Eleven i matematiksvårigheter

Det kan vara svårt att se några principiella skillnader mellan några av de förklaringsalternativ som återkommer i intervjusvaren. Brist på intresse, motivation och koncentration kan exempelvis resultera i en låg arbetsinsats. Motivet till att särskilja olika förklaringskategorier har varit att ge en tydligare bild av den mångfald av svar som framkom vid såväl elev som lärarintervjuerna. Innan jag försöker att karakterisera vad som utmärker en genomsnittlig elev med särskilt utbildningsbehov i matematik konstaterar jag därför att det finns inga enkla förklaringar till de fenomen jag har studerat. Den empiri jag har redovisat i kapitel 7 visar att området låga prestationer i matematik är ett komplext fält.

De förklaringar som ligger bakom elevernas låga prestationer i matematik är av helt olika karaktär. En viktig form av förklaring i vetenskapen är att förklara ett fenomen genom att ange dess orsak (Elster 1986). Med funktionalistiska förklaringar vill man förklara fenomen genom deras faktiska verkan. Om en elev exempelvis berättar att låga arbetsinsatser har orsakat problem med studieresultatet kan detta betraktas som en funktionalistisk förklaring.

I ändamålsförklaringar söker man efter motivet eller intentionen i en handling. En handling är ett beteende som styrs av ett medvetet syfte. Ändamålsförklaringar förklarar enskilda individers handlingar utifrån deras avsikter, men de kan också beskriva sociala fenomen genom att varje individs handlingar klarläggs genom en ändamålsförklaring. Man kan konstatera att en person har ett visst beteende, men samtidigt anser man att man kan tillskriva honom/henne vissa önskningar och uppfattningar. Genom att sätta beteendet, önskningarna och uppfattningarna i förhållande till varandra uppnår man en ändamålsförklaring (Elster 1986).

Det kan dock vara svårt att fastställa direkta orsaker till att en elev får betyget icke godkänd i matematik. Om en elev har haft mycket hög frånvaro kan detta förhållande direkt orsaka låga prestationer. Man har därmed angett en orsak till fenomenet. Detta är också fallet om en elev känner stark matematikängslan, vilket kan leda till upprepade misslyckanden. Samtidigt vet man att om eleven upplever problem med studierna kan

I flera fall kan elevernas problem hänföras till funktionalistiska förklaringar. Det är sällan ett önskvärt beteende för en elev att misslyckas med skolarbetet. Man söker därför ett motiv till att elevens beteende har lett till låga prestationer. Funktionalistiska förklaringar används ofta när man upptäcker att det människor tror på inte kan förklara varför de gör som de gör. Eleverna har en förhoppning att lyckas med studierna och har en tydlig förväntan på detta. De kan dock ha ett beteende, exempelvis uppvisa låga arbetsinsatser, som leder till ett annat resultat.

Följande kännetecken återkommer vid intervjuerna med SUM-elever:

 låga arbetsinsatser

 saknar motivation och intresse

 umgås med kamrater på lektionerna i stället för att arbeta  bidrar därmed till hög ljudnivå i klassrummet

 har matematikängslan  har bytt lärare ofta.

Det är intressant att notera i vilken mån eleverna själva ställer upp mål för sitt arbete med matematiken. I begreppet förgrund eller förväntan betonades vikten av att eleverna tolkar sina studier i förhållande till de tankar de har om sina framtida möjligheter. Eleverna har svaga förväntningar och behöver hjälp med att tolka dessa. Eftersom förväntningarna är kopplade till framtiden måste eleverna få hjälp med att tolka sina framtida möjligheter. Om så sker kan detta ha en stor inverkan på deras skolprestationer. Tolkningen av elevernas egna förväntningar måste inrymma en medvetenhet om de möjligheter som finns hos eleverna att nå ett gott studieresultat. Detta förhållande kan ha en stor inverkan på elevernas lärprocesser.

När det gäller förklaringar till matematiksvårigheter kan man utgå ifrån samspelet mellan faktorgrupperna matematiken, individen och omgivningen. Matematikämnet har en abstrakt natur. Det består av komplexa strukturer och uppfattas som ett svårt ämne. Individen, det vill säga eleven, är ett biologiskt subjekt som styrs av rationellt tänkande, behov, motivation och känslor. Omgivningen inrymmer både elevens familje- och skolmiljö och de didaktogena faktorerna, det vill säga summan av de samhällsåtgärder som fastställer innehållet för hela undervisningssystemet.

Elevernas matematikinlärning är till stor del beroende av det sociala nätverk som de tillhör. I detta nätverk ingår de åtgärder som skolan vidtar för att hjälpa elever med svårigheter och den arbetsmiljö skolan kan erbjuda dessa elever. Intervjusvaren

redovisar att eleverna upplevt oroliga arbetsmiljöer som besvärande och en faktor som klart har påverkat deras möjligheter att tillgodogöra sig kunskaper i matematik. Jag anser därmed att hypotesen där jag hävdar att eleverna i de flesta fall påverkas av sociokulturella faktorer i skolmiljön och av deras eget sociala nätverk är styrkt. Det systemteoretiska perspektiv som är den teoretiska utgångspunkten för min studie visar att elevernas omgivning är betydelsefull för deras förmåga att klara av ämnet. Bakgrunden till elevernas svårigheter med matematiken står att finna i olika faktorer i deras omgivning. Intervjuresultaten ger en vägledning för vilka svar som kan erhållas vid ytterligare intervjuer.

