Statistické zpracování dat

Pro statistické zpracování dat jsou použity deskriptivní statistika a metody induktivní statistické analýzy. Sebraná data o sledovaných ukazatelích a subjektech potom slouží k analýze, jak je výkonnost v různých perspektivách měřena v jednotlivých ekonomických oblastech podnikání franchisingových firem a na dvou stranách smluvního vztahu ve franchisingovém řetězci.

Jsou vysloveny a ověřovány hypotézy testující nezávislost proměnných v kontingenčních tabulkách. V práci je použit klasický postup pro ověřování statistických hypotéz, v němž testovaná hypotéza H má formu rovnice, alternativní hypotéza A má formu nerovnice;

provedeme test hypotézy, který dovolí zamítnout H ve prospěch A s malým, předem zvoleným rizikem omylu – na hladině významnosti α. Neopravňují-li nás získané výsledky k zamítnutí H na hladině významnosti α, vyhneme se jednoznačnému vyjádření ve prospěch H a omezíme se na konstatování, že test neprokázal platnost A (např. Hebák a Hustopecký, 1990).

Jsou používány pravděpodobnostní metody za účelem testování hypotéz a analyzování síly závislostí.

90 Pro statistické zpracování dat jsou použity následující statistické analytické metody:

1) Test hypotézy o nezávislosti v kontingenčních tabulkách - Fisherův faktoriálový test;

2) Korelační analýza – Spearmanův koeficient korelace;

3) Shluková analýza.

Statistické zpracování, výpočty a grafická znázornění byly provedeny za použití statistického softwaru „R“, programu Statgraphics X64 a programu MS Excel.

1) Test hypotézy o nezávislosti v kontingenčních tabulkách - Fisherův faktoriálový test

Pro testy hypotézy o nezávislosti znaků v kontingenční tabulce je využit Fisherův faktoriálový test (Fisherův exaktní test, Fisher exact test), a to z toho důvodu, že některé z teoretických četností pozorování jsou menší než 5. Fisherův faktoriálový test testuje hypotézu H0: mezi sledovanými znaky neexistuje závislost. Při použití Fisherova faktoriálového testu se postupuje tak, že se postupně zmenšuje nejmenší skutečná sdružená četnost po jedné až na nulu, při zachování okrajových četností, pro každou tabulku se vypočítává pi, a to pomocí faktoriálů (Vzorec 8.1). Poté je součet všech pi porovnáván s hladinou významnosti α. Pokud ∑ pi < α, pak se nulová hypotéza o nezávislosti zamítá (např. Kába a Svatošová, 2012, s. 134).

( ) (^! ) (^! ) (^! )^!

! ! ! ! !

i

a b c d a c b d

p n a b c d

+ + + +

= (8.1)

2) Korelační analýza – Spearmanův korelační koeficient

Pro dvojice dat v rámci párových jednotek, konkrétně u počtu měřených ukazatelů na straně franchisora a franchisanta, je zkoumán jejich vzájemný a lineární vztah.

Základem pro měření intenzity lineární závislosti dvou veličin ve výběrovém souboru je korelační koeficient. Jelikož u zkoumaných dat není splněna podmínka normálního rozdělení, je pro korelační analýzu použit neparametrický koeficient korelace - Spearmanův korelační koeficient (někdy nazýván Spearmanův koeficient pořadové korelace, vzorec 8.2), viz např. Pecáková (2008, s. 180).

91 (8.2) Hodnoty koeficientu leží v intervalu od -1 do 1.

3) Shluková analýza

Zajímá nás, zda existují skupiny podobných jednotek z hlediska hodnocení důležitosti jednotlivých perspektiv. Pro tuto analýzu bude použita jedna z vícerozměrných statistických metod - shluková (clusterová) analýza. Shluková analýza zahrnuje jak seskupování jednotek, tak seskupování proměnných. Cílem je rozdělení jednotek do skupin (shluků) tak, že v rámci jednoho shluku jsou jednotky co nejvíce homogenní a mezi jednotlivými shluky jsou co nejvíce heterogenní. V případě analýzy prováděné v této práci bude cílem, shlukovat jednotky do skupin, pro které bude typické shodné hodnocení důležitosti jednotlivých perspektiv.

Seskupování jednotek do shluků

K nejužívanějším postupům uplatňovaným ve shlukové analýze patří vytváření hierarchické posloupnosti rozkladů (např. Hebák et al., 2007, s. 130). Použito bude aglomerativní shlukování jednotek, tzn., že shlukování bude probíhat od identifikování dvou nejpodobnějších jednotek, připojování jednotek a jejich shluků k dalším shlukům, shluky se spojují ve větší, až je vytvořen jediný shluk všech n jednotek. Samotný postup shlukování je ovlivněn způsobem hodnocení vzdálenosti mezi shluky.

Míra vzdálenosti a podobnosti

Ve shluku je možné posoudit podobnost dvou objektů jako způsob hodnocení vzdálenosti či podobnosti objektů. Pro zjišťování podobnosti shluků bude použita tzv. Wardova metoda. Wardova metoda je založena na souhrnné změně vnitroskupinové variability sledovaných proměnných po vytvoření nového shluku (Pecáková et al, 2008, s. 203).

Vychází tedy z analýzy rozptylu, kdy vybírá do skupiny shluky dle minimálního součtu čtverců. Výhodou této metody je tendence odstraňovat malé shluky a tvořit shluky přibližně shodné velikosti (Hebák et al, 2007, s. 135). Pro kvantitativní vyjádření vzdálenosti objektů, je použita tzv. Hemmingova vzdálenost (v statistickém sw. „R“

92 nazvána jako Manhattan; lze ji použít, jelikož jednotlivé proměnné jsou přibližně na stejné úrovni a jsou vyjádřeny ve stejných jednotkách).

Grafické vyjádření postupného procesu shlukování

Výsledky hierarchických shlukovacích postupů lze výhodně zachytit graficky v podobě stromového diagramu, který se nazývá dendrogram (viz např. Hebák et al., 2007, s. 131).

Důležitým krokem shlukové analýzy je určení optimálního počtu shluků. S pomocí dendrogramu lze stanovit vhodný, tedy dobře interpretovatelný počet shluků, který je pro roztřídění jednotek zvolen (pokud není použito některé z řady kritérií, jež byla pro tento účel odvozena), viz např. Pecáková et al. (2008, s. 203). Navržení počtu shluků na základě dendrogramu je nejjednodušším postupem a patří mezi všeobecně používané přístupy, tzv.

heuristické procedury ve společenských vědách (Hebák et al., 2007, s. 144). Pro grafické vyjádření shlukování bude tedy použit dendrogram a počet shluků je určen na jeho základě a dle uvážení výzkumníka. V dendrogramu je znázorněna i shlukovací hladina.

93