφ ante uicndiem cQnivcrie.

SjE R:£ MrTIS MAGNjE fIDEI VIRO,

Reverendtsfimo

PATRI Ac DOMINO,

Dn.SVENONI

C

A

Μ Ε Ε

_Ν,

S.S. Th. Doctori

_Celeberrimo,

D cecefeos Weilmano Dalekarlica?

EpiscopoEminentiiiimo,Ven Con· iift. Arof.PR^siDi _{GraviiT,Gymnaf.}

0cSchol. Ephoro _{AdcuratiffimOj}

MASCENAT1 SUMMO.

Aüi

_Juperque

_mihi

com-fiat,

Te

Reverendis-iime Pater,maximacw<

rammmole

adgravatum ejje. Df>

htm

_{ideoque diu}

_h&fetavi^

_citrä

tementatps notam Te

hujus

opu-(culi

d&dicatione

_interpeUare

_aude*

rem„ At

_immenfo

_illofavore,

_quo

S:E R:£ M:TIS

MAGN^ flDEI VIRO;

Summe

_atofe

DOMINO,

I

Dn. NiCOLAO

BARCHIO,

0

S. S.

T

h.

Doctori

Celeberrimo,

S:as R:a? M:tis a Sacris Su^remo,

n.

Ven.

Confift. Urbici Pr/estdi

aft non

Stockholmenfium

Pastori

MAECENATI ΜΑΧΙΜΟ.

m* /»

Z)dacu

fane argui

,is-

_JrjB

_'videor,

_cpuum

nego-cu*

**

tia Tua, Maecenas

yp

Maxime, 'viles

_{hafce pagellas}

of-trd>

ferendo,

interrumpere

[ufttneam*

pp

kemm

eniiwvero

gratia

til

a,quam

de* a _puero

mihi

exhtbere

de-quo

dignatus

es,

faeilem indulgentia

ple-

adttum mibipolhcetur.

£li

_{[oles, ereclm,}

_Bajßtm

_hunc

Fundamentalem

_Tibi,

_Maecenas

_pri

_etjam

_Baß

_tpfe&

Ecclefia

nojlra

IPeß·

manno-Dalekarlica

frrmisfimum,

adfcribendum

cenfm.

Λccipe

ita-^Teverendiiiime

Pater,

cjje-rentls

_donum,

nitorejuo

audacta 'veniam mereatur

_Jed

quod

adeo Vtn^

tenui

quoque in

die

foleant

humtlltmam

_perfjptcere

_De

_adjupremum

_Numen

hdisfimas fundo

j'plendtdumßdus

in

Eccleßa

U^eß-manno-Dalekarlica

_diutisfii

me lueens

eße

jubeat,

_Familia

TuaNobiliffima,

clientes

Tui omnes,

de

fibi posfint

gratulari.

Reverendiilimi NominisTui

eultor & diens humillimus ANTONIUS

quefretus,

leve quod vides,

char-taceum _opus

_Tibi,

_Msecenas

Ma-gne,

adferibere audeo> bumillime

rogans,

velis,

Matenas

Optime,

iilud

_ferena

_reßpicere

_fronte,

_^

in

_poßerum

hueusque,

Patrocinio

Tuo

fovere.

Quod

_reliquum

eß,

confervet

Te, Patrone

Maxime*

Supremus

Arbiter

Ion*

feriem

£ff

y?ro

il-lucefcat ille dies,

Te,

No-biliilimi Tui

_gauduim

_longe

orbis

ornamen-tum

certisßmum, ßf chentes

Pa-tronum

_{deßderatisfimumdugeant.}

Reverendiflimi Nominis Tui

diens & culror_litimiilimus ANTONIUS

Max. Rever.

_{AmpUfJtmoqué}

_VIR

_G,

Mag.

Ρ

Ε

T

R

Ο

TILLHÖ,

Inclutas Dicecef. Aroilenfis Ar° chi-Pr-®positoionge

meritifiimo,

Templi

Cathedr-ANTiSTiTiDignif-fimo,&Coniift.

ΡATRÖNO _Magno,

Admöd.Rev.

_{atqueRrxclßriJfimo}

_VIRO,

Dn.

GU ST

A

VÖ

Ε

L V

I

_O,

p4.stor1 Norberckenfinm longe^ itieritiffimo, _at$

_adjacencis

Diftri-éfcus Protosito _{laudatiilimo,}

EVERGETsE _{Exoptätißmo,}

VIRO _Sps

Dn.

