Speculationem specularium ex benevolo indultu amplissimi senatus philosophici, in illustri Svionum ad Salam academia, præside ... Joanne Bilberg ... ad diem [30] Maji anno M DC LXXXVIII. in auditorio majore modeste ventilandam submittit Johannes Klintinus

Qvod bcnc fcliciterque evcniat!

SPECUL AT10HEM

SPECULA

R

IU Μ

Ex benevolo indultu

Ampliffimi Senatus

Philofophicij

In illuftri Svionumad SALAM Academia,

PRASIDE

Celeberrimo Viro,

DN.

_{JOANNE SSiKete}

Math: Profefi; Ord;

Ad_{diem^QMai)Anno MVCLXXXVII1.}

tn auditmo_{majoremodeße}venttUndamfubmittit

JOHANNES KLINTINUS SMOLANDVS V UPS ALi Excudit HENRICUS Academiae _Typographus,

Jllußrifpmo ac Generoßjßmo Domino,

Dn. GUSTAVO

_Börner

X-ib* Baroni de SOtödUtttK* & £UIW/

Domino in SHdittCttitö & Q3aUarp &c.

Militiae _{equeftris olim Vicechiliarcha}

perftrenuo, patrcno mco magno devota mente _jugiter

devenerando,

Fl. Reverendo Clarifßm&que _Domino,

Dn, _{Mag. L ÄU R ΕΝ TIO HON.}

THERO?

Paftori in _{5töelUttC»a} & _SÜlötfart)

Vigi-lantiflimo, Patrono itidem ac

Nutri-tio meo ut _{optimo, ita grati}

^nimi _{adfedu, officiole}

colendo^

Reverendo _{& Doftißimo Viro ac Domino^}

Dn, NICOLAO KLINTINO

Paftori in<25i&irtCCmeritiflimo,patrifuo

chariifimo ,coque omni filiali ho- j

nore & eximia charitate _pro*

Admoaum Reverendo & _ClariJJimo Domino,

Dn._{Mag. ENEVALDO WIDBECK,}

Cathedralis _{quod Wexioniae eilt templi}

* _{paftori digniftimo,}

maeccnati <5c

[promorori femper maxime

fufpiciendo.

TLReverendo_{atquc Dofliffimo Domino^}

Dn. _{Mag. ABRAHAMO KROKIO}

*

Paftori in _{0(Uifc(t6 & digniifimoa}

olim _{praeceptori fideliftimo, omni}

qua par eft modeftia reve-renter _oblervando.

Tide _& Tortitudine _{(p:fiabiti viro9}

! Ο«-

ϊ^»9191£)

_£23«nS?

j Equeftris ordinis Decurioni

laudatifll-mo» fautori & _{adfini fuo finccra}

mente _honorando.

Veßra»

Generoiiifimi. &, l

PI, Reverendi, honoratiflimique» )u«

Patroni. ac. patres,

augufta. &. numquam.

decantanda.

BONiTAS.

mc. jure« obftrinxit.

Hoc.

Λ. W«

qualecunque. ingenii. fpecimen.

in. aräioris. gratitudinis. arrham.

gravi, licet, muneri,

veftro.

minimé.

re- j ad.fubfellia.veftra. deponere. ^fpondcns. $ea

»r rriam. I

ur. ctiam. , J

me.in. _{pofterum. fub.}patrocinio.

veftro,

L·.

tueri. ne. dedignemini, (

Qvod.V^v vw.

petitione.

quam.fupplici.

å.

vobis.

contendo.

Supremum.Nunaen.•vf

indefefle.

rogabo.

ur.

in. annos. bene. multos. quam, diutiifime,

Sofpites. valeatis«· id.

ex. animo. voveflt qui. ium.

maneoque.

i .

Gcneroiiflrmi ,

pnecfariifimorum, 5cveftrorumde me

optune meritorum-■rr. Λ-·><Τΐί4ιιιΐ5culrornominum,

devo-menroruHi ,

tiflimus &affiduuscultor

Ad virum _juvenerti,

,. i: Pr&flantißimum

)u. _jOHANNEM KLINTINÜM Populärem fingulariter amandum

De

S Ρ É C U L 0

Egregie difputantem,

tätigt

MAthemAticäsficperge

indußrimar-jL-jExcolere fiudiis vellejuvare tuü. (tes

Kc tarnen in mundo _{femperßecukiiorepat,}

Ultcritumentu tolle tus _radios;

Sedne luxmentemdivina abforbeatl illam

ln _{Speculum verbi dirige, figey ijfäj/Li}

Sict

nagernmato vivax rumore virefiep

Gloria, φ aterna laude perennis erb.

Scripta feftinanter

ANDREAS SPOLE*

~ —i. - .. i— . ' ·-;■··■ .i·*

Dijfertationishujus de Speculis Autors

Juveni exitnio.

edditur å _{fpeculo Vera afpicientis}

imago,

KLINTINI _ingeiiiuto ßx _{fua charta}

refert:

Tern avena actimt

En

Sed

deformatam Le

_{qualcm levis}

B

or

_h&c

tibi ßßo

_arca

referre

figur

am:

potcß.

Sctlifct arcanum vix

esbibuiffe

tabell·

Hat tenui tantumjußinet uüa manne. Ex hac _{adpofita figura} viderc liccbit ima*

ginem re&am A, per foramen

F,

in

arcula

B,C,D,E, deformatam*

«ω®

VIRTUTE _DUCE, comite fortuna! Cap. I. Naturam ö'

definitionem

t

Jpecularwm

concife

ex6j-beb'tL.. Se&io i« * nimo mente-quc contcm« plantibus, fapi· enriffimi cre~ atoris opera o-mnia,qux har* monico

conien-iu _{per totieculorumdecurius ad}

fi-nem _{uiq,hujuslucis}continuantur & conieryanturjadparctift^c omnia,

Judicium mortalium multis para--»

fangis

excellere; quo cnim

cuti-que

nosconvertimusjadmirancb-A

rum ejus operum yeftigia,

corpo-ribus_{imprcfladeprehendimus5cu¬}

jusrei exemplar pulcherrimaa?the»

nsimmenia ipatia: aéris

undiqua-quecorpus terra: ambientisj

teilu-rfquem

vaftiflimo mundi

vortice

pendentis5 nulliique

fuffulta:

colu-mnis admiranda _conftitutio, ut

certis veluri cancellis _limitibufque

eircumcirca involuta teneatur,

Flu-minum _prasterea

perenniratesjfon-tiian_{featurigines; seftus raaris}

cau-ias avide fcrutantibus vix _cognitusj

Sc hujus _{generis alia abunde} fub-mimftrant. Unde _{qui corpora}

hujus univerii aciei oculorum

fpe-ftanda, _cauiasque eorum

invefti-gandas iubiecerir, opera iane

Dei admirabili _{quadam ftruftura}

confcéla _{deprehendet# Horum}

in numero _{ipecula non}

ingenii

humani

fcrurinio,

a?ternui

rerum condiror coniideranda reli·

quit* Nam & oculos

noftros

&

rnentcm _magna voluptate

adfici-unt, arque ad cognitiohem iui in* vitant, _{Qya? ut prseftans}

admo-dutn eft ob niiram rei naturam:

ita _{infignem quoque uiumin vita}

adferre _{potefh Kgo vero pauca}

tantum _pro seratis^ _ac ingenii vi-, ribus eo pertinentia hic conabor dcpromerc.

Se£liox 2*

Bnao _{fpeculorumgenera tantum}

(exceptis iisqux beneficio

horum

componuntuc & poliuntur)

dari,

neminem inficias facilc iturum

certo certius periuadebit ratios qvormn prius naturale,

pofte«

rius vero artificialc adpellatur₅

illudånatura _{politum utpoteaqua,}

Chine communiter dici iolet: att

»atitet _{ftår (Μαoφflart}

_fom

_eeti

©PCgd) nebulas, aér, gemma:

& oculus &c. fic Cl: Heiniino

po-ilerirati tradere _{placuit, latis qui.}

dem _{adpofite dum modo aéra}

ho-rum in numerum non retuliflcc,

quod ad credendum vix

induci-mur: Cum aér fit _{corpus valde}

rarum, fluidum & perfefte dia·

phanum, in quo nulla vifio ter« rainari_{poilk5 proinde lumen träns»}

mittit teile_{Carteiio,coaélus verb} & _condenfatus non ulrerius aéris

ied nubis nomine _{venit, tneti}

v* ^1, _{Hoc vero artis beneficio}

prseparatura,inufum noilrum ce¬

dit, non ut exinde ad luperbiam

excitati _{pilos eSupereiliis aut bar¬}

barn_{vellamus, ied ut ficdiicamus}

vultum noilrum nulla dedecoris

iarcilque

macula aipergere Sc

vir-tutis _{laude etiamfi}

9(tW

erit, iormofum ac illullrem red#

dere, _{Qvaproprer Socrates}

ére-dia:_{fpei juvencs cohortari iolebat,}

ut ixpe ie in ipeculis intuercntur,

namfi venulla _{figura fuerir,elabo^}

randumerit ur _{digniea ipecie} litis:

Sin minus virtute ac bonis artibus

tegatis. Horum autcm

inventio-netn /Eiculapio adfignat Cic; _2,.

De Nar. Deorum.

Seftio _3»

Variis _{acceptionibus obnoxium}

ciTehoc _{vocabulum, indicant}

no-bis non difficili negotio variae iilae loquendiformula:proprie &impro#

pnej E#Gf de Deo&rebuscrearis,

diéta:5 nam _präster propriam åc

genuinam lignificationem (B,

CD.

iufius & _{prolixius in ieqq·}

expla-nandam _{putamus) fumitur i.pro}

habitus _{mentifque indice V* G;}

κ&τβπίξον κΛλκός %? οίνφ* , h.c„

/Es forma: _{ipeculum eft, vitmm}

vero mentis, Ha:c Bias. 2. _pro

confcientid Ovid. _{3. de artet}

--- J^uid

cfuemque decebit,

Bligat,&fleculum confulatipfifuum.

EtTerentjm _{Adelph:inipicere}

tan-quam in ipeculum vitas hominum

jubeo. Alias Grace ϊα-οπίξο» rcaius

VCro κατοπίξον å_{κ&τα &}οπίωμ,ιζι vcl οττίανω

video: _{qf. diceret οψρ}

faciem videns, lat, _Speculum vel

Speculare, Germt ©ptCgCl· Svet» ©pCflfl&c* Sed ha:c

omniafami-liariflfimaiunt. _{Qvo diftindtiusergo} & clarius in doctrinam

fpeculari-um _{penetremus ac ne}

vocibus,

quarum

noritia

non

adeo ignota

efl: _adhasreamus, non abs refore

ceniemus, ad definitionem realem

tradendam _{pedem promovere*}

quam

exhibemus tafem:

Speculum efl corpus compoßtum vårte folttum objeclorumc[uc imtgines

fecundut»

fuper-fuperßciei fohiuram & dtßofiiienemparti*

cularum _{copiofe reflexens , fcnfibufque}

»#-βris imprimens.

Sedtio _4,

Qvia autem ha:c dodtrina, niü

jadlis_{quibusdamfundamentis}

phy-j

ficis re(5te inrelligi

nequit$ juvatin

quot partes corporum genera

hujus macrocoimi dividat notitia

naturalis, _{cognofcere, A}

peritis-'

iimis rerum _raturalium dodtori-bus non _{inepre in tria corporum}

genera ab invicem diverfa, di-ftingvuntur. Seil: I.in lumen

emic-tentia _{& qua: per felucida funt,}

I

Et

GΦ Sol itella: fixa:, & ignis

lu-cens. 2. in lumen transmittentia,

qua: lumen per poros transmit-tunr, ita ut nulla in eis vifio

ter-minari _{poilir. ΕΦ G, Vitrum aér,}

aqua, & alia _diaphana &c. 3, in

Uunen remittentiaieu _{refledtentia,}

v _qua: .

«Χ ΦΙ»

quailumen

aliunde

receptum

re-fleftimt & aliorium _{dirigunt ut}

Luna Sc _{fpeculum. Harc}

_vero,quid

fibi_{velinr3 in fequentibus5volente5}

Deo, _{detegere fert animus,}

_ubi

de _ejuidem ortu«, effeftu,

varie-tate Scestens illucfpectantibus iuo

Iqco _{agendi fe obtuleric}

_occafio.

Seit; f.

