Tentamen för LUI069, 090824
Talteori och problemlösning, provnummer 0009.
Du får använda miniräknare och det ska finnas tydliga lösningar och svar med enhet till alla uppgifter.
Glöm inte att ange enhet i svaret!
1. Karin lägger stenar i figurer enligt mönstret nedan. Hur många stenar behövs till den 3571:a figuren. (Inte för att Karin kommer att orka göra så många figurer…)
2. En ättikspritlösning väger 180 gram. Två tredjedelar av lösningen utgörs av ättiksprit. Resten är vatten.
Hur mycket vatten ska du hälla i för att endast en femtedel av lösningen ska bestå av ättiksprit?
3. Talet 7
5 kan skrivas som ett oändligt, periodiskt decimaltal. Vilken är den 1000:e siffran i denna decimalutveckling?
4. Beräkna nedanstående uppgift. (Beräkningarna ska utföras i den aktuella basen och det ska tydligt framgå hur du tänkt då du löst uppgiften.)
5 5 5 5
5 12 34 10
4
3333 + ⋅ −
5. I slutet av en bokrea kunde man köpa en bok för 150 kr. Då hade priset sänkts vid två tillfällen, första gången med 25% och den andra med 50%. Vad kostade
boken innan priset sänktes första gången?
Vänd blad
6. Två läskedrycksflaskor står bredvid varandra på ett bord. Den ena flaskan rymmer 2
1 liter och är fylld till 4
3. Den andra flaskan rymmer 1,5 liter men är tom.
Innehållet i den lilla flaskan hälls över i den stora. Hur stor del av den stora flaskan blir då fylld?
7. Sur nederbörd är ett problem då det bidrar till försurning av vår planet. I Amazonas finns 100 biljoner (100 000 000 000 000) ettermyror. Dessa myror släpper tillsammans ut 10 miljarder kg myrsyra, HCOOH, varje år. Detta betyder att myrorna svarar för omkring en fjärdedel av den myrsyra som förorenar
atmosfären över Amazonas. Hur mycket myrsyra släpper en ettermyra ut per år?
Svara i gram.
För att lösningen ska kunna bedömas som Kompetent eller Mycket Bra måste du skriva talen med hjälp av tiopotenser och utföra beräkningarna via dessa.
Svar till tentamen 090824 i kursen LUI069
(Provnummer 0009)1. Det behövs 10715 stenar.
2. 420 g
3. Den 100:e decimalen är en 2:a.
4. 14405
5. Boken kostade 400 kr.
6. 4 1
7. 0,1 g