BENEDIGTO

FAUTORI

In venerabunädz_grataque

_mentU

_jpecimen

PIRO

_{Amphßimo atqueConfultifßmo,}

Da

G Ε O

R

G I Ο

WALLERiO,

JuDici

Caufarum rei

metallica?

in

Korbercke ,

Säter,Noreberg

longe

asquiifimo,

PATRON 0 Optimq.

ξ/IRO

_{Spefiati/ßmo Experientifßmoque}

Da

A

C

O

B

Q

F

1 S G

Η Ε

_R,

_{RegiumCollegium}

_Metallicum

prudentiflimo

åatiffimo

A

Ν T.

_MEDEEN,

fignitm

Jpem

ulterioris

favöris,

_{adprecattone, offert}

tiff Nominum _Veftrorurr^

Sc_{obfervantiflSmus'}

-Clarifftmo

Philofopbia

Candidato,

Dn.

ANTONIO

2

_Ö

_{s © &}

_-6

_%

Dantur

_prafértim

Adufici

in patria

_tempore,

noßra,

ftantes

multi:

β

\Theo-na Acmeacin Praxi

verfatos

ßverü,

admodum:

tat

men dari quam

plunmos,

magno-p<?r<?

optandum

ejjet.

Ideoque Tu*

am

indußriam,

Amicitfime

Do-«oft läudare nequeo,

/ftftfc

fcientiis, ita

hoc etjam

ßudio

pulcemmo collocaßi,

aperte

jam

oßendens erudita

dijßertatione

deBaflo

Fundamentali,

ΛΑ*)?-«oft«Wo

pratlicefed Qf

theo-doBum,

_adeoque

_vprefun¬

damentalem,

_effe.

Gratulor

inde,

Qf

_felicem

_fuacejßum

_opto.

Holmia? d. ₁₅

_Maji

D,

DEflNITIO,

ÉjJm

Fundamentalis

eß

jonus

gravijjimus

in

Har-monia

_Muße

_cui

fyonfonanti#_quam

_dijjonanti#

_originem

SCHOLIQN.

Quicquid in renim pnlyeriitatc^ fermum acftabile in_venitur,

fuumfun-damentum habet , in quo eollocetur

& fubiiftat. Sic _{etjam in Mqficis: qua}

de re Zarltnus lyß. Harm· terza_farts

ϊαρ in hunc modqm diflerit.· Come la Terra e _{pofta per il fondamenfo degIt}

altri Elementij _{cofi il Ptaffo h* tal}

propri-eta, chefaßie\pe_, ftabilifce_,fertrfica

ξ£

da_{accrcfcimento alle altri parti\cwfiofiacbt}

t _{Ν'( o ) g}

J _{pofloper Bafa}

e^fondamento

_deBy

_Mar*

foftinemento dett' altri parti. Maβcovne

averebbe₉ qnando ly Element_o

deüa

mancaffe (fe ctofuße poßibile) che tanto

beiordine di _{cofe ruinarebbe9 ö*} figuafia-rebbe la mondana& la humana

Harmo-m_ rita; cofiqnando l Baßfo

J^ancaße

lacantilena_βempirebbe diconfufione

& di

dißonanza9 di* ogrit cofaandarebbe in γte¬

ma. lindefequitur₉ citra

BafifurrrFun-öamentalem9 quem etrjam

Naturalem

vel Radicalem vocarelicet>

ceuomni-»m _Syzygiarum

principium,

nullam

fibi omnimode conftare Harmoniani* Syzygiafcilicet, quae

perfe&a

voca-tur, Confenantiarum9 Tertiae9 Quintas

& _{(fi placet)O&avae>}

_{BaflTum Funda¬}

mentalem immediateproprincipio

ha¬

bet. Obferva autern^ ConfonantiäS

divid i in Priraarias& Secundarias· Pri·

maria, quae folae (tanquam

reliquarum

bafés) huc faeiunt9 funt^am

di&ae, O

ftava, Quinta &

ambae

Tertia?,

qiiibus componitor Syzygia

illa

perfe¬

cta & naturalis: Secundaria cetera?,

Quarta , Sexta Major & Sexta Minor^

?3Üiil aliud funt_{quamprimariarumcon- χ}

H ( Ό ) H I fequentise,

feu

illarum

complementa.,

ad Ö&avam (cum, Γι ab

O&ava fubdu^

casQuintana_> remaneat

Quarta

yfiTer-tiam_{Majorem} Sexta}

_Minor,

ii

_Mino¬

rem, Major:

Ideoque-Baßb eidem

inniti _nequeunt.