Dari _{corpora ejufmodi}

compo-fita? quorum alia funt

transpa-rcntia Sc _{pellucida, alia} opaca Sc

non transparenria _provaria in _cor·

poribus

difpofitione

probarione

non indigei, _cum nullus _umquam

mihi innotuerit _{philoiophorum,}

qui eo

audacise

progreffus

fit

ut

hxc _{negaveritj qvx enim corpo·}

raea iunt particularum _textura, ut _poros reftos _{aut pra:terpropter}

reftos _habeant, lumen transmit·

tere dicuntur; tales _{namque par·}

f

m(9m

éialås _{quales acceperunt adhtieré*}

retinent ut materia fecundi Ele¬

ment*fua _{preffione particulas iilas} tioniolum _{difponere5fed &}

difpo-fitasin eodemfituretinere _poflit,

quodin pellucidis videre efl: undc

non difficuiter condudendum ene

ejufmodicorpora diaphana å

no-ftro inftituto _{prorius aliena före*}

cum nec luxnec color in _corpore

pellucido recepts adpareant, nifi

torte _{portiunculam opacitatis}

ali-quam admiftamhabeant itaut per

illa velut _{per idonea media lucem}

opaca recipiantj qua: lumen ac

ipeciesrerumfiftant> atqueaciem

oculorum _firment*

Se&J <5.

Eorumäutem _{particulaf^ quai} iic _{difpofitaspramominatamateria}

{

retinerenon valuit,

48(ιο)0

Λ 4

νίτ funt: ha: enitn cum fint a vi

aliqua externa

fimul

junita:

&con·

nexTj motui giobiilorum

coelefti-unt ipfis immiftorum _non

obfe-qvuntur5&quamvis

multi

meatus

inhiscorponbus rdifti fünt, pet

quos

sether (ubtilis

hinc inde

dii-eurrit affidue, eorum tarnen

pori

niultis in locis _{interrupti &} inter-clufi5transmitrenda: actioni

lumi-nis obftant5 quod non nifi per via*

te&as aut reftissequipollentes

de*

iertiir, Iccirco ex fupra didtis

abionutn non erit ftatuere

ta-lem connexionem _{particulartim}

in omni _{fpeculorum generey}

quomodocunqiie

polita

fuerint*

omtiino _{requiri, quo faeiiius}

re-fiexio & refraftio radiorum com*

mode _{peragj poflit, Hoc}

_{fit in}

ipeculis regularibusj fitu

poro-rum _{mutaco, cum} prius cotibui

ter-tergentibusque

pulvifculis

polian-tur, pofteaque plumbo aut ftanni

bradea _{perjira hydrargyro}

teg$n-tur,quibus peradis, non minori

cum iucceiTu, omnia _qua: eis ob*

via funr

repr^fentaiji^a.

Sed; 7,

Hadenus _{B, L* qua: allaraiunt,}

ipforum corporum ftruduram

clariiT: _{evincunr, &noniolumad}

propofiri, inftitutique noftri

in-telligentiam perutilia, ied etiam

apprime neceflaria erunt* Nunc ergo de eorundem corporum

fu-perficicbus paucis diflerere lubetj

kimus enim duas t antum dari

iuperficies _primarias, quarutn

una _{dicitur regularis polita; alte·} ra _{vero irregularis five}

aipe-ra. Politam _{(uperficiem voco}

cam, qua: exade plana &

cur-va eft _{abfque ullo angulo}

«Κη)|

Β

bili. _{Irregulärem vero ceu}

_afpe»

ram, qua: licer plana & curva

vid,etur variis tarnen protuberan-tiis _{refperfa· Verumtamen ex*}

ceptis bis, ieprem prseterea

eife

iuperficies reguläres,

fecundutn

opticus ex Vitelüonis, Lib, I»

eiicitur. Nam linea_quidem

_redla,

motu reito iecundum linea:

(ut ita dicam) latera Sc

latitudi-nem dat iuperficiem planam;

cum vero reéta eadem linea eft '

latus _{trigoni dat}

_{Cönicam iuper¬}

ficiem convexam & concavamj

cum eft:latus quadnlateri

dat

_cy*

lindricam convexam&concavam5

circularis vero linea motu fadto

circa axem dat iphasricam _con¬ vexam Sc concavam»

Se&io 8·

Noftro huic _negotio

_{& lucem}

& occafionem attuierwnt verba

do-i _{doftifT: Mauroiyci in fine}

_pHotis:

(ubi fic habet) cumalteratio, au#

gmentum> diminutio,

inverfio

fi-ve orrmimoda five partialis, _ac mültiplicatio idoli in fpeculp

ad-parentis fiatex forma fpeculans

fu-I

perficiei5 proptereafpeculo irregu# laris_{forma?,h,e» ex pluribus figuris}

1

miftaj, fiunt ejusmodi errores mi«

ftim. Νam cumfpeeulum planum

reprasientet idolum a?quale Sc Cu

milerei Sc ad _aequalem

_diftantiam

Ι _{(dequibus mox plura) convexum}

diminuit utrumque & quo magis

convexumeomagis

diminuit#

Com

cavum vero fphaaricum diminuit

äuget & invertit omnimode

ido¬

lum &diftantiam & eo citius _quo

minor _{fphasra. Reliquas vcro im*}

pcrficies _{praecipuar funt:}

Cylin-dricum convexum Sc cylindricum

concavum« Pyramidale convexum

«|(u)0

iC _pyramidale concavum, qua?

fc«

cundum varias _{iuperficies, diver*}

fitnode idola repra?ientantt In

for-misautemfpeculorummixcis, _quae

infinita: _{iunt, mixta; quoque}

ldo-lorum variationes de _{multiplicano«}

nes infiaita; fiunrt

Sed: 9.

Omnium _regulatium

_fupcrfici*

erum fpecies, _ut experientia _com

ftat, in deformatione imaginuman* tecellitconica,In conico enim ipe«

culo _{imago non folum}

_{å lateribus}

deformisvidetur,ut in fpeculocy*

.indrico, ied etiatn ad^ partes

iu-periores coardtatur magis quamin

cylindrico ita(utriteformataviden«

tur in _{ipeculo conico)} erit in _pia¬

no_imago

fecundum parteså

_ipe¬

culo conico remotiores multo ma¬

gis

deformanda,

quam pro

cylin*

drico,

mcvm

Cap. II.

DiVerfos

Jpéculorum

regula-rium

_{éjfeftus inJpecie}

de-fcribeL*.

