DISPUT ATIO

F. F. Q_ S.

DISPUT ATIO

GENER ALE Μ MATHEMÄ-

TVM THEORIAM

JExhikens QJÜ Α Μ

Divino aufpicio

Ε Τ

ConicniuAniplifT, SenatusPhilofophkiiniXIuilri

Ad Salam Academia

Svb Pr^sidio

V". Ci.

Μ. Ρ Ε TRI FO Ν TEL II

Macheieos Pradt. ProfelT. Ordin.

PlacidoEruditorum examinifubmittit

SAMVEL DALINVS O-Gothus.

S. R Mtls· alumnus»

InAuditorio Gußav. Majori»ad diem 15). Decemb.

Anno Epocb.Chrißian.CI3· LX1II.

V Ρ S A L I /E

Excudit. Henricvs Cvrio S. R,M.&

Acad.Vpiai. Bibliop.

llluflrißimo Excellentifmo ξβ

ac Domino

MAGNO GABRIELI De la Gardie

Comiti de iSccföO & $iwtf6org

Lib. ßaro. in Domino

*n

©apfal/ ßclmeif/ /fDagnuftoof/

ß>0jetttörp &^cncgöm.Regnorü

SueciaeSenatoriac

Cancellario

magno ι nec non

Veftgo-

thiseac Daliae

judici Provin¬

ciali atq^j

Academix Vp-

iälienfis

Cancellario.

ANtiquitati

Ht er arid

folennc

fult, quod

cafione, ij, quorum boc intereffet,

tPMuJd-

rum Patronis gratitudinem Qf devotionem judm declararent. Neminis A.alteriusmagis⁹

Illuftrifl. Comes, quamTuum inliterarum

cultores favorem confentiens farna loquitur,

(ff orbis literarum tefiatur. Etfi vero Vir-

tutes Tu* longé majoresfint ^> quam ut brc-

viJcripto exprimt atquejermonibusdigniset*

lebrari queant \ tn. alienum fore baud pu- tavi} fi Difputationem hane de Adathefeos quibujdaw generalioribus³ pro ingenii te*

nuitate mea paucis conjcriptam ^, Tu# Illa-

ftriff. Excellent. ofjerremy ut hocqualicun-

que pietatis ©* devot* mentis pignore Ex-

cellentiflf. VirtutesTuasJubmiJjé veneratusy

aditum ad gratiam Tu# Excellent. mihi aperirem. Adatbefeos autem quanta

fit dig-

nitasy lucundiias utilitas, hicdicerenon

attinet, cum nulla _ncquc Ars nequeJeten-

tia³ finealiqua ejus cognitione commodé ad~

dijei ^j nec Rejpub. ßne ejus jcienti* peritis

con~

tonfißere vakat. Pofiremo artihus hifce Ii-

luilriiT. Excellent. Tuam folidé faverc9

ataueiisglurimumdek&ari}omnibus fitnotis- fimnm.

Illuft. Excellent. Tux

humilimuseuüer

Samuel Dalinus

TheΓ I.

Vm mihiafiquid dePhilofo- phia mathematica dicendü

fit,_quofclicior

fiat progref-

lus _, nonnulla de nomine praefari licebit. Quantum

ad Etymologiam fpe&at, Difciplina?, quae circaquam·

titatem peculiari modover-

läntur, primis

Pbilofophis Mathematica? di-

étx funt _, five ^a reminiicentia ^, Sc

quod

rundem memoria difcentisintelledtuialtius in-

haereat_j five ^ådiicendi ordine ^, quod. in Grae-

Corum Scholis piimnm difrendapfiiprint j five

å difficultate quod non omnibus fint obvia? ^,

iediis tantum qui diligentius diicunt^

five

quod ingenium

Sc nosaptos ad difcendum reddant ^;

five

thodo& quod accedente docentis

informatio-

ne, easdifcamus.

Μ ii.

AliihocnomineornatasputantjVel quod mo-

dum rationemquefcienti^prae rcliquis difcipli-

nisobtineant,dum feropeiepraecognitis

quibufi·

dam principiisjadconclufiones

demonftrandas

procedantj vel deniqueabinventionefeuori-

A gi·

gine, 8cquodtempore rrdis (ecoli acbelticofi,

Mathematicis artibus, _pr^ aliis homines de-

diti fuerint, unde quodtuη c ia!a eiTent, folae

etiam Mathematicaediclaefint: Aecedentibus

aute aliis antiquamtn. appellationem retinuc-

runt, 8c^κατ ίϊοχϊιν, Mathematicae vocari con-

iiieverint.