Quod denique

ad

'Diffonarirfasi

(neque

enim bis carene Symphonia

pracilariti«

ör _{poteft) illas quoque}in

Fundament©

noftro contineri patet,

mediante

ni-mirum _{Septima (cum}

_hae.c

_vel

_major

vel minor fit., pariter illac majores

fi¬

lmt vel minores) _quam , tanquam

illa¬

&pro-inde alterum Concentuum Capitalium iivePrincipaliumgenus, ut

BaiTusFun-damentalis.admittat, necefleeft.

Coo-Fer DifTert. Acad. de TriadeHarmomicaa

tüpfal. 1727. Nos

ratio

propofitse

ipfam

Feftinare»

BRGPOS1TIO I.

■Progrejßonem

Baffi

fundamentale

oßendere.

Ne iubitoac _{abrupte nimis harmo*}

nix (latus mwtetur, _{Syzygia prorfus} peregrina priorem excipiente 5 i. e. Goncentus

_poilerior

4 Μ ( Ο ) ₂₁

qua

faltem

8por«

tet Baflum Fundamentalem _pfer inter-valla confonantia _{procedere, nempe,} per Tertiam, Quartam , Quintam &

Sextam. Num autem BaflTüm adfcen· dere _perTertiam , vel defcendere_per

Sextam, adfcendere_{per Quartam,vel} defcendere per Quintam, adfcendere

perQuintam,vel defcendereperQuar¬ tam,adfcendere_{perSextam, vel}

deicen-dere _{per Tertiamj perinde hoc}

Fue-rit: _{qiiia femper, utdicitur,}

cie

vis idem eil _{Judicium. Intervalla ta¬}

rnen _{progreilionis minora majoribus}

heic _{pracvalere notandum. Bafiihanc} Fundamentalis_{progrefllonem,nec non}

fimul, quomodo voces ßaflfo tali

con-cinentes nihilorhinus citra faltum_pro*

grediantur, feqüens docet

—-s> -O-fc=*=afe=|f=<=fγ-rr.

.— ..

——-jt=5

Adic.per 3. perd per <y, ncr 6. ~&=i

Pefc,per6, P«5»

Θ 51

per 4, per ?,

K(o)N s

r Redeenim Rameaur (quemin hoc

argumenta praeeuntem

habemus)?™//,?

ßelyHarmonie\%\%c. i»Pource qui regarde

dy atUeurs la_{progreflion des parties^qui}con*

tiennentchacune unfon des accords, ζ

ar-lin nous a_fatt rem arquer ■> quy eile dött

étre _{diatoniquei & celle[ujettion lutvient} de la _{progreßton de la BaJJe Fondamental;}

aujjlpour peu queCon connoijje la difiance

des _{interpalles, Fon fe fent porté comme}

mal-grc fot, a donner a ces parties

fupe-rieures cette _{progreßton diatonique> dyou}

fe forme une fuite agreable dy accords,

fans que lyon fött obligé ä" avoirrecoursλ

aucune autre_{regle} la nature ayant pris}

foin dy eile méme de nous conduire a la

perfeftion qui luy c onvten

t-Si nirnirum una _{cujuscunque partis}

nofa Bafii notae

fequenti

poteft per Tertiam,' Quintam aut

O-davam > illa tunc manet5 fin minus,

in _{ejus locum vicina fucccdit. Tertia} autem, Quintja aut Odava partium

il-larum acutiorum euinam ab initio ad' fignetur, parum refert.

PROPOSITIO II.

,

Difcrimen Bajjorum

Contimit

&

Fun*

damemalis _oßendere.

6

_ a

(ο

Né _{quis credat, nos entia praeter "}

neceffitatern _{mukiplicare, ut in}

pro-verbio efl:, fciendum, Baili Conrinui

progreflionem

effe

vel

potius

Diatonico-Chromaticarn,

tiicum amare: BaOum veroFundamen¬

talem,uti _{jam diximus, non progredl}

nifi _{per Confonantias* necin Syzygiiä}

admittere, extra _{perfe&am, niii}

uni-cam _Septimae.