Se&:

Qvoniam

tate fpeculorum

earnatura

acproprie-

_iequitur,

cuivas _{fpeciei, ratione radiaturas}

catöptric#, cum iua cathcto inci« dentis, iingularemvim & propri#

eratcm _, modumque _objeftuin

re-ferendi ineffe: non inconveniens

videtur, horum ad effeftus tran#

litum _{facere, quo facilius cogno·}

icamus _{qua in re, alia (videl.} Fla-tia, concava& cönvexa) aliispra:*

ftantiora fint. _{Specula enim pla¬}

tta, ex _pororum ftrudiura di·

ipofitioneque

particularum in

ipia materia ejus efie indoks, in# com

confeflb eft, ut quä:damimagmes

deformes _{majoresque iufto (non} tarnen _pro deformatione aliquå

arcana, utin ichem; adpofito

vi-dereeft, fedfimplici) reddant,

qua^dam minores

de

quibus

in feqq«

ciicendi copia erit.

Se&: 1♦

Magnitudinetn

entium

vifibi-iium vel K«C _{wigytw vel Karet}

Juya^ir,

cinvis tantillum rem

perpen-denti manifeftum eft _requiri,

κλτλ rlw ΜζγΗοιΰ, iis _{vcro taη}tum

lumen, radium & _polituram pro·

pria

efle, Freilio

enim

ili

a

astheris

redliiinea, facit ut quivis

radius

(per aéra & aliacorpora

pellucida

interjefta) in ipeculum

incidat &

iub _{asqualiangulorefleftatur;}

cer-tuttl enim eftt _Angulum

reflexionii

femper ejfe äqualem sngulo incidentU·

»(17)»

videre_{contingir. Ut ha^c tarnenme¬}

lius.._{intelligantur7 hocdogmajuvac}

experimcntö _{ipio probare*}

Impo-natur _{ipeculo femicirculus in}

gra-dus diviius Sc numerantur arcus _ü?

trimque äquales puta _{graduum 40«}

Idipftfm miner#

va _rudiori lice-bit inmenia

tro-chörutti _noftri

F κ Zwtftaffei _qua

Vocant ludendo _{experiri. Ε G. Ad}

latus menfarimüm

deiignentur

_duo

äquales arcus B, C?E,_{G: ii}

cerl-fpum _{globiK dirigatur perBirtA} re-fiiiet _{per G in F}

per _angulum vi» deiicet E5 A, _{G, äqualem angulo}

C,A,B5 iub _{quo inciderat in A.}

Qvi iupér hac ré_optieorum

plaei-défiderant eos abiegacos _volu#

mus5 vm ad Carteiium,

Virellio-i ftemlib,

f, prop. 1o4& aüos,

Seci 3.

Ficri hocin ipeculisplanis, non

opus

effe

arhitramur

magno

ver-borum_{adparatu probare} ,mfi

quis

fidem dencget experientias

ipii>

rem vifam ejusdem quantitatis ac _.1

qualitatis

cerni:

radiofqueå

quovis

ipeculi

punélo illibatos

s

eodem

or-dineacfitu _quo inciderant

reflecli,

propterea

reflexio ipia luminis

non

modum ied liliusduntaxacdetermw _|

minationem variat, _Quia

_unanimi

iere omnium confeniuconftat,

va-cuum nondäri in natura,&tarnen

corpora omnia experientia

tefte

plurimis poris pcrvia funt;

fequi-tur hos meatus materia quadatn

j

repletos

effe,

pcrquam fubtili

&

fluida, quse ierie non intcrrupta

ab aftris ad nosextenfa fitj hasc tantum efficit, _utradii _non aliter

ac rcfti, fine

permiftione

₃

quasvis

cor-f|ii9)l§

corpora intrent. Ätque indefiniti hujufmodi radii, _qui ex fingulis

punftis corporis luminofi3 ad

iin-gula illius quod illuminant

diffun-duntur, imagines quoque

exhibe-bunt rebus iplis reipondentes,

Sect: _4,

Verifimile_{quoque eft hosradios}

tain divergentes _quam convergen-tes feitioni motirum _quorundam,

priuiquam objefta nobis

commu-nicare _{poiTint obnoxios fore, Ac}

propterea in ipeculis planis

*dex-tram adparere iiniftram_? jufta_ta¬

rnen diilantia fituque &verfavice>

intelleétu difficile non erir, E, G,

fialiquem ad te

converfum

de-prehenderis, ejus dextra

reipon-dettua:fmiitra? &contra, Telpium

vero cum contemplaveris dextra

imaginis

dextra?tuas

refpondet

5

δί

hé e,dextram adparere

finiftram,

ti

ναό)m

Seit»

Porro, ur cajcum corpora cir-cumcirca _{per iolummotum dexre#}

rx fua? offendere _in mftanti

pa-ter, (nam mora una baculi extre*

verur altera _{) ita etiam omnem}

vi-iionem _{fieri, (beneficio icilicer} lu-mijiis, _{quod vi iui} motus omrfia

aprecolluftrar, _{fenfumque viiioms,}

efScit}in inftanti certum eft. _Non

igitur materiale _quidpi im ex ob- I jeéto ad oculos noftros iticceffive fluir utJumen _{vidcarur, tnultonii* I}

nus _{quidquam in objeftis eft,} ii-mile _{ideis quas in menre forma#}

mus, Ifta ramen philoiophos _quosi

dam in _{ipeciebus intentionalibus} explicandis occupatos mirum in

modum _{torquenr. Ufus enim iatis} iuperque doeet objefta aut

lutni-nofa aut illuminata eile _{debere ut}

videantur_{, non oculos noftros ut}

videanr.

Sed. 6♦

Figurarum vero tanta cum fit diveriicas noftras _{longe iupergredi} vires lubentes a-noicimus lilas*ad

eertas ciaiTes _{reterre, cum ex in*}

finitis modis variari _{poffinr. Horum}

enim unurn radios _{colligit, alterum}

diflrahir, uiide rei_{ipeciesnunc ma¬} jor nunc minor adparet, _Hoc in ipeculis convexis ea de cauia con-tingit5 quod radii extriniecus col*

lecti mox difilpentur, _intriniecus

vero citius _{cöeanr, Atque fic rei} viiibilis imago _magis coarftatur,ut ab exteriori _{fuperficie convexa,} parum dimoveatur, _{Qvo ergo res}

longius

a ipeculis convexis

abfu-erint, eo minori incremento idolä

repra^fentant.

_Qvippe

_{quorum rä·}

dii _{diametraliteroculo non reipon*}

dent? illorum fluxus in loca

fibi

alieniffima refledunt» Et fic

decli-vitas efficit ut plurimi radii in di*

veria diftradi pupillam oculorum

non iubeantj _aut parallele

refle-dantur«

Sed» 7.

