Tentamen för L0005M, 0901217
Del A
Du har en timme på dig att göra klart nedanstående uppgifter. Du får inte använda miniräknare och du ska enbart lämna in svaret på uppgifterna.
Om du behöver använda π i någon uppgift kan du avrunda värdet till 3.
Glöm inte att ange enhet i svaret!
1. Skriv följande tal med siffror: trettiofyramiljoner niohundranio 2. Hur mycket är
7
4 av 280 kr?
3. Hur mycket är 45% av 200 m?
4. Beräkna följande: 10 – 2 + 5 · 5 5. Beräkna följande:
70 6 , 5
6. Hur många % är 80 av 400 kr?
7. Beräkna följande:
2 11 273 +
8. Beräkna följande: 6 32 ⋅
9. Beräkna följande: ( 5)⋅(−2) )
5 (
10 − −
−
10. Beräkna följande: 3,5 · 109 · 2 · 10(-3) 11. Beräkna följande: 8,3 · 9,74
12. Beräkna följande: 0,25 · 9 8
13. Namnge figuren till höger.
(Var så precis som möjligt.)
(cm) 14. Beräkna omkretsen av figuren till höger.
6 8
12 Vänd!
15. Beräkna arean av den grå figuren till höger.
15
10
5 7
6 (cm)
10
6 (m) 16. Beräkna volymen av figuren till höger.
58°
v 42°
17. Hur stor är vinkeln v i figuren till höger?
18. Hur många cl är 5 dl ?
v 19. Hur stor är vinkeln v i den likbenta triangeln till höger?
84°
20. Beräkna volymen av en prisma med triangulär botten och höjden 7 cm. Den triangulära botten har basen 5 cm och höjden 4 cm.
Del B
I arbetet med nedanstående uppgiften får du använda miniräknare och det ska finnas tydliga lösningar och svar med enhet till alla uppgifter.
Glöm inte att ange enhet i svaret!
1. Beräkna nedanstående uppgift. (Beräkningarna ska utföras i den aktuella basen och det ska tydligt framgå hur du tänkt då du löst uppgiften.)
5 5 5
5 4
34 1331
12 ⋅ −
2. I en rabatt som totalt består av 300 tulpaner är 60% röda och 40% gula. Nu vill man ändra upplevelsen av rabatten genom att plantera fler röda tulpaner. Hur många röda tulpaner ska planteras för att rabatten ska bestå av 75% röda och 25% gula tulpaner?
3. Du har talen 17640 och 44226. Beräkna SGD för dessa tal.
Ange, förutom SGD, ytterligare något tal som delar båda talen och beskriv hur du gjorde för att komma fram till talet.
4. I ett hyreshus bor 1/3 av hyresgästerna i trerumslägenheter medan 1/4 bor i fyrarummare och 1/5 i femrummare. Dessutom bor det 13 personer i mindre lägenheter. Hur många personer bor det sammanlagt i huset?
5. Du får veta några saker om en skola.
• Exakt en tredjedel av eleverna går i 7:an.
• Exakt 20 % av eleverna kommer till skolan med buss.
• Fler än 300 elever och färre än 400 elever går på den här skolan.
a) Hur många elever kan det gå på den här skolan? Ge ett exempel.
b) Ange alla antal elever som är möjliga. Hitta ett sätt att argumentera för att du verkligen har hittat alla möjligheter.
6. Tänk dig en miljard kronor i hundralappar staplade på varandra. Hur många meter hög skulle en sådan stapel bli? Räkna med att en hundralapp är 5 · 10(-2)
mm tjock. (För att bedömningen ska kunna bli Mycket Bra måste du genomgående använda tiopotenser i din lösning.)
7. Rita ett mönster som har både en horisontell och en vertikal symmetrilinje. Var noga med att rita in symmetrilinjerna i din figur och namnge dem (antingen horisontell eller vertikal).
Argumentera för varför din figur uppfyller de krav som ställts på den. (Förklara varför den har en horisontell och en vertikal symmetrilinje.)
Vad kallas den symmetri som skapas genom den horisontella och den vertikala symmetrilinjen?
Studera ditt mönster. Hittar du fler symmetrier? Synliggör i så fall dessa och beskriv dem så tydligt du kan.
Facit till tentamen i kursen L0005M, 091217 Del A
1. 34000909 2. 160 kr 3. 90 m 4. 33 5. 0,08 6. 20 % 7. 14
313
8. 4 9. (-12) 10. 7 · 106 11. 80,842 12. 9
2
13. Parallelltrapets 14. 40 cm
15. 15 cm2 16. 450 m3 17. 80°
18. 50 cl 19. 12°
20. 70 cm3
Del B 1. 3045
2. 180 röda tulpaner 3. SGD = 2 · 32 · 7,
Båda talen är jämna och delas därför av två. (Ett av många alternativa svar på andra frågan.)
4. 60 personer 5. a) 315
b) 315, 330, 345, 360, 375 eller 390. Alla dessa tal är både delbara med 3 och 5 och uppfyller kravet på ”fler än 300 och färre än 400”.
6. 5 · 102 m
7. Tex.
Om man viker mönstret efter en linje i taget kommer mönsterdelarna att överlappa varandra.
Symmetrin kallas spegelsymmetri.
Detta mönster har också en tvåfaldig rotationssymmetri runt mittpunkten.