Rxemplum

Diveriitas _{fcilicec illa Syzygiarürii} "

Baffi _{Continui provenit}

ex4 ejus

ϋ (°) ss 7

greffu

progrefifu

Baffi

Fundamenialis

diverfo. _{Quod ii tamen unum cum al*}

tero conferas, quomodo uterque

Baf-fus invicemconfonet, feuquem

ίΐίο

non minus _quam alia _{quaevis vox,aut}

parsconeinensfuperior, in

fundamen¬

talt fuum habet fundamentum, eique proinde per Tertiam, Quintana aut

Septimam

(adde, ii

confonabit.

PROPOSITIO III.

Moäum tradere {ab dato Cantu

Έα[-fum

Fundamentalem

componendi.

Conftat,_{unicuique cantui fuum}natu¬

ralem efTeBaffum; adeoque neminem

non, qui vel Perfeébe

Harmoniaegu-ftu _{tangitur, BaOum Fundamentalem,}

Cadentiisfaltem (ubiconfonusomnino

erit) convénientem, natura canero

autinvenire _{pofie. Verum uthaéc ar#} $e _juvetur,

fequentes

Regula,

I. _{Cognofcendum erit, quem Mo*}

dum >vuJgo Ttnum, tra$amws. Deinde

animad-$ m c o) χ

ättimadvertendum, ubi _{aliqua occur*}

rat CadentU _{(quod prima quidem vi-?} ce infecunda vel quarta

menfura

fölet)

perfeda,

i.e.ClaufulaTonica^ut

Jiuic in _{pfimis BafTus confonans} inve-niätun Sed _potiores

cadentiarum

rnasj

unde

no-tam Tonicam v _{gr. quas ordinarias}

vel domefticas, jure appellaveris\ heic vide t

II. _{CircaCadentias veroPeregrinas^}

h. e. _quae ipfi _{notac Tonicac non}

con-veniuntj _{videndum (ex Téxtu faltem)}

an illac Cantilenam _{abfolvant, h. e.}

an _{pro Claqfulis formalibus habendae}

fint nec ne. Si _{hoc; permutatur} o-mnirto Tonus, tum Vero _progredien·

dum erit ad Dominantem_{velMediantem\}

vel _{Quartam?vel Sextam, vel denique}

Secundam _Modi* a _{quo immediate}

dif-ceilimus* _{Idque hoc ordine, ut}

pri-mo _{fefpicias Quintam ,deinde, fi illa}

inutilis _{deprehendatur, Tertiam» Sc} porrö. Hx quoque Cadcntiae

digno-C^dentias perfekte. Imperfe&ae.

SI ( O 88 9

fcentur? il cum

prioribus

conferantur

fequentia

iimiliaque

illaram

ad

Mo-dum Dominantis, & alios, tam im·

perfeftarum

perfe&arum

ienect»

III, Cadentiarum fic habita ratione, in _reliquis

Cantui

_{Tertiam, Quin·}

Fundamentalem concinere faciamus$ & _{quidem heic}

_{iimiliter prxterendo}

notac Tonicx > ieu ambitus in dato

Modo,Quintam Tertix,

Quartam fex*

qux

Secundx xquipolletjo Videlicet?

ubi Cantus Bado? adfeendentiad Quin¬

tana? concinere nequit, fumenda eft

Tertia? Quarta? Sexta vel dcniquo

fecunda.

IV. _{Quamdiu Cantus Bafii notx}

a-licui per Tertiam? Quintam

autOfta-Vam confonare poteit? hxcimmutan-da

*o: . Μ' ( ) 11

da non _{eil, nifi variatio Harmoniac id}

forte _{poftulaverit. Namque ad}

pri-mum _{quidem cujusque menfurae tem-s}

pus,tanquam pnncipale, femper ätten?

dendum ed; ita tarnen, ut _{quae Baffi}

nota iimul· _{fequenti menfurac}

tempori

conveniat illa etiam _{praccedenti fit}

adiignanda, Obferva notam 0 bene

fe habere_{3 c non item»}

Exemplum*

V. _{Qiiomodo etjam, variationis}

eauda, in Bado Fundamentalt

aliquan-doCadentia feu Claufula _{regularis, feu} "quac fit per Quintam Modi, in _irregu¬

lärem_{Quartac, Bafeos finientis}

reipo-«dui, commutari queat, videamus

Exémphmr.

bs=|

Μ ( ο ) ii

VI» _{Septimanonnunquam}

fine

prac-paratione (quae

alioquin

Suppoiitionis

beneficio

illa

acDiiionantiis reliquis fieret)

adhibe-tur , quum

videlicet Cantus

primo

fältum faciat, & dein Bafiinota, quas

ante _Septimam

cecinit,

Can¬

Diatonico

jmoveatur, juxtaque Bailus adfcendat

per Quartam,

utile

Tertiam vel

_concinat.