Avslutningsvis vill jag förmedla en tanke om möjligheten att se matematik från de olika synvinklar som har redovisats ovan. Det är lätt att ibland glömma att lärandet av matematik inte alls behöver handla om att lära in nödvändiga färdigheter för att säkra det framtida välståndet. Det bör även involvera kreativitet och fantasifulla idéer. Det har ett egenvärde att också stimuleras och roas av de utmaningar som komplexa frågeställningar och intressanta problem kan ge. Min egen förhoppning är att alla elever ska få uppleva glädjen och tjusningen av matematikens vackra och kreativa mönster.

SUMMARY

The first part of the study included a survey of grades in eleven municipalities in Skåne Northwest and the second consisted of interview studies of pupils and mathematics teachers. The teacher interviews also clarified the measures that the school has taken to support pupils in their efforts to pass in mathematics.

My purpose was to provide knowledge about the existence of low performances in mathematics, which includes the extent of the problem. This is important because in the research literature today there is divergent information about how common it is for students to have mathematical difficulties. In order to understand the student with mathematical problems, the extent of the problem must be studied. An important contribution that my study has given is to show the prevalence of low performances in mathematics among elementary school students and thereby focus on the difference between the eleven municipalities. Grading inventories of this kind have a great value to keep the discussion on measures for low-performing students alive, and it is therefore desirable that even more inventories can be carried out.

In addition, the aim was, from an educational science point of view, to study students’ and teachers’ own explanations to why students end up in mathematical difficulties. The research overview shows explanatory models of an educational science character and the study presents perceived explanations for such low performances in mathematics that originate from the students’ and teachers’ own experiences. It can then be a question of, for example, mathematical anxiety, perceived deficiencies in the teaching, troubled working conditions or other influences from the students’ social environment.

The proportion of pupils in grade 9 who received the grade F in mathematics was 9.4 per cent for the municipalities in Skåne Northwest, 11,6 per cent for Skåne county and 11.4 per cent for the whole kingdom during the academic year 2014/15. The proportion of students with the grade F in mathematics is so high that the existence of pupils who do not manage to pass in is a clearly defined problem.

The dissertation not only gives an overall picture of how many students receive the grade F in mathematics in grade 9 (SUM students, SUM = special educational needs in mathematics) but also the proportion of students who do not reach the pass level on the national test in mathematics in eleven municipalities in Skåne county. 18.6 per cent of the pupils in grade 9 in Skåne Northwest received the grade F on the subject test in mathematics during the academic year 2014/15. In addition, it turned out that the discrepancy between test and final grades was very large and varied greatly between the eleven municipalities. There are various statements in the research literature on how many students can be covered by the medical diagnosis of dyscalculia. Therefore, the proportion of pupils in grade 9 who received the grade F only in mathematics and who perform normally in other subjects (Specific SUM students) was also reported. The proportion of specific SUM students was 0.4 percent.

The students mainly reported mathematical anxiety, frequent teacher changes and a messy work environment as explanations for their low performances. These explanations can be related to the students’ social environment. The teachers, in addition to the students’ anxiety and concern, raised low previous knowledge as well as the students’ lack of interest and low effort as well as social difficulties in the home. The school's actions were mainly of an organizational nature: establishment of special groups and smaller classes, extra support and teacher assistance. The results of the study can hopefully lead to a discussion of what measures should be taken to help students with low-level achievement with their mathematics studies.

When it comes to explanations for mathematical difficulties, one can start from the interaction between the factor groups mathematics, the individual and the environment. The mathematics subject has an abstract nature. It consists of complex structures and is perceived as a difficult subject. The individual, that is, the student, is a biological subject that is guided by rational thinking, needs, motivation and emotions. The environment accommodates both the student's family and school environment and the didactogenic factors, that is the sum of the social measures that determine the content of the entire teaching system.

The students’ mathematical learning mainly depends on the social network they belong to. This network includes the measures that the school takes to help students with difficulties and the work environment the school can offer to these students. The interview answers report that the students experienced troubled work environments as bothersome and a factor that has clearly influenced their ability to acquire knowledge of mathematics.

The background to the students’ difficulties with mathematics can be found in various factors in their environment. The interview results provide guidance on what answers can be obtained during further interviews.

If one considers low performances in mathematics as a pedagogical problem, it is important, within the framework of a mathematics didactic work, to examine the background and explanations of the students’ mathematical problems and indicate pedagogical measures to reduce these. The problem needs to get the attention that is justified by its consequences for a large group of students in our school system. There is also no evidence for the success of the methods used in the work of students with low achievements in mathematics.