Ht

Definin ita Mathefis commode pofle vide-

tur quod fit fcientia, qua? eonfideratquanti-

tatemquatenus talis, ideftiecundum Principia

Affeöiones ^8cfpecies. Quantitatem igiturtan- quam proprium 8cadaequatum Matheieosfub- je&um .ponimui. Atque haec breviter dcMa- theieQsdnL4££n£jx_ild^ ^{> tam} nominali quam reali di&afufficiant. Sequitur divifioge¬

neralis 8cpartiumenumeratio.

IV.

Oividuntufdifciplinae Mathematicae åvariis varié. Prodi temporereceniebantur partesfe-

quentes : Arithmetica ^{Mufica Geometria 8c}

Aftronomia. Gemini antiqui Geometritem¬

pore^ teile Proclo ^, dividebatur Mathefisin ea,

quaequantitatemintelligibilem, & quaeftnfibi-

Jem explicat.Ad priorem referebantArithmeti-

cam &Geometriam. AdpofterioremAftrolo- giam, Peripeftivam, Canonicam five Mufi-

cam

cam,iiipputatricematq; Mechanicam.Ali!ma«

thematicas Difciplinas immediaté in puras 8c mixtas, &utraique in fpeeulativaique & Prac-

ticasdividunt; _quarum 8cfimilium divifionum

nulla, fcientificam mathefeosnaturam diftin-

iteexprimit.

V.

Reftius igitur&: commodius iecundumre-

centiores dividi poiTe arbitramurin PurasQf

A4ixtas.Purasdicimusillas, quaequantitatem

abfolute confideratam tra&ant, _proutåMate¬

riaabftrahitur. Qux quantitas quoniam du*

plex eftcontinua five Magnitudo, difcreta

fi«

ve Numerus. Hinc duaetantum fcientiaeoriun-

tur3 Arithiiiciiiietic. 8ε Geometria.

v r.

Mixtas,autem vocamusreliqnas omnesMa¬

thefeos partes quae praeter coniiderationem

quantitatis etiam fubjeéfcum cui ineft conno-

tant, quaecatenus quidemfuntMathcmatic#,

quatenus principiis nitunturpure

matbematicis

efl:

Phyiicum

velaliundeaffumptum. Harum iterurn abae ^ma- gis, alia? minus mixtaefunt, prout magisvel mi¬

nus cum puris congruunt, velabiisrecedunt.

VII.

Neque ex his diitis fcientias Theoreticas

A ζ Phyf-

Phydcam fe. 8

Matheiln confjiidere licebit,

quamvis

veroPhyfica

Mathefis

derata conveniant,in mod^otarnenconfid'eran-

dimaximé diffeiunt. Didindioenimfcienria-

rum noti ex objecto materiali, fed ex formali

deinmmenda eil, Matheieosautem ipiiusob«

jeétum Formaleedqnatenus res

confiderantur

rationeMulti Sc Magni.ideft quatenus Hintnu- merabiles ve! menfurabiles, qüa? quantitatis

tra&atio Mathematica, ab ea noniblumdif«

fert _qua? in Phyfica, fed etiamqua?inLogica

autMetaphyficaoccurrit.

VIII?

Ad haec nequedifciplina?iftae Mathematicae

quam Mathematicae , quia praeterquam quod inter

partes Μatheieos femper referuntur, 8cå Ma-

thematicis tra&ari confueverunt, etiamaffe-

dtiones qua? de ^earum fubjedtis demonftran-

tur , per media Geometrin 8c Arithmetic#

oftendiiolent , earumque principiis innitun-

tur. Nam licet media? illae aliqua ex parte iub fenium cadant,iecundum id^tarnen quod ä

iübalternantibus defammunt^tanquam potius^

fenfibilem materiam nonattingunt.

I x.

Inter mixtas omnium celebcrrirnaeftAffro-

η o--

nomiaj quae&plerifque

Europa? populis, Järn

maxime ^, plurimorum Do&orum icriptis 8c

novis inventis exculta, naturaü fcienrise mag-

nam lucem probet. Hsec a.quatenus

eftMa-

thematica, Corporucoeleftium Magnitudines

Diftantias, ^{motas, va?}iafque eorum&quoad

nos circa Tcrram 8c interfein fublimi pofitu-

ras metitur 8cad calculum adhibet. Huc quo- quecometarum novarumque

ftellarum obfer-

vationesreferuntur.

X.

