Tentamen för L0005M, 100323
Del A
Du har en timme på dig att göra klart nedanstående uppgifter. Du får inte använda miniräknare och du ska enbart lämna in svaret på uppgifterna.
Om du behöver använda π i någon uppgift kan du avrunda värdet till 3.
Glöm inte att ange enhet i svaret!
1. Skriv följande tal med siffror: nitton miljarder fyra miljoner fyra 2. Hur mycket är
9
4 av 6300 kr?
3. Hur mycket är 60% av 200 m?
4. Beräkna följande: 6 + 6 · 6 – 6 5. Beräkna följande:
8000 72
6. Hur många % är 120 av 300 kr?
7. Beräkna följande:
2 11 273 −
8. Beräkna följande:
8 2 2
3
9. Beräkna följande:
5 ) 5 ) (
(−5)⋅(−2 + −
10. Beräkna följande: 1096 10 2⋅
11. Beräkna följande: 3,7 · 6,78 12. Beräkna följande: 0,2 ·
20 15
13. Namnge figuren till höger.
(Var så precis som möjligt.)
Vänd!
4
(dm) 14. Beräkna omkretsen av figuren till höger.
5 9
4 3 4
(cm) 15. Beräkna arean av figuren till höger.
8
5 5
7 6
(cm) 16. Beräkna volymen av figuren till höger.
17. Hur stor är vinkeln v i figuren till höger? v
80° 43°
18. Hur många cm3 är 3 m3 ?
30°
19. Hur stor är vinkeln v i den likbenta triangeln till höger?
v
20. Beräkna volymen av en pyramid med höjden 6 dm och en kvadratisk botten med sidan 4 dm.
Del B
I arbetet med nedanstående uppgiften får du använda miniräknare och det ska finnas tydliga lösningar och svar med enhet till alla uppgifter.
Glöm inte att ange enhet i svaret!
1. Beräkna nedanstående uppgift. (Beräkningarna ska utföras i den aktuella basen och det ska tydligt framgå hur du tänkt då du löst uppgiften.)
5 5
5 5
5 133
3 43 124
32 ⋅ + −
2. På ett bord står två tillbringare med juice. Efter att 20% av juicen i den första tillbringaren hällts över i den andra, innehåller den första tillbringaren dubbelt så mycket juice som den andra. Med hur många procent ökade mängden juice i den andra tillbringaren?
3. Använd tal i bråkform samt räknesätten multiplikation och addition (du kan också blanda in subtraktion om du vill) och skriv ett uttryck för den gråfärgade arean i figuren nedan. Det ska tydligt framgå hur ditt uttryck är kopplat till
figuren. Sträva efter att använda så stora bråkdelar som möjligt. Du kan anta att alla delar som ser lika stora ut verkligen är det.
Avsluta med att beräkna ditt uttryck för att uttrycka storleken på arean med ett bråk.
4. Talen 5 1 och
3
1 är utsatta på tallinjen.
Var ska 4
1 placeras? Vid A, B, C, D eller E?
5. Du har talen 35280 och 103194. Beräkna MGM för dessa tal.
På vilken plats i talet 35280:s multiplikationstabell finns MGM?
6. Basen av en kon består av en cirkel med radien 6 cm. Resterande delen av konen är tillverkad av en tredjedel av en annan cirkel. Hur stor är radien av den andra cirkeln?
7. Rita in följande punkter i ett koordinatsystem: (2,3); (7,4); (9,7) och (4, 6).
Sammanbind därefter punkterna och namnge den geometriska figur som bildas.
Ge en förklaring till vilka egenskaper hos figuren som gör att du ger den detta namn.
Rotera därefter figuren 90° medsols runt origo och namnge figurens nya hörn (de fyra nya punkterna) på motsvarande sätt som i inledningen av uppgiften.
Svar till tentamen i kursen L0005M, 100323
Del A
1. 19 004 000 004 2. 2800 kr 3. 120 m 4. 36 5. 0,009
6. 40 %
7. 14 13
8. 6 9. 9 10. 5 · 102
11. 25,086 12. 20
3
13. Prisma 14. 24 dm 15. 21 cm2 16. 100 cm3 17. 57°
18. 3 000 000 cm3 19. 75°
20. 32 dm3
Del B 1. 24215
2. Det ökar med 100 %
3. 10
3 4 1 3 2 3 1 5
2⋅ + ⋅ = ae.
4. Vid A
5. MGM(35280, 103194) = 24 · 34 · 5 · 72 · 13 Platsen i tabellen är 117 (32 · 13)
6. 18 cm
7. Punkterna bildar en parallellogram eftersom figuren är en polygon med fyra hörn där motstående sidor är parallella.
De nya punkter är: (3, -2); (4, -7); (6, -4) och (7, -9).