Eodem _negotionon

_difficile

_erir3

cognofcere, qua

ratione

fpeculum

convexum radios omnes, unum ad _{punctum colligat aut}

_refledat*

Verbahasc iunt _{iniignis mathemat:}

Marii Bettini _{fuper hac re Apiar:}

νΐιΦ _{prog, i,} Qvo _tempore

iere-niiTima_Margareta

_Medicea,

_nuptui

duda eil SereniiTimo Odoardo

Farnefio Parmas&c. duci, in

nu-ptialibus hilariis Ρarmas omnes ar·

tes prasferrim liberales, _atque

im*

primis poética, iuas opes

expli-cu^runt & _pro viribus varia

Ipeda*

cula & munera nuptialia

protule*

runt.

Üo?)Ü

tunt» Qyid eilt Mathematicaο*

pulentia nihil ne regiis nuptiis di-gnum efterret , pra^fertim cum

ierenifl: _{iponius Mathemathicas}

fcientias , partim ab aliis, partim å

nobis _{erudiras, egregie percaiieat*}

Immo vero munus _{plane nupriaie}

utrique iponio, prefertim nova; nupta^5 noilra obrulit ha?c

Mathe-fis, nempe norum quoddam _& I mirum e icientia catoptrica

ipecu-lum, quod& icutum

poffit

cfle

chalybeum pro

ierenifl.

ίροηίο,

ii belli neceflitas _aliquando

poftu-laret. Occafionem vero paradoxici i _{hujulce fpeculi nobisprarbuit icu¬}

tum _{gentilium medicea?}

ierenifl:

fa-! _{miliar, in quocum adhserentes pi¬}

las _{contemplarer,venit inmentem}

dubitatio & _{qu^ilio, fieri ne}

po-teft icutum _{aiiquod tali formacon*}

vexum_{3 utpila?e vario}

_fitu

"

€1

(24)

ζϊχ in diveria convexi _punihi,

de-inde rciultarcnt ac reflefterentur

uiium ad punftum* _{Res impos*}

fibilis videbatur memoria recoien· ti _{ea, quaj in fcientia catoptrica} demonftrantur^ circa reftedliones

incidentium in _{(pect plana & con*}

vexa, Euclidis _{catoptrica Theorem\ 4*} Radti λplanis convextfquefpeculis reflexiv

neque mutuo cencurrent, neque erunt p*m

ralleli. Iferenti 5 atque adeo åver*

tenri ic animo a re in catopt» ha* bira _{pro impoffibili, recurrit iti} memoria convexum _diapham

hy-perboliformis, ac proinde

fieri

poife,

ut quemadmodum dioptrl· cum refractos ita & _{catoptri: cotl·}

vexum _{hyperbolicum radios refle*}

xos unum ad _pundlum

cogeret.

Mox conicas fecHones _pericrutanti

occurrerunr,propofitiones inferius ex Apollonio _citandse

quas üb.?*

titta _{hyperbölarum Proprietäten}

aiquas olmi videram 6cParmas

ali-quibusreiegendas &atremius eöru

iiderandas _{cilenderanij» Earum} ο¬

ρέ vidi poflfe fieri ac uemcnlira#

ri icutum icu _{fp etuiuni}

chalybe-um, cujus non iolum concavumicd

6c convexum e vario jficu, _{unum ad}

punctum incidchriä: _rcÄedtere*v

Qued verv Bucdd': _{neg&t radios reßexoi} [ in _{plaMSycenvexißqutßeeulisftofff coirein}

unum, ijntelhgeridus _{tji de progredfrntibm}

»b uno _funito φ _{indherfa ptpdtntibm*}

Sedt. 8.

Néminimirum

_{videbirur,quod}

etiam in _{ipec* convéxis rcdta}

äd-pareahtcürväjipcculi namquecon*

texitas _{facit, utpundtäin quibus} rädii reflexi cum incidentiarum cätnetis _{conciirraht, incurvam 1i»}

neam Vei _{tuperfiqiem diiponantur*}

Cujus rd dtmönftratiöiii cum Αε¬

ϋ(26)ϋ

que

admodum fit difficilis

&

ob

caiuum varretatem valde

|prolixa

noneftanimus_{imrnorari. Nec} illa

hic deducere _{opus etit in quibus}

ulteriusconvexa_ipecula cum planis

velconveniant; vel _{diicrepent; cu*}

juitnodi iunt partes_itnaginis

obje-di _{partibusordinatim refpondere}

acproinde objedafpeculo parallela

noninverti, ea enim omnia fante· juimodiut perie| quemvis illa haud

j

difBcile

_aifequi

_{poffe exiftimem»}

Sed* 9.

Hadenus de duobus

_egimus;

ipeculorum nunc concavorum fi¬

guram

&

eftedus^

explicare

ani-mus eft, Ut enim priora _quardatn

öbjedorum _{imagines äquales>}

quasdam re ipia minores evidum éfl: _{reprajfentare; itahxc}

iasrpenu-mero jufto_{majores. Cujus} rei

in tubis & _teiefcopiis

_exhibet

₃

_in

his cnim _{macrofcopium dicitur}

concavum, microfcopium vero ,

convexum, Unde objeita _quaiiub

majori _{anguio cadunt}5rnajora quo-que videntur, iub

minori

vcro

minora» F, G# fi culicem vel ejus

generis aliud aliquod infeftum

mi-nutiifimum _{microicopiisiubieceris5} confeftim _{deprehendes intra}

cavi-tates illius multifariam exerefeere.

Qyoniam nontantum partes me¬ dia^ verumetiam declives &late¬

rales_{5 omniex parte poft} refradtio-nein _copioiereflediuntur.

Spha?ra

enim tota equovis

pundto

_cava; im

perficiei _ipedtabilis

_eft«

_Pro

_fedtio#

ne _{proindefphseraecorporarnajora}

vel minora referent5

quod

atten-dunt & _{illi, qui}

_pcripicilla

_confr

ciunt, alia enim ienioribus alia

ju-nioribus condueunt.

V'*L°j {ύ,ο m .-ji

*mr*ÖV ^

Seit. 10.