Aftronomiae proximumlocum

fibi vendieat

Geographia ^quse ab

Aftronomia Geometris

atque Arithmetica non paaca mutuatur,

Ha¬

rum utriquc Gnornonica iubjungenda: quae vanaTforologia

Sciatericaconftruedi moduof·

tédit: ut8c Arsnautica;harum enim utraq;tam Aftronomia

quaGeographix peritiå requirunt·

χ h

Nec Chronologia penitus omittenda vi-

detur , quac temporis

calculum

gefta-

rum hiftoriis accommodat,rationem quoque

Eclipfium

imprimis haber. Cui Aftrologiam

fubnefto., quae licet longe

recedatåcertitudi-

ne 8c neceflitate fcientiarum ^, magnaque iiii

parte conje&urisquibuidam

nititur,huc

reducenda vid'eturpraeiertim cum ex

Aftrono-

nomia fundaraenta ^, ex Phyfica affe&iones

A ^a fuas

— *· ^* )

\ \

Ιαas mutuatur. Atque hoc ^{ipio ab eadem dif-} fert, quod eontemplatur^motusfiderum Sc eo- rum etfe&a non generaliter ut inPhyficisfit*

Ted deicenditadfpecialiaScparticularia.

XII.

Recenfitis hifce _quae Aftronomias affines

funr,iequitur primumGeodefia,qua£ nihilaliud

eilquam Geometria uiui accommodata, in al- titudinum, diftantiarum, profunditatum, iu-

perficierum atque corporum diveriorum di-

menfionibus. Ex quo uiu Geometria hxc di-

vidi ioletinEuthymetriam, Epipedometriam

atqueStereometriam.

XIII.

MoxOpticaiuccedit,quae folumquanta^con- liderätylubailOüaTpiö^rderUun^ _icaque triphciter confiderari, vel juxta viiionem ^<&- reffam, fivefimplicem, qua* fitperunum me¬

dium _tantum, veljuxtafyecicså corporibus _po-

litisrcflexa,_quaeCatoptricadici confuevit,vel

deniq;juxtavifionem refraBam>c\\ixfit perduo pluraque diverfa media, quaeDioptricanömi*

natur.

X I v.

Tandernfequuntur reliquse,^utMuficacirca fonum, certåmenfurå, numero& proportio-

ne prolatum verfatur. Architedura milirarisin munirnentisexilruendis, expugnandisScdefen-

den-

dendis occupatrir. Civilis magnificas aedifi-

ciorummoles, turritapalariaaa ftupbremvul- giiufpenfa, artificioie aedificare docet.

XV,

Denique his fubjungendaMechanica, quse inter alia infinita, ponderum viriumquemo-

tricium rationem Geometricc<5c proportiona¬

literconfiderat, utingentes moiesexiguisviri¬

bus_moveantur, undevitae civiliinfignem^pras-

ftatutilitatem _, & multa admiranda iingulari

induftriåperfieit. HifceMathematicasdifcipli-

nasbreviter adumbrareplacuit. Kamiicpxar-

tesfuperefTe videntur, ad harum aliquas coni- mode referripoflunt.

COROLL ÄR ^{I A} FORT I-

F I C A T O R I A

I. T) l{ppugnacula acuta^>veterumquadratis&circularibus meliorafunt.

a, Propugnaculanan longius abinvicemßntremota, quam

uttormentismanuariis,vulgb Mufquetis ^, defendipofßnt.

3, Eadem ^necaltitudinemmunimentiinterioris, fuaom- ninbaquabunt.

4. Propugnacula ^exhumocongeßa, lapideispraßdntiora funt·

Μ Ε C Η A Ν 1 C A.

1·T7 ^ cmtrogravttatisfufpenfumcorpus, fiturn quemtun queretinet.

Z, Li-

% Ltbra majores exaUius examinantpondera, quam mi*

aores*

Gravta imequalia, eam in gråvitateproportioneraha-

bent, _qutelongiortsraditeßadbrevtorem.

4. ,Onertsincequaliteräbajulantibus remoti, tantampar-

temfingttlifußinent, quantaeß rectbrocaraHorum proportio.

5« Datumpondusddatapotentiåmoveripotcß.

In Diiputationem Mathematicam

luvenispii, probt, Ö'bonis inliteriscximidcumlaude

profictentis, adhetcoptimorumparentumfilii,

Dn. SAMU£LIS

DALINI

Qilrogothi, amici iiiiinprimis

dile&i,

Dccailichon.

Q!

At nonnefcivit veterumprudentiaRcgum ^, Quospcncsiniummoflore Mathefis erat.

Sed^curtampaucinuncritéMathcmata diicunt?

Numquianon multisardua penfa placent ?

Tu vcroapplaufumlaudemque , Daltne^,mcreris,

Quiperagras omnesnobilis artisopes.

Fcrgevetatpcrgi* i raras virtutibus artes Äddctuis 1 tandemprxmiamagnaferes.

Pofuit

ERICUS ODHELICJS

S.S. Th. D,acR

\