_excmplo

pro-greilio Cantus

qiiidem

faltum eit

ab Ν ad 0: non tarnen _{perinde notac}

Ό _Septimam

_{addere licet,}

Baifi

praccedente

immobili

fervataj

Hota Baflfi _{iequensperQuartam}

_adfcem

fura, qua; foret F, iuo

Cantui

Gftava. _Quare

_Baiium

_Cantu

o _{mutari oportet, & concentum}

per-fe&iorem _{cligi. Verum quod apud}

notas _{Ν, Oy} Ρ defideratur, in AT, £>

K ( * _{) gg}

VII. Juvat etjam Notam quandoque bifecare , modo fequcntis Exempli^

quo confervetur conionans illa Baifi

Fundamentalls _{progrefiio. Videlicet}

Nota convenientiores _{Modo, qui}

tra-Clatur, _{temporibus principalibus}

appli-canda: _{funtque illa , ut fupra didtumj}

prater iplam Tonicam feu OdavarrL«,

ejus Dominans>Quarta & Sexta. In«

terdum quoque ejus Secunda utimur,

Medianté raro; _{nunquam autem}

Se-ptima in quocunque menfura tempo¬

re id fit: _{quoties enim non poflumus}

noneam _{adhihere, Tonummutari} cer«

tum eil_{n uti ex fignis * & b,vel}

deni-que alio modo formata , ceu _imper¬ fecta , Cadentia peregrina judicare^

licet· En!

Exemplum.

Iii Iii..

;ί

_{ξ^|ξ5ξ!εξξ}

PROPQSITIO IV· Dato

_{Principio Fundamentall}

_Bafluni

_feu

É

Notis Baffo Fundamentali fignatocon*

cinentibus unam _pro lubitu

fumendo»

eique fuam juftam

adfcribendo

figna-turam, i. e. quae formam feu

modum»

quo reliquae jam huic

eoncinant, rite

defignet. Quum autem fic

multiplex

detur _{BaiTus, obferva}

I. Ab initio tamen & fine alicujus eoncentus feailum Fundamentalem

va-riari,nifi _per

_Ödavas,

debero»

Idem fere de nota Dominante, _quae

Tonicam in Öaufulis feu Cadentiis

regularibus femper praccedit,

Symphoniae

finem.

IL _{Progreffionem, ut}

_haec

quan-tum commode _poteft,

_fiat

_melodica,

Diatonicam fervandam; nec non

mi-nora intervalla majoribus, _{v. gr%}

Ter#

tiam _{Sextar, prarferenda}

_efle.

111. Ad modicum DifTonantiarum •fum _{earumque juftas}

_refolutiones

Exem-*4 mc ©) ü

Exemplum.

Ssfe

ί

ί

Éäi

ί=;

;ί£

!Ξ^Ε

Ad _{hujus Baffi elcgantiam}

_haud

-psrum dati Fundamentalis

variatio

fe-

cjucntia docent

exempla)

gradatim

W'*o"£.1£

O

ab tiha _{ejus chorda ad alteram}

progre-diendo, vel etjampe'r corifonantia

in-tervalla5 quocirca3dfonosFundamen¬

tales, _{quantüm licet,}

refpiciendüm.

6

4647

*1'

Exevfpium.

64<S6^.Ö

47

fS

^

3^

^

Plura addere _angu(i4a

_temporis

tat. _{Qui vero ulteriorem hujus}

argu-menti notitiam velit, confulat

lauda-tumRAM ΕAU in Trairéde t Harmoniere* duite a_{fes principes} naturelles.

Clarisfimo

Phiiofophu

CANDIDATO

DN.

ANTONIO

Populari &

AmSco

Honoratiffimö,

De

Baßo

Fundamentali

_[

egregie

diilerenti.

Condere

ψι

Jatagit

_ponit:

iurres$\xh'

_L

Sicque Bafes habeat Adußca

dulcifonos;

ίlas

dum rite

_η)didos

jponere,

Loefgroen

Adufts

Te

adfcribi

Aiußcui

ipje

jubet.

I

Feftinanti calarno

adplaufi