Specula concava, nihil pnetcr

pupiliamm centco conftltutam

re-prajföntatum ice* ratio

refledio-nis _{periuadet> cum radu ex} centra omnes _{perpendiculariter}

incidcntes in _{fuperficiem cavam,}

faciie in le _{iplos refledaruur,}

rur-fumque in centra coeant, nee

υIiius _{prxterea reiitnago, in cen·}

tro exiitentis ab ocuio alibiexiften·

tis_videatur. Ceterum cum omnes t-då e ceatro in _{fuperficiem inci·}

dentes _{äquales utnmque, nempc}

redos, cum _{tangentibus angulos}

efficiant5 tuncocuiusincentro con»

ftitutus non adeo difficulter ie

ipfum 5 per totam ca vi ireculi iur

perficiem fpeftar, licet confufci cum ocuius_{coiledionem radiorum} tumuam _ob

_divergeatiam

_ampiius

recipere neqvit.

Sed. ii,

Ncc minoris iane momenti _eft*

quodipecuia concava objeda_qux~ dam nobis _{confpicua inreroculum} & _{ipeculum in aére quail pendula} & inverfa _{faciant> fic figladius}

va-gina vacuus ipeculo ilh oftertur>

tum _{fpecies exeuntis ex eolamin»}

exhibebit, eoque magis ad nos

produci vMebitur, quo propius

gladium ipeculo admovebimus, egredientes emm ab unoquoquc

objedi pundo ra

jii,

cum

refle-dantur minus _{convergenres fiunt,}

eoque remotius _{coliiguntur: vide}

Rohault:infuo_{trad: phyf; cap. 33.}

memb, i$4 Ccrtum _{quidem eft ita}

fieri, iiultra centrum cavi _ipeculi

ficobjeitum,

å cujus

extremitari-bus_{ducantur catheti?}

qua:

fi

ultra

centrum _producantur

, neceflario

ÜK3°)|H

fiquodvis

pun&um adpareat

in

iua

Catheto, non poterit

objeétum

ultra centrum exiftens adparerc

poftfpeculum, aliter

quamfituin-verio. Errafle_igitur

_Alhazenum

Vi-tellonem _{alioique opticos}

_monftrat

Tacquetus quicontrariam tuentur iententiam* Porro ea _qua; de linea

uftoria &_reliquis

_{iupereffe viden«}

tur, capiti ultimo refervamus.

Et

quanta jamieftinationefieri

poffit,

ipiam explicationemimaginum

ad«

gredimur.

Cap. III.

Imägmum contemplationem^

qu^ope

corporumpolito-rum in

fundo oculi

forman-tur ξί _in

_Jpeculis

_quafi

ul¬

Ü(?I

Sed: i.

Speculum

unam _imaginem

ill^ia figura

_repraientare

non

ultra

veram, rei veritati confentaneum

cftj unius emmobjediunica iolurn

imago» In ipeculis namque ρ lanis & convexis ex _{pundouno adalte¬} rum diverfum reftexio fieri _nequic

å _{pluribus ipeculi pundis quam}

uno, acproinde _unicus iolumeft

radiusreflexus 5 Qvare _cum

ima-go

fit

inconcurfu radii reflexi, cum

Cathetoincidentia:

_{neceflequoque}

eftut _{imago tantum}

fit

_{una. Et li¬} cet infrado videantur_{tot imagines} quot fradur«e, res tamen eodem

recidit,quod ha:omnes ipecienon

i _numero eadem fint»

Ha:autem_imaginesqua:

benefi-cio_{ipeculicernuntur, (peciesanres}

ipfafint, invaria iententiarum

di-Sed» 1

vor-v

ii

Vörtia abierc _{prioris feculi phiiofö»}

phi* Alii namqueadfirmativam 5 alii negativam, tuenrur fententia^iij

Speciem

effe hisargümentis

proba-rividentur, i. Quiaidquodin _ipe#

culi _{profundirateoberrat,non tam \}

verum aliquod_{corpus^ quam phan*}

tailicum _{atquemiaginibileeilepo}

teil.2. Res verammmieibi _{eil, ubi}

idoion _adparet 5 hoc igirur

diver-lum a reipia_{5 at}nihil _aliud effe_po»

teil quam fpecies, ergo quod in

fpccuio cernitur fpecies eil non res vera,

Quidam

_autem é _conrrano

ftatuunc (eo _{quod phartaliain pro¬}

fundirate _{ipeculi inimerfa adpare«}

at) ii_{ergo](pecies eiletea in ipecu¬}

li_{fuperficie, ubi rerminatur} nc-ceilario vidcretur. Non eil _itaque

fpeciesfedresipia quam in ipeculo

cernimus, At _{quomodo res intra}

Refpondent

npnnulli

in

omni fpe*

cierum infleftione, rem aiio ioco

quam revera

fit adparere.

Harum

autem iententiarum propugnato-res tota errantvia,& å veritatis rra-mite defieftunu Alii etiam

acci-dens _{efle, quia antea non}

efl in

ipeculo quam

adferatur,

adfir-tnant»Intertot iententiarum

divor-tia hane tutiorem exiilimamus,

ghodim&gö nihilßt aliud quamcorporum iuetdorum, vt rettλ linca atheris,preßtο;

ex objeflis repercujfa & infundo

oculi

ter* mnata*

Seft*

Sicut omnis ieniatiofit permo*

tum Sc omnis motus per; mutuum

contaclum itaadficiuntur corpora

noftra _^rienmediate ut in iono

ubi

medium eftaértremulusj Inviiu

au-temeillumen&hocvocaturmodi*

ficarum medium _quod

_impingit

in

©rganon ieniorium,

&

pro

diveria

figura

magnitudine;&

motu

parti-cularum3diverfum inorganis

excitat

motum, Pärtieula; quippe circum-ftantes oculis i,Refleftuntur* il*

invertuntur, ι χ i„ Refringuntur,

unde nervis _{opticis pra;betur}

occa-fio,adlionem hane transmittendiad

cerebrum& _{deinceps ad animam#}

Sedt. 4,

Qvaautemratione,

imagines

ha;

acerebro5ad animam noftram

pertingant oftendere, ut eas

ela-re & diftindte percipiamus, hoc

opus hic labor eft# Verum ramen

cum iummorum virorum indefes*

fus labor _{&ipfa ratio nobis etiam} tacentibus_{didlitat, infuperficie} ce-rebri interiori _{qua; ca^itates illius}

reipicit, denuo quandam pidturam

delineari iatis fimilem _objeftis,

haneautemdelineatam animavidet

&_{percipit. Qva; ianererumidea a}

mo-motu _(ut fuperius dictum) _com*

ponitur,qui nnmediate marumam

noilram _{agit, quatenusilla} corpo-ri unita eft, Sc ilii fc. motus a natu¬ rainftitutiiunc, ad ienfustales

exci-tatidos,

Se<ft. f.

