Tentamen för L0005M, 100517
Del A
Du har en timme på dig att göra klart nedanstående uppgifter. Du får inte använda miniräknare och du ska enbart lämna in svaret på uppgifterna.
Om du behöver använda π i någon uppgift kan du avrunda värdet till 3.
Glöm inte att ange enhet i svaret!
1. Skriv följande tal med siffror: nitton miljoner fyra tusen fyra 2. Hur mycket är
7
4 av 6300 kr?
3. Hur mycket är 40% av 400 m?
4. Beräkna följande: 6 – 6 + 6 · 6 5. Beräkna följande:
07 , 0
6 5,
6. Hur många % är 180 av 300 kr?
7. Beräkna följande:
2 11 372 −
8. Beräkna följande:
4 1 2
3
9. Beräkna följande:
) 5 ( ) 5
− − 2
( 5⋅ −
10. Beräkna följande: 1,5 · 10(-2) · 6 · 106 11. Beräkna följande: 6,9 · 4,73
12. Beräkna följande: 0,25 · 20 16
13. Namnge figuren till höger.
(Var så precis som möjligt.)
Vänd!
(cm) 14. Beräkna omkretsen av figuren till höger.
15. Beräkna arean av figuren till höger.
16. Beräkna volymen av figuren till höger.
17. Hur stor är vinkeln v i figuren till höger?
18. Hur många dl är 1 m3 ?
19. Hur stor är vinkeln v i den likbenta triangeln till höger?
20. Beräkna volymen av ett rätblock med måtten 60 cm, 2 dm och 1 m.
v
77° 33°
6
(dm) 9
4 3 4
5
6
8
(cm)
50°
v
Del B
I arbetet med nedanstående uppgiften får du använda miniräknare och det ska finnas tydliga lösningar och svar med enhet till alla uppgifter.
1. Beräkna nedanstående uppgift. (Beräkningarna ska utföras i den aktuella basen och det ska tydligt framgå hur du tänkt då du löst uppgiften.)
5 5
5 5
5 214
3 43 121
32 ⋅ + −
2. På ett bord står två tillbringare med juice. Efter att 40% av juicen i den första tillbringaren hällts över i den andra, innehåller den första tillbringaren lika mycket juice som den andra. Med hur många procent ökade mängden juice i den andra tillbringaren?
3. Beräkna arean av nedanstående figur. En ruta kan ses som en areaenhet (1 ae). Som mottagare av din lösning ska man tydligt kunna se hur lösningen är kopplad till figuren.
4. Talen 7 1 och
5
1 är utsatta på tallinjen.
Var ska 6
1 placeras? Vid A, B, C, D eller E?
5 1 7
A 1
B C D E
5. Hur många delare har talet 7875 och vilka är de?
6. Basen av en kon består av en cirkel med radien 7 cm. Resterande delen av konen är tillverkad av en femtedel av en annan cirkel. Hur stor är radien av den andra cirkeln?
7. Rita in följande punkter i ett koordinatsystem: (-4,3); (-6,8) och (-8,3).
Sammanbind därefter punkterna och namnge den geometriska figur som bildas.
Ge en förklaring till vilka egenskaper hos figuren som gör att du ger den detta namn. Förklaringen ska vara sådan att den utesluter möjligheten att det är någon annan figur än den du anser det vara.
Rita därefter ett mönster med fyrfaldig rotationssymmetri runt origo där figuren ingår.
Svar till tentan i kursen L0005M, 100517
Del A
1. 19 004 004 2. 3600 kr 3. 160 m 4. 36 5. 80 6. 60 % 7. 14
111
8. 6 9. (-9) 10. 9 · 104 11. 32,637 12. 5
1
13. Rätvinklig triangel 14. 22 cm
15. 108 dm2 16. 96 cm3 17. 70°
18. 10 000 dl 19. 80°
20. 120 dm3
Del B 1. 23345
2. 200 % 3. 27 ae.
4. Vid C
5. Talet har 24 delare.
Dessa är: 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 25, 35, 45, 63, 75, 105, 125, 175, 225, 315, 375, 525, 875, 1125, 1575, 2625 och 7875.
6. 35 cm
7. Figuren är en likbent triangel därför att den är en polygon med tre hörn där basvinklarna (alternativt två av sidorna) är lika stora. Att det verkligen är så kan man sluta sig till med hjälp av rutnätet som spänns upp av koordinatsystemet.