Talisetenim eil _conjundtio

ani-rme, &corporis, utcumilla pars

corporis, cui immediate

conjun-ctaeft anima, afficiatur, afficitur

etiamanima h.e. movetur. Ergo

fieri alirer non

ροί^τζ

quin idcas

quasvis iibi occurrentes

clare

per-cipiat.

Unde

fequitur falium

eife

dogma lllud interpretum

Ariftote»

Iis & _quorundatn

_medicorum

qui

eas _imagines

ab

humorechryftalii-noexcipi, nec

ulterius

progredij

docuerunt, ,

Sedt, 6♦

Politorum corporum

aliud

nobis

ima-imagines fuasdiredto,

aliud utverfb

fiftit_{ordinejHoc aliteriieri}non

po-teil ob radiorum decuifationeni,

quse enimiunt inträ concuriom ra¬ diorum _{primi generis (nam}

_duo

iunt

generaradiorum

in

opticis,

ici-llJ _{Convergentes&} divergentes) everfas

adparent^ quare

iipunfta

extre¬

ma ah cujus objedti inträ _concur¬

ium radiorum fuerint&pundlaex¬

trema alteriusobjedti extraconcur¬

ium

_{eorunde^Tadior.um}

_ab

_oculo

emiiToruai} peripicuum erit ima-ginemqu^e ultra

decuiTationem

fita

efteveriam exiliere _{quas vero citra}

non eo rnodo fleelitur fed redlo δί

hoc_{prodiverfisiuperticiebus^E.G.}

in _{fpeculis tam}

_naturalibus

_quam

planisartificialibus & cavis3arbores5 a?dificia &c4 inverfa videntur; vi#

deafquetecapite deorium

&

pedi-busiurium* five infra iuprave ocu-lum

tum ad horizonrem _ipeculum fit

conftitutum. Caufa eft; Qvia

ob-jeitum _{piano ipecuio}

perpendicu-larirer obver(um5 punitumunutn

ipecuio vicinius,

adparebit etiam

vicinius _{poft ipeculum in}

_puncto

oppoiito, quam punctum

objeCti

remotius.

Seil.

Ex _{magnitudine imaginum}

_ob·*

fervari _{tnsrerur, iliam tantum}

tri-businnitirebus:Diilanrhe fcil.inter ipium objectum Sc punctum

fectio«

nis. bcinde a punfto

ad

expånii-tjonemnervi_{optici. Et}

_tandem

ho-rum radiorum refrailioni in

hu-more_chryilallino

producta?. Ultra

vero ha?c tria in organis

nihil certi

addipofle putamus,

unde

magni-tudo haic commodius percipiatur*

Quomodo autem ex

conftitutione

minus vivicix _{eiiormentur, quidve}

ea occailone fenlus inrerniagant _in

brutis; _{quatenus ériam eorundem}

motus inhotnine ab anima

deter-nunenrur,partim exantediétis

con-ftarc _{arbirramur, parrim etiam}

ipii excerciuo difputationis reli¬

ktum _cupimus.

Gap. IV.

& _ultimum^.

Specufa

ufioria,

eorum-que vim

atque

ejficaciam

proponet♦

Sed: ι.

Planis

nimam

fpeculis

velomnino nullam

&

convexis

vim

mi-urendiineife,_{liquido conftat}

_$quip<

pe eorum radii diffipati in unum punktum coirenequeunt5 nec eo¬ rumiuperficies _{ea gaudet}

ftruftu-ra,

i _ra

5 utiatis idonea eile poffit ad

i _{detorquendum &infleil:endum}

lu-minis _{radios, omnibu^ modis, qui}

uftioni conducunt: _{figuras aurem}

dequibus hic fermo mftituendus, «I excircuio,

ellipii,

parabola, hy.

perbola9 aur id genus curvis aliis_,

Compoiitas effeoportet,Etqua? hy.

perbolicas iuntfigurs cundis aliis

qux excogitari

poiTunt,

antecellunr.

Ha?c enim _{figura radios innumeros} i & _{taktum non}infinitos_{afole egre*}

dientes, unum in iocum reflexos

congregat* Et ficipecula hxc

com-poiita iünt, vel ex regularibus vel

plane inordinatis&aiperis, SeCt; 2»

Afperitasautem ha?coritura

mi-nutisfuperficieculis reftis, conca.

vis5 planis autconvexis inter

ieva-rie _{commiftis, nequeenim alia}

iu-perficiei inflexio? prakterjam enu*

ftieratasexcogitari

poteft;

cum

igi*

turilla iuperficies ₅

circularium

re* fteruni convexarum Sc concava*

rum naiftura nequeatin

infantum

procedercs

necefle

cft5

ut part;

omnes,qua?totius

fuperficiei

aipe»

ntatem _componuntj

iingulas

fint

vel_{reche5 velmifta?, velconvéx#}

Sc

concava?, Iraque

iuperficies

regu-laris nihil aliud efb, quam

innu-jmerabilium, ac

minutiif:

fpeeillo»

rum miitura, _quorum aha

rfdia

funt', alia cava? aiiaconvexa

*qufi

bus _{proinde fingulis3}

_incidenten

radii necefiario refledtanrur,

Sech

Ut _{ergo harum}

_figurarum

(pt*

cula ardeant & _ignem

_concipiant

necelTum eft materiam flammas

concipienda?idoneam

iedlioni

pra?-cife _{adplicare; fi}

_enim

_a

pundto

huilus* Ut autem exafte hoc cd*

gnolcatür

objectum

nunc

propius

*

nunc remotiusadhibebis3 fic enim

lüminisreflexi cönum evidenter

in-venies„

Sé£t _4·

Ex veteribus _{plürimi öpinati}

funt 5 ignem

accéridi

in

céhtrofpe*

culi, eö_quodomnes

radii

qui åiolé

in _{ipeculi centrum dinguntur, uh}

1

tra centrüni procedentes in ipeculi ι iiipcrficiém

perpendiculariter

in-cidunt, acproinde refte&untur iti ie _{ipios, & ficut omnes}

reflexi

_itt

centro convenirent, ignem in e6

loco accendi erediderunt._{Qvi verö}

åccuratius in hoc _negotium

incu-buere, aliam viam experientisé

& refta: rationi _{magis congiruam,}

ömnibüs _{pen(itatis5 amplexi iunt#}

Collocato enim combuftibili iit

centro₅

nulius

radius

mcidentiuni

fitolf

_γ

äut reflexorum_{per centrum traft*}

libit5 ideoque combuftio nön ad

centrumied circa qüartam _partem

diametrifiet. Etcum _{jam tantum}

lucisinlocumtarn

_anguftum

coga-tur,inteniiffimusibicalör erit,ündc

fit ut fi quid _eo loco combuftibile

ftatueris_{> illico accendatur*}

Seft.

_f.

Si nuncinfoco _{fpecülicavi fpha>}

rici vel _{parabolici, lumen autflam¬} macandelas _{collocetur* tötum} ipe-culum _{ignis alicujus ardentis inftar}

videbis, Itä tit_{lumen ejusreflexum^}

adlégendunt

litteras indiftantia

fa-tifc _{magna å fpeculo fufficiat» Radii}

ttamqüe illorum parallell refle- _j

ilunturin focum _{viciflim etiam}

radii e foco

_egteffi

_{reffedVuntur,}

totumque iumeft e foco

inci-dens in _{fpéculum cogitur in}

cy-lindricum. Cum vero facula

vel|\

flam-mwm

flamma candelas major eft _foco,

tum nonomnesradiiab eacmiiTiin

ipeculum refledtuntur prorfus ied

ad _{paralleliimum propeaccedunr,}

Hiric _ergo

_eft

_{quod figura luminis}

oppofito muro excepti fimiiis fit

non/peeulo, fedcandela:. Hac

ra-tione conftrudta _{funt, ipecula illa}

infi^nia metallica _{concava, qu&}

inter _{peiagi icopulos cynolura?}

Ιοςοnonita _procul ab oppidulo

i>rCötUnt^i

alias Äummef difta;

imo aliis etiatn in _locis,

navigan-tibus eredta _{funt, quorum lumcp}

reftexum_perdifiita_{longc loca} >

iter

in _{denfiifimis tenebris facientibus}s

abunde iubminiftrar, _Qya?

ior-ian adhuc exceUentiora

reddercn-tur, _radiofquein

majoricopiaeia-cularentur, fi lens convexa inter

faculam & _{ipeculi ioeum}

colloca-rctur« Hoc_quoque

_intabernis

_mer.

dmoniorum å _planis

_{iuperficiebus}

aliqualiter experiri

licebit*

In ipe^

culis _{ergocavis ipharicis vel para*}

bolicfe, multo amplius fieri

debe-reeil ceruffimum.

Seft 6.

De famofo illo _{fpeculo ArchL}

inedis _{quid dicendum eft,}

_quod

tantarum fuifFe virium _{ferunt, ut} totam clafTem hoftium ex

opbfitp

iitatn, incendio deleret? Profeéto

nifi vaftiffima? molis fuifler _opus impoffibile judicant, qui exaétam

Solem vero B, a_quoradii cpjligutw tur in pqndtum rei polita:, ipium

vero pundtum uftionis C.

Ht

_ut

reftius uftionem efficiat, ftatu^

endurn cum effe non juxra

vql-gaturn

modum

(ut

in

Schern;

vides) led efformatum truncata parte, qua: vertici

vicinior efl:,

ipeciemque referens tubi

ob-lohgi excavati, ut ioiis radios alte·

ro latiore excepcos, _per altemm_os

ardtius _{poft feie eiiciat.}

_proinde

hoc _negouium

_{Archiinedi (acile}

_es

(ententi# cecidiiTer. Sedh 7.

Ne autem ulterius in diffjcili

hoc _{argumento pergam,}

_huicter«*

mino _{prarfixo acquiefco^}

_muU

ta ramen fateor ₍ utpotede fcu*

tisjcatinis, caveis, uftoriifqqe re*

liquis, immo optices & catoptrU

ces _arcanis diffipationibus & col.

leftionibus _{&c4) pratereo, qua?}

aliisqp^ politius & limatius diicu-tienda _{relinqvuntur. Et ficut jam}

in eo a

quo exorii fumus>

plau-fu _{pcrenm tnerito finimus;}

ergo

(peculorum ipeculationi fe hic

terminus atque finis.

*Éxijnio atque Pr&ftantißtmo jwfehi

Dn»JOHANNI KLINTINO

Amicö åc _{Populari iuo diié&iffimöj}

QVum

m&cuias

våt

delere

_uti;

cupü

Spcculo

ja·

Ε_{Spéculo difctt Puicher,neturμ}

apatret#

ConfuUt Iηtormis Spcculiim, quoCandida

virt us

Emendet vitium,vultuquodgejlAt & _oft*

VlorigerA hincÄtascernitmatura^ femper

Quomodoßorefcit nec non viltfat abitqut}

Mortales_{β mentefuA hac vellent agitari,}

Nemo_{fstis Speculi pofßetperfcribefelaudes:} Mafie_{igitur Klitltine tuisfitglori}

a cceptist

Nar» vult NUMEN. _{opus fic profperitAtt} beare>

Biflcrtationem de St?EdVXlS' inlucem_{publicamemittcnti}

ita_adplåudit

Efictis _{J. Heriinus.}

—

-XJ - :

Virum _{Juvenem éximium}

t>n. _{JOHANNEM KLINT1NUM,}

amicnm honararifllmüm, hiijuS difputatioftis

De_{Speculis auclorem}

Öalladis_{ingenuas, Klimine fideliterarteå*}

Ingenii fpccimcn tc coluiiic docet;

Dummonfirais fpecidum ftitido fplendore

cd-rufcans;

Et varias_{Spccies, quas habet öpusi}

Éxanimotibinunc felicia gratuior aufa,

Optansut itudiis pramia dignaferas. Abrahamus L» Honthcrus

Eidem.

-Talls

eultura,

eß Literarum

ut _potim

hot

_omnia

&vo

per

_qua

orbetn

funt_$

tladem &ruinam minentur9,& inträpau~

corum -annorum orbitam penitus deficiant,

quam Arres Liberales defuo foro

remo-veantur: Bonitätt _tgitur hoc divina

adfcri-hendum > _qua kommes erudttos& feiend*

cupidosexettat, qui quöque naturλ arcané

quarendo, fttle aternuatis confecrantur.

Cui_{ftei & Tu praceptor} charijfme im-fninere _{videris, dum ingeηiitut}fåtm_ac

profettta, connatn egregio, per docirinam

(peculorum,publica luei exponis. Tibiita%9

quapar animiadfeclioneprolixegratuior.

Et ut_{capißi, macle,}pulver_em olympicum generofe colligerc.

Tüi obfervantifT: